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6.2 确定位置（二）
1.画坐标图的步骤：
（1）确定观测点；
（2）从观测点引出横坐标和纵坐标，并把观测点和被观测点连起来；
（3）标出连线与横坐标或纵坐标的夹角；
（4）标出连线的长度。
2. 确定物体的位置
（1）用方向和距离确定物体的位置。
（2）用数对确定物体的位置。
例1：一架飞机从某机场向南偏西60°方向飞行了800千米，沿原路返回时飞机要向（ ）。
A．南偏西30°方向飞行800千米 B．西偏南30°方向飞行800千米
C．北偏东30°方向飞行800千米 D．东偏北30°方向飞行800千米
答案：D
分析：一架飞机从某机场向南偏西60°方向飞行了800千米，原路返回时飞机飞行的距离不变，与来时的方向完全相反，偏的角度不变。据此解答即可。
详解：一架飞机从某机场向南偏西60°方向飞行了800千米，沿原路返回时飞机要向北偏东60°方向或东偏北30°方向，飞行800千米。
故答案为：D
分析：方向是相对的，以点A的位置为观测点看点B与以点B的位置为观测点点A，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
例2：认真看图，仔细填写。
(1)用数对表示小明家和超市的位置。
小明家( ) 超市( )
(2)学校在图书馆的( )偏( )( )方向。
(3)小明要从体育馆到家，先要向( )方向走，到达公园，再向( )偏( )( )方向走，到达超市，最后再向( )偏( )( )方向走，到家。
答案：(1) （6，4） （4，1）
(2) 南 东 45°
(3) 正东 南 东 27° 北 东 34°
分析：（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此填出小明家和超市的数对位置；
（2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，学校在图书馆的南偏东方向，角度是45°；
（3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，小明要先向正东方向走到公园，再向南偏东27°方向走到超市。再从超市走到家。
详解：（1）用数对表示小明家和超市的位置。
小明家（6，4） 超市（4，1）
（2）学校在图书馆的南偏东45°方向。
（或者，学校在图书馆的东偏南45°方向。）
（3）小明要从体育馆到家，先要向正东方向走，到达公园，再向南偏东27°方向（或者东偏南63°方向）走，到达超市，最后再向北偏东34°方向（或者东偏北56°方向）走，到家。
例3：小刚家在学校的北偏东35°方向150m处，那么学校在他家的南偏西35°方向150m处。( )
答案：√
分析：我们可根据题意先画出示意图（如下图），小刚家在学校的北偏东35°方向上，即以学校为参照点建立方向标，北偏东35°是以正北方向为角的始边，向东转35°时的射线方向。此时，若以小刚家为参照点建立方向标，学校在以正南方向为角的始边，向西转35°时的射线方向上，即南偏西35°（或西偏南55°）。小刚家到学校距离也就是学校到小刚家的距离。
详解：通过观察上图发现：与北相反的方向是南，与东相反的方向是西，与北偏东35°相反的方向是南偏西35°（或西偏南55°）。所以小刚家在学校的北偏东35°方向150m处，那么学校在他家的南偏西35°（或西偏南55°）方向150m处。即原题说法正确。
故答案为：√
分析：通过本题，我们不难总结出这样一条规律，从A看B是北偏东35°，那么从B看A就是南偏西35°，这里只是将北换成南，东换成西，度数没有变化。
例4：根据信息回答问题。
古丝绸之路积淀了以和平合作、开放包容、互学互鉴、互利共赢为核心的丝路精神。如图是古丝绸之路的部分路线示意图。请描述从长安出发到安都奥克的路线。
答案：见详解
分析：用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
详解：从长安出发，向西偏北20°方向走1200公里到敦煌，然后向南偏西60°方向走500公里到楼兰，接着向西偏北10°走700公里到和田，然后向北偏西60°方向走1500公里到马鲁，接着向西偏北20°方向走2000公里到安都奥克。
