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第5讲 倍的认识
（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）
【思维导图】
【知识锦囊】
【典例精讲】
【典例一】停车棚里各种车辆的数据如表：
自行车 电动车 摩托车
24辆 8辆 4辆
（1）自行车的辆数是电动车的多少倍？
（2）电动车的辆数是摩托车的多少倍？
【分析】（1）根据题意，自行车24辆，电动车8辆，用24÷8即可求自行车的辆数是电动车的多少倍，据此解答。
（2）电动车8辆，摩托车4辆，用8÷4即可求出电动车的辆数是摩托车的多少倍，据此解答。
【详解】（1）24÷8＝3
答：自行车的辆数是电动车的3倍。
（2）8÷4＝2
答：电动车的辆数是摩托车的2倍。
解答本题的关键是明确求一个数是另一个数的几倍用除法。
【典例二】九九重阳节又称老人节，兴兴和乐乐给敬老院的爷爷奶奶制作了贺卡。兴兴做了36张贺卡，乐乐做了6张贺卡。
（1）兴兴制作的贺卡是乐乐制作贺卡的几倍？
（2）如果兴兴送给乐乐一张贺卡，兴兴的贺卡是乐乐的几倍？
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算即可。
【详解】（1）36÷6＝6
答：兴兴制作的贺卡是乐乐制作贺卡的6倍。
（2）（36－1）÷（6＋1）
＝35÷7
＝5
答：兴兴的贺卡是乐乐的5倍。
熟练掌握除法口诀，是解答此题的关键。
【典例三】商店里有5个排球，篮球的个数是排球的5倍。
（1）篮球有多少个？
（2）如果排球和篮球各卖掉一个，剩下的篮球个数是排球的几倍？
【分析】（1）用排球的个数乘篮球是排球的倍数即可求出篮球个数；
（2）排球和篮球的个数各减1后，再用篮球个数除以排球个数即可。
【详解】（1）5×5＝25（个）
答：篮球有25个。
（2）24－1＝24（个）
5－1＝4（个）
24÷4＝6
答：剩下的篮球个数是排球的6倍。
明确一个数的几倍用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍用除法计算是解决本题关键。
【典例四】课外活动。

（1）做手工的人数是看课外书的几倍？
（2）练毛笔字的有多少人？
【分析】（1）用做手工的人数除以看课外书的人数即可得解。
（2）用看课外书的人数乘6，求出练毛笔字的人数。
【详解】（1）20÷5＝4
答：做手工的人数是看课外书的4倍。
（2）5×6＝30（人）
答：练毛笔字的有30人。
本题考查倍数关系：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
【真题演练】
一、解答题
1．（2023秋·内蒙古呼伦贝尔·三年级统考期末）身长多少米？
2．（2022秋·海南省直辖县级单位·三年级校考期末）才才和爸爸都是集邮爱好者，才才收集了8枚邮票，爸爸收集了32枚邮票，爸爸收集的邮票枚数是才才的几倍？
3．（2021秋·广东江门·三年级统考期末）李叔叔的农场有6只黑兔，白兔的数量是黑兔的5倍，白兔有多少只？
4．（2022秋·浙江温州·三年级统考期末）李大伯家养了8只公鸡，养的母鸡的只数是公鸡的5倍。母鸡有多少只？（先填一填，再列式计算。）
5．（2023秋·云南曲靖·三年级统考期末）同学们比赛踢毽子，王平踢了3个，李芳踢了18个，李丽踢的个数是王平的4倍。
（1）李芳踢的个数是王平的多少倍？
（2）李丽踢了多少个毽子？
6．（2021秋·浙江湖州·三年级统考期末）李大伯家养了8只公鸡，养的母鸡的只数是公鸡的6倍。
（1）李大伯家一共养了多少只鸡？
（2）养的母鸡比公鸡多几只？
7．（2022秋·陕西西安·三年级统考期末）购物。
40元 8元 ？元 ？元
（1）上衣的价钱是手套的几倍？
（2）裤子的价钱是手套的4倍。一条裤子多少钱？
（3）手套的价钱是袜子的2倍。买一条裤子的钱能买几双袜子？
8．（2023秋·河北廊坊·三年级统考期末）包包子。
（1）张厨师包了多少个包子？
（2）如果张厨师的包子数不变，王厨师再包几个包子，张厨师包的包子是王厨师的5倍？
9．（2021秋·湖南永州·三年级统考期末）沱江镇二小二、三年级的同学去瑶族展览馆参观，学校准备给他们每人发一个口罩，二年级（1）班发了5包，整个三年级发的口罩包数是二年级（1）班的9倍，三年级发了多少包口罩？
10．（2023秋·湖北武汉·三年级统考期末）学校展览墙上现在有42幅水粉画和8幅油画，要使水粉画的数量是油画数量的6倍。
（1）如果水粉画的数量不变，应减少多少幅油画？
（2）如果油画的数量不变，应增加多少幅水粉画？
11．（2021秋·四川南充·三年级统考期末）三个小组植树。
（1）第二小组植树的棵数是第一小组的几倍？
（2）第三小组植了多少棵？
12．（2021秋·山东青岛·三年级统考期末）
（1）文具盒的价钱是钢笔的几倍？
