资源简介

第五单元 第2课时 三角形的特性 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形的稳定性。 2.在观察、实验中了解三角形的稳定性在实践中有广泛的应用，培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决问题的能力。 3.体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
重 点 知道三角形的稳定性。
难 点 了解三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。
学情分析 本节课新知的学习探索建立在学生已有的知识经验和认知发展水平基础之上,充分保障学生自主探索的时间和空间,精心创设了富有挑战性的问题情景,引导学生积极参与探究,通过观察、操作、实验、抽象概括等数学活动,进一步认识了三角形,发现了三角形的特性,让学生在亲身经历知识的产生、发展、形成及应用的过程中,培养学生观察、实验和操作能力及应用数学知识解决简单实际问题的能力。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
复习导入
【设计意图：】找出事物中的三角形,感受三角形在现实生活中的广泛应用,并为认识三角形的稳定性积累经验。
1.通过上节课的学习你知道三角形哪些知识？
2.视频引入新课。
师：这里到底有什么奥秘呢？今天这节课我们就来研究三角形的特性。［板书课题：三角形的特性］
学习任务一：从唯一性的角度初步理解三角形的稳定性
【设计意图：】通过操作和观察对比，使学生体会到三角形的3条边确定了,其相应的形状、大小也就确定了,所以无论怎么围，所围的三角形大小、形状不变；而围出的四边形大小、形状可以发生变化。
1.操作活动，理解三角形的稳定性
（一）学生活动
1.活动要求：用3根小棒围三角形，用4根小棒围四边形。（小棒长度相同）
2.思考：各能围出几个？你发现了什么？
（二）交流分享
1.作品交流。
（1）学生作品1：
三角形：无论怎么围都是同样的三角形。
四边形：可以围出许多不同形状的四边形。
（2）学生作品2：
三角形：围来围去只围出了这样的三角形。
四边形：角度变化了，形状就变化了。
（3）学生作品3：
三角形：怎么都改变不了形状。
四边形：推动上面那根小棒，就可以得到不同的平行四边形。
2.提出问题：观察几名同学摆出的图形，你发现了什么？
3.聚焦问题：三个三角形的形状一样吗？
4.重合验证，感受唯一性。
利用多媒体动画演示，通过几个三角形完全重合，感受唯一性。
5.小结提问：用3根长度相同的小棒来围三角形，只能围出这一种形状来。结合你刚才摆小棒时的过程，说说你的感受。
预设1：围出一个三角形后，如果改变小棒所成的角度，就不能正好围成三角形。
6.借助经验理解稳定性。
借助学生摆小棒时的感受，利用多媒体动图，理解三角形的稳定性。
7.通过对比，突显三角形的稳定性。
我们摆出的三角形形状、大小完全相同，这是怎么回事呢？
教师拿出形状相同的教具三角尺和学具三角尺让学生观察，使学生明确：角度确定形状，边长确定大小。
都是同样长的小棒，为什么四边形就能摆出那么多种呢？
预设：结合刚才观察三角尺的经验，学生能得出：角度发生了改变，使得形状会随之改变。
学习任务二：从牢固的角度来理解三角形的稳定性
【设计意图：】学生亲自体验三角形和四边形的不同特性,在操作和比较中充分感受、理解三角形的稳定性和四边形易变形的特征，加深对三角形稳定性的认识。
（1）用老师下发的自制三角形实验。
师：用手拉一拉这个三角形，你有什么感觉？ 发现了什么？小组互相演示，并说一说．
学生得出结论：三角形不易变形．
（2）实验：
师：咱们再试着拉一拉平行四边形学具，感觉如何？你发现了什么？（这些图形很容易变形）
（3）刚才我们发现四边形容易变形,你能想办法让四边形也拉不动吗
教师根据学生的回答添加框架条，即中间加一条对角线。(教师出示加固后的框架,再让学生拉一拉。)
（4）为什么加上一条对角线后这个框架就稳固了
预设：这里利用的还是三角形的稳定性。
（5）看看下图中哪儿有三角形，想想它们有什么作用。
师小结：房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用．
（6）交流:看看下面图中哪儿有四边形 想想它们有什么作用。
学习任务三: 归纳总结
【设计意图：】举出生活中应用三角形稳定性的例子，再引导学生加固四边形，使学生联系生活实际，在对比中,进一步感受三角形的稳定性和四边形易变形的特性以及其在现实生活中的作用,为学生今后的学习奠定基础。
1.探究：下面的图形中，具有稳定性的是_________________。（填写序号）
为什么③号不具有稳定性？
怎样使③号具有稳定性？
如何将④号图形变成具有稳定性的样子？
（4）总结概括。
教师引导学生总结并板书：四边形容易变形，三角形具有稳定性。对于不稳定的四边形物体，常常应用制造三角形固定物体。
（5）魔法记忆：
三角形有特点，三条线段围成的图形；
三角形三条高，底高相对应；
边、角、顶点数量同，不易变形很稳定。
学习任务四：达标练习，巩固成果
【设计意图：】练习设计具有阶梯性，既巩固基本的知识点，强化教学的重点和难点，又能使优生得到扩展，让不同的学生数学上有不同的发展。
1.教科书P61“做一做”。
师：正是因为三角形具有稳定性,所以三角形在生活中的应用很广泛，你能举一个在生活中应用到三角形的例子吗
预设1：房顶做成三角形的。
预设2：台历、斜拉桥、大吊车……
师：大家观察得很仔细呀!
2.教科书P65“练习十五”第2题。
师：知道了三角形具有稳定性,你会运用了吗
学生独立思考后，教师指定学生回答。
预设：学生都能说出右边围篱笆的方法更牢固，因为左边围成的篱笆里面是四边形，四边形易变形，右边围成的篱笆里面是三角形，三角形具有稳定性。
3.选择。
(1)高压电线塔上有许多三角形,是利用三角形的( )的特点。
A.稳定性 B.容易变形 C.好看
(2)具有稳定性的图形是( )。
A.平行四边形 B.三角形 C.梯形 D.长方形
4.下面的说法对吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）由三条线段组成的图形是三角形。 （ ）
（2）三角形有三条高，三条底。 （ ）
（3）自行车车架运用了三角形的稳定性。（ ）
（4）自动伸缩门是利用了三角形的稳定性。( )
5．亮亮家的椅子左右摇晃，太危险了，亮亮应用所学知识不仅修好了椅子，还使椅子更稳固了，你能在图上画出亮亮是怎么做的吗？并解释一下这样做的原因。
【作业设计】
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》
【板书设计】
三角形的特性（2）
四边形容易变形，三角形具有稳定性。

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