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一、选择题
1．下面关于下图的说法正确的是（ ）。
A．学校在商场的西偏北30°方向，距离6千米
B．学校在商场的北偏西30°方向，距离6千米
C．学校在商场的北偏东60°方向，距离3千米
2．一架飞机从某机场向南偏西60°方向飞行了800千米，沿原路返回时飞机要向（ ）。
A．南偏西30°方向飞行800千米 B．西偏南30°方向飞行800千米
C．北偏东30°方向飞行800千米 D．东偏北30°方向飞行800千米
3．小可在北偏西60°方向100m处，则小丽在（ ）。
A．北偏西60°方向150m处 B．北偏东60°方向100m处 C．南偏东60°方向150m处
4．如图，下列描述中错误的是（ ）。
A．少年宫在学校北偏西30°方向100米处 B．超市在学校东偏北45°方向100米处
C．游泳馆在学校正东方向100米处 D．图书馆在学校西偏南40°方向50米处
5．如图，从小明家出发，步行经过少年宫去学校，行走路线正确的是（ ）。
A．先向东偏南30°走400米，再向东偏北40°走600米
B．先向东偏南30°走400米，再向东偏北50°走600米
C．先向东偏南60°走400米，再向东偏北40°走600米
D．先向东偏南60°走400米，再向东偏北50°走600米
6．如图为X台风的大致路径。以下说法，错误的是（ ）。
A．台风生成以后，先是沿正西方向移动540km
B．然后改变方向，向北偏西30°方向移动600km到达A市
C．接着从A市向北偏西30°方向移动200km到达B市
D．最后从B市又向正西方向移动100km
二、填空题
7．下图是3路公交车的行车路线图。
(1)3路公交车从公交车站出发，向( )行驶( )千米到达公园，再向( )行驶( )千米到达医药公司。
(2)由人民医院向( )行驶( )千米到达文化中心，再向( )行驶( )千米到达实验小学。
8．以中心广场为观测点，根据要求填一填。
医院的位置是( )偏( )( )°，距离中心广场( )米；或者是( )偏( )( )°，距离中心广场( )米。
9．看图填空。
小兔要到小熊家做客，小兔的行走路线是：先向( )走( )m到草坪，再向( )偏( )( )走( )m到森林广场，接着向( )走( )m到小山坡，然后向( )偏( )( )走( )m到石岭，最后向( )偏( )( )走( )m到小熊家。
10．下图是实验小学五年级学生的秋游路线图，请据图填空。
从学校出发，先向( )偏( )( )°方向走( )m到达银行，再向东走500m到达体育馆，最后向( )偏( )( )°方向走( )m到达江滩公园。
11．如图，已知其中一个小正方形的对角线长10cm，点A的位置用数对（1，5）表示，则点（0，0）北偏东45°方向40cm处是点( )；点A南偏东45°方向30cm处是点( )。
12．方位与描述。

李丽骑车从学校出发去汽车站，到图书馆时迷路了，于是向朋友帮助。请根据上图，按要求补充完整，让李丽顺利到达目的地。
你说：李丽，请你从图书馆向( )60°方向，走( )千米，就到了宏达超市；再向东偏北( )°方向，走4千米就到了汽车站。
三、判断题
13．小刚家在学校的北偏东35°方向150m处，那么学校在他家的南偏西35°方向150m处。( )
14．北偏西也可以说西偏北。( )
15．医院在超市的北偏西30°方向8km处，那么超市就在医院的西偏北60°方向8km处。( )
16．小丽看小英在北偏东60°方向上，小英看小丽在西偏南30°方向上。( )
17．如图是甜甜家和学校位置的方位图，学校在甜甜家的北偏东60°方向处。( )
18．图书馆在剧院的南偏东方向500米处，那么剧院在图书馆的西偏北方向500米处。( )
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四、解答题
19．看图回答问题。
（1）B2路公交车从高铁站到总站的行驶路线：向（ ）行驶（ ）站到达市政府，再向（ ）偏（ ）（ ）方向行驶（ ）站到达换乘中心，再向（ ）行驶（ ）站到达总站。
（2）写出B2路公交车从总站到高铁站的行驶路线。
