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第6讲 多位数乘一位数
（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）
【思维导图】
【知识锦囊】
【典例精讲】
【典例一】寒假爸爸带小芳坐长途汽车去看望爷爷，途中要走316千米，汽车平均每小时行驶60千米，他们上午7时出发，中午12时能到达吗？
【分析】从上午7时到中午12时，用减法可以求出一共是5小时；要想知道中午12时能否到达，就要算出汽车5个小时行驶的路程，根据路程＝速度×时间求出路程，然后比较即可。
【详解】12－7＝5（时）
60×5＝300（千米）
300千米＜316千米
答：中午12时不能到达。
此题重点考查了路程、速度、时间之间的关系，以及对时间的推算能力。
【典例二】三年级举行羽毛球和乒乓球比赛。参加羽毛球比赛的人数是12人，参加乒乓球比赛的人数是羽毛球比赛的3倍，参加乒乓球比赛的有多少人？（先画出线段图，再列式解答。）
线段图：
列式解答：
【分析】根据题意，用一条线段表示参加羽毛球比赛的12人，用另一条线段表示参加乒乓球表示的人数，画线段图如下；用参加羽毛球比赛的人数乘3，即可求出参加乒乓球比赛的人数。
【详解】画线段图如下：
12×3＝36（人）
答：参加乒乓球比赛的有36人。
熟练掌握求一个数的几倍是多少的解题方法，是解答此题的关键。
【典例三】一筐桃连筐共重38千克，卖掉桃的一半后，连筐共重20千克，原来桃有多少千克？
【分析】根据题意可知，一筐桃连筐的总重量－连筐的含有一半的桃的重量等于一半桃的重量，一半桃的重量×2＝原来有桃的重量，依此列式并计算。
【详解】38－20＝18（千克）
18×2＝36（千克）
答：原来桃有36千克。
明白桃的重量加筐的重量等于桃与筐一共的重量，是解题的关键。
【典例四】某苏宁电器推出促销活动：购物满500元就赠送精美礼品一份。

（1）买3个电风扇能获得礼品吗？请算一算。
（2）妈妈想买一个烤箱和一盏台灯，她要付几张100元纸币？应该找回多少钱？
【分析】（1）先用一个电风扇的价钱乘3，从而计算出买3个电风扇的总钱数，然后与500元进行比较即可。
（2）先用一个烤箱的价钱加一盏台灯的价钱，从而计算出买一个烤箱和一盏台灯的总钱数，最后根据对人民币的认识进行解答，并用付的钱数减买一个烤箱和一盏台灯的总钱数即可。
【详解】（1）149×3＝447（元）
447元＜500元，不能
答：买3个电风扇不能获得礼品。
（2）684＋86＝770（元）
700元＜770元＜800元，因此需要付8张100元
800－770＝30（元）
答：她要付8张100元纸币，应该找回30元。
此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握1000以内数的加、减法计算，以及应掌握三位数与一位数的乘法计算。
【典例五】一个果园收水果，收了325千克苹果，收的梨的重量比苹果的2倍还多20千克。
（1）收了多少千克梨？
（2）如果用下图的三轮车把这些水果运走，算一算，3次能运完吗？
【分析】（1）根据题意可知，收苹果的重量×2＋20千克＝收的梨的重量，依此列式并根据混合运算的计算顺序计算即可。
（2）先用加法计算出收的梨和苹果的总重量，三轮车的载重×3＝三轮车3次运的总重量，依此计算并与苹果和梨的总重量进行比较即可。
【详解】（1）325×2＋20
＝650＋20
＝670（千克）
答：收了670千克梨。
（2）325＋670＝995（千克）
320×3＝960（千克）
960千克＜995 千克，不能
答：3次不能运完。
此题考查的是用乘加混合运算解决实际问题，先根据题意找到对应的关系再进行解答。
【典例六】购物。

（1）买两套衣服需要多少钱？
（2）买2双鞋子和4双袜子一共要多少钱？
（3）你还能提出什么数学问题？