（2）娟娟带了买4支钢笔的钱，如果她用这些钱买水彩笔，可以买3盒。一盒水彩笔多少钱？
13．（2020秋·江西宜春·三年级统考期末）
（1）笔袋的价钱是三角板的几倍？
（2）彩笔的价钱是三角板的9倍，一盒彩笔多少钱？
（3）笔袋的价钱是钢笔的2倍，一支钢笔多少钱？
（4）你还能提出哪些数学问题？
14．（2023秋·浙江宁波·三年级统考期末）学校航模社团有8人，机器人社团有32人，机器人社团人数是航模社团的几倍？
15．（2020秋·浙江杭州·三年级校考期末）元旦快到了，同学们要用气球来装饰教室，要使红气球的数量是蓝气球的5倍。
（1）如果蓝气球的数量不变，需要增加或减少多少个红气球？
（2）如果红气球的数量不变，需要增加或减少多少个蓝气球？
16．（2023秋·福建漳州·三年级统考期末）阳光书店新进了一些儿童读物。
读物名称 《丛林探险》 《快乐数学》 《成语故事》
数量/本 72 9 ？
（1）《丛林探险》的本数是《快乐数学》的几倍？
（2）《成语故事》的本数是《快乐数学》的6倍，《成语故事》有多少本？
17．（2022秋·浙江宁波·三年级统考期末）阅读涵涵同学的日记，解决下面的问题。
（1）爸爸今年多少岁？
（2）今年奶奶的年龄是涵涵的多少倍？
18．（2022秋·安徽铜陵·三年级统考期末）学校合唱队原有女生24人，男生9人。现在合唱队人数调整，男生人数不变，要使女生人数是男生的3倍，女生应增加几人？
19．（2023秋·山西阳泉·三年级校考期末）哥哥和弟弟去果园摘草莓。弟弟摘了9个，哥哥摘的草莓比弟弟的2倍多3个。
（1）哥哥摘了多少个草莓？
（2）如果哥哥想要自己摘的草莓是弟弟的3倍，他还需要再摘多少个？
20．（2022秋·浙江台州·三年级统考期末）购物。

（1）每个篮球的价钱是皮球的多少倍？
（2）买3个足球的钱，可以买几个皮球？
21．（2022秋·河南信阳·三年级统考期末）购物。
（1）彩笔的价钱是三角尺的几倍？
（2）文具盒的价钱是三角尺的6倍，一个文具盒多少元钱？
22．（2023秋·河北承德·三年级统考期末）妈妈今年34岁，红红今年6岁。明年妈妈的年龄是红红的几倍？
23．（2022秋·云南昭通·三年级统考期末）看图解答。
（1）练篮球的人数是练田径的多少倍？
（2）练网球的有多少人？
24．（2023秋·湖北十堰·三年级校考期末）课外活动，三年级的同学在操场上运动。踢毽子的有5人，跑步的有10人，（其余的都参加了跳绳）跳绳的人数正好是踢毽子的3倍。三年级共有多少人？
25．（2023秋·河北唐山·三年级统考期末）同学们做纸花。
（1）红花做了36朵，黄花做了9朵。红花的朵数是黄花的几倍？
（2）蓝花的朵数是黄花的6倍。蓝花做了多少朵？
参考答案
1．9米
【分析】根据题图可知，鲸鱼的身长是海豚的身长的4倍多1米，用海豚的身长乘4，再加上1米，求出鲸鱼的身长。
【详解】2×4＋1
＝8＋1
＝9（米）
答：鲸鱼身长9米。
本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
2．4
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，据此解答即可。
【详解】32÷8＝4
答：爸爸收集的邮票枚数是才才的4倍。
本题考查了求一个数是另一个数的几倍的计算方法。
3．30只
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算即可求解。
【详解】6×5＝30（只）
答：白兔有30只。
本题主要考查倍的认识。
4．40只
【分析】用公鸡的只数乘5，求出母鸡的只数。
【详解】
8×5＝40（只）
答：母鸡有40只。
本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
5．（1）6倍；（2）12个
【分析】（1）李芳踢的个数除以王平踢的个数即可解答。
（2）王平踢的个数乘4等于李丽踢的个数。
【详解】（1）18÷3＝6
答：李芳踢的个数是王平的6倍。
（2）3×4＝12（个）
答：李丽踢了12个毽子。
熟练掌握倍的相关知识是解答本题的关键。
6．（1）56只
（2）40只
【分析】（1）先用乘法计算出母鸡的数量，再加8只计算出两种鸡的总数量；
（2）先用乘法计算出母鸡的数量，再减去8只计算出母鸡比公鸡多的只数；据此解答。
【详解】（1）6×8＋8
＝48＋8
（只）
答：李大伯家一共养了56只鸡。
（2）6×8－8
＝48－8
＝40（只）
答：养的母鸡比公鸡多40只。
本题主要考查的是求一个数的几倍是多少的计算方法。
7．（1）5倍；（2）32元；（3）8双
【分析】（1）计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算；因此用上衣的价钱除以手套的价钱即可。