20．看图回答问题。
（1）请写出萌萌从家到少年宫的路线。
（2）请写出萌萌从少年宫回家的路线。
（3）萌萌上午7：00从家出发到少年官，她以25米/分的速度去少年宫，她能在上午7：30赶到少年宫吗？
21．根据信息回答问题。
古丝绸之路积淀了以和平合作、开放包容、互学互鉴、互利共赢为核心的丝路精神。如图是古丝绸之路的部分路线示意图。请描述从长安出发到安都奥克的路线。
22．看图解答。
（1）根据上面的路线图，写出刘金从家到张丽家所走的方向和路程，完成表格。
方向 路程 时间
刘金家→书店 22分
书店→邮局 20分
邮局→张丽家 8分
（2）刘金从家到张丽家的平均速度是多少？
23．小玲和小敏玩走迷宫的游戏，小玲从A点出发，先向正北走2m到B点，再向东偏北30°方向走3m到C点，最后向东偏南40°方向走4m到D点。
（1）在下面画出小玲从A点到D点的路线图。
（2）根据路线图写出小玲从D点沿原路返回到A点所走的方向与路程。
24．走迷宫。
（1）小玲和小敏玩走迷宫的游戏。小玲从A点出发，先向正北走2m到B点，再向东偏北30°方向走3m到C点，然后向东偏南40°方向走4m到D点，最后向北偏东25°方向走6m到E点。在下面画出小玲从A点到E点的路线图。

（2）根据路线图说一说小敏从E点走到A点的路线。
1．B
分析：
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。以商场为观测点，学校在北偏西30°的方向，或西偏北60°的方向。再用有刻度的直尺量出图上的距离是2厘米，图上1厘米的距离相当于实际距离是3千米，也就是实际距离学校是6千米。
详解：2×3＝6（千米）
则学校在商场的北偏西30°方向或西偏北60°方向，距离6千米处。
故答案为：B
2．D
分析：一架飞机从某机场向南偏西60°方向飞行了800千米，原路返回时飞机飞行的距离不变，与来时的方向完全相反，偏的角度不变。据此解答即可。
详解：一架飞机从某机场向南偏西60°方向飞行了800千米，沿原路返回时飞机要向北偏东60°方向或东偏北30°方向，飞行800千米。
故答案为：D
分析：方向是相对的，以点A的位置为观测点看点B与以点B的位置为观测点点A，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
3．A
分析：在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是交叉的“O”点；小可和小丽在同一条线上，根据线段长度确定实际距离。
详解：小可在北偏西60°方向100m处，则小丽在北偏西60°方向150m处；
故答案为：A
分析：本题主要考查了学生物体的位置描述方向的能力。
4．D
分析：根据题意可知，1厘米表示50米，分别计算出从学校到超市、学校到少年宫，学校到图书馆、学校到游泳馆的实际距离，再根据地图上方向的规定：山北下南，左西右东，以学校为观测点，确定出超市、少年宫、图书馆和游泳馆的位置，据此解答。
详解：A．50×2＝100（米）
少年宫在学校的北偏西30°方向100米处；原题干说法正确；
B．50×2＝100（米）
超市在学校东偏北45°方向100米处，原题干说法正确；
C．50×2＝100（米）
游泳馆在学校正东方向100米处，原题干说法正确；
D．50×1＝50（米）
图书馆在学校南偏西40°方向50米处，或西偏南50°方向50米处，原题干说法错误。
故答案为：D
分析：根据方向、角度和距离确定物体位置。
5．C
分析：依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，结合图中的角度和距离，即可描述小明的行走路线。
详解：观察路线图可知，从小明家出发，先向东偏南60°走200×2＝400（米），再向东偏北40°走200×3＝600（米）。选项C符合题意。
故答案为：C
分析：根据方向、角度和距离，掌握路线图的描述方法是解题的关键。
6．B
分析：根据图上确定方向的方法“上北下南、左西右东”确定方向，结合图上角度和距离写出台风路线，判断即可。
详解：台风生成以后，先是沿正西方向移动540千米；然后改变方向，向西偏北30°方向移动600km到达A市；接着从A市向北偏西30°方向移动200km到达B市；最后从B市又向正西方向移动100km。所以B说法错误。
