资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 高中数学 年级 高二 学期 秋季
课题 直线与圆的位置关系
教科书 书 名：普通高中教科书数学选择性必修第一册 出版社：人民教育出版社
教学目标
1.理解直线与圆位置关系的判定方法及应用； 2.会求直线与圆相交时的弦长、相切时的切线等问题。
教学内容
教学重点： 直线与圆的位置关系 教学难点： 求直线与圆相交时的弦长、相切时的切线等问题
教学过程
1.直线与圆的位置关系 问题1：我们是如何判断两条直线的位置关系的？ （1）求二元一次方程组的解 （2）斜率（代数法） （3）图像（几何法） 问题2：我们又是如何判断点与圆的位置关系？ （1）d与r的关系 （2）代入方程，判断符号（代数法） （3）图像（几何法） 问题3 观察下列三幅图，回答直线与圆的位置关系是怎样的？它们交点有什么变化？ 追问1： 如何从代数角度来精确描述直线与圆的位置关系？ 直线与圆相交，dr 考考你： 1.已知直线方程mx－y－m－1＝0，圆的方程x2＋y2－4x－2y＋1＝0.当m为何值时，圆与直线： (1)有两个公共点； (2)只有一个公共点； (3)没有公共点． 2.已知直线l：3x+y 6=0和圆心为C的圆x2+y2 2y 4=0，判断直线l与圆C的位置关系；如果相交，求直线l被圆C所截得的弦长. 3.过点(－4,0)作直线l与圆x2＋y2＋2x－4y－20＝0交于A，B两点，如果|AB|＝8，求直线l的方程． 4.过点P(1，2)作圆O：x2+y2=1的切线l，求切线l的方程. 追问2： 我们还可以从什么角度来精确描述直线与圆的位置关系？ 考考你： 已知直线l：3x+y 6=0和圆心为C的圆x2+y2 2y 4=0，判断直线l与圆C的位置关系；如果相交，求直线l被圆C所截得的弦长. 2.课堂小结： （1）直线与圆的位置关系： 相交、相切、相离 （2）判断直线与圆的位置关系： 代数法： （1）d与r的关系 （2）代入方程，判断判别式的符号 几何法：图像
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

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