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第七单元 第3课时 三角形的内角和 教学设计
课 题 三角形的内角和 苏教版 四年级下册 第 7 单 元 第 3 课时
学 校 授课班级 授 课 教 师
学习目标 1.通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180°。 2.根据“三角形的内角和是180 ”这一知识求三角形中一个未知角的度数。 3.培养学生协同合作的能力；分析问题、解决问题的能力。
重点难点 1. 探索和发现三角形的内角和是180°。 2. 熟练运用“三角形的内角和是180 ”这一知识求三角形中一个未知角的度数。
学情分析 学生在平常的生活学习中已经对三角形有了初步的认识。本课学习三角形的内角和，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，进一步掌握三角形的特点。
核心素养 激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。
教学辅助 多媒体课件、任务单。
教学过程
一、巧设情境—引“探究” 同学们，下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？ 二、知识链接—构“联系” 提问：同学们，你知道每块三角尺3个内角的和是多少度吗？在讨论三角形知识的时候，三角形中的二个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去听听吧！ 一个大的三角形说：“我不但三边之和比你长，而且三个内角之和也比你大！”一个小的三角形说“你的三边之和是比我长，但三个内角之和并不比我大。” 学生独立思考，思考谁说的对。 提出质疑：你知道三角形的内角和怎么算出来的吗？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题） 三、新知探究—习“方法” 任务一：三角形的内角和是180° 通过量、撕、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180°。 【设计意图：任务引领，首先分别计算两块三角尺上的三个角的度数和,接着安排学生通过实验操作,把一个三角形的3个角拼在一起,从拼成的平角得出三个角的度数和是180°。】 课件出示例4图。 1. 量三角形的内角。 （1）引导：同学们，用量角器量出每块三角尺的各个内角度数。 （2）学生自行测量三角形内角度数。 （3）提问：什么是三角形的内角和？ （4）讲解：3个内角角度之和就是三角形的内角和。 （5）引导：第一个三角形：90°+ 60°+ 30°=180°；第二个三角形：90°+ 45°+ 45°=180°。 （6）总结：每块三角尺的内角和都是180°。 （7）提问：所有三角形的内角和都是180°吗？拿出我们准备好的各种不同的三角形,小组合作,用量角器量出每个三角形3个内角的度数,并算一算每个三角形的内角和。 （8）提示：第一个三角形的内角分别是60°、50°、70°；第二个三角形的内角分别是30°、40°、110°；第三个三角形的内角分别是40°、50°、90°。 （9）计算：60°+50°+70°=180° 30°+40°+110°=180° 40°+50°+90°=180° （10）总结：三角形的内角和是180°。 2. 拼三角形 （1）引导：任意画一个三角形， 先剪下来， 再拼一拼。 （2）提示：想办法把每个三角形的3个内角拼在一起,看看拼成了什么角 （3）学生动手操作。 （4）讲解：我们发现：3个内角拼成了一个平角。平角正好180°。 3. 折三角形 （1）想办法把每个三角形的 3 个内角拼在一起， 看看拼成了什么角。 （2）提示：找到顶角所对的底边上的高，然后把三个角都对着垂足翻折过去。 （3）学生动手操作。 （4）讲解：3个内角拼成了一个平角，所以我们可以说三角形的内角和等于180。 易错警示： （5）提问：现在说说这节课开头2个三角形的争论有结果了吗？ 小三角形说的对。（三角形的内角和与三角形的大小、形状无关，任意一个三角形的内角和都是180°。） 任务二：求三角形中未知角的度数的方法 根据三角形的内角和是180°，运用这一知识解决生活中简单的实际问题。 【设计意图：通过对三角形的内角和是180°的探索，根据三角形的内角和这一特点来求三角形中未知角的度数，解决生活中简单的实际问题。】 1. 根据三角形的内角和特点求三角形中未知角的度数。 （1）引导：下边三角形中，∠1=75°，∠2=40°， ∠3多少度？ （2）学生自行计算。 （3）计算：∠1+∠2+∠3=180°，所以∠3=180°-∠1-∠2=180°-75°-40°=65° （4）小结：我们知道了三角形的内角和是180°，就可以根据这个规律，用180减去三角形的两个内角，求出第三个未知角的度数。 任务三：达标练习，巩固成果 通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，认识三角形的内角和是180°，解决实际问题。 【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】 四、达标练习—活“应用” （一）课堂练习 1. 算出每个三角形中未知角的度数。 （二）学以致用 ∠A, ∠B, ∠C是△ABC的三个内角。 （三）能力拓展 3. 判断题。 （1）大三角形比小三角形的内角和大。 （ ） （2）任意一个三角形的内角和都是180度。（ ） （3）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ） （4）直角三角形的两个锐角和是90度。（ ） 4.已知∠1、∠2、∠3是同一个三角形的三个内角。 （1）∠1=34°， ∠2=48° ，则∠3=( )° （2） ∠1=46°， ∠3=96° ，则∠2=( )° （3）∠3=27°， ∠2=63° ，则∠1=( )° （4）∠1+ ∠2=170° ，则∠3=( )° 五、作业布置—拓“延伸” 1. 如图所示，已知∠1=35°，求∠2、 ∠3的度数。 2. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？ 3. 三角形的内角和是180°。 4. 三角形的内角和与三角形的大小、形状无关。 5．一个等腰三角形的一个底角是，按角分类它又是什么三角形？为什么？ 6．算出三角形中∠3的度数，并判断它各是什么形状的三角形。 ∠1＝27°，∠2＝63°。
板书 设计 三角形的内角和 三角形的内角和是180° 方法总结：三角形的内角和与三角形的大小、形状无关。任意三角形的内角和都是180°。
教学 反思 本节课以任务为引领，步步紧扣，突出问题来源于情境，在生活中解决问题的教学，环节分明，联系紧密。在探究三角形的内角和时，部分学生对三角形的内角和的定义理解得不够清楚，出现错误的频率较高。其实计算内角和很简单，只要明白三角形的内角和与三角形的大小、形状无关。任意三角形的内角和都是180°。在教学这个内容时，我关注到新教材在几何方面的重视，注意到三角形内角和和平角之间的对应关系，在解题前充分让学生感知三角形的内角和都是180°。因此，在后面进行未知角角度计算的时候就水到渠成，比较容易了。再者，也对“三角形的内角和”进一步渗透。

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