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4.2 体积单位
1. 常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm 、dm 和m 。
2. 1cm 、1dm 、1m 的实际大小。
棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm ；
棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm ；
棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1m 。
3.常用的容积单位有:
毫升和升，分别用字母mL和L表示。
一般情况下，液体的体积也以容积单位作单位。体积单位与容积单位的关系如下：
1L=1dm 1mL=1cm
例1：一台普通电脑主机箱的体积约（ ）立方分米。
A．2 B．20 C．200 D．2000
答案：B
分析：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，根据体积单位的认识，以及生活经验进行选择。
详解：一台普通电脑主机箱的体积约20立方分米。
故答案为：B
分析：关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
例2：在括号里填上合适的单位。
中国野象群一路北上，成了“国际网红”。一只大象的体积约是8( )，一扇耳朵的面积大约是12( )，它的鼻子大约长2( )，吃掉的玉米每个体积是60( )。
答案： 立方米/m3 平方分米/dm2 米/m 立方厘米/cm3
分析：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。手指一节的体积大约是1立方厘米，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，棱长是1米的正方体的体积是1立方米。
常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。一个指甲盖的面积大约是1平方厘米；边长是1分米的正方形的面积是1平方分米；边长是1米的正方形的面积是1平方米。
常用的长度单位有毫米、厘米、分米、米。一枚硬币的厚度大约是1毫米；1粒葵花籽的长度大约是1厘米；一拃的长度大约是1分米；米尺的长度是1米。
根据一个单位的大小和单位前面的数字选择合适的单位。
详解：通过分析可得：中国野象群一路北上，成了“国际网红”。一只大象的体积约是8立方米，一扇耳朵的面积大约是12平方分米，它的鼻子大约长2米，吃掉的玉米每个体积是60立方厘米。
例3：钢笔吸一次墨水，大约要吸2升。( )
答案：×
分析：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，1立方厘米＝1毫升，根据容积单位的认识，以及生活经验进行分析。
详解：钢笔吸一次墨水，大约要吸2毫升，所以原题说法错误。
故答案为：×
分析：关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
例4：长度单位是米、分米、厘米，面积单位是平方米、平方分米、平方厘米，那么体积单位用什么来表示呢？
答案：用立方米、立方分米、立方厘米表示
分析：根据对体积单位的认识，直接答题即可。
详解：答：体积单位用立方米、立方分米、立方厘米表示。棱长是1米的正方体的体积是1立方米；棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米；棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米。
分析：本题考查了体积单位，掌握常见的体积单位是解题关键。
基础过关练
一、选择题
1．一台普通电脑主机箱的体积约（ ）立方分米。
A．2 B．20 C．200 D．2000
2．一滴眼药水的体积一定（ ）1毫升。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
3．一台冰箱的容积约是160（ ）。
A．立方分米 B．立方米 C．毫升 D．升
4．一个水池能蓄水800m3，我们就说这个水池的（ ）是800m3。
A．表面积 B．体积 C．容积
5．下列说法正确的是（ ）。
A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1
B．所有物体都有体积和容积
C．一个高1.2米长方体书架，占地0.3平方米，体积是0.36立方米
6．一个矿泉水瓶的容积大约是550（ ）。
A．毫升 B．立方米 C．升 D．立方分米
二、填空题
7．学校操场的长约100( )。 乐乐的体重约40( )。
港珠澳大桥全长约55( )。 北京市的面积约16410( )。
