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第六单元 多边形的面积
（思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练）
知识点一：平行四边形的面积
1、平行四边形面积计算公式的推导及应用。
（1）在平行四边形的面积=底×高,用字母表示为S=ah。
（2）已知平行四边形的底和高,可以直接用面积计算公式求出面积。
（3）平行四边形的面积计算公式中共有三个量,知道了其中任意两个量,都可以求出第三个量：S=ah ,a=S÷h ,h=S÷a。
知识点二：三角形的面积
1、三角形面积计算公式的推导和应用。
（1）三角形的面积=底×商÷2,用字母表示为S=ah÷2。
（2）已知三角形的底和高,可以直接用三角形的面积计算公式:S=ah÷2求出面积。
（3）已知三角形的面积和高,可以根据α=2S÷h求出底;已知三角形的面积和底,可以根据h=2S÷a求出高。
知识点三：梯形的面积
1、梯形面积计算公式的推导和应用。
（1）梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2,用字母表示为S=(a+b）h÷2。
（2）已知梯形的上底、下底和高,可以直接用梯形的面积计算公式S=(a+b)h÷2求出面积。
（3）求梯形的高的公式是h=2S÷(a＋b);求梯形的两底之和的公式是a+b=2S÷h;求梯形的底的公式是a=2S÷h-b或b=2S÷h-a。
知识点四：组合图形的面积
1、认识组合图形。
组合图形是由几个简单的图形组合而成的。它的面积既可以看作几个简单的图形的面积相加,也可以看作几个简单图形的面积相减。
2、组合图形面积的计算。
计算组合图形的面积时,先要根据已知条件对图形进行分割,将其转化成已学过的简单图形,再分别计算出它们的面积,最后求和或差。
3、不规则图形面积的计算。
估算不规则图形的面积，可以通过数方格确定面积的范围,不满一格的按半格计算;也可以转化为学过的图形来估算。
考点一：平行四边形的面积
【典例一】一个正方形的周长是44厘米，把它割补成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）。
A．132平方厘米 B．121平方厘米 C．176平方厘米 D．100平方厘米
【分析】由题意可知：平行四边形的面积就等于正方形的面积，要求这个正方形的面积，需先知道其边长，由“正方形的周长是44厘米”可知：正方形的边长＝周长÷4，进而求出正方形的面积，也就是平行四边形的面积。
【详解】44÷4＝11（厘米）
11×11＝121（平方厘米）
即这个平行四边形的面积是121平方厘米。
故答案为：B
此题主要考查正方形的周长及面积公式的灵活应用。
【典例二】用四根木条钉成一个底是30厘米、高是20厘米的平行四边形，把它拉成一个长方形后（如图），面积增加了60平方厘米，长方形的宽是( )厘米。

【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据求出平行四边形的面积，再加上60即可求出长方形的面积。根据长方形的面积＝长×宽，用求出的长方形的面积除以它的长30厘米，即可求出长方形的宽。
【详解】30×20＝600（平方厘米）
600＋60＝660（平方厘米）
660÷30＝22（厘米）
则长方形的宽是22厘米。
熟练掌握并灵活运用平行四边形和长方形的面积公式是解题的关键。
【典例三】有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出麦田面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位，收的小麦吨数÷公顷数＝每公顷收小麦吨数，据此列式解答。
【详解】275×60＝16500（平方米）＝1.65（公顷）
19.8÷1.65＝12（吨）
答：这块麦田有1.65公顷，平均每公顷收小麦12吨。
关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式，熟记面积单位间的进率。
考点二：三角形的面积
【典例一】从一块上底是，下底是，高是的梯形硬纸板中，剪下一个最大的三角形，剪下的这个三角形的面积是（ ）。
A．9.6 B．5.6 C．2.8 D．4.8
【分析】在梯形硬纸板中剪一个面积最大的三角形，三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，列式计算即可求解。
【详解】6×1.6÷2
＝9.6÷2
＝4.8（dm2）
即剪下的这个三角形的面积是4.8dm2。
故答案为：D
本题考查三角形面积公式的运用，确定梯形中最大三角形的底与高是解题的关键。
【典例二】第24届冬季奥运会于2022年2月4日—2月20日在北京市和河北省联合举行。下图是以北京冬奥会主题口号“一起向未来”为主题设计的平行四边形宣传版面。图中黑色部分的面积是1.6平方米，这个版面的总面积是( ) 平方米；如果每平方米的费用是100元，制作这个版面一共需要( ) 元。
