资源简介

第六单元 百分数
（思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练）
知识点一：百分数的意义和读写
1、百分数的意义与读、写方法。
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数，百分数又叫作百分比或百分率。百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。读百分数时，先读“%”，读作“百分之”；再读“%”前面的数，是几就读几。
知识点二：百分数、小数及分数的互化
1、百分数与小数的互化。
小数化成百分数,只需将它的小数点向右移动两位,同时添上百分号。百分数化成小数,小数点向左移动两位,同时去掉百分号。在移动小数点的过程中,如果位数不够,用0补足。
2、百分数与分数的互化。
（1）把分数化成百分数,一般先把分数化成小数,再把小数化成百分数。如果分数的分母是10、100或1000,也可根据分数的基本性质,直接把分数化成百分数。在将分数化成百分数时,如果分子除以分母除不尽,一般把商四舍五入保留三位小数,小数前用“≈”连接。
（2）把百分数化成分数，一般先把百分数改写成分母是100的分数,再化成最简分数,即分子和分母的最大公因数是1。
知识点三：求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
1、求一个数是另一个数的百分之几。
求一个数是另一个数的百分之几的实际问题的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解题方法相同,都是用比较量÷单位“1”的量,计算结果写成百分数。
2、百分率的意义和计算方法。
求出勤率等百分率问题,实际就是求一个数是另一个数的百分之几,因此结果要用百分数的形式表示。
知识点四：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
1、求一个数比另一个数多百分之几。
找准单位“1”是解决“一个数比另一个数多百分之几”这类问题的关键。解题关系式：(一个数-另一个数)÷另一个数或一个数÷另一个数-1。
2、求一个数比另一个数少百分之几。
解决求一个数比另一个数少百分之几的实际问题,关键就是要找准单位“1”。解题关系式:(另一个数-一个数)÷另一个数或1-一个数÷另一个数。
知识点五：纳税、利息和折扣
1、纳税问题。
求应缴纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少。
2、利息问题。
利息=本金×利率×时间
3、折扣问题。
（1）有关折扣的计算:根据“原价×折扣=现价”这个关系式就能进行相应的计算。
（2）如果是求折扣,用现价÷原价;如果是求现价,直接用原价×折扣;如果是求原价,可以直接用现价÷折扣,但是求原价我们一般用方程的方法解答,先设原价为x元,根据公式列方程:x×折扣=现价。
知识点六：列方程解稍复杂的百分数实际问题
1、解决稍复杂的百分数实际问题（一）。
在列方程解答问题时,要注意找准单位“1”的量,通常情况下设单位“1”的量为x,再根据另一个量和单位“1"之间的关系,用含有x的式子表示出另一个量,最后根据它们的和或差列出方程。
2、解决稍复杂的百分数实际问题（二）。
知道两个量的数量关系和其中一个量是多少,求另一个量的时候,可以根据它们的数量关系设单位“l”的量为x,然后根据数量关系列方程。
考点一：百分数的意义和读写
【典例一】下图是李老师下载一份文件时电脑显示的进度条，涂色部分表示已经下载的内容，此刻这份文件已经下载了（ ）。
A．40% B．50% C．60% D．80%
【分析】把文件的总量看作单位“1”，如果把单位“1”平均分成2份，如下图，涂色部分超过了文件总量的一半，但是并没有下载完，据此判断选择即可。
【详解】如图，把文件的总量看作单位“1”，平均分成2份
A．观察图形可知，40%，不符合题意；
B．观察图形可知，50%，不符合题意；
C．观察图形可知，60%，符合题意；
D．观察图形可知，80%，不符合题意。
故答案为：C
解答此题的关键是，找出单位“1”，从而理解各个百分数的实际意义，进而判断选择。
【典例二】中国旅游研究院发布报告指出，选择国内旅游的人数明显上升。数据显示，前三个季度全年国内旅游总人数约为20.94亿人次，其中省内旅游客流占比达到81%。这里81%表示的含义是( )。
【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分比，据此结合题意，填空即可。
【详解】这里81%表示的含义是省内旅游客流占国内旅游总人数的81%。
本题考查了百分数，掌握百分数的意义是解题的关键。
【典例三】读出下面服装中各成分的百分数。
【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。
【详解】86%，读作：百分之八十六；14%，读作：百分之十四
63.2%，读作：百分之六十三点二；36.8%，读作：百分之三十六点八
60.2%，读作：百分之六十点二；36.4%，读作：百分之三十六点四；3.4%，读作：百分之三点四
关键是掌握百分数的读法，正确读出每个百分数。
考点二：百分数、小数及分数的互化