【分析】（1）1件衣服和1条裤子为1套，因此先用加法计算出1套衣服的钱数，然后用1套衣服的钱数乘2即可，依此计算。
（2）根据题意可知，1双鞋子的价钱×2＝2双鞋子的价钱，1双袜子的价钱×4＝4双袜子的价钱，2双鞋子的价钱＋4双袜子的价钱＝买2双鞋子和4双袜子一共要的钱数，依此列式并计算。
（3）根据已知信息提出问题并解答，符合题意即可。例如：买5条裤子大约需要多少钱？计算时用1条裤子的价钱乘5，并采用估算法计算即可。
【详解】（1）145＋96＝241（元）
241×2＝482（元）
答：买两套衣服需要482元。
（2）80×2＝160（元）
15×4＝60（元）
160＋60＝220（元）
答：买2双鞋子和4双袜子一共要220元。
（3）买5条裤子大约需要多少钱？
96接近100元
96×5≈500（元）
答：买5条裤子大约需要500元。
此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握两、三位数与一位数的乘法计算，以及两位数乘一位数的估算方法。
【典例七】学校消毒小组对学校进行全面消毒，消毒5间教室需要配制40千克的消毒水。照这样计算，消毒7间教室需要配制多少千克的消毒水？
【分析】根据题意可知：配制的消毒水质量÷教室数量＝一间教室需要的消毒水质量，再用一间教室需要的消毒水质量×7间＝消毒7间教室需要配制的消毒水质量；代数解答。
【详解】40÷5×7＝56（千克）
答：消毒7间教室需要配制56千克的消毒水。
本题考查的是归一问题的计算方法。
【真题演练】
一、解答题
1．（2021秋·浙江杭州·三年级统考期末）佳佳同学每分钟写5个硬笔字。某天下午她从3：15开始练硬笔字到3：35结束，她一共练了多少个硬笔字？
2．（2022秋·江西赣州·三年级统考期末）
（1）买一个电饭煲和一台电风扇要多少钱？
（2）你能提出用乘法计算的问题并解决吗？
3．（2021秋·陕西安康·三年级统考期末）某家电网站平时平均每天销售13台液晶电视。“双十一”的销售量比平时的4倍少5台，该家电网站“双十一”销售了多少台液晶电视？
4．（2021秋·陕西西安·三年级统考期末）阳光小学准备给6间办公室各新添一组柜子，每组柜子496元，准备3000元够吗？
5．（2022秋·贵州六盘水·三年级统考期末）一只兔子每小时跑52千米，一只雨燕的飞行速度是一只兔子奔跑速度的3倍。这只雨燕每小时大约飞行多少千米？
6．（2023秋·海南省直辖县级单位·三年级统考期末）实验小学庆祝六一儿童节，六年级组织方阵表演。所有队员组成正方形，中间的同学穿红色队服，正方形四条边上的队员穿黄色队服。根据表演需要，每条边上需要安排48名同学，至少需要准备多少套黄色队服？
7．（2023秋·安徽宣城·三年级统考期末）根据下面的线段图，你能联想到生活中的什么数学问题？请你试着编一道并列式解答吧！

8．（2023秋·甘肃庆阳·三年级统考期末）星星动物园统计一天的营业额，动物园上午接待游客487人，下午接待游客235人。动物园的门票每张5元，这一天动物园的收入是多少元？
9．（2022秋·陕西商洛·三年级统考期末）第二小学足球队由三、四、五年级学生组成，三年级学生人数是15人，五年级学生人数是三年级学生人数的3倍。
（1）请根据有关信息画出表示三年级和五年级学生人数的图。
三年级学生的人数：
五年级学生的人数：
（2）根据题中的信息，请你提出一个用两步或两步以上计算的问题，并解答。
问题：
10．（2022秋·辽宁抚顺·三年级统考期末）一个笔袋定价9元，一个日记本定价6元。甜甜的钱正好可以买4个笔袋，如果用这些钱买日记本，可以买几本？
11．（2021秋·陕西西安·三年级统考期末）国庆期间，某超市进行促销活动。甲品牌牛奶售出137箱，乙品牌牛奶售出165箱，丙品牌牛奶售出的数量比甲品牌牛奶的3倍少109箱。
（1）甲品牌牛奶和乙品牌牛奶一共售出多少箱？
（2）丙品牌牛奶售出多少箱？
