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第七单元 第2课时 三角形的三边关系 教学设计
课 题 三角形的三边关系 苏教版 四年级下册 第 7 单 元 第 2 课时
学 校 授课班级 授 课 教 师
学习目标 1.通过动手操作的实践活动，探索发现三角形三条边之间的关系。 2.掌握三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。 3.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。
重点难点 1. 探索发现三角形三边之间的关系。 2. 掌握快速判断三边能否组成三角形的方法：若较短两条边长的和大于最长边，则可以组成三角形。
学情分析 学生在平常的生活学习中已经对三角形有了初步的认识。本课学习借助小棒学习三角形的三边关系，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，进一步掌握三角形的三边关系。
核心素养 培养学生观察、对比分析和归纳概括的能力，以及初步的空间观念,培养学生的合作意识和探究精神。
教学辅助 多媒体课件、任务单。
教学过程
一、巧设情境—引“探究” 在格子图里画一个三角形。并说一说三角形的特点。 知识链接—构“联系” 提问：同学们，懒洋洋上学快迟到了，他想选一条去学校最近的路。你能帮他选一下吗？ 学生独立思考。发现红色路线最近。　 总结：两点之间直线最短。 提出质疑：你知道这个知识点是由于三角形的什么特点吗？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题） 三、新知探究—习“方法” 任务一：三角形三条边相连 通过用小棒围三角形，记录能否围成三角形的情形。 【设计意图：任务引领，引导学生任意选三根小棒围一个三角形，进一步观察比较能围成三角形和不能围成三角形的情形，以便发现规律。】 课件出示例3图。 1. 用小棒围三角形。 （1）提问：要想用小棒围一个三角形，至少要用几根？ （2）提示：三角形的基本特征是有三条边。所以至少需要3根小棒。但是任意选三根小棒，就能围成一个三角形吗？ （3）引导：从四根长分别为8cm、 4cm、5cm、2cm的小棒中选三根围三角形。 （4）学生自由围组三角形并相互交流。 （3）引导：第一种情形：8cm、 4cm、5cm的小棒 （5）学生自由围组三角形 。 （6）讲解：8cm、 4cm、5cm的小棒围成了三角形。 （7）引导：第二种情形：4cm、5cm、2cm的小棒 （8）讲解：4cm、5cm、2cm的小棒围成了三角形。 （9）引导：第三种情形：8cm、 5cm、2cm的小棒 无法围成三角形。 （10）提问：为什么围不成三角形？ （11）讲解：绿色和黄色的小棒太短了，3根小棒不能首尾相接。 （12）引导：那么第四种情形：8cm、 4cm、2cm的小棒呢？发现也围不成三角形。 （13）讲解：5厘米+ 2厘米< 8厘米，4厘米+ 2厘米< 8厘米，所以这两种情形不能围成三角形。 任务二：三角形的三边关系 分析四种情形，发现三角形的三边关系。 【设计意图：通过观察、比较和分析，发现三角形的三边关系：三角形任意两边长度的和大于第三边。】 1. 记录几种组合情形。 （1）引导：将以上4种情形记录下来。 （2）学生记录并交流。 （3）提问：从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？ （4）板书：第一种情形：4 + 5 > 8，4 + 8 > 5，5 + 8 > 4；第二种：4 + 2 > 5，4 + 5 > 2，5 + 2 > 4。 （5）引导：我们可以发现，任意两根小棒的长度和一定大于第三根小棒。 （6）提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗 （7）学生随便画一个三角形，再量一量、算一算。 （8）总结：三角形任意两边长度的和大于第三边。 （9）提问：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？ （10）引导：我们可以写出8cm + 5cm > 3cm 8cm + 3cm > 5cm，能说这三条边能组成三角形吗？ 易错警示：不能。因为5cm+3cm=8cm，正好重合，无法围成三角形。（若较短两条边长的和大于最长边，则可以组成三角形。） 任务三：达标练习，巩固成果 通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握三角形的三边关系，解决实际问题。 【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】 四、达标练习—活“应用” （一）课堂练习 1. 下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？ 一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画“√”。 （二）学以致用 3. 判断题。 （1）任何三条线段都能组成一个三角形。 ( ) （2）因为a+b>c，所以a、b、c三边可以构成三角形。（ ） （3）如果三根小棒能围成一个三角形，那么任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒的长度。 （ ） （三）能力拓展 4. 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ （1） 15cm、10cm、7cm （2） 4cm、5cm、10cm （3） 3cm、8cm、5cm （4） 4cm、5cm、6cm 五、作业布置—拓“延伸” 1. 以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可构成多少个三角形？ 2. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？ 3. 三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。 4. 若较短两条边长的和大于最长边，则可以组成三角形。 5．李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边长是16米和32米。要为这块菜地围上篱笆，篱笆长是多少米？ 6.暨阳湖公园有一个等腰三角形花坛，其中两条边的长分别是6米和12米。如果要在花坛的四周围上篱笆，篱笆长多少米？
板书 设计 三角形的三边关系 三角形任意两边长度的和大于第三边。 方法总结：三角形任意两边长度的和大于第三边。若较短两条边长的和大于最长边，则可以快速判断能组成三角形。
教学 反思 本节课以任务为引领，步步紧扣，突出问题来源于情境，在生活中解决问题的教学，环节分明，联系紧密。在探究三角形的三边关系时，部分学生对三边关系理解得不够清楚，出现错误的频率较高。其实判断能否组成三角形很简单，若较短两条边长的和大于最长边，则可以快速判断能组成三角形。在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到题中三边边长的关系，在计算前充分让学生感知三角形任意两边长度的和大于第三边。因此，在后面进行三边关系计算的时候就水到渠成，比较容易了。再者，也对“三角形的三边关系”进一步渗透。

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