【典例一】把一张正方形纸先上下对折，再左右对折，这时的面积是原正方形面积的（ ）%。
A．50 B．25 C．35
【分析】把一张正方形纸先上下对折，再左右对折，则把该正方形平均分成4份，这时的面积是原正方形的面积的，再根据分数的基本性质，把化为分母为100的分数，即＝＝25%。据此选择即可。
【详解】＝＝25%
则这时的面积是原正方形面积的25%。
故答案为：B
本题考查分数化百分数，明确分数与百分数的关系是解题的关键。
【典例二】在、0.67、66.7%、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
【分析】把题中的分数和百分数统一化为小数，再根据小数大小的比较方法比较大小即可。
【详解】＝0.66…
66.7%＝0.667
＝0.7
0.7＞0.67＞0.667＞0.66…，所以＞0.67＞66.7%＞。
在、0.67、66.7%、这四个数中，最大的数是，最小的数是。
本题主要考查小数、分数和百分数的互化。
【典例三】某学校原来有学生1960人，其中女生人数比男生人数少4%。开学转走了一批男生，这时女生人数比男生人数少，开学转走了男生多少人？
【分析】其中女生人数比男生人数少4%，把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的1－4%，用总人数1960除以对应的分率，可求出男生人数。再用总数减去男生人数得女生人数。转走了一批男生，这时女生人数比男生人数少，是把现在的男生人数看作“1”，女生人数是现在的男生人数的1－，因为转走的是男生，所以女生人数没有变化，用女生人数除以现在对应的分率，可求出现在的男生人数。最后与原有男生人数进行比较，可知转走了男生多少人。
【详解】原来的男生人数：
（人）
女生人数：1960－1000＝960（人）
现在的男生人数：
（人）
转走男生：1000－990＝10（人）
答：开学转走了男生10人
先找准单位“1”的量，利用量除以对应的分率求出单位“1”的量，抓住关键点是女生人数不变。
考点三：求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
【典例一】在实际生活中，常用的百分率有许多，如出勤率、发芽率、合格率、出粉率、成活率等。百分率有可能超过100%的是（ ）。
A．优秀率 B．出勤率 C．增长率 D．出油率
【分析】百分率＝数量÷总量×100%，据此求出优秀率、出勤率、增长率和出油率，再判断结果是否大于1，即可得出正确答案。
【详解】A．优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，优秀人数≤总人数，所以优秀率不可能超过100%；
B．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数≤总人数，所以出勤率不可能超过100%；
C．增长率＝增长量÷总量×100%，增长量可能大于总量，所以增长率可能超过100%；
D．出油率＝出油量÷原料总量×100%，出油量＜原料总量，所以出油率不可能超过100%；
故答案为：C
求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；掌握百分率的计算方法是解答此题的关键。
【典例二】加工一个零件现在所用的时间比原来减少了，现在加工一个零件的时间是原来的( )%。
【分析】把原来加工一个零件所用的时间看作单位“1”，现在加工一个零件所用的时间占原来的（1－），根据A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，求出现在加工一个零件所用的时间占原来所用时间的百分率，据此解答。
【详解】（1－）÷1×100%
＝÷1×100%
＝×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
所以，现在加工一个零件的时间是原来的87.5%。
明确题目中的单位“1”，并掌握求一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
【典例三】习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。为保护环境，五水小学种植了185棵树苗，其中15棵未成活，后来又补种了15棵，全部成活。这个小学今年种植树苗的成活率是多少？
【分析】根据成活率的计算公式：成活率＝成活的棵树÷植树总棵数×100%，代入相应数值计算即可解答。
【详解】（185－15＋15）÷（185＋15）×100%
＝185÷200×100%
＝0.925×100%
＝92.5%
答：这个小学今年种植树苗的成活率是92.5%。
解答本题的关键是熟记成活率的计算公式。
考点四：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
【典例一】2020年11月24日，嫦娥五号探测器在中国文昌航天发射场发射成功，此次登月的主要任务是搜集月球地表的岩石和灰尘并带回地球。12月1日23时11分嫦娥五号着陆后，开始了为期两天的月面工作，实际采集样本时间为19小时，采集样品质量设定为2千克。同样以无人采样返回的方式，苏联曾成功开展过三次月球采样工作，一共带回约300克样品。嫦娥五号一次设定带回的样品质量比苏联三次带回的样品质量约多（ ）。