故答案为：B
分析：本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。
7．(1) 东 1.5 南偏东30° 2
(2) 北偏东45° 3 南偏东70° 2.5
分析：
描述路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以地图上的“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述路线。
详解：（1）3路公交车从公交车站出发，向东行驶1.5千米到达公园，再向南偏东30°（或东偏南60°）行驶2千米到达医药公司。
（2）由人民医院向北偏东45°（或东偏北45°）行驶3千米到达文化中心，再向南偏东70°（或东偏南20°）行驶2.5千米到达实验小学。
8． 东 北 45 200 北 东 45 200
分析：
依据地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，结合角度、距离、位置的相对性，以中心广场为观测点，描述它们的位置关系即可。
详解：90°－45°＝45°
以中心广场为观测点，医院的位置是东偏北45°，距离中心广场200米；或者是北偏东45°，距离中心广场200米。
9． 东 500 东 南 60° 280 东 320 东 北 25° 400 西 北 40° 120
分析：
描述路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，根据方向、角度和距离描述路线。
详解：小兔要到小熊家做客，小兔的行走路线是：先向东走500m到草坪，再向东偏南60°（或南偏东30°）走280m到森林广场，接着向东走320m到小山坡，然后向东偏北25°（或北偏东65°）走400m到石岭，最后向西偏北40°（或北偏西50°）走120m到小熊家。
10． 南 东 45 600 南 东 70 400
分析：根据“上北下南，左西右东”及角度信息与距离解答即可。
详解：从学校出发，先向南偏东45°（东偏南45°）方向走600m到达银行，再向东走500m到达体育馆，最后向南偏东70°（东偏南20°）方向走400m到达江滩公园。
11． （4，4） （4，2）
分析：根据正方形的特点可知：原图上从（0，0）点向右上方引了一条对角线，对角线的方向就是北偏东45°方向；
已知其中一个小正方形的对角线长10cm，要求得点（0，0）北偏东45°方向40cm处的点的数对，可把（0，0）点所在的横轴看作正东方向，所在的纵轴看作正北方向，找到北偏东45°方向，在这个方向上，从（0，0）点沿着北偏东45°方向，数4条对角线，即可确定要求得的点的位置；
同理，点A的位置用数对（1，5）表示，可先确定点A南偏东45°方向，在这个方向上，数3条对角线，即可确定要求得的点的位置。
详解：40÷10＝4
30÷10＝3
如图，已知其中一个小正方形的对角线长10cm，点A的位置用数对（1，5）表示，则点（0，0）北偏东45°方向40cm处是点（4，4）；点A南偏东45°方向30cm处是点（4，2）。
分析：本题考查了用方向角度和距离确定物体位置的方法，且综合了数对的知识点，解题时，需要两者兼顾，主要是充分理解正方形的对角线恰好位于东偏北45°或西偏南45°方向上。
12． 北偏东 8 40
分析：1厘米表示2千米，图书馆到宏达超市的实际距离：2×4＝8千米；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”；以图书馆为观测点，说出宏达超市的位置，再以宏达超市为观测点，说出汽车站的位置，据此解答。
详解：2×4＝8（千米）
90°－30°＝60°
90°－50°＝40°

李丽骑车从学校出发去汽车站，到图书馆时迷路了，于是向朋友帮助。请根据上图，按要求补充完整，让李丽顺利到达目的地。
你说：李丽，请你从图书馆向北偏东60°方向，走8千米，就到了宏达超市；再向东偏北40°方向，走4千米就到了汽车站。
分析：熟练掌握根据方向、角度和距离描述线路图的方法是解答本题的关键。
13．√
