资源简介

第一单元 扇形统计图
（易错点+误区分析+易错专训）
易错点:
在利用扇形统计图解决问题时,容易出现列式错误。
误区分析:
(1)分不清单位“l”,导致列式错误。
(2)用扇形统计图解决问题时,首先要明确是把什么看作一个整体,也就是确定单位“1”的量。明确已知条件,运用百分数的相关知识,分析数量关系并解决问题。
一、选择题
1．绘制统计图时，要根据反映的信息情况选择合适的统计图。下面的信息中，适合绘制折线统计图的是（ ）。
A．五年级各班男女生近视人数情况 B．大豆中各种营养成分所占百分比的情况
C．六年级一班学生各种血型的人数情况 D．一位病人10分钟内的心跳变化情况
2．新天地小区中心花园四种树木棵数统计如下表：
树木种类 柳树 槐树 松树 银杏树
棵数 160 80 40 40
下面四幅图中，能正确表示上表信息的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．在一个圆形花坛内种了三种花，种植面积分布如图。下面能正确表示各种花种植面积的条形统计图是（ ）。
A． B．
C． D．
4．如图是乐乐家消费情况统计图：①生活费；②其他；③水电费。
图中乐乐家的各类消费所占的百分比可能是（ ）。
A．①45%，②35%，③20% B．①55%，②30%，③15%
C．①50%，②35%，③15% D．①55%，②25%，③20%
5．某小学开展“阳光体育活动”，六（1）班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如下统计图。根据统计图可知该班有（ ）人参加乒乓球活动。
A．8 B．12 C．24 D．40
6．小红打算清楚地表示学校食堂某一天食物营养搭配比例，她选择绘制（ ）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
二、填空题
7．下表是六1班同学1～6年级时视力不良人数占全班人数的百分比情况，如果用一幅统计图来表示，制作( )统计图更能较好地反映数量间的关系。表中的数量不能制作成( )统计图。
年级 一 二 三 四 五 六
百分比% 5 7.5 12.5 17.5 25 30
8．要绘制一幅能反映2016年1至6月每个月的降水量增减变化情况的统计图，绘制成( )统计图较好。要绘制一幅能反映2016年6月的降水量占全年降水量的21%的统计图，绘制成( )统计图较好。
9．“世界爱眼日”是每年十月的第二个星期四。为提高学生保护视力的意识，学校组织对六年级学生的视力情况进行了调查，结果如下图所示，其中视力正常的占全年级人数的( )%，如果近视人数和假性近视人数共68人，六年级有( )人。
10．六年级80名学生每人捐一本书建立了年级图书廊，捐书情况如下图，其中科普书有( )本。老师又找来一些科普书放入图书廊，这时，科普书的本数达到了图书总数的25%，则老师又找来了( )本科普书。
11．如图是六二班学生上学出行方式统计图。
(1)学生上学选择( )出行方式的人数最多，占总数的( )。
(2)如果乘私家车的人有4人，则步行的有( )人。
(3)乘租用车的人比乘电动车的少( )。（百分号前保留一位小数）
12．某校开展阳光体育活动，调查了六年级男生最喜欢的体育活动，并将调查情况制成了统计表和统计图。
球类项目 排球 篮球 足球 其他
喜欢人数/人 30
（1）将上面的统计表和统计图补充完整。
（2）如果其它球类项目中，有60%的学生喜欢乒乓球，喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，有（ ）人喜欢网球。
三、判断题
13．折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化。( )
14．用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，其中男生人数占整个圆的，女生人数占整个圆的。( )
15．林老师想要了解五（1）班某个同学近几次考试的成绩，并了解该同学的进步或退步情况，选择条形统计图最合适。( )
四、作图题
16．校园里教学楼的面积占20%，操场和其他部分的面积比为1∶3，请根据这些数据完成下面的扇形统计图。
五、解答题
17．大兴超市销售A、B、C三种饮料。第二季度A、B、C三种饮料的销售量如图。已知A种饮料比C种饮料少销售了1800箱。
（1）三种饮料共销售多少箱？
（2）C种饮料销售多少箱？
18．希望小学六（1）班同学每人都只参加了一项社团活动，参加社团活动的情况如图所示，参加足球社团活动的学生数比合唱社团多6人，参加书法社团的有多少人？
19．小红最喜欢吃水果了，下图是她根据妈妈买的三种水果制作的扇形统计图，已知荔枝有0.36千克。
①荔枝的重量占水果总量的百分之几？
②三种水果一共有多少千克？
