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第5讲 周长
（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）
【思维导图】
【知识锦囊】
知识点 应用举例 应用
【典例精讲】
【典例一】妙想在一个长方形内，从B到D画了一条线，妙想说甲和乙两个图形的周长相等，请解释说明。
【分析】长方形的对边相等，AD＝BC，AB＝DC，再根据周长的定义即可解答。
【详解】甲的周长等于AD、AB和中间的曲线之和；乙的周长等于BC、DC和中间的曲线之和；因为长方形的对边相等，所以甲和乙两个图形的周长相等。
本题考查了长方形的特点和周长的知识，学生应熟练掌握并合理运用。
【典例二】量一量，算一算，这个图形的周长是多少厘米？（每条边取整厘米数）
【分析】封闭图形一周的长度叫周长。辆得三角形三条边长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，把三角形三条边长度相加即可算出三角形的周长是（3＋4＋5）厘米。
【详解】3＋4＋5
＝7＋5
＝12（厘米）
答：这个图形的周长是12厘米。
熟记周长定义是解题关键。
【典例三】观察下图，王奶奶想靠墙用篱笆围成一个长5米、宽3米的长方形鸡圈。
（1）可以怎样围？画一画。
（2）分别算出至少需要篱笆多少米？
【分析】王奶奶想靠墙用篱笆围成一个长5米、宽3米的长方形鸡圈，可以使长方形的长边靠墙，则篱笆的长度是长方形的1条长边和2条宽边长度的和；也可以使长方形的宽边靠墙，则篱笆的长度是长方形的2条长边和1条宽边长度的和。
【详解】（1）如图：
（2）3×2＋5
＝6＋5
＝11（米）
5×2＋3
＝10＋3
＝13（米）
答：长边靠墙至少需要篱笆11米，宽边靠墙至少需要篱笆13米。
熟练掌握长方形的周长计算并灵活运用是解题关键。
【典例四】爷爷要在墙边围一块长方形菜地，长18米，宽10米。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。有两种围法可以选择（如下图）。

哪一种围法用的篱笆少些？只要多少米？
【分析】第一种围法篱笆的长度是长方形的1个长和2个宽的长度和，第二种围法篱笆的长度是长方形的1个宽和2个长的长度和，分别算出篱笆长度，再比较大小。
【详解】18＋10×2
＝18＋20
＝38（米）
10＋18×2
＝10＋36
＝46（米）
38米＜46米
答：第一种围法用的篱笆少，只要38米。
熟记长方形周长公式并灵活运用是解题关键。
【真题演练】
一、解答题
1．（2023秋·辽宁锦州·三年级统考期末）如图阴影部分是爷爷的一块长方形菜地。如图所示，爷爷想拓宽菜地，拓宽后的菜地周长比原来增加了多少米？
2．（2022秋·浙江金华·三年级统考期末）农场主在靠墙的一面围了一个长10米，宽7米的长方形鸡舍，围成的篱笆有多长？（用两种方法解决，请先画图再计算）
3．（2023秋·陕西西安·三年级统考期末）妈妈想一面靠墙用篱笆围一个长12米，宽9米的玫瑰花园。
（1）你可以给妈妈提供怎样的设计方案？画一画。
方案一：
方案二：
（2）分别算出两种方案至少需要篱笆多少米？
4．（2023秋·安徽六安·三年级统考期末）元旦联欢会，同学们布置教室，要给黑板的四周围上一圈彩带，黑板宽2米，长是宽的3倍，需要多长的彩带？
5．（2023秋·广东深圳·三年级统考期末）如图，将一个长方形正好分成两个同样的小正方形和一个大正方形，已知大正方形的边长是4厘米，那这个大长方形的周长是多少厘米？
6．（2023秋·辽宁沈阳·三年级统考期末）王奶奶家一面靠墙，用篱笆围了一块长方形菜地，长6米，宽3米，怎样围最节省篱笆（画一画）？篱笆长多少米？
7．（2023秋·辽宁沈阳·三年级统考期末）观察下图，王奶奶想靠墙用篱笆围成一个长5米、宽3米的长方形鸡圈。
（1）可以怎样围？画一画。
（2）分别算出至少需要篱笆多少米？