A．566.7% B．85% C．15% D．666.7%
【分析】用嫦娥五号探测器带回的样品质量与苏联三次带回的样品的质量差除以苏联三次带回的样品质量，再乘100%，即可解答。
【详解】2千克＝2000克
（2000－300）÷300×100%
＝1700÷300×100%
≈5.667×100%
＝566.7%
嫦娥五号一次设定带回的样品质量比苏联三次带回的样品质量约多566.7%。
故答案为：A
熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键，注意单位名数的统一。
【典例二】从“东方红一号”到“嫦娥五号”，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，统称为“三百星”。
第一个“百星” 第二个“百星” 第三个“百星”
完成时间/年 41 6 3
（1）完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数）
（2）如果请你介绍当前我国航天科技发展水平，你会选择表中哪个数据？请说明理由。
【分析】（1）根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（41－3）÷41×100%即可求出完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了百分之几。
（2）我会选择第三个“百星”完成的时间，花的时间最短，证明我国的航天科技发展水平增长。据此解答。
【详解】（1）（41－3）÷41×100%
＝38÷41×100%
≈92.7%
答：完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了92.7%。
（2）我会选择第三个“百星”完成的时间，因为第三个“百星”花的时间最短，更能证明我国的航天科技发展水平。
本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
考点五：纳税、利息和折扣
【典例一】元旦时妈妈存入银行50000元，整存整取两年，年利率是2.5%。到期时，妈妈从银行可以取出（ ）元。
A．1250 B．2500 C．51250 D．52500
【分析】本题中，本金是50000元，利率是2.5%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】50000＋50000×2.5%×2
＝50000＋2500
＝52500（元）
到期时，妈妈从银行可以取出52500元。
故答案为：D
本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。
【典例二】元旦期间，美丽服装店的一件羽绒服的售价是1000元，比原价便宜了250元，这件大衣打( )折出售。照这个优惠力度，一件原价1500元的大衣，现在售价( )元。
【分析】根据题意可知，原价是（1000＋250）元，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用1000÷（1000＋250）×100%即可求出现价是原价的百分之几，几折表示百分之几十；根据百分数乘法的意义，用1500元×现价占原价的百分率，即可求出大衣的售价。
【详解】1000÷（1000＋250）×100%
＝1000÷1250×100%
＝80%
80%＝八折
1500×80%＝1200（元）
这件大衣打八折出售；现在售价1200元。
本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算以及求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【典例三】饭店某个月的营业额是120万元，获得的毛利润占营业额的30%。
（1）这个月获得毛利润多少万元？
（2）根据规定要按营业额的5%缴纳营业税，还要按毛利润的40%支出职工工资，这个月实际获得利润多少万元？
【分析】（1）把这个月的营业额看作单位“1”，毛利润占营业额的30%，求毛利润是多少，用营业额称30%解答；
（2）由于营业额的5%缴纳营业税，那么营业税是：120×5%＝6（万元），由于职工工资按照毛利润的40%，用毛利润×40%即可求出职工工资，之后用毛利润－职工工资－税钱＝实际获得利润。
【详解】（1）120×30%＝36（万元）
答：这个月获得毛利润36万元。
（2）120×5%＝6（万元）
36－36×40%－6
＝36－14.4－6
＝15.6（万元）
答：这个月实际获的利润15.6万元。
熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
考点六：列方程解稍复杂的百分数实际问题
【典例一】某小学今年六年级毕业生有693人，比去年多了10%，设去年毕业生有x人，可列方程（ ）。
A．（1－10%）x＝693 B．（1＋10%）x＝693 C．x÷（1－10%）＝693
【分析】根据“今年六年级毕业生比去年多10%”可以推算出今年六年级毕业生是去年六年级毕业生的1＋10%，把去年六年级毕业生人数看作单位“1”，再根据这道题的等量关系：去年六年级毕业生人数×（1＋10%）＝今年六年级毕业生人数，列方程解答。