【分析】观察图形可知：图中涂色部分三角形与平行四边形等底等高，根据三角形和平行四边形的面积公式可知，涂色部分三角形面积是平行四边形面积的一半，所以空白部分面积也是平行四边形面积的一半，空白部分面积乘2即可求出版面总面积；用每平方米的单价乘总面积即可求出一共需要多少钱。
【详解】1.6×2＝3.2（平方米）
3.2×100＝320（元）
所以这个版面的总面积是3.2平方米，制作这个版面一共需要320元。
本题重点考查小数乘法在图形中的应用，掌握等底等高的三角形和平行四边形的面积关系是解题的关键。
【典例三】常德市的市花是栀子花，品种繁多，深受市民喜爱。王阿姨有一块平行四边形和一块三角形的地，其中平行四边形的地栽种牡丹栀子花，三角形的地栽种小叶栀子花。已知小叶栀子花的面积是39.5平方米，求栽种牡丹栀子花的面积。
【分析】先根据“高＝三角形的面积×2÷底”求出三角形的高，平行四边形和三角形的高相等，再利用“平行四边形的面积＝底×高”求出栽种牡丹栀子花的面积，据此解答。
【详解】39.5×2÷7.9
＝79÷7.9
＝10（米）
5.8×10＝58（平方米）
答：栽种牡丹栀子花的面积是58平方米。
熟练掌握并灵活运用三角形和平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。
考点三：梯形的面积
【典例一】王大伯有一块靠墙的梯形菜地，他用15米的篱笆将菜地围了起来，这块菜地的面积是（ ）平方米。

A．28 B．56 C．105
【分析】由图形可知：这块地是一个直角梯形，已知一面靠墙，高是7米，所以用篱笆的长减去高就是梯形上下底之和，再根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（15－7）×7÷2
＝8×7÷2
＝56÷2
＝28（平方米）
这块菜地的面积是28平方米。
故答案为：A
此题主要考查梯形的面积公式在实际生活中的应用，关键是求出上下底的和。
【典例二】一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米，在梯形中剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，在梯形中剪下一个最大的平行四边形，平行四边形的底＝梯形的下底，平行四边形的高＝梯形的高，平行四边形面积＝底×高，据此列式计算。
【详解】（8＋12）×6÷2
＝20×6÷2
＝60（平方厘米）
8×6＝48（平方厘米）
这个梯形的面积是60平方厘米，在梯形中剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是48平方厘米。
关键是掌握并灵活运用梯形和平行四边形面积公式，理解梯形和平行四边形之间的关系。
【典例三】如图，在一块梯形草坪中有一条平行四边形小路，如果铺每平方米草坪需要30元，铺这块草坪一共需要多少元？
【分析】把石子路两边的草地经过平移得到一个上底为（13－2）米，下底为（25－2）米，高为10米的梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求出草坪的面积，再根据单价×数量＝总价进行解答。
【详解】13－2＝11（米）
25－2＝23（米）
（11＋23）×10÷2
＝34×10÷2
＝340÷2
＝170（平方米）
170×30＝5100（元）
答：铺这块草坪一共需要5100元。
此题主要考查梯形的面积公式以及单价、数量、总价三者之间的关系的灵活运用。
考点四：组合图形的面积
【典例一】李爷爷非常喜爱洛阳牡丹，他在方格纸上画了一朵牡丹花（如图），这个牡丹花的面积约是（ ）cm2。（每个小方格的边长是1cm）
A．18 B．29 C．45
【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。
【详解】满格有18个，不满格有22个；
一共有：
18＋22÷2
＝18＋11
＝29（个）
面积：1×1×29＝29（cm2）
这个牡丹花的面积约是29cm2。
故答案为：B
掌握不规则图形面积的估算方法是解题的关键。
【典例二】在一块梯形的地中间有一个长方形的小花坛，其余的地方是草地。（梯形上底50米，下底80米，高40米；花坛长25米，宽20米）
（1）草地的面积是多少平方米？
（2）现在要对草地进行绿化改造，需要铺上一种人工草皮。每平方米草皮需要22.3元，铺这块草地需要多少钱？
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，用（50＋80）×40÷2求出梯形的面积，再用25×20即可求出长方形的面积，再用梯形的面积减去长方形的面积，即可求出草地的面积；
（2）已知每平方米草皮需要22.3元，根据单价×数量＝总价，用草地的面积×22.3即可求出铺这块草地需要的钱数。