8．（2023秋·广东揭阳·三年级校考期末）市区某大规模核酸筛查点，靠墙用彩带围了一个临时隔离点（如图）。长10米，宽5米。至少需要彩带多少米？
9．（2022秋·广东清远·三年级统考期末）王爷爷想靠墙用篱笆围成一个长6米、宽4米的长方形羊圈。
（1）可以怎么围？请你画一画。
①
②
（2）分别算出王爷爷至少要准备多少米的篱笆？
①　　
②
10．（2022秋·北京怀柔·三年级统考期末）小华用16根1分米长的小棒围出一个最大的正方形。
（1）请你尝试用画示意图的方法表示这个正方形。并在图中标出这个正方形的边长是多少分米？
（2）小军想把小华围的正方形改成一个周长是20分米的正方形，需要增加多少根小棒？（用你喜欢的方式解决，可以画图、列式……）
11．（2023秋·广东清远·三年级统考期末）元旦快到了，同学们要给教室里的黑板报贴上花边。黑板的长27分米，宽比长少13分米。
12．（2022秋·陕西渭南·三年级统考期末）一个长方形鸡舍长14米，宽7米，一面靠墙（如图），围成这个鸡舍的篱笆长多少米？
13．（2023秋·广东揭阳·三年级统考期末）新华小学的操场是一个长150米，宽60米的长方形。笑笑绕操场跑了2圈，她跑了多少米？
14．（2021秋·陕西汉中·三年级统考期末）用一根铁丝可以围成边长是7厘米的正方形。如果用同样长的铁丝围成一个长是9厘米的长方形，围成的长方形的宽是多少厘米？
15．（2023秋·黑龙江大庆·三年级统考期末）用3个同样的小长方形（如图）拼成一个大长方形，大长方形的周长是多少厘米？想一想，有几种拼法？先画一画，再计算。
16．（2020秋·福建泉州·三年级统考期末）王叔叔买来一块边长8分米的正方形玻璃，准备切割成两块完全相同的长方形，并在每块玻璃的边缘包一圈黑色金属条作为画框，他至少要买多长的金属条？（先画一画，再算一算）
17．（2023秋·安徽亳州·三年级统考期末）赵师傅用两根同样长的木条分别做正方形和长方形的镜框（均无损耗）。已知正方形镜框的边长是10分米，长方形镜框的宽是8分米，长方形镜框的长是多少分米？
18．（2021秋·辽宁大连·三年级统考期末）用6个边长是4厘米的正方形拼出一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？（画一画，算一算。）
19．（2022秋·辽宁阜新·三年级统考期末）长方形菜地长4米，宽1米，一面是墙，围成这块菜地至少要多少米的篱笆？
20．（2022秋·安徽六安·三年级统考期末）跑步可以锻炼身体，增强体质，早晨大课间活动，同学们都要沿着学校长65米，宽35米的操场跑3圈，同学们每天要跑多少米？
21．（2021秋·吉林长春·三年级统考期末）在体育场的圆形跑道四周，每4米插一面彩旗，一共插了200面彩旗，圆形跑道的一周长多少米？
22．（2022秋·陕西咸阳·三年级统考期末）有两根一样长的铁丝，一根恰好围成一个长16分米，宽8分米的长方形，另一根恰好围成一个正方形，正方形的边长是多少分米？
23．（2022秋·陕西西安·三年级统考期末）图形拼一拼。

（1）两个长方形周长分别是多少？周长和是多少？
（2）拼一拼，长边重合，拼成的新长方形周长是多少？
（3）拼一拼，宽边重合，拼成的新长方形周长是多少？
24．（2020秋·内蒙古包头·三年级统考期末）下图，是由4个完全一样的长方形拼成的一个周长20厘米的大正方形，每个小长方形的周长是多少厘米？

25．（2023秋·四川成都·三年级统考期末）王奶奶靠墙用篱笆围了一个长9米，宽5米的长方形鸡圈（如图），需要篱笆多少米？
参考答案
1．8米
【分析】通过观察图形可知，长方形的宽不变，由原来的长6米拓宽后为10米，先求出一条长边增加了多少米，再乘2，求出周长增加了多少米。
【详解】（10－6）×2
＝4×2
＝8（米）
答：拓宽后的菜地周长比原来增加了8米。
此题考查的目的是理解周长的意义。
2．画图见详解；24米或者27米
【分析】这个长方形鸡舍的一边靠墙，可以长边靠墙，或者宽边靠墙。若长边靠墙，篱笆长度为长＋2×宽。若宽边靠墙，篱笆长度为2×长＋宽。代入数据计算即可。