【详解】根据等量关系：去年六年级毕业生人数×（1＋10%）＝今年六年级毕业生人数，列方程为：（1＋10%）x＝693。
故答案为：B
本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列式计算。
【典例二】根据信息解决问题。
（1）“五一”期间妈妈在海尔家电城买了一台冰箱花了1824元，根据以下信息和所学过的知识，请算一算这台冰箱的原价应该是多少元？
“五一”大促销 “五一”期间全场一律八折优惠，所有电器打折后可再优惠5%。
（2）卖了这台冰箱后老板长叹一声：“唉，生意真不好做，这台冰箱我只赚了14%。”请你算一算这台冰箱的进价是多少元？（用方程解答）
【分析】（1）把这台冰箱的原价看作单位“1”，八折表示原价的80%，根据百分数乘法的意义，可知冰箱的原价×80%＝打折后的价格，电器打折后可再优惠5%，则现价是折扣后价格的（1－5%），根据百分数乘法的意义，打折后的价格×（1－5%）＝冰箱的现价，据此设这台冰箱的原价是x元，列方程为80%x×（1－5%）＝1824，然后解出方程即可；
（2）根据题意可知，把这台冰箱的进价看作单位“1”，冰箱的现价是进价的（1＋14%），根据百分数乘法的意义，冰箱的进价×（1＋14%）＝冰箱的现价，据此设冰箱的进价是y元，列方程为（1＋14%）y＝1824，然后解出方程即可。
【详解】（1）八折表示原价的80%，
解：设这台冰箱的原价是x元。
80%x×（1－5%）＝1824
80%x×95%＝1824
0.76x＝1824
x＝1824÷0.76
x＝2400
答：这台冰箱的原价是2400元。
（2）解：设冰箱的进价是y元。
（1＋14%）y＝1824
1.14%y＝1824
y＝1824÷1.14%
y＝1600
答：这台冰箱的进价是1600元。
本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
一、选择题
1．（2023春·江苏盐城·六年级统考期末）2023年6月，爸爸把60000元存入中国银行，定期3年，年利率为2.75%，到期时爸爸一共能取回多少元？列式正确的是（ ）。
A．60000×2.75%×3 B．60000×2.75%×3＋60000
C．60000×2.75%＋60000 D．60000×（1＋2.75%）×3
2．（2023秋·河南平顶山·六年级统考期末）我市少儿图书馆今年11月份的借阅人数比10月份减少了40%，12月份比11月份增加了40%。今年12月份和10月份相比，借阅人数（ ）。
A．减少 B．增加 C．没有变 D．无法确定
3．（2023秋·江苏扬州·六年级统考期末）超市里的一台洗衣机在双十一前先提价10%，后在双十一当天打出九折优惠酬宾的广告语，张华的妈妈在双十一当天购买一台这样的洗衣机，张华妈妈购买这台洗衣机花的钱与原价相比（ ）。
A．变多了 B．一样多 C．变少了 D．无法确定
4．（2021秋·江苏徐州·六年级统考期末）一件商品标价500元，优惠活动满400元减100元，购买这件商品实际打了（ ）。
A．七五折 B．八折 C．八五折
5．（2023春·山西太原·六年级统考期末）《太空日记》这本书深受小朋友喜爱，乐乐三天就看完这本书的60%，照这个速度，还要（ ）天可以把书看完。
A．6 B．5 C．2
6．（2023春·江苏泰州·六年级统考期末）学校合唱社团招收团员，已经录取女生30人，男生8人，要使男生人数占总人数的40%，还要再录取男生多少人？（ ）
A．8 B．4 C．22 D．12
7．（2023秋·江苏苏州·六年级统考期末）一套茶具305元，现金付款可优惠19%。如果用现金购买这套茶具，比较合理地估计大约付多少钱的算式是（ ）。
A．300×20% B．400×80% C．300×90% D．300×80%
8．（2023春·江苏·六年级统考期末）钱老师在3月15日想要了解某商品的状况，他想要拨打服务热线，但是忘了一个数字，只记得是1231●，他任意拨打最后一个数字，正好打通电话的可能性是（ ）。
A．20% B．11.1% C．10% D．15%
二、填空题
9．（2023秋·江苏苏州·六年级统考期末）陈老师出版了一本《小学数学100问》，获得稿费6000元。按规定，稿费4000元以上的应缴纳14%的个人所得税，陈老师实际获得稿费( )元。
10．（2020秋·湖南邵阳·六年级统考期末）李阿姨是步步高商场的会员，元旦商场活动时，她看中了一台电冰箱，原价2000元，打八折出售，营业员说：“会员打八折后还可以享受5%的优惠。”那么李阿姨买这台电冰箱需要( )元，她又买了一台电饭锅，用去380元，这台电饭锅的原价是( )元。（电饭锅的优惠政策和电冰箱一样）。
11．（2023秋·河南平顶山·六年级统考期末）24千克的是( )千克；( )升的是6升；( )千克比60千克多；60千克比( )千克少20%。
12．（2023春·山西太原·六年级统考期末）一批火腿肠进行质量抽检，48根合格，2根不合格，这批产品的合格率是( )，如果从这批产品中抽检200根，不合格的可能有( )根。
13．（2023春·江苏宿迁·六年级统考期末）（ ）∶30＝（ ）%＝六折＝＝（ ）（填小数）。
14．（2023春·江苏徐州·六年级校联考期末）张叔叔的一项发明，得到了8000元的科技成果奖，按规定应缴纳20%的个人所得税，张叔叔实际得到奖金( )元。
