高中数学选择性必修第一册:3-1-2椭圆的简单几何性质-教学设计(表格式)

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高中数学选择性必修第一册:3-1-2椭圆的简单几何性质-教学设计(表格式)

资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 高中数学 年级 高二 学期 秋季
课题 椭圆的几何性质
教科书 书 名:普通高中教科书数学选择性必修第一册 出版社:人民教育出版社
教学目标
1.理解椭圆的几何性质; 2.能应用椭圆的几何性质解决简单问题。
教学内容
教学重点: 椭圆的几何性质 教学难点: 椭圆的离心率
教学过程
1.椭圆的几何性质 (1)由方程=1(a>b>0),可知=1-≥0, 所以,椭圆上点的横坐标都适合不等式≤1,即 a≤x≤a 同理有≤1,即 b≤y≤b. 这说明椭圆位于直线x=±a和y=±b围成的矩形框里. (2)A1( a,0),A2(a,0);|A1A2|=2a;长轴长:2a;半长轴长:a B1( b,0),B2(b,0);|B1B2|=2b;短轴长:2b;半短轴长:b F1( c,0),F2(c,0);|F1F2|=2c;焦距长:2c;半焦距长:c (3)椭圆关于y轴对称、关于x轴对称、关于原点对称 (4)我们把椭圆的焦距与长轴长的比c/a称为椭圆的离心率.用e表示,即e=c/a 因为a>c>0,所以0b>0)+=1(a>b>0)图形 性质范围-a≤x≤a -b≤y≤b-b≤x≤b -a≤y≤a对称性对称轴:坐标轴;对称中心:原点顶点A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a),B1(-b,0),B2(b,0)轴长轴A1A2的长为2a;短轴B1B2的长为2b焦距|F1F2|=2c离心率e=∈(0,1)a,b,c的关系c2=a2-b2
备注:教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分,如有其它内容,可自行补充增加。

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