【详解】
7×2＋10
＝14＋10
＝24（米）
10×2＋7
＝20＋7
＝27（米）
答：围成的篱笆长24米或者27米。
本题考查长方形周长公式的应用，关键是明确篱笆长度为不靠墙的三条边的长度和。
3．（1）见详解
（2）方案一：30米；方案二：33米
【分析】方案一：当玫瑰花园的一条长靠墙时，此时需要的篱笆等于一条长加上两条宽的长度；方案二：当玫瑰花园的一条宽靠墙时，此时需要的篱笆等于两条长加上一条宽的长度。
【详解】（1）方案一：
方案二：
（2）方案一：12＋9＋9
＝21＋9
＝30（米）
方案二：9＋12＋12
＝21＋12
＝33（米）
答：方案一至少需要篱笆30米，方案二至少需要篱笆33米。
本题主要考查了长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。
4．16米
【分析】根据倍数关系，先求出黑板的长，再根据周长公式先求出长与宽的和，再乘2即为黑板的周长，黑板的周长也是彩带的长度。
【详解】2×3＝6（米）
（2＋6）×2
＝8×2
＝16（米）
答：需要16米长的彩带。
求一个数的几倍是多少，此题的关键是先确定黑板的长。
5．20厘米
【分析】通过观察图形可知，小正方形的边长等于大正方形边长的一半，据此可以求出小正方形的边长，这个大长方形的长等于大、小正方形的边长和，宽等于大正方形的边长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
4＋2＝6（厘米）
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：这个大长方形的周长是20厘米。
此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是求出大长方形的长。
6．见详解
【分析】要节省篱笆，那么就得把菜地长6米的一条边靠墙，所需篱笆的长度就是长方形菜地两条宽的长度加上一条长的长度，据此解答。
【详解】
3×2＋6
＝6＋6
＝12（米）
答：篱笆长12米。
解答此题的关键是要先确定是长靠墙，还是宽靠墙。
7．（1）见详解
（2）13米；11米
【分析】王奶奶想靠墙用篱笆围成一个长5米、宽3米的长方形鸡圈，可以使长方形的长边靠墙，则篱笆的长度是长方形的1条长边和2条宽边长度的和；也可以使长方形的宽边靠墙，则篱笆的长度是长方形的2条长边和1条宽边长度的和。
【详解】（1）如图：
（2）3×2＋5
＝6＋5
＝11（米）
5×2＋3
＝10＋3
＝13（米）
答：长边靠墙至少需要篱笆11米，宽边靠墙至少需要篱笆13米。
熟练掌握长方形的周长计算并灵活运用是解题关键。
8．20米
【分析】观察上图可知，只需围三面，彩带的长度为长方形的长加2个宽的长度，据此即可解答。
【详解】10＋5×2
＝10＋10
＝20（米）
答：至少需要彩带20米。
本题主要考查了长方形周长的实际应用，分析清楚如何围是解答本题的关键。
9．（1）见详解
（2）①14米
②16米
【分析】第一种围法：长靠墙，则篱笆的长度是两条宽和一条长的长度。第二种围法：宽靠墙，则篱笆的长度是两条长和一条宽的长度；如果靠墙的是长，则：6＋4＋4＝14（米）。如果靠墙的是宽，则：6＋6＋4＝16（米）。
【详解】（1）
①
②
（2）①6＋4＋4＝14（米）
②6＋6＋4＝16（米）
答：王爷爷至少要准备14米或者16米的篱笆。
此题考查的目的是理解掌握长方形周长的计算方法及应用。
10．（1）见详解
（2）4根
【分析】（1）16÷4＝4（分米），当正方形的边长是4分米时，此时围成的是一个最大的正方形；
（2）用20减去16，求出改成一个周长是20分米的正方形需要增加多少分米，也就是增加多少根小棒。
【详解】（1）如下图：
（2）20－16＝4（分米）
答：需要增加4根小棒。
本题主要考查了正方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。
