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教师课时备课
班级: : 数学备课时间: 第九周1备课教师: .
课题 线段的垂直平分线1
教学 目标 1．经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理． 2. 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．
重难点 能够证明线段的垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论．
教学 方法 教授法 小组合作法 激励法 评价策略及方法
教学 准备 PPT课件 二次备课
教 学 流 程 教 学 流 程 Ⅰ．创设现实情境，引入新课 教师用多媒体演示： 如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？
[生]码头应建在线段AB的垂直平分线与在A，B一侧的河岸边的交点上． [师]同学们认同他的看法吗？ [生]是的 [师]认为对的说说你的理由是什么呢？ [生]（回忆定理）我们以前曾学过线段垂直平分线的一个性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．所以在这个问题中，要求在“A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等”利用此性质就能完成． [师]（边说边用折纸的方法再现定理）这位同学分析得很好，我们在七年级时研究过线段的性质，线段是一个轴对称图形，其中线段的垂直平分线就是它的对称轴．我们曾经像这样利用折纸的方法得到“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”这一简单事实，但是用这种观察的方式是很难说服别人的，你能用公理或学过的定理来证明这一结论吗？ 教师演示线段垂直平分线的性质： 定理 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 Ⅱ．讲述新课 [第一部分] 线段垂直平分线的性质定理 [师]我们从折纸的过程中得到了线段垂直平分线的性质定理，大家知道这是不够的，还必须利用公理及已学过的定理推理、证明它．那么如何证明呢？ [师]（引导） 问题一：①要证“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”，可线段垂直平分线上的点有无数多个，需一个一个依次证明吗？ （强调）我们只需在线段垂直平分线上任取一点代表即可，因为线段垂直平分线上的点都具有相同的性质．（开始让学生有这样的数学思想） ②你能根据定理画图并写出已知和求证吗？ ③谁能帮老师分析一下证明思路？ [生]（思考回答） [师生共析] 已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC＝BC，P是MN上的点． 求证：PA＝PB．
分析：要想证明PA＝PB，可以考虑包含这两条线段的两个三角形是否全等． 证明：∵MN⊥AB， ∴∠PCA＝∠PCB＝90°． ∵AC＝BC，PC＝PC， ∴△PCA≌△PCB(SAS)． ∴PA＝PB(全等三角形的对应边相等)．
教学 反思

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