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2.3 平移和旋转
平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移。
旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴转动的现象叫作旋转。
在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），按要求平移相应的格数，然后再把这些点（或线段）顺次连接起来。
平移的方向可以是水平的，也可以是竖直的，也可以呈一定角度的，只要是沿着直线移动，都是平移。
平移的特点：做直线运动；旋转的特点；作圆周运动。
例1：电梯上下是（ ）现象。
A．旋转 B．平移 C．既不是旋转，也不是平移
答案：A
分析：同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移，简称平移。
同一平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做图形的旋转，简称旋转。
详解：由题意分析得：
电梯上下是平移现象。
故答案为：A
例2：周一升国旗时，国旗在做( )运动；拧瓶盖属于( )运动。
答案： 平移 旋转
分析：平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；据此解答。
详解：根据分析：周一升国旗时，国旗在做平移运动；拧瓶盖属于旋转运动。
例3：分针从数字6转到数字9，分针的运动是旋转现象。( )
答案：√
分析：分针从数字6转到数字9，是分针绕中点顺时针旋转90°现象，据此解答。
详解：分针从数字6转到数字9，是分针的运动是旋转现象；所以原题说法正确。
故答案为：√
分析：本题考查的是图形的旋转，掌握旋转方法是解答关键。
例4：你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请你将“还原”的过程写下来。
答案：把图形①向右平移1格，把图形②先向左平移一格，再向上平移一格再顺时针旋转即可把图2还原到图1。
分析：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。
详解：把图形①向右平移1格，把图形②先向左平移一格，再向上平移一格再顺时针旋转即可把图2还原到图1。
分析：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用。
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一、选择题
1．电梯上下是（ ）现象。
A．旋转 B．平移 C．既不是旋转，也不是平移
2．跳绳时，绳子的运动是（ ）现象。
A．平移 B．旋转 C．对称
3．下列说法正确的是（ ）。
A．行驶中的汽车的车轮运动是旋转 B．字母“N”是轴对称图形 C．时针的运动是平移
4．将3张同样大小的正方形纸按图的方式重叠在一起，每张正方形纸的边长都是8cm，重叠部分的边长都是正方形纸边长的一半，重叠后图形的周长是（ ）。
A．96cm B．64cm C．48cm
5．下列运动不是平移的是（ ）。
A．升国旗 B．钟面上指针的运动 C．电梯升降
6．下面选项中，是旋转现象的是（ ）。
A．开推拉门 B．升国旗 C．拧水龙头
二、填空题
7．观察下面各个心形图的位置，回答问题。
(1)把心形A向( )平移( )格就能得到心形B，再将心形B向( )平移( )格就能得到心形C。
(2)把心形C向( )平移( )格就能得到心形D，再将心形D向( )平移( )格就能得到心形E。
8．观察下图，回答问题。
(1)当摩天轮转动使得小东转到最下面时，( )在最上面。
(2)如果摩天轮旋转半圈，那么小军就到了现在( )的位置上。
9．在括号里填上“平移”“旋转”或“轴对称”。
① ② ③ ④
图①通过( )可以得到图②，图②通过( )可以得到图③，图③通过( )可以得到图④。
10．自行车的车轮转了一圈又一圈是( )现象；玩滑梯的运动属于( )现象。（填“平移”或“旋转”）
11．小飞用双手推动桌子向前移动，桌子的移动是( )现象。
12．如图，小船先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，到图1的位置。
三、判断题
13．升国旗时，国旗的升降运动是平移现象。( )
14．分针从数字6转到数字9，分针的运动是旋转现象。( )
15．通过平移能与重合。( )
16．国旗上升是一种平移现象。( )
17．电梯开门是平移运动。( )
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四、解答题
18．画一画，移一移。
（1）三角形①向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到三角形③。
（2）画出三角形①向左平移3格后得到的三角形②。
19．（1）帆船图向（ ）平移了（ ）格。
（2）在方格纸上画出三角形向右平移7格的图形。
20．按要求填一填，涂一涂。
（1）金鱼A向（ ）平移了（ ）格得到金鱼B。
（2）请将金鱼B向下平移5格后得到的图形涂上颜色。
21．按要求填一填，画一画。
（1）图①先向下平移（ ）格，再向（ ）平移12格得到图②。
（2）画出图②向左平移6格后的图形。
22．作图。
（1）帆船图向（ ）平移了（ ）格。
（2）在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形。
1．A
分析：同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移，简称平移。
同一平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做图形的旋转，简称旋转。
详解：由题意分析得：
电梯上下是平移现象。
故答案为：A
2．B
分析：平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；
旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。
详解：跳绳时，绳子的运动是旋转现象。
故答案为：B
3．A
分析：轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；
平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；
旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象；可据此逐项分析下，再判断哪个说法是正确的。
详解：A．行驶中的汽车的车轮，是绕着车轮中心进行圆周运动，是旋转运动；
B．对于字母“N”，找不到一条直线，沿着这条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，因此字母“N”不是轴对称图形；
C．时针转动时，是绕着钟表的中心进行圆周运动，是在旋转，不是平移。
说法正确的是A。