11．不够
【分析】先求出黑板的宽，用27减13即可求出宽，再根据周长公式，先求出长与宽的和，再给所得和乘2即可求出黑板的周长，最后把周长与80比较即可。
【详解】27－13＝14（分米）
（27＋14）×2
＝41×2
＝82（分米）
82＞80
答：不够
花边的长度即为黑板的周长，这是解答的关键。
12．28米
【分析】长方形鸡舍长边靠墙，篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度，据此解答。
【详解】14＋7×2
＝14＋14
＝28（米）
答：围成这个鸡舍的篱笆长28米。
此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是弄清长边靠墙、还是宽边靠墙。
13．840米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式可以算出操场周长，再将操场周长乘2即可。
【详解】（150＋60）×2
＝210×2
＝420（米）
420×2＝840（米）
答：她跑了840米。
熟记长方形公式是解题关键。
14．5厘米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度。再根据长方形的宽＝周长÷2，求出长方形的宽。
【详解】7×4＝28（厘米）
28÷2－9
＝14－9
＝5（厘米）
答：围成的长方形的宽是5厘米。
本题考查长方形和正方形周长公式的应用，关键是熟记公式，明确正方形和长方形的周长相等，均等于铁丝长度。
15．见详解
【分析】有两种不同的拼组方法：方法一：把3个长方形的长拼在一起，就会拼成一个长3厘米，宽2厘米的长方形，再根据长方形的周长公式求出周长；方法二：把3个长方形的宽拼在一起，就会拼成一个长6厘米，宽1厘米的长方形，再根据长方形的周长公式进行计算，即可解答。
【详解】方法一：
长方形长：1×3＝3（厘米）
长方形宽：2厘米
周长：（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
方法二：
长方形长：2×3＝6（厘米）
长方形宽：1厘米
周长：（6＋1）×2
＝7×2
＝14（厘米）
答：有2种拼法，把3个长方形的长拼在一起，就会拼成一个长3厘米，宽2厘米的长方形，周长是10厘米；把3个长方形的宽拼在一起，就会拼成一个长6厘米，宽1厘米的长方形，周长是14厘米。
本题考查了图形的拼组，解答的关键是明确拼组的长方形的长和宽。
16．48分米；图见详解
【分析】把边长8分米的正方形玻璃切割成两块完全相同的长方形，则长方形的长是8分米，宽是（8÷2）分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算出长方形的周长，再将周长乘2即可。
【详解】
8÷2＝4（分米）
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（分米）
24×2＝48（分米）
答：他至少要买48分米的金属条。
熟记长方形周长公式是解题关键。
17．12分米
【分析】用10乘4，求出正方形镜框的周长，也就是长方形镜框的周长；用周长除以2的结果再减去8，求出长方形镜框的长是多少分米。
【详解】10×4＝40（分米）
40÷2－8
＝20－8
＝12（分米）
答：长方形镜框的长是12分米。
本题主要考查了正方形、长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。
18．56厘米或者40厘米
【分析】6个正方形摆成一排，如图：，长方形的长是（4×6）厘米，宽是4厘米；6个正方形也可以摆成2排，每排3个，如图：，长方形的长是（4×3）厘米，宽是（4×2）厘米；长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。
【详解】方法一：
4×6＝24（厘米）
（24＋4）×2
＝28×2