（2）计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此用手套的价钱乘4即可，依此计算。
（3）用手套的价钱除以2即可计算出每双袜子的价钱，然后用一条裤子的价钱除以每双袜子的价钱即可，依此计算。
【详解】（1）40÷8＝5
答：上衣的价钱是手套的5倍。
（2）8×4＝32（元）
答：一条裤子32元钱。
（3）8÷2＝4（元）
32÷4＝8（双）
答：买一条裤子的钱能买8双袜子。
此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握对倍的认识。
8．（1）40个
（2）2个
【分析】（1）根据题意，用王师傅包包子的个数乘6，再加上4个，即可求出张厨师包了多少个包子。
（2）根据题意，用张师傅包的包子的个数除以5，求出王师傅需要包包子的总数，再减去已经包的6个即可。
【详解】（1）6×6＋4
＝36＋4
＝40（个）
答：张厨师包了40个包子。
（2）40÷5－6
＝8－6
＝2（个）
答：如果张厨师的包子数不变，王厨师再包2个包子，张厨师包的包子是王厨师的5倍。
熟练掌握求一个数的几倍是多少的解题方法，是解答此题的关键。
9．45包
【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此用二年级（1）班发口罩的包数乘9即可，依此解答。
【详解】5×9＝45（包）
答：三年级发了45包口罩。
熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。
10．（1）1幅；（2）6幅
【分析】（1）根据题意可知，用水粉画的数量除以6，从而计算出需要油画的数量，然后用实际有油画的数量减需要油画的数量即可。
（2）用油画的数量乘6，从而计算出需要水粉画的数量，然后用需要水粉画的数量减实际有水粉画的数量即可，依此计算。
【详解】（1）42÷6＝7（幅）
8－7＝1（幅）
答：应减少1幅油画。
（2）8×6＝48（幅）
48－42＝6（幅）
答：应增加6幅水粉画。
此题考查的是一个量增加（减少）多少就能成为另一个量的几倍，熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。
11．（1）4倍
（2）18棵
【分析】（1）计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算；因此用第二小组植树的棵数除以第一小组植树的棵数即可，依此计算。
（2）计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此用第一小组植树的棵数乘6即可，依此计算。
【详解】（1）12÷3＝4
答：第二小组植树的棵数是第一小组的4倍。
（2）3×6＝18（棵）
答：第三小组植了18棵。
熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。
12．（1）3
（2）8元
【分析】（1）求文具盒的价钱是钢笔的几倍，就是求18里面有几个6，用除法计算；
（2）先用乘法计算出4支钢笔的钱数之和，再用4支钢笔的钱数之和除以3，即可计算出一盒水彩笔多少钱；据此解答。
【详解】（1）18÷6＝3
答：文具盒的价钱是钢笔的3倍。
（2）6×4÷3
＝24÷3
＝8（元）
答：一盒水彩笔8元。
本题考查表内乘、除法的计算，以及求一个数是另一个数的几倍的计算方法。
13．（1）4倍；
（2）6元；
（3）8元；
（4）买一盒彩笔和一支钢笔一共多少钱？
36＋8＝44（元）
【分析】（1）用笔袋的价钱÷三角板的价钱即可得解；
（2）三角板的价钱×9即可得解；
（3）笔袋的价钱÷2即可得解；
（4）此小题答案不唯一，根据题目所给信息合理提问即可。
【详解】（1）16÷4＝4
答：笔袋的价钱是三角板的4倍。
（2）4×9＝36（元）
答：一盒彩笔36元。
（3）16÷2＝8（元）
答：一支钢笔8元 。
（4）买一盒彩笔和一支钢笔一共多少钱？（答案不唯一）
36＋8＝44（元）
答：买一盒彩笔和一支钢笔一共44元。
熟记表内乘除法，是解决本题的关键。
14．4倍
【分析】求机器人社团人数是航模社团的几倍，就用机器人社团人数除以航模社团的人数解答。
【详解】32÷8＝4
答：机器人社团人数是航模社团的4倍。
本题考查了对倍的认识。解答依据是：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
15．（1）减少5个
（2）增加1个
【分析】（1）蓝气球的数量×5＝需要红气球的数量，再比较需要红气球的数量与实际有红气球的数量的大小，并计算出它们的差，最后再解答即可。
（2）先用红气球的数量除以5，从而计算出需要蓝气球的数量，再比较出需要蓝气球的数量与实际有蓝气球的数量的大小，并计算出它们的差，最后再解答即可。
【详解】（1）7×5＝35（个）