一个茶杯的容积约235( )。 一个粉笔盒的体积约为1( )。
8．将棱长1cm的正方体木块堆积在墙角，组成如图所示的立体图形，它的体积是( )cm3，露出外面的面积和是( )cm2。
9．填写适当的单位。
糖糖身高165( )，在距离家980( )的实验小学上学。今早她去上学，背着体积是16( )的书包。书包里装了一本体积大约是0.4( )的《新华字典》，一个体积是120( )的文具盒。文具盒里有一支长15( )的钢笔和一块体积是4( )的橡皮。
10．下面每个图形都是由若干个棱长为1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
( )立方厘米 ( )立方厘米 ( )立方厘米 ( )立方厘米
11．一个水箱能装2m3的水，就说这个水箱的( )是2m3。
12．计量液体的体积一般用( )和( )作单位，用字母表示为( )和( )。
三、判断题
13．一辆车厢的体积是32dm3。( )
14．钢笔吸一次墨水，大约要吸2升。( )
15．一个杯子中装了500mL的水，这个杯子的容积就是500mL。( )
16．计量水、油、饮料等液体的多少。通常用升作单位，升可以用字母“mL”表示。( )
17．一个25寸电视机外壳的体积约是1.5立方分米。( )
18．一个油桶能装50升的柴油，现在有51升的柴油，装这些柴油至少需要11个油桶。( )
19．一个油箱的容积是50L。( )
培优提升练
四、解答题
20．饮水有益身体健康，专家建议每人每天应喝6杯水。已知一杯水的体积约为0.2升，那么每人每天的喝水量约为多少升？
21．2018年国之重器——“天鲲号”首次试航成功。这是第一艘由我国自主研发建造的亚洲最大的自航绞吸挖泥船，一小时可以挖泥6000立方米。
（1）2小时、5小时、10小时、40小时的挖泥量分别是多少呢？请填写表格。
时间（小时） 1 2 5 10 40
挖泥量（立方米） 6000
（2）有这么一种说法：“天鲲号”一周的挖泥量可填满整座水立方。你认为这种说法可信吗？请用数学知识说明理由。（水立方容积约为90万立方米）
22．长度单位是米、分米、厘米，面积单位是平方米、平方分米、平方厘米，那么体积单位用什么来表示呢？
23．淘气今年8岁，感冒引起咳嗽，医生开了一种止咳糖浆说明书如下图，要连续服用3天，购买一瓶够吗？
24．小亮一家打算在五一节自驾游，从内乡到北京大约1000千米。他家的汽车行驶10千米耗油0.72升，照这样计算，从内乡到北京需要多少升汽油？
25．购买哪种包装的饮料比较便宜？
1．B
分析：
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，根据体积单位的认识，以及生活经验进行选择。
详解：一台普通电脑主机箱的体积约20立方分米。
故答案为：B
分析：关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
2．B
分析：根据生活经验，对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知：10滴眼药水的体积大约是1毫升，据此解答即可。
详解：一滴眼药水的体积一定小于1毫升。
故答案为：B
分析：此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
3．D
分析：根据容积单位和数据大小的认识，结合生活实际经验，冰箱的容积用升，据此解答。
详解：根据分析可知，一台冰箱的容积约是160升。
故答案为：D
分析：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
4．C
分析：表面积是指物体表面的总面积，体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积，一个水池能蓄水800m3指的是水池的容积，据此解答。
详解：一个水池能蓄水800m3，我们就说这个水池的容积是800m3。
故答案为：C
分析：本题主要考查容积的认识，掌握容积的意义是解答题目的关键。
5．C
分析：真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1；
体积是指物体所占的空间大小，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积；据此可知，不是所有的物体都有容积。
根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，用1.2×0.3即可求出书架的体积。
详解：A．根据分析可知，真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1；原题干说法错误；
B．不是所有的物体都有体积和容积，例如，椅子没有容积。原题干说法错误；
C．1.2×0.3＝0.36（立方米）