【详解】（1）（50＋80）×40÷2
＝130×40÷2
＝2600（平方米）
25×20＝500（平方米）
2600－500＝2100（平方米）
答：草地的面积是2100平方米。
（2）2100×22.3＝46830（元）
答：铺这块草地需要46830元。
本题主要考查了梯形的面积公式和长方形面积公式的灵活应用。
一、选择题
1．（2023秋·湖南湘潭·五年级统考期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的（ ）不变。
A．周长 B．面积 C．高 D．周长和面积
2．（2023秋·新疆省直辖县级单位·五年级统考期末）一个三角形和一个平行四边形的底和高分别相等，如果三角形的面积是6cm2，那么平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．3 B．6 C．12
3．（2023秋·湖北襄阳·五年级统考期末）在下图中，平行线间三个图形面积相比（ ）。

A．三角形面积最小 B．梯形面积最大 C．面积一样大
4．（2022秋·广东汕头·五年级统考期末）一个平行四边形相邻两条边的长分别是6厘米、4厘米，量的一条边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．20或30 B．30 C．20
5．（2020春·湖南长沙·五年级统考期末）如图所示，其中每个小方格的面积是，苹果图案的面积大约是（ ）。

A． B． C．
6．（2022秋·安徽马鞍山·五年级校考期末）如图，平行四边形的面积是40cm2，那么涂色部分的面积是（ ）cm2。

A．10 B．15 C．30
7．（2023秋·河南洛阳·五年级统考期末）我国古代数学名著《九章算术》中记载了“以盈补虚”的方法将三角形割补转化成长方形。康康同学尝试将一个梯形割补成一个长方形（如图）。下面说法不正确的是（ ）。
A．梯形的面积等于长方形的面积 B．梯形的周长等于长方形的周长
C．梯形的高等于长方形的宽 D．梯形上、下底的和等于长方形长的2倍
8．（2023秋·湖北宜昌·五年级统考期末）如图，阴影部分的面积为96平方厘米，则空白部分的面积为（ ）平方厘米。（单位：厘米）
A．96 B．240 C．120 D．100
二、填空题
9．（2023春·湖南张家界·五年级统考期末）陈燕从一个直角三角形纸板上剪下了一个正方形（如下图），剩下部分的面积是( )平方厘米。

10．（2023秋·河南周口·五年级统考期末）一个梯形，上底10厘米，下底6厘米，高是5厘米。这个梯形的面积是( )平方厘米。
11．（2023秋·宁夏石嘴山·五年级统考期末）第24届冬季奥运会于2022年2月4日—2月20日在北京市和河北省联合举行。下图是以北京冬奥会主题口号“一起向未来”为主题设计的平行四边形宣传版面。图中黑色部分的面积是1.6平方米，这个版面的总面积是( ) 平方米；如果每平方米的费用是100元，制作这个版面一共需要( ) 元。
12．（2023秋·四川广元·五年级统考期末）一个直角梯形，下底是上底的5倍，如果下底缩短8dm就变成一个正方形，那么这个梯形原来的上底是( )dm，面积是( )dm2。
13．（2020春·湖南株洲·五年级统考期末）有一个梯形的面积9.6平方米，上、下底的平均长度是24分米，这个梯形的高是( )分米。
14．（2022秋·安徽马鞍山·五年级校考期末）如图，一个上底是8dm，下底是10dm，高是6dm的梯形的面积是( )dm2。在这个梯形内剪下一个最大的正方形，剪下的正方形的面积是( )dm2。
15．（2023秋·河南洛阳·五年级统考期末）如图，是把一个梯形转化成一个三角形的过程，如果梯形的面积是，高。那么转化后三角形的底是( )m。
16．（2022春·贵州铜仁·五年级统考期末）一个三角形的面积是5.8cm2，和它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。
三、判断题
17．（2023秋·山东济宁·五年级统考期末）一个梯形的面积是56平方米，它的上底与下底的和是8米，高就是7米。( )
18．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·五年级统考期末）等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。( )
19．（2023春·湖南郴州·五年级统考期末）一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的周长面积都不变。( )
20．（2022秋·广东河源·五年级校考期末）梯形的高不变，上底减少1.2厘米，下底增加1.2厘米，梯形的面积不变。( )
四、计算题
21．（2023秋·河南洛阳·五年级统考期末）求下列组合图形的面积。
五、作图题