故答案为：A
分析：本题综合考查了平移、旋转及轴对称的应用，需要结合各种现象的运动特征来分析。
4．B
分析：封闭图形一周的长度是这个图形的周长，通过平移可知，此图的周长等于边长为（8＋8）cm的正方形纸的周长（图见详解），正方形的周长＝边长×4，依此计算并选择。
详解：
（8＋8）×4
＝16×4
＝64（cm）
重叠后图形的周长是64cm。
故答案为：B
分析：此题考查的是利用平移的方法计算图形的周长，应熟练掌握正方形的周长的计算方法。
5．B
分析：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
详解：A．升国旗是平移运动；
B．钟面上指针的运动是旋转运动；
C．电梯升降是平移运动；
故答案为：B
分析：熟练掌握平移和旋转的特征及区别是解答本题的关键。
6．C
分析：旋转是图形绕某一点作圆周运动，而平移是物体作直线运动，据此来判断。
A．开推拉门，门从一边作直线运动到另一边；
B．升国旗，国旗从下到上作直线运动；
C．拧水龙，水龙头绕一点作圆周运动。
详解：A．开推拉门属于平移现象；
B．升国旗属于平移现象；
C．拧水龙头属于旋转现象；
故答案为：C
分析：熟记旋转现象与平移现象的特点是解答此题的关键。
7．(1) 右 5 右 4
(2) 下 3 左 4
分析：先找准平移的方向，再找准平移的距离；根据平移后与原来的位置对应部分间的距离（格数）即可确定平移的距离（格数）。
详解：（1）把心形A向右平移5格就能得到心形B，再将心形B向右平移4格就能得到心形C。
（2）把心形C向下平移3格就能得到心形D，再将心形D向左平移4格就能得到心形E。
8．(1)小文
(2)小光
分析：观察摩天轮位置图可得，小东与小文在同一直线上，小军与小光在同一直线上，当小东在最下面时，小文在最上面，如果摩天轮旋转半圈，那么小军就到了现在小光的位置上。据此解答。
详解：（1）当摩天轮转动使得小东转到最下面时，小文在最上面。
（2）如果摩天轮旋转半圈，那么小军就到了现在小光的位置上。
9． 平移 轴对称 旋转
分析：
平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；
一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；依此填空。
详解：根据分析，填空如下：
图①通过平移可以得到图②，图②通过轴对称可以得到图③，图③通过旋转可以得到图④。
10． 旋转 平移
分析：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
详解：自行车的车轮转了一圈又一圈是旋转现象；玩滑梯的运动属于平移现象。
11．平移
分析：平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。据此解答。
详解：小飞用双手推动桌子向前移动，桌子的移动是平移现象。
分析：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
12． 右 8 下 1
分析：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
详解：如图，小船先向右平移8格，再向下平移1格，到图1的位置。或者小船先向下平移1格，再向右平移8格也能到图1的位置。
13．√
分析：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化；据此即可解答。
详解：根据分析可知，升国旗时，国旗的升降运动是平移现象，原说法正确。
故答案为：√
14．√
分析：分针从数字6转到数字9，是分针绕中点顺时针旋转90°现象，据此解答。
详解：分针从数字6转到数字9，是分针的运动是旋转现象；所以原题说法正确。
故答案为：√
分析：本题考查的是图形的旋转，掌握旋转方法是解答关键。
15．×
分析：平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
详解：由分析可得：
通过平移不能与重合；故原题说法错误。
故答案为：×
分析：此题考查了平移的意义及在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。
16．√
分析：平移：是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移现象，简称平移。
详解：由题意分析得：
国旗上升是一种平移现象；从说法正确。
故答案为：√
分析：此题主要考查的是平移现象的认识，要熟练掌握。
17．√
分析：电梯开门是门向两边做直线运动，属于平移。
详解：电梯开门是平移运动，这句话是对的。
故答案为：√
分析：平移是物体作直线运动，旋转是物体绕一点做圆周运动。
18．（1）左；5；下；3
（2）见详解
分析：
（1）根据平移的特征，明确把三角形①向三角形③平移的方向可以先向左，再向下，也可以先向下，再向左，最后数出平移的格子数即可；
（2）在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变，明确三角形①平移的格子数和方向即可作图。
详解：（1）三角形①向左平移5格，再向下平移3格或先向下平移3格，再向左平移5格得到三角形③。
（2）作图如下：
19．（1）上；6
（2）见详解
分析：（1）从一个帆船图中找到一个关键点，再在另一个帆船图中找到这个关键点的对应点，通过分析这两个点的位置，判断帆船图平移的方向及平移了几格。
（2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
详解：（1）帆船图向上平移了6格。也可以说，帆船图向下平移了6格。
（2）
分析：作平移后图形时，确定图形的关键点及对应点是解决本题的关键。
20．（1）左；7
（2）见详解
分析：（1）根据平移的特征，看图A平移到图B是向哪个方向，平移了几格，即可解答。
（2）根据平移的特征，看哪个图形与图形B的各对应点相距5格，方向向下，涂色即可。
详解：（1）金鱼A向左平移了7格得到金鱼B。
（2）作图如下：
分析：平移是在一个平面内，位置发生变化，大小不变，形状不变。
21．（1）3；右
（2）见详解
分析：（l）从图形②选出一个关键点，再从图形①找出这个关键点的对应点，通过观察这两个点之间的位置关系，可知图①先向下平移3格，再向右平移12格得到图②。（2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
详解：（1）图①先向下平移3格，再向右平移12格得到图②。
（2）作图如下：
分析：作平移后图形时，确定图形的关键点和对应点是解题的关键。
22．（1）上；6；
（2）画图见详解
分析：（1）根据箭头所指的方向可以知道，帆船图向上平移，然后找到一个对应点，数出平移的格数即可；
（2）找出图形的关键点，然后确定平移的方向和平移的距离，把三角形的三个顶点分别向右平移5格，首尾连接各点即可。
详解：（1）帆船图向上平移了6格。
（2）画图如下：
分析：本题主要考查了平移，解答本题的关键是要明确图形的关键点。

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