12．（2023秋·海南省直辖县级单位·三年级统考期末）学校图书室购进一批儿童读物。其中《华罗庚传记》36本，《安徒生童话》的本数是《华罗庚传记》的5倍，《成语故事》的本数比《安徒生童话》少50本，另外还购买了《寓言故事》68本。购进《成语故事》多少本？
13．（2021秋·福建福州·三年级统考期末）三（1）班学生给山区留守儿童捐了一些书。如果每人分3本，正好分给16个人。如果这些书分给8个人，每人可以分到几本？
14．（2022秋·河南驻马店·三年级统考期末）妈妈去商城打算买以下物品，大约需要准备多少钱？

吸尘器192元 沙发415元 比沙发的5倍少100元
15．（2023秋·河南信阳·三年级统考期末）亮亮去超市买玩具，价格如下：
35元 53元 64元
（1）买5架飞机要多少元？
（2）买3辆小汽车和一辆坦克，付给售货员200元，应找回多少元？
16．（2022春·山东临沂·三年级统考期末）三年级二班的55名学生和3名教师一起去森林公园，用400元买门票够吗？
儿童票：6元 成人票：12元
17．（2023春·甘肃兰州·六年级校考期末）粮店运来的面粉比大米多50袋，当面粉卖掉一半时比大米少10袋。面粉和大米各运来多少袋？
①画图分析（把图画在上边的框里）。
②列式解答。
18．（2023秋·重庆璧山·三年级统考期末）为弘扬中华传统文化，传承中华美德，某小学举行“中华经典诵写讲”大赛。二年级交了25幅书法作品，三年级交的书法作品数是二年级的3倍。三年级交了多少幅书法作品？
19．（2023秋·浙江湖州·三年级统考期末）
（1）买5个排球，500元够吗？
（2）用500元买到排球、足球、篮球各一个够吗？计算说明理由。
（3）小玲买5个足球。实际购买时，商店为庆祝世界杯比赛，举行足球“买三送一”的促销活动。小玲买5个足球实际付了多少元？
20．（2023秋·山东济宁·三年级统考期末）三（1）班要组织同学们观看无人机灯光秀表演，如果每组15人，可以分成3组。如果每组9人，可以分成几组？
21．（2023秋·河南洛阳·三年级统考期末）孟津国家级黄河湿地自然保护区位于河南省洛阳市孟津区黄河岸边，1985年由省政府批准建立，2003年晋升为国家级保护区。它西起白鹤镇的西霞院，东至偃师区与孟津区交界处，全长30公里，包括水域、浅滩、夹心滩等，面积约6206公顷。温和湿润的气候、水草丰盛的植物和丰富的鱼虾资源，使整个湿地成为各类候鸟迁徙的“中转站”，每年11月到次年3月，各种水禽翩然而至，成为这里的一大景观，高峰期水禽数量可达5万多只。鸟类保护小志愿者某天观察到56只大雁，灰鹤的只数是大雁的3倍。灰鹤有多少只？
22．（2022秋·浙江湖州·三年级统考期末）商场里一部相机的价格是618元，一台电脑的价格是这部相机价格的8倍。
（1）这台电脑的价格是多少元？
（2）“618×（8－1）”解决的是什么问题？
23．（2022秋·浙江台州·三年级统考期末）军军参加了21天阅读习惯养成计划，3天看了27页课外书。照这样计算，军军21天能看多少页课外书？
24．（2023秋·宁夏石嘴山·三年级统考期末）开展光盘行动以来，美味餐厅共节约粮食多少千克？
25．（2023秋·江西萍乡·三年级统考期末）购物。

（1）买两套衣服需要多少钱？
（2）买2双鞋子和4双袜子一共要多少钱？
（3）你还能提出什么数学问题？
参考答案
1．100个
【分析】根据经过时间＝结束时间－开始时间，求出佳佳写了多少分钟，然后再利用所用的时间乘上每分钟写的数量即可求解。
【详解】3：35－3：15＝20（分钟）
20×5＝100（个）
答：她一共练了100个硬笔字。
本题解题的关键是明确经过时间＝结束时间－开始时间。
2．（1）520元
（2）问题：买5个电饭煲和5台电风扇要多少钱？
2600元
【分析】（1）用一个电饭煲的价钱加一台电风扇的价钱即可；
（2）根据题意，问题可是：买5个电饭煲和5台电风扇要多少钱？（答案不唯一），用一个电饭煲的价钱加一台电风扇的价钱乘5即可。
【详解】（1）（元）
答：买一个电饭煲和一台电风扇要520元。
