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2023-2024学年期中核心考点集训专题讲义
专题02：因数与倍数
考点01因数和倍数
考点02 2、5、3的倍数的特征
考点03质数和合数
考点01 因数和倍数
知识点一
如果a-b-c(a、b、c是大于0的自然数)那么b和c就是a的因数，a就是b和c的倍数。
知识点二
一个数的因数的个数是(有限的)，其中最小的因数是( 1)，最大的因数是(它本身)
知识点三
一个数的倍数的个数是(无限的)，其中最小的倍数是(它本身)，(没有 )最大的倍数。
【例题1】
1.12的因数有(1，12，2，6，3，4）
2.50以内8的倍数有(8，16，24，32，40，48）
1、在33×2＝66中，（ ）是（ ）的因数。
2、在96÷6=16中，（ ）是（ ）的倍数。
判断：因为2×6=12，所以2是因数，12是倍数。（ ）
考点02 5、3的倍数的特征
知识点一
5的倍数的特征:个位上是(0或5)的数都是5的倍数。
知识点二
2的倍数的特征:个位上是(0，2，4，6，8）的数都是2的倍数。
知识点三
整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
知识点四
3的倍数的特征:一个数(各位)上的数的(和)是(3)的倍数，这个数就是3的倍数。
【例题1】
依次找2、5、3的倍数，填在合适的圈里。
30 65 92 39 78 50 105 120
2的倍数 三的倍数 5的倍数
30,92,78,50,120 30,39,78,105,120
哪些数既是2的倍数，又是5和3的倍数？
30，120
圈出是5的倍数的星星。
考点03 质数和合数
知识点一：质数与合数：
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
知识点二
既不是质数，也不是合数。
质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
知识点三
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。
知识点四
100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
知识点五：质数和合数
质数:只有1和它本身两个因数。
合数:除了1和它本身还有别的因数。
知识点六：和的奇偶性
奇数十奇数=(偶数)
奇数十偶数=(奇数)
偶数十偶数=(偶数)
知识点七：积的奇偶性
奇数×奇数=(奇数)
奇数×偶数=(偶数)
偶数×偶数=(偶数)
下面各数，哪些是质数，哪些是合数？
13 33 41 51 67 77 81 91
质数有：13 41 67
合数有：33 51 77 81 91
解析：一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫做质数（或素数）。
一个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
判断下面算式的结果是奇数还是偶数，在括号里填一填。
17＋35（ ） 50－23（ ）
24＋28（ ） 15×32（ ）
1.按要求在□里填数 。
1、45□是3和5的倍数，□里填（ ）。
2、17□是2的倍数，□里最大填（ ）。
3、3□6是3的倍数，□里可以填（ ）。
2.一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是几？
3.一个数是48的因数，同时也是8的倍数，这个数可能是多少？
4.有38支笔，如果每5支装一盒，能正好装完吗？如果不能，至少再拿来几支就可以正好装完？
5.智能快递柜进小区。这天，张叔叔收到一条带有取件码的信息。
取件码有6位数，从右往左依次是①既不是质数也不是合数的数（0除外）；②10以内有因数3的偶数；③10以内最大的偶数；④最小的合数；⑤既是质数，又是偶数的数；⑥10以内最大的质数。
张叔叔的取件码是（ ）。
6.在表中的质数上画“△”偶数上画“〇”。
所有的质数都是奇数吗？所有的合数都是偶数吗？
参考答案
跟踪练习一
（1）33 66
（2）96 6
（3）×
跟踪练习二
跟踪练习三
偶数 奇数 偶数 偶数
考点综合练习
1.
（1）0
（2）8
（3）0、3、6、9
2.
6、12、18、36。
3.
答：这个数可能是8，16，24，48。
4.
38÷5＝7（盒）…… 3（支）
5－3＝2（支）
答：不能正好装完，至少再拿来2支就可以正好装完。
5.
张叔叔的取件码是：724861
6.
不是 不是

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