15．（2023春·江苏·六年级统考期末）超市某品牌酸奶做促销活动，酸奶“买四送一”，即每购买4袋赠送1袋。小红最终购得8袋酸奶，相当于按原价的( )%购买的。
16．（2023秋·江苏苏州·六年级统考期末）王师傅加工一批零件，经查验，已经加工的零件中有72个合格，8个不合格。已经加工的零件的合格率是( )%。为了使零件的合格率尽快达到92%，他至少还需生产( )个合格零件。
三、判断题
17．（2022秋·安徽六安·六年级统考期末）王师傅工作了10天，生产了一批零件的40%，也就是说王师傅生产了40个零件。( )
18．（2021秋·山西临汾·六年级统考期末）两杯含盐率都是的盐水倒在一起，含盐率是。( )
19．（2023秋·山西临汾·六年级统考期末）1千克香蕉比苹果贵30%，那么1千克苹果比香蕉便宜30%。( )
20．（2019春·湖南邵阳·六年级统考期末）把10000元存银行，定期2年，年利率3.5%，到期后共可取回700元。( )
四、计算题
21．（2023春·江苏淮安·六年级统考期末）计算下面各题。（能简算的要简算）


五、作图题
22．（2023秋·安徽六安·六年级统考期末）在下面的图中，涂出对应的百分数。
六、解答题
23．（2022秋·江苏镇江·六年级统考期末）京江饭店十二月份营业额是80万元，按规定要缴纳的营业税，还要按营业税的缴纳城市维护建设税，十二月份应缴纳城市维护建设税多少万元？
24．（2021秋·江苏镇江·六年级统考期末）有资料显示，我国是一个水资源贫乏的国家，人均水资源量比世界人均水资源量少72%。已知我国人均水资源量是2100立方米，那么世界人均水资源量大约是多少立方米
25．（2022秋·江苏扬州·六年级统考期末）六年级同学进行体育健康测试，达到《国家体育锻炼标准》的人数占参测总人数的96%，有12人未达标，六年级参加体育测试的有多少人？
26．（2022秋·江苏泰州·六年级校考期末）张叔叔每月收入8000元，按照个人所得税规定，每月扣除5000元免税后，按3%缴纳个人所得税，这个月实际收入够买一台7000元的数码智能电视机吗？
27．（2022秋·山西临汾·六年级统考期末）妈妈为乐乐存了六年期的教育储蓄两万元，年利率是2.75%，乐乐决定把到期的利息捐给灾区小朋友，乐乐可向灾区小朋友捐款多少元？
28．（2021秋·江苏泰州·六年级统考期末）乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张红的妈妈乘飞机从南京到北京，带了30千克的行李，机票价格打八折后是720元。张红妈妈应付行李费多少元？
29．（2023春·江苏宿迁·六年级统考期末）有三堆同样枚数的棋子，取出第一堆50%和第二堆的，从第三堆取出15枚，这时三堆剩下的棋子枚数恰好等于原来两堆棋子的枚数。原来每堆棋子有多少枚？
30．（2023秋·江苏苏州·六年级统考期末）常温下，含盐率大于26.5%的盐水会出现盐结晶的现象。科学老师在准备“盐的结晶”实验时，配制了120克的盐水，其中盐和水的比是1∶4。老师将盐水加热、沸腾（蒸发），当剩下的盐水重80克时，冷却至常温，这时盐水的含盐率是多少？会出现盐的结晶现象吗？（请计算说明）
参考答案
1．B
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，本息＝利息＋本金，代入数据，即可解答。
【详解】2023年6月，爸爸把60000元存入中国银行，定期3年，年利率为2.75%，到期时爸爸一共能取回多少元？列式正确的是60000×2.75%×3＋60000。
故答案为：B
熟练掌握利息公式是解答本题的关键。
2．A
【分析】将10月份借阅人数看成单位“1”，则11月是10月份的（1－40%）；再将11月的借阅人数看成单位“1”，则12月是11月份的（1＋40%），也就是10月份的（1－40%）×（1＋40%），最后与单位“1”比较即可。
【详解】（1－40%）×（1＋40%）
＝0.6×1.4
＝0.84
1＞0.84，所以今年12月份和10月份相比，借阅人数减少。
故答案为：A
本题主要考查求比一个数多/少百分之几的数是多少，解题时也可采用赋值法进行解答。
3．C
【分析】将这台洗衣机的原价设为1，看作单位“1”；先用“1”乘（1＋10%），求出提价后的价格；再用提价后的价格乘90%，求出九折优惠后的价格，最后与原价比较大小即可。
【详解】设这台洗衣机的原价为1。
1×（1＋10%）×90%
＝1×1.1×90%
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
张华妈妈购买这台洗衣机花的钱与原价相比变少了。
故答案为：C
求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
4．B
【分析】根据题意满400元减100元可知，买500元的东西相当于用了（500－100）＝400（元），利用实际的价格÷原来的价格×100%＝折扣，据此解答。
【详解】（500－100）÷500×100%
＝400÷500×100%
＝0.8%×100%
＝80%
八折
购买这件商品实际打了八折。
故答案为：B
此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
5．C
