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第6讲 除数是两位数的除法
（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）
【思维导图】
【知识锦囊】
【典例精讲】
【典例一】星期天，丫丫与妈妈到离家1200米的体育馆观看比赛。
（1）妈妈平均每分钟步行60米，到达体育馆需要几分钟？
（2）丫丫骑自行车，比妈妈快14分钟到达。丫丫每分钟行多少米？
【分析】（1）用丫丫家到体育馆的距离除以妈妈平均每分钟步行的路程，求出到达体育馆需要几分钟即可；
（2）首先用妈妈到达体育馆用的时间减去14，求出丫丫骑自行车用的时间，然后用丫丫家到体育馆的距离除以丫丫骑自行车用的时间，求出丫丫每分钟行多少米即可。
【详解】（1）1200÷60＝20（分钟）
答：到达体育馆需要20分钟。
（2）1200÷（20﹣14）
＝1200÷6
＝200（米）
答：丫丫每分钟行200米。
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
【典例二】四年级学生和老师共277人租车去秋游，旅游公司有两种型号的客车，如下图。要使租车的辆数最少，空座位也最少，应如何租车呢？
可载客50名 可载客30名
【分析】遇到租车问题时，若要使租车数量最少，空位也最少，就应该尽可能的租载客数量更多的车，所以要先考虑租载客50名的车，计算得出可坐满多少辆载客50名的客车以及剩余的人数，若剩余的人数在30名以下，则应考虑再租一辆载客30名的车，若剩余的人数在30名以上，50名以下，则应考虑再租一辆可载客50名的客车。
【详解】277÷50＝5（辆）……27（名）
余下的27人再租一辆载客30名的车：30－27＝3（名）
这样只有3个空座位，是最合理的。
答：要使租车的辆数最少，空座位也最少，应租5辆可载客50名的车和一辆可载客30名的车。
本题主要考查有余数除法的计算以及应用。
【典例三】四年级同学参观历史博物馆。
（1）学校距离历史博物馆有186千米，大约需几小时才能到达呢？
（2）四年级有361人要去参观历史博物馆。每辆车限乘54人，需要几辆车呢？
【分析】（1）根据“路程÷速度＝时间”即可求出到达时所需要的时间。
（2）用总人数除以每辆车限乘的人数，就是需要车的辆数。
【详解】（1）186÷60≈3（小时）
答：大约需要3小时能到达。
（2）361÷54＝6（辆）……37（人）
6＋1＝7（辆）
答：需要7辆车。
熟练掌握速度、时间和路程之间的关系，是解答此题的关键。
【典例四】刘阿姨从家直接到单位要用14分钟，她用同样的速度从单位直接去商场要用多少分钟？
【分析】已知刘阿姨家到单位的距离是910米，用的时间是14分钟，根据路程÷时间，可求出她从家到单位的速度，再用从单位直接去商场的路程÷速度可求时间，据此解答。
【详解】910÷14＝65（米/分）
390÷65＝6（分钟）
答：她用同样的速度从单位直接去商场要用6分钟。
熟练掌握路程、速度和时间三者间的关系是本题解答的关键。
【典例五】10月1日，聪聪全家要跟旅行团到广州旅游，聪聪要先到学校参加升旗仪式后才能出发。爷爷奶奶先乘坐大巴车以平均每小时76千米的速度从厦门出发，沿着沈海高速公路开往广州，2小时后，爸爸载着聪聪以平均每小时114千米的速度从厦门出发，沿着同一路线追赶，几小时后能追上？（两车均未到达广州）
【分析】每小时76千米的速度乘2小时计算出路程差，再用每小时114千米减去每小时76千米求出两种车的速度差，再计算出追赶的时间：路程差÷速度差＝追及时间；据此解答。
【详解】76×2÷（114－76）
＝152÷38
＝4（小时）
答：4小时后能追上。
本题考查的是追及问题的计算方法，以及除数是两位数的除法计算的实际应用。
【典例六】广百超市搞促销活动，全场商品大降价，原来每台复读机150元，降价后每台售价90元，原来买12台的价钱现在能买多少台？
【分析】根据原来的单价乘数量求出原来买12台一共要花的钱数，再用原来花的钱数除以现在的单价，求出现在可以买多少台。
【详解】150×12÷90
＝1800÷90
＝180÷9
＝20（台）