（2）问题：买5个电饭煲和5台电风扇要多少钱？
（元）
答：买5个电饭煲和5台电风扇要2600元。
完成此类问题要注意分析所给条件，然后根据所给条件提出合理的问题。
3．47台
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，用平时平均每天销售的13台乘上4，再减去5即可。
【详解】13×4－5
＝52－5
＝47（台）
答：该家电网站“双十一”销售了47台液晶电视。
本题解题的关键是明确求一个数的几倍是多少用乘法计算。
4．够
【分析】用每组柜子的价格×办公室间数＝6组柜子总价，再与3000元进行比较；据此解答。
【详解】496×6＝2976（元）
3000＞2976
答：准备3000元够了。
掌握三位数乘一位数的计算是解答本题的关键。
5．150千米
【分析】已知兔子奔跑速度的3倍是雨燕的飞行速度，求雨燕的飞行速度用乘法计算，估算将两位数估成整十数进行计算；据此解答。
【详解】52×3≈50×3＝150（千米/时）
答：这只雨燕每小时大约飞行150千米。
掌握两位数乘一位数的估算是解答本题的关键。
6．188套
【分析】用每条边上的同学人数乘4，求出同学总人数。4个顶点处的同学被计算了两次，则用同学总人数减去4人，求出实际的同学总人数，也就是至少需要准备黄色队服的套数。
【详解】48×4－4
＝192－4
＝188（套）
答：至少需要准备188套黄色队服。
本题考查方阵问题，计算时要去掉重复计算的同学人数。
7．三年级的同学们向贫困山区的孩子们捐赠图书，三年级一班捐了30本，三年级二班捐的数量比一班捐的数量的3倍多10本，三年级二班捐了多少本？；100本；（答案不唯一）
【分析】根据图示可知，第二条线段表示的数量比第一条线段表示的数量的3倍多10，求第二条线段表示的数量，依此结合生活情景写出数学问题并解答啊，符合题意即可。用第一条线段表示的数量乘3后，再加10，即可得到第二条线段表示的数量，依此解答。
【详解】问题：三年级的同学们向贫困山区的孩子们捐赠图书，三年级一班捐了30本，三年级二班捐的数量比一班捐的数量的3倍多10本，三年级二班捐了多少本？
30×3＋10
＝90＋10
＝100（本）
答：三年级二班捐了100本。
此题考查的是根据线段图提出问题并解答，应明确线段图表示的含义，以及掌握混合运算的计算。
8．3610元
【分析】根据加法的意义，用上午接待游客的人数加上下午接待游客的人数，即可求出一天共接待游客的人数；再根据乘法的意义，用一天共接待游客的人数乘每张门票的单价即可解答。
【详解】（487＋235）×5
＝722×5
＝3610（元）
答：这一天动物园的收入是3610元。
完成本题的关键是求出一天接待游客多少人，然后用总人数乘每张门票的单价即可求出。
9．（1）见详解
（2）问题：第二小学足球队由三、四、五年级学生组成，三年级学生人数是15人，五年级学生人数是三年级学生人数的3倍。三年级和五年级一共有学生多少人？60人（问题不唯一）
【分析】（1）根据题意，把三年级学生的人数看作1份，则五年级学生的人数就是3份，据此画图即可；
（2）由题意可知，三年级学生人数是15人，五年级学生人数是三年级学生人数的3倍，运用乘法求出五年级学生人数，补充问题是：三年级和五年级一共有学生多少人；把三年级与五年级人数相加即可。（问题不唯一）
【详解】（1）三年级学生的人数：
五年级学生的人数：
（2）问题：第二小学足球队由三、四、五年级学生组成，三年级学生人数是15人，五年级学生人数是三年级学生人数的3倍。三年级和五年级一共有学生多少人？
15＋15×3
＝15＋45
＝60（人）
答：三年级和五年级一共有学生60人。（问题不唯一）
本题考查了整数的乘法及整数的加法的计算法则的应用。要理解题意，找出数量关系，根据数量关系进行解答。
10．6本
【分析】根据一个笔袋定价9元，甜甜的钱正好可以买4个笔袋，用9乘4即可算出甜甜带的钱，再除以一个日记本的定价，即可求解。