【分析】把看这本书需要的总天数看作单位“1”，已知看了3天，并且知道3天对应的百分率，可以用除法求出单位“1”，即看这本书需要的总天数。再用总天数减去已经看的3天即可。
【详解】由分析可得：
3÷60%＝5（天）
5－3＝2（天）
综上所述：《太空日记》这本书深受小朋友喜爱，乐乐三天就看完这本书的60%，照这个速度，还要2天可以把书看完。
故答案为：C
本题是百分数除法应用题，解决本题的关键是弄清楚谁是单位“1”，已知一个数和其对应的百分率，求单位“1”用除法。
6．D
【分析】由题意可知：男生人数占总人数的40%时，30名女生占总人数的（1－40%），用30÷（1－40%）求出男生人数占总人数的40%时的人数，再用此时的人数减去已录取人数即可。
【详解】30÷（1－40%）
＝30÷60%
＝50（人）
50－30－8
＝20－8
＝12（人）
还要再录取男生12人。
故答案为：D。
本题主要考查百分数应用题，解题的关键是根据女生人数及其所占百分率求出男生人数占总人数的40%时的总人数。
7．D
【分析】由于可优惠19%，那么此时的价格相当于原价的1－19%，由于19%近似于20%，所以此时的价格相当于原价的1－20%＝80%，单位“1”已知，用乘法，即305×80%，由于305可以估算成300，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
305×（1－19%）
≈300×（1－20%）
＝300×80%
＝240（元）
所以比较合理地估算大约付多少钱的算式是300×80%。
故答案为：D
本题主要考查求比一个数多（或少）百分之几的计算方法以及估算的方法，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
8．C
【分析】最后一个数字可能是0，1，2，3、4，5，6，7，8，9这10个数字中的一个数字，他任意拨打一个数字，正好打通的可能性，即求1为10的百分之几，即1÷10×100%，据此解答。
【详解】1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
钱老师在3月15日想要了解某商品的状况，他想要拨打服务热线，但是忘了一个数字，只记得是1231●，他任意拨打最后一个数字，正好打通电话的可能性是10%。
故答案为：C
熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
9．5720
【分析】计算出超出4000元部分应缴纳的税款，再用稿费减去税款求得实际稿费。
【详解】6000－（6000－4000）×14%
＝6000－2000×14%
＝6000－280
＝5720（元）
陈老师出版了一本《小学数学100问》，获得稿费6000元。按规定，稿费4000元以上的应缴纳14%的个人所得税，陈老师实际获得稿费5720元。
注意只有超出4000元的部分才需要缴纳个人所得税。
10． 1520 500
【分析】打八折出售，即按照原价的80%出售，即此时的价格是2000×80%＝1600（元），由于还可以享受5%的优惠，那么此时的价格相当于八折后价格的1－5%＝95%，单位“1”是打八折后的价格，单位“1”已知，用乘法，即1600×95%，算出结果即可；由于电饭煲用去380元，用380除以95%求出享受5%的优惠前的价格，由于打八折后的价格是380÷95%，单位“1”是原价，单位“1”未知，用除法，即380÷95%÷80%，算出结果即可。
【详解】2000×80%×（1－5%）
＝1600×95%
＝1520（元）
380÷（1－5%）÷80%
＝380÷95%÷80%
＝400÷80%
＝500（元）
那么李阿姨买这台电冰箱需要1520元，她又买了一台电饭锅，用去380元，这台电饭锅的原价是500元。
本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”是解题的关键，同时要清楚打几折就是百分之几十。
11． 18 9 80 75
【分析】将24千克看成单位“1”，根据乘法的意义，用乘法求出它的即可；将未知量看成单位“1”，单位“1”的是6升，根据分数除法的意义，用6÷求出未知量；将60千克看成单位“1”，未知量比单位“1”多，则未知量是单位“1”的（1＋），根据分数乘法的意义，用乘法求出未知量即可；将未知量看成单位“1”，60千克比未知量少20%，则未知量的1－20%是60千克，根据分数除法的意义，用60÷（1－20%）求出未知量；据此解答。
【详解】24×＝18（千克）
6÷＝6×＝9（升）
60×（1＋）
＝60×
＝80（千克）
60÷（1－20%）
＝60÷0.8
＝75（千克）
即24千克的是18千克；9升的是6升；80千克比60千克多；60千克比75千克少20%。
本题考查求一个数的几分之几是多少、已知一个数的几分之几是多少，求这个数、求比一个数多/少几分之几的数是多少及已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数的简单应用。
12． 96% 8
【分析】合格率＝合格数量÷抽查总数量×100%，代入数据，求出这批产品的合格率；再用200×合格率，即可求出合格产品的数量，再用这批产品抽查的数量减去合格的数量，即可解答。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