22．（2023秋·四川乐山·五年级统考期末）在下面的方格纸上画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使所画图形的面积都是12平方厘米且高相等。（每个小方格都是1平方厘米）
六、解答题
23．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·五年级统考期末）有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
24．（2023秋·云南昆明·五年级统考期末）如图，官渡区某小学为五年级学生的劳动实践课程开辟了一块校园农场，分别由五年级三个班负责管理。学校开辟的这块农场总面积是多少平方米？
25．（2023秋·辽宁鞍山·五年级统考期末）如图，在一块梯形草坪中有一条平行四边形小路，如果铺每平方米草坪需要30元，铺这块草坪一共需要多少元？
26．（2023秋·四川广元·五年级统考期末）在一块梯形的地中间有一个长方形的小花坛，其余的地方是草地。（梯形上底50米，下底80米，高40米；花坛长25米，宽20米）
（1）草地的面积是多少平方米？
（2）现在要对草地进行绿化改造，需要铺上一种人工草皮。每平方米草皮需要22.3元，铺这块草地需要多少钱？
27．（2023秋·重庆黔江·五年级统考期末）一块三角形的稻田，底是160米，高100米，共收水稻6吨，平均每公倾稻田收水稻多少千克？
28．（2023秋·湖南常德·五年级统考期末）常德市的市花是栀子花，品种繁多，深受市民喜爱。王阿姨有一块平行四边形和一块三角形的地，其中平行四边形的地栽种牡丹栀子花，三角形的地栽种小叶栀子花。已知小叶栀子花的面积是39.5平方米，求栽种牡丹栀子花的面积。
29．（2023秋·湖北荆州·五年级统考期末）一条新挖的渠道横截面是梯形（如图），渠口宽3.2米，渠底宽2.2米，渠深为1.8米。它的横截面的面积是多少平方米？
30．（2023秋·河南洛阳·五年级统考期末）为了优化生态环境，（如图）绿地小区在原来平行四边形草坪旁边又扩建了一块21.6平方米的三角形草坪。每平方米草坪每天大约可吸收0.04千克二氧化碳。
（1）扩建后草坪的面积一共是多少平方米？
（2）这块草坪每天一共可以吸收多少千克二氧化碳？
参考答案
1．A
【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于长方形的宽，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积变小了。
【详解】如图：
把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变；由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以面积变小了。
故答案为：A
掌握长方形拉成平行四边形后，长方形的长、宽分别与平行四边形的底和高之间的关系是解题的关键。
2．C
【分析】根据题意知三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，所以一个三角形和一个平行四边形的底和高分别相等，平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此解答。
【详解】6×2＝12（平方厘米）
即平行四边形的面积是12平方厘米。
故答案为：C
本题主要考查了等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系。
3．C
【分析】观察图形可知，三个图形的高相等，设高为h厘米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出三个图形的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】设高为h厘米，
平行四边形面积：2×h＝2h（平方厘米）
三角形面积：4×h÷2＝2h（平方厘米）
梯形面积：（1＋3）×h÷2
＝4×h÷2
＝2h（平方厘米）
平行四边形面积＝三角形面积＝梯形面积。
如图所示，平行线间这三个图形面积一样大。
故答案为：C
熟练掌握平行四边形面积公式、三角形面积公式和梯形面积公式是解答本题的关键。
4．C
【分析】已知的数据中6＞5，4＜5；根据直角三角形中斜边最长可知，平行四边形高5厘米对应的底边是4厘米；
然后根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出这个平行四边形的面积。
如图：
【详解】4×5＝20（平方厘米）
这个平行四边形的面积是20平方厘米。
故答案为：C
本题考查平行四边形面积公式的运用，确定平行四边形的高5厘米对应的底是解题的关键。
5．B
【分析】有4个整方格，有6个是接近整方格的，还有4个不是整方格的，按半格计算，大约是2个整方格。用1个小方格的面积乘小方格的个数即可。
【详解】（个）
1×12＝12（cm2）
则苹果图案的面积大约是12cm2。
故答案为：B