答：原来买12台的价钱现在能买20台。
本题考查的是单价、数量和总价之间的关系，熟记数量关系等式是解决此题的关键。
【真题演练】
一、解答题
1．（2023秋·湖南湘西·四年级统考期末）国庆节期间，学校买来180盆花，放在大礼堂26盆，剩下的分给22个班，平均每个班分到几盆？
2．（2021秋·湖南湘西·四年级统考期末）李大爷从果园里摘了385千克的梨，装在筐里，平均每筐最多装25千克，需要多少个筐可以全部运走？
3．（2022秋·贵州安顺·四年级统考期末）李老师计划用440元钱购买成套的冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”的毛绒玩具给同学们发奖品，这些钱可以买几套？还剩多少元？

4．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）一座桥长720米，小华和小明同时从桥的一端出发，向桥的另一端走去，到达桥的另一端就立即返回，经过10分钟两人在桥上相遇。小华每分钟行68米，小明每分钟行多少米？
5．（2021秋·浙江湖州·四年级统考期末）四年级同学准备折245只千纸鹤，已经折了105只，剩下的千纸鹤分给70名三年级同学去折，平均每名三年级同学折多少只才能完成？
6．（2023秋·海南省直辖县级单位·四年级统考期末）有375米布，做窗帘用去了156米，剩下的要做床罩和被罩，做一套床罩和被罩需要17米布，一共可以做多少套床罩和被罩？
7．（2021秋·浙江台州·四年级统考期末）2019年10月1日建国70周年阅兵仪式中亮相的“东风－41”洲际战略导弹，被认为是地球上最强大的导弹，射程可达15000千米，速度可达500千米/分。照这样的速度，“东风－41”洲际战略导弹发射后，到达距离12000千米处的某地需多少时间？
8．（2021秋·贵州黔东南·四年级校考期末）甲从A城市到B城市旅游。去的时候火车的速度是80千米/小时，用15小时到达；原路返回因车速变慢了，多用了5个小时。
问：（1）A、B两城市相距（路程）多少千米？
（2）原路返回平均每小时多少千米？
9．（2021秋·贵州黔东南·四年级校考期末）12台挖掘机一年的盈利为900万元，一工程队有5台挖机，问一年大约可以盈利多少万元？
10．（2022秋·浙江湖州·四年级统考期末）小明步行去奶奶家，每分钟走75米，走了12分钟。回来时骑车原路返回，只用了5分钟，骑车回来平均每分钟行多少米？
11．（2022秋·贵州安顺·四年级统考期末）某超市以每袋72元的进价购入了200袋大米，现在已经按每袋84元的售价卖出了150袋，还剩50袋没有售出。
（1）超市购入这批大米花了多少钱？
（2）这批大米全部售完，超市赚了2200元，那么剩下的大米平均每袋的售价是多少元？
12．（2022秋·贵州六盘水·四年级统考期末）张老师和同事共13人到餐馆聚餐，“实行AA制”（13人平均承担餐费），他们共花费468元，张老师直接到收银台买单，其他12人则用微信红包的方式把餐费给张老师，张老师收到的微信红包一共是多少钱？
13．（2021·陕西汉中·统考小升初真题）加工一批零件，原计划用20天，平均每天加工51个零件。实际每天加工60个零件。实际比原计划少用多少天？
14．（2022秋·陕西渭南·四年级统考期末）2022年北京冬残奥会吉祥物“雪容融”以中国标志性符号的灯笼为创意进行设计创作。溢彩商店运进了340个“雪容融”玩偶，如果每天最多卖出15个，至少需要多少天可以全部卖完？
15．（2021秋·陕西渭南·四年级统考期末）王叔叔在承包的荒山上种满了树，这些树每年可以吸收有毒气体二氧化硫960千克，如果每公顷树林一年可以吸收二氧化硫48千克，你能算出王叔叔承包了多少公顷荒山吗？
16．（2022秋·陕西渭南·四年级统考期末）冰墩墩是北京2022年冬季奥运会的吉祥物。某商店一个冰墩墩玩偶39元，两个冰墩墩玩偶75元。巧巧有265元，最多可以买多少个冰墩墩玩偶，还剩多少钱？
17．（2022秋·陕西渭南·四年级统考期末）蒲城林则徐纪念馆是我国第六处林则徐纪念馆，也是陕西唯一的一座纪念民族英雄林则徐的纪念馆。某天当地旅游团带领146位游客参观蒲城林则徐纪念馆，每15位游客分配一名导游，至少需要多少名导游？