200－200×96%
＝200－192
＝8（根）
一批火腿肠进行质量抽检，48根合格，2根不合格，这批产品的合格率是96%，如果从这批产品中抽检200根，不合格的可能有8根。
熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
13．18；60；；0.6
【分析】六折就是60%，根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可；即60%＝0.6；再根据百分数化分数的方法：先把百分数化成分母是100的分数，再约分化简；60%＝＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝3∶5；再根据比的基本性质：分子的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶5＝18∶30，据此解答。
【详解】18∶30＝60%＝六折＝＝0.6
熟练掌握百分数、小数、分数和比之间的互换，以及分数的基本性质、比的基本性质是解答本题的关键。
14．6400
【分析】用8000×20%，求出张叔叔应缴纳的个人所得税，再用8000减去张叔叔应缴的个人所得税，即可求出张叔叔实际得到奖金的钱数。
【详解】8000－8000×20%
＝8000－1600
＝6400（元）
张叔叔的一项发明，得到了8000元的科技成果奖，按规定应缴纳20%的个人所得税，张叔叔实际得到奖金6400元。
本题主要考查税率问题，找出单位“1”，20%是缴纳的税率，剩余的是实际的奖金。
15．87.5
【分析】根据题意“买四送一”，就是够买4袋得（4＋1）袋酸奶；小红最终够得8袋，所以有1袋是赠送的，买8－1＝7袋就可以了，再用7÷8，再乘100%，即可求出相当于原价的百分之几购买的。据此解答。
【详解】（8－1）÷8×100%
＝7÷8×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
超市某品牌酸奶做促销活动，酸奶“买四送一”，即每购买4袋赠送1袋。小红最终购得8袋酸奶，相当于按原价的87.5%。
熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键，注意求出实际花钱买的酸奶的袋数。
16． 90 20
【分析】根据合格率＝合格产品数÷加工产品总数×100%即可求解；设至少还需要生产x个零件，根据合格率列方程求解即可。
【详解】72÷（72＋8）×100%
＝72÷80×100%
＝0.9×100%
＝90%
解：设至少还需要生产x个合格零件。
（72＋8＋x）×92%＝72＋x
（80＋x）×92%＝72＋x
80×92%＋92%x＝72＋x
73.6＋92%x＝72＋x
x－92%x＝73.6－72
8%x＝1.6
x＝1.6÷8%
x＝20
即已经加工的零件的合格率是90%。为了使零件的合格率尽快达到92%，他至少还需生产20个零件。
本题关键是理解合格率，找出单位“1”，然后根据数量关系进行求解。
17．×
【分析】根据题意，王师傅生产的零件个数等于这批零件总数乘40%，零件总数未知，无法求出王师傅生产的个数。据此判断。
【详解】由分析可知，无法求王师傅生产的个数。所以原题说法错误。
故答案为：×
本题主要考查了百分数的实际应用，关键是理解求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算。
18．×
【分析】浓度相同的液体混合到一起，浓度不变，由此解答即可。
【详解】两杯含盐率都是的盐水倒在一起，含盐率不变，还是，所以本题说法错误。
故答案为：×
本题要注意，浓度相同的盐水混合到一起，浓度不变。
19．×
【分析】1千克梨比1千克苹果便宜30%，是把“1千克苹果”看作单位“1”，1千克苹果比1千克梨贵30%，是把“1千克梨贵”看作单位“1”，单位“1”不同，所以两个30%的意义不同。
【详解】原题中两个30%的单位“1”不同，所以便宜30%不等于贵30%，所以原题说法错误。
故答案为：×
解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
20．×
【分析】本题中，本金是10000元，利率是3.5%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】10000＋10000×2×3.5%
＝10000＋700
＝10700（元）
把10000元存银行，定期2年，年利率3.5%，到期后共可取回10700元。原题干说法错误。
故答案为：×
此题属于利息问题，熟练掌握公式是解答本题的关键。
21．；8；
；
【分析】，先把除法化为乘法，再根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把百分数、小数化为分数，再把算式变为，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算除法和乘法，再根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；
，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法。