一个高1.2米长方体书架，占地0.3平方米，体积是0.36立方米，原题干说法正确。
故答案为：C
分析：本题主要考查了真分数、假分数、倒数、容积、体积的认识以及长方体体积公式的应用。
6．A
分析：根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量矿泉水瓶的容积用“毫升”作单位；据此解答。
详解：由分析可得：一个矿泉水瓶的容积大约是550毫升。
故答案为：A
分析：联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
7． 米/m 千克/kg 千米/km 平方千米/km2 毫升/mL 立方分米/dm3
分析：
小学生一庹的长度大约是1米；2袋食盐的质量大约是1千克；操场3圈的长度大约是1千米；边长1千米的正方形，面积是1平方千米；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。据此根据长度、面积、体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。
详解：
学校操场的长约100米。 乐乐的体重约40千克。
港珠澳大桥全长约55千米。 北京市的面积约16410平方千米。
一个茶杯的容积约235毫升。 一个粉笔盒的体积约为1立方分米。
8． 15 23
分析：
看图可知，正方体堆了4层，第1层9个小正方体，第1层4个小正方体，第3层和第4层都是1个小正方体，棱长1cm的正方体，体积是1cm3，据此确定小正方体的个数就是组成的立体图形的体积。
从前面看有7个小正方形，从上面看有9个小正方形，从右面看有7个小正方形，边长1cm的正方形，面积是1cm2，据此确定小正方形的个数就是露出外面的面积和。
详解：9＋4＋1＋1＝15（cm3）
7＋9＋7＝23（cm2）
它的体积是15cm3，露出外面的面积和是23cm2。
9． 厘米/cm 米/m 立方分米/dm3 立方分米/dm3 立方厘米/cm3 厘米/cm 立方厘米/cm3
分析：
根据生活经验，对长度单位、质量单位和数据大小的认识可知：
生活中食指宽大约1厘米，量比较短的物体，可以用“厘米”作单位，所以计量糖糖的身高和文具盒的长度用“厘米”作单位；l米＝10分米，大约有成年人正常脚步两步长，所以计量学校到家的距离用“米”作单位；
棱长1分米的正方体，体积是l立方分米；棱长1米的正方体，体积是1立方米；棱长l厘米的正方体，体积是1立方厘米，据此根据体积单位的认识，以及生活经验进行填空。
详解：由分析可得：糖糖身高165厘米，在距离家980米的实验小学上学。今早她去上学，背着体积是16立方分米的书包。书包里装了一本体积大约是0.4立方分米的《新华字典》，一个体积是120立方厘米的文具盒。文具盒里有一支长15厘米的钢笔和一块体积是4立方厘米的橡皮。
10． 7 18 12 36
分析：
每个棱长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，通过观察立体图形有几个这样的小正方体，就有几立方厘米的体积。
详解：棱长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，
1×7＝7（立方厘米）
1×18＝18（立方厘米）
1×12＝12（立方厘米）
1×36＝36（立方厘米）
11．容积
分析：
容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，据此填空。
详解：一个水箱能装2m3的水，就说这个水箱的容积是2m3。
12． 升 毫升 L mL
详解：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。计量时，一般用体积单位，但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写作：L或mL，液体物品一般标有容积单位，例如：食用油、牛奶等。
13．×
分析：
根据生活经验、数据大小及对体积单位的认识，一个粉笔盒的体积约1dm3，棱长为1米的正方体的体积是1m3；据此可知，计量车厢的体积用“m3”作单位。
详解：一辆车厢的体积是32m3。
原题说法错误。
故答案为：×
14．×
分析：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，1立方厘米＝1毫升，根据容积单位的认识，以及生活经验进行分析。
详解：钢笔吸一次墨水，大约要吸2毫升，所以原题说法错误。
故答案为：×
分析：关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
15．×
分析：体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积。求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。据此进行判断即可。