18．（2022秋·陕西商洛·四年级统考期末）丹凤县峦庄镇地处蟒岭山区，气候湿润，降雨丰沛，以沙地居多，具有良好的自然生态环境和优良的种质资源，而这恰好是天麻生长最适宜的环境。某超市里一种天麻每盒12元，48元/5盒，张叔叔带了800元去购买这种天麻，最多可以购买多少盒？还剩多少元？
19．（2020秋·江西上饶·四年级统考期末）为了绿化环境，学校组织同学们去植树。一共要植300棵树苗，每行植18棵，一共可以植多少行？还剩多少棵？
20．（2023秋·海南省直辖县级单位·四年级统考期末）一列火车每节车厢最多可以装80吨货物，现在要运走700吨货物，至少需要多少节车厢？
21．（2023秋·海南省直辖县级单位·四年级校考期末）李阿姨带了500元钱在市场买了15只小鸭后，还剩下80元，平均每只小鸭多少元？
22．（2023秋·贵州黔东南·四年级统考期末）为了给班上劳动基地的蔬菜施肥，张老师带800元买了11袋相同的肥料，还剩8元。每袋肥料多少元？
23．（2023秋·海南省直辖县级单位·四年级统考期末）一本故事书有300页，小芳已经看了12天，还剩下120页没有看。照这样计算，剩下的还要几天才能看完？
24．（2023秋·四川宜宾·四年级统考期末）刘阿姨购买了12箱苹果和8箱梨，一共付了864元，已知购买的苹果和梨的总价正好相等，每箱苹果多少元？
25．（2023秋·山西忻州·四年级统考期末）王老师去书店买书，正赶上《新华词典》搞促销活动。王老师带的钱按原价买8本还剩30元，现在能买多少本《新华词典》呢？还剩多少钱？
参考答案
1．7盆
【分析】根据题意分析，先用180盆花减去放在大礼堂的26盆，得到剩下的数量，平均分给22个班，再用除法，可列综合算式：（180－26）÷22，计算解答即可。
【详解】（180－26）÷22
＝154÷22
＝7（盆）
答：平均每个班分到7盆。
本题考查三位数除以两位数的计算方法，注意计算的准确性。
2．16个
【分析】求需要筐的个数，用总量385除以每个筐装的数量，结果用进一法取值。
【详解】385÷25＝15（个）……10（千克）
15＋1＝16（个）
答：需要16个筐可以全部运走。
解决此题的关键是熟练掌握有余数除法的计算方法。
3．12套；8元
【分析】用440元带的钱除以一套的价格，计算出的商就是可以买的套数，余数就是剩余的钱；据此解答。
【详解】440÷36＝12（套）……8（元）
答：这些钱可以买12套，还剩8元。
本题考查的是除数是两位数的除法的实际应用。
4．76米
【分析】当两人相遇时，两人所走的路程和就是2个桥长，用总路程除以相遇时间，即为两人的速度和，再用速度和减去小华的速度，即为小明每分钟行多少米。
【详解】720×2÷10－68
＝1440÷10－68
＝144－68
＝76（米）
答：小明每分钟行76米。
解答此题关键在于掌握了求相遇问题中的一个速度用总路程除以相遇时间再减另一个速度，另外解答本题时还应注意理解他们相遇时总路程为2个桥长的路程。
5．2只
【分析】根据减法的意义，先求出还剩下多少只没有折，再根据“等分”除法的意义，用除法解答。
【详解】（245－105）÷70
＝140÷70
＝2（只）
答：平均每名三年级同学折2只才能完成。
本题考查了平均分除法应用题，求出要平均分的总数量是解答本题的关键。
6．12套
【分析】根据题意可知，先用布的总长度减做窗帘用去的长度，即可计算出剩下的长度，然后用剩下的长度除以做一套床罩和被罩需要的长度，得到的商就是可以做的套数，余数表示剩下的长度，依此列式并计算即可。
【详解】375－156＝219（米）
219÷17＝12（套）……15（米）
答：一共可以做12套床罩和被罩。
此题考查的是有余数除法的实际应用，应先计算出剩下的布的长度，以及掌握三位数与两位数的除法计算。
7．24分
【分析】用距离除以导弹的速度，即可得需要的时间。据此解答
【详解】12000÷500＝24（分）
答：到达距离12000千米处的某地需24分。
本题主要考查了简单的行程问题，用到时间＝路程÷速度。
8．（1）1200千米
（2）60千米