【详解】
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．见详解
【分析】第一个图形：把一个长方形看作单位“1”，平均分成50份，用50×46%，求出46%占其中的多少份，然后涂色即可；
第二个图形，把一个圆形看作单位“1”，平均分成8份，用8×62.5%，求出62.5%占其中的多少份，然后图上即可。
【详解】50×46%＝23（个）
8×62.5%＝5（个）
熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
23．0.28万元
【分析】用京江饭店十二月的营业额×5%，求出按规定要缴纳的营业税，再用要缴纳的营业税×7%，即可求出十二月份应缴纳城市维护建设税多少万元。
【详解】80×5%×7%
＝4×7%
＝0.28（万元）
答：十二月份应缴纳城市维护建设税0.28万元。
利用求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
24．7500立方米
【分析】把世界人均水资源量看作单位“1”，则我国人均水资源量相当于世界人均水资源量的（1－72%），根据百分数除法的意义，用我国人均水资源量除以（1－72%）就是世界人均水资源量。
【详解】2100÷（1－72%）
＝2100÷28%
＝7500（立方米）
答：世界人均水资源量大约是7500立方米。
此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
25．300人
【分析】把六年级参加体育测试的人数看作单位“1”， 达到《国家体育锻炼标准》的人数占参测总人数的96%，没达标占（1－96%），对应的是12人，再用12÷（1－96%），即可求出六年级参加体育测试的有多少人。
【详解】12÷（1－96%）
＝12÷4%
＝300（人）
答：六年级参加体育测试的有300人。
利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
26．够
【分析】用每月收入减去5000免税额，用多出的部分×3%求出个人所得税，用每月收入减去个人所得税，求出剩余金额，再与7000进行比较即可。
【详解】8000－（8000－5000）×3%
＝8000－3000×0.03
＝8000－90
＝7910（元）
7910＞7000
答：这个月实际收入够买一台7000元的数码智能电视机。
此题主要考查学生对百分数的实际应用，根据数量关系，代数解答即可。
27．3300元
【分析】根据利息＝本金×利率×时间即可求解。
【详解】20000×2.75％×6
＝550×6
＝3300（元）
答：乐乐可向灾区小朋友捐款3300元。
本题考查利息的求法：利息＝本金×利率×时间。
28．135元
【分析】机票价格打八折后是720元，用720除以80%即可求出机票原价。携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，用机票原价乘1.5%可以求出超过部分每千克应付多少行李费。最后再乘30千克超过20千克的部分，即可求出张红妈妈应付行李费多少元。
【详解】720÷80%＝900（元）
900×1.5%×（30－20）
＝13.5×10
＝135（元）
答：张红妈妈应付行李费135元。
已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出机票的原价；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出超过部分每千克应付多少行李费。
29．80枚
【分析】根据题意可知，三堆棋子的枚数相同，第一堆取出50%，第二堆的，第三堆取出15枚，这时三堆剩下的棋子枚数恰好等于原来两堆棋子的枚数，由此可知，每堆取出的棋子枚数的和等于一堆棋子的枚数，把一堆棋子的枚数看作单位“1”，用1减去第一堆取出的50%，减去第二堆取出的，求出第三堆取出棋子占第三堆棋子的分率，对应的是15枚棋子，用15除以第三堆取出棋子占第三堆棋子的分率，即可求出一堆棋子的枚数，据此解答。
【详解】15÷（1－50%－）
＝15÷（50%－）
＝15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝15×
＝80（枚）
答：原来每堆棋子有80枚。
解答本题的关门明确三堆棋子枚数相同，每堆取出的棋子的枚数和等于一堆棋子的枚数，进而解答。
30．30%；会
【分析】已知实验时，配制了120克的盐水，其中盐和水的比是1∶4，则把此时的盐看作1份，水看作4份，用120÷（1＋4）即可求出每份是多少，进而求出盐的质量，盐水蒸发后，水减少，盐不变，所以当剩下的盐水重80克时，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用盐的质量除以80克再乘100%即可求出此时的含盐率，再和26.5%比较即可。
【详解】120÷（1＋4）
＝120÷5
＝24（克）
盐：24×1＝24（克）
24÷80×100%＝30%
30%＞26.5%
答：这时盐水的含盐率是30%；会出现盐的结晶现象。
本题主要考查了比和百分数的混合应用，明确盐水蒸发后，水减少，盐不变的现象是解答本题的关键。

展开更多......

收起↑