资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 高中数学 年级 高一 学期 春季
课题 基本立体图形（第一课时）
教科书 书 名：普通高中教科书 数学 必修 第二册教材 出版社：人民教育出版社
教学目标
1. 了解多面体和旋转体的结构特征，理解棱柱、棱锥和棱台的结构特征； 2. 经历从物体到多面体（棱柱、棱锥、棱台）的抽象过程，体验研究几何体的方法，提升直观想象和数学抽象素养。
教学内容
教学重点： 1. 棱柱、棱锥和棱台的结构特征。 教学难点： 1. 棱柱、棱锥和棱台的结构特征的抽象。
教学过程
环节一 章节起始，先行组织 课堂引入 PPT播放卢浮宫博物馆、肯尼迪图书馆、苏州博物馆、香港中银大厦等著名建筑，问学生是否认识这些建筑，是否知道它们是由谁设计的。 问题1 我们从小学开始就学习几何知识了。回顾初中的几何学习过程，你能说一说我们是按怎样的路径研究一个平面图形的吗？ 问题2 本节课我们开始学习新的一章内容，请同学们自行阅读章引言、观察章前图，你知道了什么？ 【设计意图】作为一章的起始课，了解整章内容、学习方法是本节课的任务之一。借助章引言、章前图，建立学习的“先行组织者”。 环节二 认识多面体 结合PPT播放的图片给出空间几何体的概念：如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。并指出：本节课主要从结构特征方面，认识一些最基本的空间几何体。 【设计意图】引出本节研究内容，给出几何体的概念以及认识几何体的角度。 问题3 观察图片中的物体，它们具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？ 追问：（以纸箱和奶粉罐为例）：它们各有几个面？每个面具有什么样的形状？它们分别类似于哪种我们知道的空间几何体？它们之间的差别是什么？ 【设计意图】引导学生观察物体，根据面的特点进行分类，为引出多面体和旋转体的概念做准备。 问题4 按照围成几何体的面的特点，上述图片反映的几何体可以分为哪几类？各类几何体具有什么样的结构特征？ 【设计意图】借助具体的实物图片，引导学生对图形进行观察、分析、比较，并按照围成几何体的面的特点进行分类，抽象概括出多面体和旋转体的概念。 环节三 认识棱柱、棱锥、棱台 问题5 下面我们从多面体和旋转体组成元素的形状、位置关系入手，进一步认识一些特殊的多面体和旋转体。本节课我们来认识多面体。图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同面之间有什么位置关系？ 给出棱柱的概念，给出棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点等概念，总结它的结构特征，并给出棱柱的表示方法和分类。 【设计意图】以棱柱为载体，师生共同深入认识一个基本几何体。渗透认识一个几何体的基本内容和方法：主要从结构特征，从组成这个几何体的要素以及要素之间的位置关系的角度进行，还要弄清其相关概念，表示以及分类，发展学生的数学抽象、直观想象素养。 问题6 类比棱柱的学习过程，你能自己研究棱锥的结构特征吗？请同学们先不看书，通过自主探究，给出棱锥的相关概念并对棱锥进行表示和分类。 【设计意图】类比棱柱的学习，在把握棱锥的结构特征的基础上，了解棱锥及其相关概念、表示和分类。 问题7 我们知道，常见的多面体除了棱柱、棱锥以外，还有棱台。棱台可以看作是由截棱锥形成的。观察由棱锥截得棱台的动画，你能发现二者的关系吗？类比棱柱与棱锥，你能给出棱台的相关概念并对棱台进行分类和表示吗？ 【设计意图】对于棱台，其定义与棱柱和棱锥不同，它是从截棱锥的角度定义的。利用信息技术设计的动画呈现截棱锥得到棱台的过程。 环节四 建立联系，深入理解 问题 8 棱台与棱柱、棱锥都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？ 【设计意图】引导学生用运动、变化、联系的观点去看棱柱、棱锥、棱台，体会从量变到质变的过程，渗透辩证的观点。 环节五 应用知识，深化理解 例1 将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来： 多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体. 【设计意图】通过例题巩固本节课知识，深化对相关概念的理解。 环节六 归纳小结，反思提升 问题9 （1）本节课我们主要学习了什么知识？ （2）认识立体图形的思路是什么？ 【设计意图】梳理本节课所学的主要知识，以及涉及的数学思想方法。
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。
课程基本信息
学科 高中数学 年级 高一 学期 春季
课题 基本立体图形（第二课时）