③荔枝的重量比苹果的重量少百分之几？
20．希望小学开展丰富多彩的阳光体育锻炼活动。李芳将六（1）班学生锻炼的情况绘制成两幅统计图（如图）。
（1）六（1）班有（ ）人。
（2）请将条形统计图补充完整。
（3）踢足球人数占全班人数的（ ）%。
21．下面是五月份小敏家和小丽家的生活支出情况。
①小丽家水电气支出占她家全月生活支出的（ ）%。
②你认为谁家食品支出的具体费用比较多？请说明理由。
③请阅读以下材料，分析小敏家和小丽家各是什么类型的家庭。
恩格尔系数表示食品开支占家庭总支出的百分比，它反映了一个家庭生活水平的高低。
家庭类型 富裕家庭 小康家庭 温饱家庭 贫困家庭
恩格尔系数 小于40% 40%～50% 50%～60% 大于60%
小敏家是（ ）类型的家庭，理由是：（ ）。
小丽家是（ ）类型的家庭，理由是：（ ）。
22．端午节是中国四大传统节日之一，端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗。下面图表是华润超市端午节当天所销售粽子的一些信息，请根据图表中信息解答下面的问题。
三种品牌粽子销售情况统计表
单价（元） 数量（个） 总价（元）
A品牌 400
B品牌 600
C品牌 2.5
合计 —— —— 4900
（1）C品牌粽子一共卖了（ ）个，总价是（ ）元。
（2）A品牌粽子单价是B品牌粽子单价的50%，A、B品牌的粽子单价各多少元？
参考答案
1．D
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此逐项分析。
【详解】A．要反映五年级各班男女生近视人数情况，适合绘制条形统计图；
B．要反映大豆中各种营养成分所占百分比的情况，适合绘制扇形统计图；
C．要反映六年级一班学生各种血型的人数情况，适合绘制条形统计图；
D．要反映一位病人10分钟内的心跳变化情况，适合绘制折线统计图。
故答案为：D
2．D
【分析】
先求出四种树木的总棵数，然后用柳树、槐树、松树、银杏树的棵数分别除以总棵树，求出它们占总棵树的百分率，据此解答即可。
【详解】160＋80＋40＋40
＝240＋40＋40
＝280＋40
＝320（棵）
160÷320×100%
＝0.5×100%
＝50%
80÷320×100%
＝0.25×100%
＝25%
40÷320×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
根据分率判断，柳树占总数的50%，也就是一半圆的面积；槐树占25%，也就是圆面积的，松树和银杏数所占的分率一样，且是槐树的一半，据此可知选项D合适。
故答案为：D
3．D
【分析】通过扇形统计图可知，菊花占50%，玫瑰花和鸡冠花各占25%。据此解答。
【详解】首先排除图B．此图表示三种花同样多，不符合题意；
再排除图A．此图中表示的玫瑰花和鸡冠花不是菊花的一半，不符合题意；
然后排除图C．此图中表示玫瑰花和鸡冠花不相等，不符合题意；
所以图D．能正确表示出各种菊花花占地面积。
故答案为：D
【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．B
【分析】根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆的面积表示总量，圆中各扇形面积表示各部分占总量的百分比，通过统计图占比大小可分析出正确答案。
【详解】通过观察统计表可知，上个月①生活费占的百分比最大，所以排队A和C选项；②、③占比相差较大，D选项中②、③相差不大，因此排除D；
故答案为：B
【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息来解决问题。
5．B
【分析】观察条形统计图可知，参加巴山舞项目的人数有20人，由扇形统计图可知，参加巴山舞项目的人数占总人数的50%，用20除以50%，即可求出六（1）班的人数；由条形统计图可知，参加篮球项目的人数有8人，用六（1）班人数－参加巴山舞项目的人数－参加篮球项目的人数，即可求出参加乒乓球项目的人数；
【详解】20÷50%＝40（人）
40－20－8
＝20－8
＝12（人）
某小学开展“阳光体育活动”，六（1）班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如下统计图。根据统计图可知该班有12人参加乒乓球活动。
故答案为：B
【分析】本题考查根据计算需要如何从扇形统计图、条形统计图中获取有用信息，并根据所获信息解答实际问题。
6．C
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
【详解】由分析可知：小红打算清楚地表示学校食堂某一天食物营养搭配比例，她选择绘制扇形统计图比较合适。
故答案为：C