＝56（厘米）
方法二：
4×3＝12（厘米）
4×2＝8（厘米）
（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：这个长方形的周长是56厘米或者是40厘米。
本题关键是找出拼组的方法，进而求出拼成的长方形的长和宽，再利用周长公式计算出周长即可。
19．6米
【分析】要使篱笆长度最短，则长方形菜地的长边靠墙，篱笆长度是长方形的1条长边和2条宽边的和。
【详解】4＋1＋1
＝5＋1
＝6（米）
答：围成这块菜地至少要6米的篱笆。
熟练掌握长方形周长公式并灵活运用是解题关键。
20．600米
【分析】求同学们每天要跑多少米，就是求长方形的3个周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出一个周长，再乘3即可解答。
【详解】（65＋35）×2×3
＝100×2×3
＝200×3
＝600（米）
答：同学们每天要跑600米。
本题考查了长方形周长公式的应用，关键是掌握长方形的周长公式。
21．800米
【分析】在体育场的圆形跑道四周，每4米插一面彩旗，一共插了200面彩旗，也就是有200个间隔，每个间隔是4米，用200乘4，求出圆形跑道的一周长多少米。
【详解】200×4＝800（米）
答：圆形跑道的一周长800米。
本题考查了“封闭型”植树问题，不管要种树的区域是圆形，正方形还是长方形，棵数＝段数。
22．12分米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算出长方形周长，也就是铁丝的长度，也是正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝周长÷4，把数据代入计算即可。
【详解】（16＋8）×2
＝24×2
＝48（分米）
48÷4＝12（分米）
答：正方形的边长是12分米。
熟记长方形和正方形的周长公式并灵活运用是解题关键。
23．（1）26厘米；52厘米
（2）36厘米
（3）42厘米
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答；把两个长方形的周长相加，求出周长和是多少；
（2）长边重合，拼成的新长方形的长是（5＋5）厘米，宽是8厘米，根据长方形的周长公式即可解答；
（3）宽边重合，拼成的新长方形的长是（8＋8）厘米，宽是5厘米，根据长方形的周长公式即可解答。
【详解】（1）（8＋5）×2
＝13×2
＝26（厘米）
26＋26＝52（厘米）
答：两个长方形周长分别是26厘米，周长和是52厘米。
（2）拼成的长方形的长是5＋5＝10（厘米），宽8厘米。
（10＋8）×2
＝18×2
＝36（厘米）
答：长边重合，拼成的新长方形周长是36厘米。
（3）拼成的长方形的长是8＋8＝16（厘米），宽是5厘米。
（16＋5）×2
＝21×2
＝42（厘米）
答：宽边重合，拼成的新长方形周长是42厘米。
本题主要考查了长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。
24．10厘米
【分析】观察上图，大正方形的边长＝长方形的长＋宽，用20除以4，求出大正方形的边长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用大正方形的边长乘2，即可求出每个小长方形的周长是多少厘米。
【详解】20÷4＝5（厘米）
5×2＝10（厘米）
答：每个小长方形的周长是10厘米。
本题主要考查了正方形、长方形的周长公式及应用，关键是明确大正方形的边长＝长方形的长＋宽。
25．23米
【分析】观察上图可知：用长方形的一条宽靠墙，那么需要篱笆（9＋9＋5）米。
【详解】9＋9＋5
＝18＋5
＝23（米）
答：需要篱笆23米。
本题考查了学生对长方形周长计算的掌握与灵活运用。

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