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，用去时火车的速度乘去时行驶的时间，求出A、B两城市的距离。
（2）用去时行驶的时间加上5小时，求出返回时行驶的时间，再根据速度＝路程÷速度，求出返回时火车的速度。
【详解】（1）80×15＝1200（千米）
答：A、B两城市相距（路程）1200千米。
（2）1200÷（15＋5）
＝1200÷20
＝60（千米/小时）
答：原路返回平均每小时60千米。
本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解决问题。
9．375万元
【分析】用12台挖掘机一年的盈利除以12，求出平均每台挖掘机一年的盈利，再乘5，求出5台挖掘机一年的盈利。
【详解】900÷12×5
＝75×5
＝375（万元）
答：一年大约可以盈利375万元。
本题考查归一问题，先求单一量，再求总量。
10．180米
【分析】已知步行去奶奶家，每分钟走75米，走了12分钟，用速度乘时间就可得出到奶奶家的路程，再除以返回时的时间，即可算出返回是的速度，据此解答。
【详解】75×12÷5
＝900÷5
＝180（米/分）
答：骑车回来平均每分钟行180米。
明确速度、时间、路程三者关系是解答本题的关键。
11．（1）14400元
（2）80元
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用72元乘200即可求出超市购入这批大米花了多少钱。
（1）用（1）的结果加上2200元，减去按每袋84元的售价卖出的150袋的钱数，再除以50就是剩下的大米平均每袋的售价。
【详解】（1）72×200＝14400（元）
答：超市购入这批大米花了14400元。
（2）（14400＋2200－84×150）÷50
＝4000÷50
＝80（元）
答：剩下的大米平均每袋的售价是80元。
解答本题的关键是熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。
12．432元
【分析】根据单价＝总价÷数量，可以计算出平均每人承担的钱数，再用平均每人承担的钱数乘12，可以计算出张老师收到的微信红包一共是多少钱。
【详解】468÷13×12
＝36×12
＝432（元）
答：张老师收到的微信红包一共是432元。
本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。
13．3天
【分析】要求实际比原计划少用多少天，需知道原计划用的天数（已知）与实际用的天数，要求实际用的天数，还需求得这批零件的总个数，由此找出条件列出算式解决问题。
【详解】20－51×20÷60
＝20－1020÷60
＝20－17
＝3（天）
答：实际比原计划少用3天。
解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决。
14．23天
【分析】已知有340个“雪容融”玩偶，如果每天最多卖出15个，求至少需要多少天可以全部卖完，就是求340里面有几个15，用除法解答，结果用进一法取结果；据此解答。
【详解】340÷15＝22（天）……10（个）
22＋1＝23（天）
答：至少需要23天可以全部卖完。
本题考查了除数是两位数的有余数除法的实际应用。
15．20公顷
【分析】根据除法的意义，用这些树每年可以吸收有毒气体二氧化硫的重量除以每公顷树林一年可以吸收二氧化硫的重量，求出王叔叔承包了多少公顷荒山即可。
【详解】960÷48＝20（公顷）
答：王叔叔承包了20公顷荒山。
此题主要考查了除法的意义的应用，理解题意，列出算式，正确计算即可。
16．7个；1元
【分析】因为39×2＝78（元），78＞75，所以两个两个地购买比较合算，根据“总价÷单价＝数量”求出能买几组，再结合余数解答即可。
【详解】39×2＝78（元）
78＞75
所以两个两个地购买比较合算。
265÷75＝3（组）……40（元）
40÷39＝1（个）……1（元）
2×3＋1
＝6＋1
＝7（个）
答：最多可以买7个冰墩墩玩偶；还剩1元。
本题主要考查有余数除法的应用。解决此类题时，一定要通过比较选择最优方案。
17．10名