分析：我们可根据题意先画出示意图（如下图），小刚家在学校的北偏东35°方向上，即以学校为参照点建立方向标，北偏东35°是以正北方向为角的始边，向东转35°时的射线方向。此时，若以小刚家为参照点建立方向标，学校在以正南方向为角的始边，向西转35°时的射线方向上，即南偏西35°（或西偏南55°）。小刚家到学校距离也就是学校到小刚家的距离。
详解：通过观察上图发现：与北相反的方向是南，与东相反的方向是西，与北偏东35°相反的方向是南偏西35°（或西偏南55°）。所以小刚家在学校的北偏东35°方向150m处，那么学校在他家的南偏西35°（或西偏南55°）方向150m处。即原题说法正确。
故答案为：√
分析：通过本题，我们不难总结出这样一条规律，从A看B是北偏东35°，那么从B看A就是南偏西35°，这里只是将北换成南，东换成西，度数没有变化。
14．×
分析：如下图所示，北偏西70°表示从正北方向往西的夹角是70°；西偏北70°表示从正西方向往北的夹角是70°。据此解答。
详解：通过分析，北偏西和西偏北表示的方向不同，原题说法错误。
故答案为：×
分析：掌握方向和角度的描述方法是解题的关键。
15．×
分析：方向的相对性：方向相反、角度不变、距离不变，据此解题即可。
详解：医院在超市的北偏西30°方向8km处，那么超市就在医院的南偏东30°（或东偏南60°）方向8km处。
故答案为：×
分析：本题考查了位置和方向，明确方向是相对的，熟练运用方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
16．√
分析：根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
详解：小丽看小英在北偏东60°方向上，小英看小丽在南偏西60°（或西偏南30°）方向上。原题干说法正确。
故答案为：√
分析：根据位置的相对性进行解答。
17．×
分析：确定物体位置的三大要素是：方向、角度、距离；由题意知：以甜甜家为观察点，根据图上的方向：上北下南、左西右东，及角度和距离就可以确定学校在甜甜家的位置。据此判断。
详解：学校在甜甜家东偏北60°方向上，距离甜甜家100m。
故答案为：×
分析：本题主要考查方向的辨别，明确判定物体位置的三要素是解答本题的关键。
18．×
分析：根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
详解：图书馆在剧院的南偏东30°方向500米处，那么剧院在图书馆的北偏西30°方向500米处。
原题干图书馆在剧院的南偏东30°方向500米处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向500米处，说法是错误的。
故答案为：×
分析：本题考查根据位置的相对性解答问题。
19．（1）南；2；东（南）；南（东）；27°（63°）；3；东；2
（2）先向西行驶2站到达换乘中心，再向北偏西63°（西偏北27°）方向行驶3站到达市政府，最后向北行驶2站到达高铁站。
分析：
（1）根据图示，结合“上北下南左西右东”以及角度可知，B2路公交车从高铁站到总站的行驶路线为向南行驶2站到达市政府，再向东偏南27°（或南偏东63°）方向行驶3站到达换乘中心，再向东行驶2站到达总站。
（2）根据图示，结合“上北下南左西右东”以及角度可知，B2路公交车从总站到高铁站的行驶路线为先向西行驶2站到达换乘中心，再向北偏西63°（或西偏北27°）方向行驶3站到达市政府，最后向北行驶2站到达高铁站。
详解：
（1）B2路公交车从高铁站到总站的行驶路线为向南行驶2站到达市政府，再向东偏南27°（或南偏东63°）方向行驶3站到达换乘中心，再向东行驶2站到达总站。
（2）B2路公交车从总站到高铁站的行驶路线为先向西行驶2站到达换乘中心，再向北偏西63°（或西偏北27°）方向行驶3站到达市政府，最后向北行驶2站到达高铁站。
20．（1）见详解
（2）见详解
（3）不能。
分析：
（1）（2）从一处到另一处所经过的道路叫做路线。同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位。用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离，据此写出路线即可。（一般有两种答案）