【详解】
（本）
答：如果用这些钱买日记本，可以买6本。
此题主要考查整数乘法的实际运用，解题关键是掌握总价、单价和数量的关系。
11．（1）302箱；
（2）302箱
【分析】（1）甲品牌牛奶售出箱数＋乙品牌牛奶售出箱数＝一共售出箱数；
（2）甲品牌牛奶箱数×3－109箱＝丙品牌牛奶售出的数量；据此解答。
【详解】（1）137＋165＝302（箱）
答：甲品牌牛奶和乙品牌牛奶一共售出302箱。
（2）137×3－109
＝411－109
＝302（箱）
答：丙品牌牛奶售出302箱。
本题考查的是三位数与三位数的加、减法计算，以及求比一个数的几倍少几的数是多少的计算方法。
12．130本
【分析】购进《成语故事》的本数＝购进《安徒生童话》的本数－50本；其中，购进《安徒生童话》的本数＝购进《华罗庚传记》的本数×5。
【详解】36×5－50
＝180－50
＝130（本）
答：购进《成语故事》130本。
本题主要考查了倍的应用以及1000以内数的四则混合运算。
13．6本
【分析】根据题意，用每人份的本数乘正好分给的人数，求出书的总本数，再除以分给的人数，即可解答。
【详解】3×16÷8
＝48÷8
＝6（本）
答：每人可以分到6本。
用乘法求出书的总本数是解题的关键。
14．2600元
【分析】求比沙发的5倍少100元的冰箱是多少钱：沙发的价格×5－100＝冰箱的价格；再将三个物品的价格相加，求大约多少元，将三位数估成整百数计算；据此解答。
【详解】415×5－100
＝2075－100
＝1975（元）
192＋415＋1975≈200＋420＋1980＝2600（元）
答：大约需要准备2600元。
本题考查的是求比一个数的几倍少几的数是多少的计算方法，以及三位数加三位数的估算。
15．（1）265元；
（2）31元
【分析】（1）用一架飞机的单价乘飞机的数量即可解答。
（2）用200元减去买3辆小汽车和一辆坦克的总钱数，即可求出应找回多少钱。
【详解】（1））53×5＝265（元）
答：买5架飞机要265元。
（2）200－（3×35＋64）
＝200－（105＋64）
＝200－169
＝31（元）
答：应找回31元。
熟练掌握单价×数量＝总价，总钱数－支付的钱数＝应找回的钱数，是解答本题的关键。
16．够
【分析】需要买55张儿童票和3张成人票，根据总价＝单价×数量，分别求出买儿童票和成人票花费的钱数，再将两个钱数相加求和。再与400元比较大小。
【详解】55×6＋3×12
＝330＋36
＝366（元）
366＜400
答：用400元买门票，够了。
本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答。关键是明确两种门票的单价和数量。
17．①见详解
②面粉有120袋，大米有70袋
【分析】由题意可知，运来的面粉比大米多50袋，当面粉卖掉一半时比大米少10袋，正好是面粉袋数的一半，则面粉的袋数有（50＋10）×2＝120袋，大米有120－50＝70袋，据此解答即可。
【详解】①如图所示：
②（50＋10）×2
＝60×2
＝120（袋）
120－50＝70（袋）
答：面粉有120袋，大米有70袋。
理解面粉比大米多的50袋，再加上面粉卖掉一半的时候，比大米少的10袋数，正好是面粉的袋数的一半是解决此题的关键。
18．75幅
【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算；根据题意可知，二年级交的书法作品数×3＝三年级交的书法作品数，依此列式并计算。
【详解】25×3＝75（幅）
答：三年级交了75幅书法作品。
解答此题的关键是要熟练掌握对倍的认识，以及掌握两位数与一位数的乘法计算。
19．（1）够；（2）不够；（3）432元。
【分析】（1）用一个排球的钱数乘5求出5个排球的钱数，然后与500元比较后判断够不够；
（2）把一个排球、足球、篮球的钱数相加，然后与500元比较后判断够不够；