【分析】游客数除以15，有余数，商加1为至少需要的导游数，没有余数，商为至少需要的导游数。
【详解】146÷15＝9（名）……11（位）
9＋1＝10（名）
答：至少需要10名导游。
熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
18．82盒；8元
【分析】48元/5盒，每盒是48÷5＝9（元）……3（元），比单独购买一盒（12元）要便宜，则要想购买最多的天麻，应尽量多的5盒一组购买。用总钱数除以5盒天麻的价钱，求得的商是购买组数，余数是还剩下的钱数。用还剩下的钱数除以单独购买时每盒的价钱，求出单独购买盒数，余数是实际还剩的钱数。用组数乘5，再加上单独购买盒数，求出实际购买盒数。
【详解】48÷5＝9（元）……3（元）
9＜12
尽量多的5盒一组购买。
800÷48＝16（组）……32（元）
32÷12＝2（盒）……8（元）
16×5＋2
＝80＋2
＝82（盒）
答：最多可以购买82盒，还剩8元。
本题考查经济问题，需要注意两点，第一点是明确尽量多的5盒一组购买。第二点是看剩下的钱数能否单独购买，以及单独购买几盒。
19．16行；12棵
【分析】根据题意可知，树苗的总棵树除以每行植树的棵树，得到的商就是可以植树的行数，余数表示剩下的棵树，依此计算并解答。
【详解】300÷18＝16（行）……12（棵）
答：一共可以植16行，还剩12棵。
此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。
20．9节
【分析】要运走的货物吨数除以一节车厢可以装货物的吨数，据此即可解答。
【详解】700÷80＝8（节）……60（吨）
8＋1＝9（节）
答：至少需要9节车厢。
本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握和灵活运用。
21．28元
【分析】先计算出15只小鸭的总价，即500－80＝420（元），再据“总价÷数量＝单价”，用420元除以15只即可求解。
【详解】（500－80）÷15
＝420÷15
＝28（元）
答：平均每只小鸭28元。
本题主要考查整数减法、除法的意义，先计算出15只小鸭的总价，再据“总价÷数量＝单价”进行求解。
22．72元
【分析】根据题意，用800减去8，求出买11袋相同的肥料花的钱数，然后再除以11即可。
【详解】（800－8）÷11
＝792÷11
＝72（元）
答：每袋肥料72元。
本题主要考查学生运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。
23．8天
【分析】用这故事书的总页数减去还剩下的页数，即可计算出已看的页数，再用已看的页数除以看的天数，即可计算出平均每天看的页数，最后用剩下的页数除以平均每天看的页数，计算出剩下的还要几天才能看完。
【详解】（300－120）÷12
＝180÷12
＝15（页）
120÷15＝8（天）
答：剩下的还要8天才能看完。
本题考查归一问题的解题方法，解题关键是抓住平均每天看的页数不变，再利用每天看的页数、看的天数、全书总页数之间的关系列式计算。
24．36元
【分析】根据题意可知，苹果和梨的总价相等，则苹果的总价是购买苹果和梨的总钱数的一半，是（864÷2）元。用苹果的总价除以苹果的箱数，求出每箱苹果的价钱。
【详解】864÷2÷12
＝432÷12
＝36（元）
答：每箱苹果36元。
本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答，关键是求出苹果的总价。
25．9本；46元
【分析】用原价每本的价钱乘8本，再加上30元，就能求出总钱数，用总钱数除以现价，商即可买的本书，余数为剩下的钱数。
【详解】65×8＋30
＝520＋30
＝550（元）
550÷56＝9（本）……46（元）
答：现在能买9本《新华词典》，还剩46元钱。
本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

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