本题考查求不规则物体的面积，明确不满整格的按半格进行计算是解题的关键。
6．B
【分析】涂色部分是一个三角形，和平行四边形等高。根据平行四边形的高＝面积÷底，可求得平行四边形的高，也即是三角形的高，三角形的底是8－2＝6cm，再利用三角形面积＝底×高÷2，将数据代入即可。
【详解】40÷8＝5（cm）
（8－2）×5÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（cm2）
故答案为：B
利用平行四边形面积除以底求得三角形高，再利用三角形面积公式计算是解答的关键。
7．B
【分析】把梯形割补成长方形，面积不变，周长发生变化，通过观察图形可知，梯形的高相当于长方的宽，长方形的两条长相等，则上底＋下底＝长×2，据此解答。
【详解】A．梯形的面积等于长方形的面积，原题干说法正确；
B．长方形的周长不等于梯形的周长，原题干说法错误；
C．梯形的高等于长方形的宽，原题干说法正确；
D．梯形上、下底的和等于长方形长的2倍，原题干说法正确。
故答案为：B
本题主要考查梯形面积的推导过程，明确梯形无论割补成什么形状，面积没有发生变化。
8．B
【分析】由图可知，阴影部分是一个平行四边形，利用“高＝平行四边形的面积÷底”求出平行四边形的高，即长方形的宽，长方形的长是：20＋8＝28（厘米），再利用“长方形的面积＝长×宽”表示出整个图形的面积，空白部分的面积＝整个图形的面积－阴影部分的面积，据此解答。
【详解】96÷8＝12（厘米）
（20＋8）×12－96
＝28×12－96
＝336－96
＝240（平方厘米）
所以，空白部分的面积为240平方厘米。
故答案为：B
灵活运用平行四边形的面积计算公式求出长方形的宽是解答题目的关键。
9．24
【分析】通过旋转，可将阴影部分变化为如下图：

阴影部分相当于一个底为8厘米，高为6厘米的直角三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，用8×6÷2即可求出阴影部分的面积。
【详解】8×6÷2＝24（平方厘米）
剩下部分的面积是24平方厘米。
解答本题的关键是学会转化阴影部分的面积，将其变成容易计算的图形。
10．40
【分析】依据梯形的面积S＝（a＋b）×h÷2，进行计算即可得到答案。
【详解】（10＋6）×5÷2
＝16×5÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
这个梯形的面积是40平方厘米。
此题主要考查的是梯形面积公式的应用。
11． 3.2 320
【分析】观察图形可知：图中涂色部分三角形与平行四边形等底等高，根据三角形和平行四边形的面积公式可知，涂色部分三角形面积是平行四边形面积的一半，所以空白部分面积也是平行四边形面积的一半，空白部分面积乘2即可求出版面总面积；用每平方米的单价乘总面积即可求出一共需要多少钱。
【详解】1.6×2＝3.2（平方米）
3.2×100＝320（元）
所以这个版面的总面积是3.2平方米，制作这个版面一共需要320元。
本题重点考查小数乘法在图形中的应用，掌握等底等高的三角形和平行四边形的面积关系是解题的关键。
12． 2 12
【分析】下底缩短8dm就变成一个正方形，则直角梯形的下底比上底长8dm，梯形的高＝上底，可设梯形上底为x，则下底为x＋8，据此列出方程解出未知数，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，得出答案。
【详解】设梯形上底为xdm，则下底为x＋8dm。可列方程：
，即梯形原来的上底是2dm，高是2dm，下底是dm，则面积为：
（dm2）
本题主要考查的是列方程解决实际问题及梯形的面积计算，解题的关键是理解题意得出上底、下底、高的关系，进而计算得出答案。
13．40
【分析】先根据进率：1平方米＝100平方分米，把9.6平方米换算成960平方分米；
已知梯形上、下底的平均长度是24分米，用平均长度乘2即可求出这个梯形上、下底之和；
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据计算，即可求出这个梯形的高。
【详解】9.6平方米＝960平方分米
上、下底之和：24×2＝48（分米）
梯形的高：
960×2÷48
＝1920÷48
＝40（分米）
这个梯形的高是40分米。
本题考查梯形面积公式的灵活运用以及面积单位的换算，根据平均数的意义求出梯形上、下底之和是解题的关键。
14． 54 36
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把上底、下底、高的数值代入梯形面积公式计算即可求出这个梯形的面积。因为6＜8＜10，所以剪下的最大正方形的边长是6dm，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出剪下的正方形的面积。
【详解】（8＋10）×6÷2
＝18×6÷2
＝108÷2
＝54（dm2）