（3）买5个足球，会送一个，实际买5个足球只需要付4个足球的钱数，因此用足球的单价乘4即可求出实际付的钱数。
【详解】（1）95×5＝475（元）
475＜500
答：500元够。
（2）95＋108＋298＝501（元）
答：用500元买到排球、足球、篮球各一个不够。
（3）108×（5－1）
＝108×4
＝432（元）
答：小玲买5个足球实际付了432元。
本题主要考查的是1000以内数的连加运算以及三位数乘一位数的进位乘法，计算过程中一定要细心认真。
20．5组
【分析】用组数乘每组的人数，求出总人数，再除以每组的9人，即可求出可以分成几组。
【详解】15×3÷9
＝45÷9
＝5（组）
答：可以分成5组。
本题考查归总问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21．168只
【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算。因此用观察到大雁的只数乘3，即可计算出灰鹤的只数，依此计算。
【详解】56×3＝168（只）
答：灰鹤有168只。
解答此题的关键是要熟练掌握对倍的认识，以及掌握两位数与一位数的乘法计算。
22．（1）4944元
（2）一台电脑比一部相机贵多少钱？
【分析】（1）一个数的8倍是多少，用乘法，即可求出一台电脑的价钱；
（2）618×（8－1）＝618×8－618，根据乘法的意义，表示一台电脑的比一部相机贵多少钱。
【详解】（1）618×8＝4944（元）
答：这台电脑的价格是4944元。
（2）“618×（8－1）”解决的是一台电脑比一部相机贵多少钱。
本题考查一位数乘三位数的计算及应用，注意计算的准确性。
23．189页
【分析】用军军3天看的课外书的页数除以3，求出每天看的页数，再乘21即可解答。
【详解】27÷3×21
＝9×21
＝189（页）
答：军军21天能看189页课外书。
解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。熟练掌握两位数乘一位数的笔算乘法是解答本题的关键。
24．1095千克
【分析】根据题意可知，7天大约可以节约粮食的重量÷7＝平均每天大约可以节约粮食的重量，平均每天大约可以节约粮食的重量×365＝一年大约可以节约粮食的重量，依此列式并计算。
【详解】21÷7＝3（千克）
3×365＝1095（千克）
答：美味餐厅一年（365天）共节约粮食1095千克。
此题考查的是归一问题的计算，先计算出美味餐厅平均每天大约可以节约粮食的重量，是解答此题的关键。
25．（1）482元；（2）220元；
（3）买5条裤子大约需要多少钱？500元；（答案不唯一）
【分析】（1）1件衣服和1条裤子为1套，因此先用加法计算出1套衣服的钱数，然后用1套衣服的钱数乘2即可，依此计算。
（2）根据题意可知，1双鞋子的价钱×2＝2双鞋子的价钱，1双袜子的价钱×4＝4双袜子的价钱，2双鞋子的价钱＋4双袜子的价钱＝买2双鞋子和4双袜子一共要的钱数，依此列式并计算。
（3）根据已知信息提出问题并解答，符合题意即可。例如：买5条裤子大约需要多少钱？计算时用1条裤子的价钱乘5，并采用估算法计算即可。
【详解】（1）145＋96＝241（元）
241×2＝482（元）
答：买两套衣服需要482元。
（2）80×2＝160（元）
15×4＝60（元）
160＋60＝220（元）
答：买2双鞋子和4双袜子一共要220元。
（3）买5条裤子大约需要多少钱？
96接近100元
96×5≈500（元）
答：买5条裤子大约需要500元。
此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握两、三位数与一位数的乘法计算，以及两位数乘一位数的估算方法。

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