教科书 书 名：普通高中教科书 数学 必修 第二册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年6月
教学目标
1. 理解圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征，理解简单组合体的结构特征。 2. 经历从物体到旋转体（圆柱、圆锥、圆台、球）的抽象过程，体验研究几何体的方法，提升直观想象和数学抽象素养。
教学内容
教学重点： 1. 圆柱、圆锥、圆台、球的形成过程及结构特征。 教学难点： 1. 旋转体（圆柱、圆锥、圆台、球）结构特征的抽象概括。
教学过程
环节一 复习回顾 问题1 上节课我们学习了两种最基本的空间几何体的概念，多面体和旋转体，并且认识了棱柱、棱锥、棱台等多面体的结构特征，请同学们一起来回忆一下它们分别是什么？ 【设计意图】通过回顾棱柱、棱锥、棱台的结构特征，结合思考题，进一步认识多面体 的结构特征，复习旋转体的概念，为本节课作准备。 环节二 认识圆柱、圆锥、圆台、球 问题2 在生活中，许多物体和容器都是圆柱形的，如奶粉罐、保温杯、电池,那么圆柱是由什么平面图形旋转得到的呢？请同学们观看动画。 通过观察圆柱的旋转生成过程，给出圆柱的定义，圆柱的轴、底面、侧面、母线等概念，并给出圆柱的表示方法。 【设计意图】开门见山，让学生直观感受什么是圆柱，通过实物抽象出圆柱模型。通过信息技术，师生共同研究矩形旋转过程中涉及到的组成元素以及位置关系，并由此给出相关概念、表示方法等。 问题3 在生活中，许多物体和容器都是圆锥形的，如铅锤、甜筒的皮、生日帽，与圆柱一样，圆锥也可以看作是由平面图形旋转而成的.那么是什么平面图形呢？请同学们观看动画。 追问1：类比圆柱的学习过程，你能给出圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义吗？请在图中标出它们。 【设计意图】类比圆柱学习方式，认识圆锥的生成方式及结构特征，了解圆锥的相关概念和表示。 问题4 在生活中，许多物体和容器都是圆台形的，如纸杯，花盆，垃圾桶。与截棱锥得到棱台类似，通过截圆锥可以得到圆台。请同学们观看动画。 【设计意图】利用信息技术设计动画呈现截圆锥得到圆台的过程，让学生直观感受圆台的几何结构，并感受其与圆柱，圆锥的区别。 追问1：你能类比棱台的定义给出圆台的定义吗？ 【设计意图】培养学生类比推理能力，巩固所学知识。 追问2：类比圆柱与圆锥，你能给出圆台的相关概念（轴、底面、侧面、母线）吗？ 【设计意图】教学中要重视学生的主动性，对于圆台的相关概念和表示，可以让学生类比圆柱与圆锥自行建构． 追问3：圆柱可由矩形旋转得到，圆锥可由直角三角形旋转得到，圆台是否也可以由平面图形旋转得到？如果可以，可由什么平面图形，如何旋转得到？ 【设计意图】与圆柱和圆锥有所不同，圆台除了可以用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥得到，还可以通过旋转直角梯形生成。利用信息技术设计动画让学生感受圆台的旋转生成过程。 问题5 生活中除了圆柱形、圆锥形、圆台形的物体和容器外，还常见一些球形的物体，如地球，篮球足球排球，乒乓球。那么球是由什么平面图形旋转得到的呢？请同学们观看动画。 【设计意图】引导学生对球的结构进行观察、讨论，再辅以信息技术手段，以动画的形式向学生直观地展示旋转生成过程，从而给出球定义以及相关概念。培养学生空间想象能力。 问题6 圆台与圆柱、圆锥都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？当底面发生变化时，它们能否互相转化？ 【设计意图】通过建立圆柱、圆锥、圆台之间的联系，引导学生用运动、变化、联系的观点去看圆柱、圆锥、圆台。 今天我们学习了圆柱、圆锥、圆台和球4种旋转体，它们和上节课学习的棱柱、棱锥、棱台都是常见的简单几何体。其中棱柱与圆柱统称为柱体，棱锥与圆锥统称为锥体，棱台和圆台统称为台体。 环节三 建立联系，深入理解 问题7 观察下列四个几何体，它们是常见的柱、锥、台、球等简单几何体吗？如果不是，它们与常见简单几何体有何区别和联系？ 追问1：以上述四个几何体为例，说说简单几何体构成简单组合体的基本方式都有哪些？ 追问2：你能说一说图中的各几何体是由哪些简单几何体组合而成的吗？ 【设计意图】了解简单组合体的概念及基本构成形式。 环节四 应用知识，深化理解 例1 以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体。请你说出这个几何体的结构特征。 【设计意图】通过例题巩固本节课知识，深化对相关概念的理解。 环节五 归纳小结，反思提升 问题8（1）本节课我们主要学习了什么知识 （2）学习立体几何的研究路径是什么？ 【设计意图】梳理本节课所学的主要知识，以及涉及的数学思想方法。

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