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《勾股定理》说课稿
各位评委，各位老师，大家好！
今天我说课的题目是《勾股定理》。下面我对本课从教材、学情、教学目标、教学重难点、教法学法和教学过程、板书、课堂预测方面进行说课：
一、说教材
本节课选自人教版数学八年级下册第十七章第一节，它的内容是勾股定理。数学来源于生活,又应用于生活，是本节所体现的主要思想。勾股定理是初中数学中的一个重要的定理，它揭示了直角三角形中三边之间的数量关系，它是数形结合的典范，是解直角三角形的主要依据，是初中数学内容的重点之一。
二、说学情
学生在以前的学习过程中已认识了一些几何图形，如这节将要讲到的直角三角形（含等腰直角三角形），同时学生也具备了一定观察能力，并敢于表达自己对问题的不同看法，具有一定的自主学习能力、良好的协作学习习惯。但八年级学生的形象思维占主导，抽象思维较弱，所以在勾股定理的推理证明设计中我加强探究方式的直观性，培养学生动手操作能力，从感性认识入手探究勾股定理。
说教学目标
知识与技能
掌握勾股定理；
2、学会利用勾股定理进行计算、证明与作图；
3、了解有关勾股定理的历史.
过程与方法
1、经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。
2、采用观察、合作探究、小组交流的方式理解领会本节课内容
情感态度与价值观
1、通过对勾股定理的历史的了解,感受数学文化,激发学习热情。
2、在探究活动中，体验解决问题的方法的多样化，培养学生的合作交流意识和探究精神。　
四、说教学重难点
教学重点：探索和证明勾股定理。
教学难点：拼图的方法证明勾股定理。
五、说教法学法
本节课我主要使用的教法有多媒体辅助教学，其特点是直观形象，有助于学生对问题的认识，其次可以节约时间，增大课堂容量，提高效率；探究式教学法，通过探究，引导学生步步深入，从而掌握勾股定理，在此过程中，培养学生的观察分析能力以及听说能力。同时我采用的学法主要有自主探究学习法，通过动手实践，独立思考问题，培养学生细心观察，认真分析，解决问题的能力；合作交流学习法，课堂上小组交流讨论，使学生认识深化，培养学生语言表达能力，在快乐的氛围中提高自己。
六、说教学过程
具体过程如下：
（一）情景引入
1、展示幻灯片，介绍2002年国际数学家大会及其会徽。
2、提出问题：
你见过这个图形吗？
介绍赵爽弦图的重要的历史意义
设计意图:
通过创设情境，彰显我国古代数学的成就，向渗透爱国主义教育，使学生增添一份身为中国人的自豪感。
（二）新课进行
活动1、观察与猜想
1、介绍数学家毕达哥拉斯眼中的地板砖的故事，看能否发现地板砖中最基本的图形是什么？
2、选取图中一个等腰直角三角形，分别以图中的等腰直角三角形三边为边向外作正方形。。
3、提出问题：三个正方形面积有什么关系？
三个正方形的面积用三角形的三边怎么表示？
等腰直角三角形三边有什么样的关系？
4、引导学生猜想一般的直角三角形是否有这样的三边关系
设计意图：通过毕达哥拉斯的故事激学生的学习兴趣，渗透从特殊到一般的数学思想，充分发挥学生的主体地位，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题，解决问题能力得到了提高。鼓励学生大胆发表猜想的结果，增强语言表达能力和归纳概括能力。.
活动2、实践验证
1、学生观察教材23页图17.1-3并填空
计算图中A、B、C正方形的面积，并总结其面积关系以及直角三角形三边的关系。
2、归纳总结命题 并引导学生加以证明
设计意图：此处重在引导学生如何计算出以斜边为边的正方形面积。同时学生通过正方形面积之间的关系探究可以初步感受到对于直角三角形而言，三边满足两直角边的平方和等于斜边的平方。
活动3、推理证明
1、引导学生动手拼“赵爽弦图”，并用面积法来证明勾股定理。
2、教师介绍“青朱出入图”，证明勾股定理。
3、得出结论：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
4、介绍“勾，股，弦”的含义，介绍古今中外对勾股定理的研究。
设计意图：通过拼图活动,充分调动学生的思维，进一步激发学生的来知欲望,同时加深了学生对新知识的理解。让学生体会探究讨论的结果，通过了解勾股定理，增加自己的民族自豪感
活动4、定理应用
1、计算直角三角形的未知的边长
2、在Rt△ ABC中，若a=6,b=8,则c=_____　　
3、计算以直角三角形三边长为边的正方形面积关系，介绍勾股树。
设计意图：例题1巩固勾股定理，掌握其前提条件和作用
例题2培养学生正确应用所学知识的能力，体会应用勾股定理时必须注意斜边。
例题3再次掌握以直角三角形三边长为边的正方形面积关系，认识勾股树，感受数学之美
（三）课堂小结
1、今天我们学了什么？今天我们悟到了什么？
2、请你把本节课做错的题再看一遍，还有不理解的地方跟同学再交流一下。
设计意图：通过小结，调动学生的学习积极性，使学生概括问题的能力，语言表达能力进一步得到提高，完善学生对知识的梳理。
（四）作业布置
相信自己 ：教材28页练习1,2,3,4题
挑战自己：教材29页第13题
超越自己：（1）阅读教材30页“阅读与思考”，了解勾股定理的多种证法.（2）有兴趣的学生上网查阅了解勾股定理的有关知识并写一篇感想.下节课展示、交流。
设计意图：设置分层作业，主要考虑到学生的个体差异，使学生巩固所学的内容，并为有余力的学生提供进一步学习的机会。
（五）板书设计
设计意图：对本课内容整合，加深印象，突出重点、难点，简洁清晰，使学生一目了然。
（六）课堂预测
本节课师生共同参与课堂建设，教师成为组织者、引导者、促进者，学生自主探究、合作交流学习，营造一种学生敢想、 敢说、敢问的课堂气氛，在学习过程中培养学生实践能力和创新精神，注重数学思想的渗透及爱国主义教育。

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