6×6＝36（dm2）
所以，梯形的面积是54dm2，剪下的正方形的面积是36dm2。
此题考查了梯形和正方形的面积计算公式。
15．14
【分析】由梯形拼割成三角形，梯形的高仍然是三角形的高，梯形的上下底之和变成三角形的底，拼割的结果面积也没变化，运用梯形的面积公式解答。
【详解】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以（上底＋下底）＝梯形面积×2÷高，拼割的结果，三角形的底边就是梯形的上下底之和。
28×2÷4
＝56÷4
＝14（m）
转化后三角形的底是14m。
考查梯形、三角形面积公式的灵活应用，注意拼割过程中边的长度的变化，面积是否发生变化。
16．11.6
【分析】与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此计算即可。
【详解】5.8×2＝11.6（cm2）
则平行四边形的面积是11.6cm2。
本题考查三角形和平行四边形的面积，明确等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系是解题的关键。
17．×
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知上底与下底的和是8米，面积是56平方米，代入到公式中，求出梯形的高，即可判断。
【详解】56×2÷8
＝112÷8
＝14（米）
即梯形的高是14米。
故答案为：×
此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式求解。
18．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知：等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积相等，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
等底等高的三角形，它们的形状不－定相同，但面积相等。原题干说法正确。
故答案为：√
熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
19．×
【分析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积变小了。
【详解】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长不变；由于拉成平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以面积变小了。原题干说法错误。
故答案为：×
掌握长方形拉成平行四边形后，长方形的长、宽分别与平行四边形的底和高之间的关系是解题的关键。
20．√
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底减少1.2厘米，下底增加1.2厘米，梯形的上下底之和不变，梯形的高也不变，那么梯形的面积不发生变化，据此解答。
【详解】假设原来梯形的上底为a厘米，下底为b厘米，高为h厘米。
原来梯形的面积：（a＋b）×h÷2
现在梯形的面积：（a－1.2＋b＋1.2）×h÷2
＝（a＋b－1.2＋1.2）×h÷2
＝（a＋b）×h÷2
由上可知，梯形的面积不变。
故答案为：√
熟练掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
21．26m2；1.65m2
【分析】第一个组合图形的面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽；
第二个组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】（3＋5）×（6－2）÷2＋5×2
＝8×4÷2＋10
＝16＋10
＝26（m2）
1.5×0.8＋1.5×0.6÷2
＝1.2＋0.45
＝1.65（m2）
22．见详解
【分析】已知平行四边形、三角形、梯形的面积都是12平方厘米，且高相等；根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此确定平行四边形的底和高、三角形的底和高、梯形的上底、下底和高，据此画出符合要求的图形。
【详解】平行四边形的面积：3×4＝12（平方厘米）
三角形的面积：6×4÷2＝12（平方厘米）
梯形的面积：
（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（平方厘米）
画一个底为3厘米、高为4厘米的平行四边形；
画一个底为6厘米、高为4厘米的三角形；
画一个上底为2厘米、下底为4厘米、高为4厘米的梯形。
如图：
（答案不唯一）
本题考查画指定面积的平行四边形、三角形和梯形，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式是解题的关键。
