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第七单元 第5课时 等腰三角形和等边三角形 教学设计
课 题 等腰三角形和等边三角形 苏教版 四年级下册 第 7 单 元 第 5 课时
学 校 授课班级 授 课 教 师
学习目标 1.通过观察、操作、发现三角形三条边的特点，会给三角形分类。 2.理解并掌握等腰三角形和等边三角形的特征，能解决一些简单的实际问题。 3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。
重点难点 1. 会按边的特征给三角形分类。 2. 区别掌握等腰三角形和等边三角形的特征。
学情分析 学生在平常的生活学习中已经对三角形有了初步的认识。本课学习等腰三角形和等边三角形，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，进一步掌握等腰三角形和等边三角形的特点。
核心素养 让学生通过动手折、裁、剪、比，切身体会到等腰三角形与等边三角形的特征，体现以学生为主体，鼓励学生主动探索，自主学习。
教学辅助 多媒体课件、任务单。
教学过程
一、巧设情境—引“探究” 给下列三角形分类 锐角三角形：( )钝角三角形：( )直角三角形：( )。 二、知识链接—构“联系” 提问：同学们，有一个说法：三角形是最稳固的图形。通过刚才的实验，你们知道为什么这么说吗？ 学生独立思考。引导得出结论：三条边的边长都给定，三角形的形状是唯一的。 总结：只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。 提出质疑：你知道三角形按边分类能分成哪几类吗？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题） 三、新知探究—习“方法” 任务一：等腰三角形 通过2条边长度相等认识等腰三角形，进一步探索发现等腰三角形的特征。 【设计意图：任务引领，在学生的量、剪、折等动手操作中，引导学生通过边的特征初步感知等腰三角形，探索发现等腰三角形的特征。】 课件出示例6图。 1. 通过测量认识等腰三角形。 （1）提问：量一量例6图中三角形每条边的长度，看看这些三角形有什么共同的特点。 （2）学生动手独立操作测量。 （3）引导：你发现了什么 引导学生得出结论：这些三角形中都有两条边的长度是相等的。 （4）总结：两条边相等的三角形是等腰三角形。 （5）提问：等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？ （6）讲解：等腰三角形相等的两条边叫腰，另一条边叫底；腰和底的夹角是底角，两条腰的夹角是顶角。 2. 通过折、剪探索等腰三角形的更多特征。 （1）提问：我们已经知道了什么是等腰三角形，现在我们一起用书中介绍的方法剪一个三角形，照样子剪出的三角形是等腰三角形吗？ （2）学生按照书中的操作提示独立剪一个等腰三角形，剪好后互相观察、交流。 （3）讲解：因为对折时两条边是重合的，也就是相等的，所以是等腰三角形。 （4）提问：通过刚才的操作，你发现等腰三角形还有哪些特征 （5）讲解：首先，等腰三角形两条腰相等。对折时它有两个角重合了，这两个角也相等。所以等腰三角形的底角相等。我们是对折之后剪的，所以可以说等腰三角形是轴对称图形。而且等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。 （6）总结：等腰三角形两条腰相等。 等腰三角形的底角相等。 等腰三角形是轴对称图形。 等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。 任务二：等边三角形 在认识了等腰三角形的基础上，进一步认识等边三角形，动手感知等边三角形的特征。 【设计意图：通过测量、折剪等动手操作，进一步认识一种特殊的等腰三角形——等边三角形，探索发现等边三角形的更多特征。】 课件出示例7图。 1. 根据边的特征初步认识等边三角形。 （1）提问：量一量，下面三角形3条边的长度都相等吗？ （2）学生自行观察测量并互相交流。 （3）引导：三边长度都相等。 （4）总结：像这样，3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。可以说所有的等边三角形也是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。 （5）引导：现在请同学们拿出正方形纸,照下面的步骤操作,看剪出的是等边三角形吗 （6）学生自主阅读书中的方法、步骤，并仿照书中的方法做。 （7）提问：不用其他工具你能检验自己剪出的三角形是不是等边三角形吗？ （8）引导：我们可以测量三边的长度，发现剪下来的是等边三角形。 （9）提问：把剪下来的等边三角形折一折,你有什么发现 （10）讲解：首先，等边三角形三条边相等。其次，依次对折，我们发现三个角分别两两重合，所以三个角也相等，而且三个方向对折后图形都完全重合，说明等边三角形是轴对称图形，而且有3条对称轴。 （11）总结：等边三角形的3条边相等。 等边三角形的3个角相等。 等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。 2. 总结并掌握等边三角形的更多特征 （1）提问：等边三角形一定是锐角三角形吗 为什么 （2）提示：可以从三角形的内角和都是180°来证明。 （3）学生思考并交流。 （4）讲解：等边三角形一定是锐角三角形,因为等边三角形的3个角相等,且三角形的内角和是180°,所以等边三角形的一个内角度数是180°÷3=60°。 （5）提问：那么等腰三角形呢？是锐角三角形吗 易错警示：不一定，因为等腰三角形只是两条边相等，可能是锐角三角形，也可能是直角或钝角三角形。（等边三角形是锐角三角形，3个角相等，都是60°。等腰三角形不一定是锐角三角形。） （6）提示：我们把所有三角形看作一个整体，按边分类，可以分成不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形还包含等边三角形。 任务三：达标练习，巩固成果 通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，认识等腰三角形和等边三角形，解决实际问题。 【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】 四、达标练习—活“应用” （一）课堂练习 1. 一个等腰三角形的顶角是70度，它的一个底角是多少度？ （二）学以致用 2. 等腰三角形的一个底角是35度，求顶角的度数。 （三）能力拓展 3. 用一根18厘米长的线，可以围成边长是几厘米的等边三角形？ 4.要围一个边长是8厘米的等边三角形需要多少长的铁丝？ 五、作业布置—拓“延伸” 1. 画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。 2. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？ 3. 三角形按边分类可以分为：不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形又包含等边三角形。 4. 有两条边相等的叫作等腰三角形；有三条边相等的叫作等边三角形。 5．小冬画了一个周长为36厘米的等腰三角形，底比腰短3厘米。这个等腰三角形的三条边各是多少厘米？ 6.一个等腰三角形的周长是35厘米，底比腰长2厘米。它的腰和底分别是多少厘米？（先画图，再解答）
板书 设计 等腰三角形和等边三角形 方法总结：有两条边相等的叫作等腰三角形；有三条边相等的叫作等边三角形。
教学 反思 本节课以任务为引领，步步紧扣，突出问题来源于情境，在生活中解决问题的教学，环节分明，联系紧密。在探究等腰三角形和等边三角形时，部分学生对等腰三角形和等边三角形的关系理解得不够清楚，出现错误的频率较高。其实区分很简单，只要明白有两条边相等的叫作等腰三角形；有三条边相等的叫作等边三角形。所有的等边三角形也是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。在教学这个内容时，我关注到新教材在几何方面的重视，注意到三角形第三条边和两条相等边之间的关系，在解题前充分让学生感知等腰三角形和等边三角形。因此，在后面分类的时候就水到渠成，比较容易了。再者，也对“等腰三角形和等边三角形”进一步渗透。

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