详解：由分析可得：
本题杯子装了500mL的水，指的是这个杯子能装下这么多水，是水的体积，但是500mL的水装进杯子后，有没有装满，并不知道，所以不能说这个杯子的容积就是500mL。
故答案为：×
分析：本题考查了容积和体积概念的认定，需要熟练掌握二者的关系和区别。
16．×
分析：在计量液体，且量比较少的情况下，通常用升作单位，量更少用毫升作单位，所以计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，升可以用字母“L”表示。由此解答即可。
详解：计量水、油、饮料等液体的多少。通常用升作单位，升可以用字母“L”表示，因此，原题说法错误。
故答案为：×。
分析：此题主查考查升、毫升计量单位的意义及应用，明确升和毫升的字母表示方法，是解答此题的关键。
17．√
分析：根据生活经验和实际情况，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个电视机外壳的体积用“立方分米”做单位；由此解答。
详解：根据分析可知，一个25寸电视机外壳的体积约是1.5立方分米。
原题干说法正确。
故答案为：√
分析：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
18．×
分析：一个油桶能装50升柴油，51升柴油一个油桶装不下，2个油桶可以装50×2＝100升，大于51升，所以至少需要2个油桶，据此即可解答。
详解：根据分析可知，一个油桶能装50升的柴油，现在有51升的柴油，装这些柴油至少需要2个油桶，原说法错误。
故答案为：×
分析：本题主要考查学生对升的认识。
19．√
分析：根据容积的意义：容器所能容纳的物体的体积叫做容器的容积；联系生活实际，小汽车的油箱通常为50升。据此进行判断即可。
详解：生活中小汽车的油箱容积是50L。原题说法正确。
故答案为：√
分析：解答此题的关键是根据生活实际。
20．1.2升
分析：
一杯水的体积×每天喝的杯数＝每天喝水量，据此列式解答。
详解：0.2×6＝1.2（升）
答：每人每天的喝水量约为1.2升。
21．（1）见详解；（2）可信；见详解
分析：（1）根据乘法的意义，分别用2×6000、5×6000、10×6000、40×6000即可求出2小时、5小时、10小时、40小时的挖泥量。
（2）一周有7天，每天有24小时，则7天有（7×24）小时，一小时可以挖泥6000立方米，用7×24×6000即可求出一周的实际挖泥量，再和90万立方米比较即可。
详解：（1）2×6000＝12000（立方米）
5×6000＝30000（立方米）
10×6000＝60000（立方米）
40×6000＝240000（立方米）
时间（小时） 1 2 5 10 40
挖泥量（立方米） 6000 12000 30000 60000 240000
（2）7×24×6000＝1008000（立方米）
90万立方米＝900000立方米
1008000立方米＞900000立方米
答：这种说法可信。
22．用立方米、立方分米、立方厘米表示
分析：根据对体积单位的认识，直接答题即可。
详解：答：体积单位用立方米、立方分米、立方厘米表示。棱长是1米的正方体的体积是1立方米；棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米；棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米。
分析：本题考查了体积单位，掌握常见的体积单位是解题关键。
23．不够
分析：由于7岁以上儿童每次服用15到20毫升，按照每次最少服用15毫升计算，一天3次，则一天需要喝：15×3＝45毫升，3天需要服用：45×3＝135（毫升），由于135毫升＞120毫升，由此即可解答。
详解：每日服用最小的量
15×3×3
＝45×3
＝135（毫升）
135毫升＞120毫升
答：购买一瓶不够。
分析：本题要注意止咳糖浆的用量，同时要清楚每次喝最少的量都不够喝，那么其他的量一定不够喝。
24．72升
分析：1000÷10＝100，则10000千米里面有100个10千米，需要100个0.72升，即100×0.72升。
详解：1000÷10×0.72
＝100×0.72
＝72（升）
答：从内乡到北京需要72升汽油。
分析：题目中给出了行驶10千米耗油0.72升，则先求出行驶的路程中有几个10千米，就耗油几个0.72升。
25．袋装
分析：分别将两种饮料都算出1000ml的价格，然后进行比对即可。
详解：1000÷200×4
＝5×4
＝20（元）
1000÷500×9
＝2×9
＝18（元）
20＞18
答：袋装的饮料比较便宜。
分析：解答此题的关键是把两种饮料的容量变为一致，然后比对价格。

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