23．1.65公顷；12吨
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出麦田面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位，收的小麦吨数÷公顷数＝每公顷收小麦吨数，据此列式解答。
【详解】275×60＝16500（平方米）＝1.65（公顷）
19.8÷1.65＝12（吨）
答：这块麦田有1.65公顷，平均每公顷收小麦12吨。
关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式，熟记面积单位间的进率。
24．312.5平方米
【分析】观察图意可知，学校开辟的这块农场总面积＝底和高都是15米的三角形面积＋底和高都是20米的三角形面积，据此根据“三角形面积＝底×高÷2”，即可解题。
【详解】15×15÷2＋20×20÷2
＝225÷2＋400÷2
＝112.5＋200
＝312.5（平方米）
答：学校开辟的这块农场总面积是312.5平方米。
熟记三角形面积计算公式，是解答此题的关键。
25．5100元
【分析】把石子路两边的草地经过平移得到一个上底为（13－2）米，下底为（25－2）米，高为10米的梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求出草坪的面积，再根据单价×数量＝总价进行解答。
【详解】13－2＝11（米）
25－2＝23（米）
（11＋23）×10÷2
＝34×10÷2
＝340÷2
＝170（平方米）
170×30＝5100（元）
答：铺这块草坪一共需要5100元。
此题主要考查梯形的面积公式以及单价、数量、总价三者之间的关系的灵活运用。
26．（1）2100平方米；（2）46830元
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，用（50＋80）×40÷2求出梯形的面积，再用25×20即可求出长方形的面积，再用梯形的面积减去长方形的面积，即可求出草地的面积；
（2）已知每平方米草皮需要22.3元，根据单价×数量＝总价，用草地的面积×22.3即可求出铺这块草地需要的钱数。
【详解】（1）（50＋80）×40÷2
＝130×40÷2
＝2600（平方米）
25×20＝500（平方米）
2600－500＝2100（平方米）
答：草地的面积是2100平方米。
（2）2100×22.3＝46830（元）
答：铺这块草地需要46830元。
本题主要考查了梯形的面积公式和长方形面积公式的灵活应用。
27．7500千克
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形稻田的面积，再用共收水稻的重量除以稻田的面积即可。
【详解】6吨＝6000千克
160×100÷2
＝16000÷2
＝8000（平方米）
＝0.8（公顷）
6000÷0.8＝7500（千克）
答：平均每公倾稻田收水稻7500千克。
本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。注意换算单位。
28．58平方米
【分析】先根据“高＝三角形的面积×2÷底”求出三角形的高，平行四边形和三角形的高相等，再利用“平行四边形的面积＝底×高”求出栽种牡丹栀子花的面积，据此解答。
【详解】39.5×2÷7.9
＝79÷7.9
＝10（米）
5.8×10＝58（平方米）
答：栽种牡丹栀子花的面积是58平方米。
熟练掌握并灵活运用三角形和平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。
29．4.86平方米
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（3.2＋2.2）×1.8÷2
＝5.4×1.8÷2
＝4.86（平方米）
答：它的横截面的面积是4.86平方米。
本题考查梯形的面积公式在实际生活中的应用。
30．（1）129.6平方米（2）5.184千克
【分析】（1）如图所示，平行四边形与三角形的高相等，根据三角形面积公式，可以求出三角形的高也就是平行四边形的高，再计算出平行四边形的面积，最后求面积和，据此解答。（2）用每平方米草坪每天大约可吸收0.04千克二氧化碳乘草坪的面积即可解答。
【详解】（1）21.6×2÷6
＝43.2÷6
＝7.2（米）
15×7.2＋21.6
＝108＋21.6
＝129.6（平方米）
答：扩建后草坪的面积一共是129.6平方米。
（2）129.6×0.04＝5.184（千克）
答：这块草坪每天一共可以吸收5.184千克二氧化碳。
考查应用小数的乘除法解决实际问题，解题关键是运用三角形的面积求出高，再求组合图形的面积。

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