（3）根据上面写的路线图，将从家到少年宫的总距离，计算出来，即用家到邮局，邮局到游泳馆，游泳馆到文化广场，文化广场到少年宫的距离相加求出总距离；
根据路程÷速度＝时间，代入数据求出需要用的时间，用7：30减去7：00，计算出题目中给与的时间，将两个时间相比较，即可知道能否赶到。
详解：（1）90°－70°＝20°
90°－50°＝40°
萌萌从家出发向正东方向走400米到邮局，再向东偏北70°方向（北偏东20°）走150米到游泳馆，再向北偏东50°方向（东偏北40°）走250米到文化广场，再向正东方向走200米到少年宫。（两种答案）
（2）90°－50°＝40°
90°－20°＝70°
萌萌从少年宫出发向正西方向走200米到文化广场，再向南偏西50°（西偏南40°）方向走250米到游泳馆，再向南偏西20°（西偏南70°）方向走150米到邮局，再向正西方向走400米到家。（两种答案）
（3）400＋150＋250＋200＝1000（米）
1000÷25＝40（分）
7：30－7：00＝30（分）
40分＞30分，所以不能。
答：她不能在上午7：30赶到少年宫。
21．见详解
分析：用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
详解：从长安出发，向西偏北20°方向走1200公里到敦煌，然后向南偏西60°方向走500公里到楼兰，接着向西偏北10°走700公里到和田，然后向北偏西60°方向走1500公里到马鲁，接着向西偏北20°方向走2000公里到安都奥克。
22．（1）见详解
（2）52米/分
分析：（1）根据“上北下南，左西右东”的方位辨别法，确定方向，然后利用“一格代表200米”求出距离，据此分析解答；
（2）根据平均速度的公式：平均速度＝总路程÷总时间，进行计算即可。
详解：（1）5×200＝1000（米）
5×200＝1000（米）
3×200＝600（米）
如下表：
方向 路程 时间
刘金家→书店 西偏北45° 1000米 22分
书店→邮局 正西 1000米 20分
邮局→张丽家 西偏南20° 600米 8分
（2）（1000＋1000＋600）÷（22＋20＋8）
＝2600÷50
＝52（米/分）
答：刘金从家到张丽家的平均速度是每分钟52米。
分析：本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点以及路程、速度、时间之间的关系的灵活应用。
23．（1）见详解
（2）小玲返回时从D点向西偏北40°方向走4m到C点；再从C点向西偏南30°方向走3m到B点；再从B点向正南走2m到A点。
分析：（1）以“向东偏北30°方向走3m到C点”为例，东偏北30°是以B为顶点，以正东方向为一条边向北作一个30°的角，画出这个角的另一条边，再画出3m的距离，到C点。以此类推画出小玲从A点到D点的路线图。（2）描述返回路线时，要说清楚从哪儿走，向什么方向走了多远，到达了哪儿，据此解答。
详解：（1）如图：
（2）小玲返回时从D点向西偏北40°方向走4m到C点；再从C点向西偏南30°方向走3m到B点；再从B点向正南走2m到A点。
分析：考查根据方向、角度、距离绘制及描述路线图的方法。
24．（1）
（2）先从E点向南偏西25°方向走6m到D点，再从D点向西偏北40°方向走4m到C点，再从C点向西偏南30°方向走3m到B点，最后从B点向正南走2m到A点。
分析：（1）选择图上距离1厘米表示实际距离1米，则可以求出各个地点之间的图上距离，再据各个地点的距离与方向关系，即可画出小玲从A点到E点的路线图；
（2）再根据图中的方向与距离，描述出小敏从E点走到A点的路线即可解答问题。
详解：（1）根据题干分析画出小玲从A点到E点的路线图如下：

（2）小敏的路线是：先从E点向南偏西25°方向走6m到D点，再从D点向西偏北40°方向走4m到C点，再从C点向西偏南30°方向走3m到B点，最后从B点向正南走2m到A点。
分析：此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。

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