35个＜40个
40－35＝5（个）
答：如果蓝气球的数量不变，需要减少5个红气球。
（2）40÷5＝8（个）
8个＞1个
8－7＝1（个）
答：如果红气球的数量不变，需要增加1个蓝气球。
熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。
16．（1）8倍
（2）54本
【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，带入数值解答即可；
（2）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，带入数值解答即可。
【详解】（1）72÷9＝8
答：《丛林探险》的本数是《快乐数学》的8倍。
（2）9×6＝54（本）
答：《成语故事》有54本。
熟练掌握乘法口诀，是解答此题的关键。
17．（1）36岁
（2）7倍
【分析】（1）用涵涵的岁数乘4即可求出爸爸的岁数；
（2）用奶奶的岁数除以涵涵的岁数即可求解。
【详解】（1）9×4＝36（岁）
答：爸爸今年36岁。
（2）63÷9＝7
答：今年奶奶的年龄是涵涵的7倍。
本题主要考查了年龄问题，解题的关键是明确三人年龄之间的关系。
18．3人
【分析】根据题意，男生人数不变，先求出男生人数的3倍是多少人，再减去原有的女生人数，即可求出女生应增加几人。
【详解】9×3－24
＝27－24
＝3（人）
答：女生应增加3人。
此题考查的是对倍的认识，先计算出需要的女生人数是解答此题的关键。
19．（1）21个
（2）6个
【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用弟弟摘的个数乘2，算出弟弟摘的个数2倍是多少，再加3，即可算出哥哥摘了多少个草莓。
（2）先算出弟弟摘的个数的3倍是多少，然后再与哥哥摘的个数求差，即可求出哥哥还要摘多少个。据此解答。
【详解】（1）9×2＋3
＝18＋3
＝21（个）
答：哥哥摘了21个草莓。
（2）9×3＝27（个）
27－21＝6（个）
答：他还需要再摘6个草莓。
本题主要考查倍的有关运算，属于基础知识，要熟练掌握。
20．（1）8
（2）6个
【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；
（2）买1个足球的钱乘3即可求出买3个足球的钱，之后再看这些钱里面有几个6元，则可以买几个皮球。据此解答
【详解】（1）48÷6＝8
答：每个篮球的价钱是皮球的8倍。
（2）12×3÷6
＝36÷6
＝6（个）
答：买3个足球的钱，可以买6个皮球。
熟练掌握乘法口诀，是解答此题的关键。
21．（1）5倍
（2）18元
【分析】（1）根据除法的意义，用彩笔的价钱除以三角尺的价钱即可；
（2）根据乘法的意义，用三角尺的价格乘6，求出一个文具盒多少钱即可。
【详解】（1）15÷3＝5
答：彩笔的价钱是三角尺的5倍。
（2）3×6＝18（元）
答：一个文具盒18元。
本题考查了乘法和除法的运用，关键是看清谁是谁的几倍。
22．5倍
【分析】分别将两人今年的年龄加上1岁，求出两人明年的年龄，再用妈妈明年的年龄除以红红明年的年龄解答。
【详解】（34＋1）÷（6＋1）
＝35÷7
＝5
答：明年妈妈的年龄是红红的5倍。
本题考查倍数关系：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
23．（1）6倍
（2）18人
【分析】（1）用练篮球的人数除以练田径的人数即可；
（2）根据乘法的意义，用练田径的人数乘3即可解答。
【详解】（1）36÷6＝6
答：练篮球的人数是练田径的6倍。
（2）6×3＝18（人）
答：练网球的有18人。
解答本题的依据是：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
24．30人
【分析】踢毽子的人数乘3等于跳绳的人数，再把跳绳、踢毽子和跑步的人数相加即可解答。
【详解】5×3＋5＋10
＝15＋5＋10
＝20＋10
＝30（人）
答：三年级共有30人。
熟练掌握倍的相关知识是解答本题的关键。
25．（1）4倍
（2）54朵
【分析】（1）用红花的朵数除以黄花的朵数，即可求出红花的朵数是黄花的几倍；
（2）用黄花的朵数乘6，即可求出蓝花做了多少朵。
【详解】（1）36÷9＝4
答：红花的朵数是黄花的4倍。
（2）9×6＝54（朵）
答：蓝花做了54朵。
解答本题的依据是：（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；
（2）求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

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