【分析】本题主要考查统计图的选择，牢记统计图的作用是解题的关键。
7． 扇形 折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。
【详解】根据分析，如果用一幅统计图来表示，制作扇形统计图更能较好地反映数量间的关系。表中的数量不能制作成折线统计图。
8． 折线 扇形
【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示出部分与总量的关系。
【详解】根据折线统计图和扇形统计图的特点可知：要绘制一幅能反映2016年1至6月每个月的降水量增减变化情况的统计图，绘制成折线统计图较好。要绘制一幅能反映2016年6月的降水量占全年降水量的21%的统计图，绘制成扇形统计图较好。
9． 66 200
【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，其中近视的占14%，假性近视的占20%，然后用减法即可求出视力正常的百分比。
（2）把六年级学生总人数看作单位“1”，其中近视的占14%，假性近视的占20%，68人对应的分率是（14%＋20%），然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】（1）1－14%－20%
＝86%－20%
＝66%
其中视力正常的占全年级人数的66%。
（2）68÷（14%＋20%）
＝68÷34%
＝200（人）
六年级有200人。
【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10． 8 16
【分析】首先把六年级捐书的总本数看作单位“1”，故事书在扇形统计图中占了90度的比例，即；根据减法的意义，用减法求出科普书占捐书总本数的几分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出科普书有多少本；科普书达总数的25%，其他书点总数的（1－25%），用其他书的数量÷所占百分比，可求出又找来科普书后总书数量为多少，代入数据即可解答。
【详解】＝25%
科普书占捐书总本数的：
1－30%－35%－25%
＝70%－35%－25%
＝35%－25%
＝10%
80×10%＝8（本）
原有科普书8本；
1－25%＝75%
80－8＝72（本）
现有书总数为：72÷75%＝96（本）
现有书总数＋原有书总数＝老师又放入的科普书数量
96－80＝16（本）
原有科普书有8本，老师又放入了16本科普书。
【分析】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
11．(1) 步行 48
(2)24
(3)42.9
【分析】（1）把学生上学的出行方式的人数看作单位“1”，用1减去乘私家车出行占总人数的百分比，减去乘租用车占总人数的百分比，减去乘电动车占总人数的百分比，求出步行出行占总人数的百分比，再进行比较，即可解答。
（2）用乘私家车出行的人数÷乘私家车出行占总人数的百分比，求出上学选择出行方式的总人数，再用上学选择出行的方式的总人数×步行出行占总人数的百分比，求出步行的人数；
（3）用乘租用车的人数与乘电动车的人数差，除以乘电动车的人数，再乘100%，即可解答。
【详解】（1）1－28%－16%－8%
＝72%－16%－8%
＝56%－8%
＝48%
48%＞28%＞16%＞8%，步行出行方式的人数最多。
学生上学选择步行出行方式的人数最多，占总数的48%。
（2）4÷8%×48%
＝50×48%
＝24（人）
如果乘私家车的人有4人，则步行的有24人。
（3）（50×28%－50×16%）÷（50×28%）×100%
＝（14－8）÷14×100%
＝6÷14×100%
≈0.429×100%
＝42.9%
乘租用车的人比乘电动车的少42.9%。
【分析】本题考查扇形统计图的应用，并且根据扇形统计图提供的信息解答问题的能力。
12．（1）见详解
（2）3
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，用1减去排球占总人数的百分比，减去篮球占总人数的百分比，减去其它占总人数的百分比，求出足球占总人数的百分比； 根据统计表可知，喜欢排球的人数是30人，占总人数的25%，用30÷25%，求出总人数，再用总人数×篮球占总人数的百分比，求出喜欢篮球的人数；用总人数×足球占总人数的百分比，求出喜欢足球的人数；用总人数×其它占总人数的百分比，求出喜欢其它体育活动的人数，据此补充完整统计表和统计图。
（3）用喜欢其它体育活动的人数×60%，求出喜欢乒乓球的人数；喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，即喜欢网球的人数是喜欢乒乓球人数的，用喜欢乒乓球人数×，即可求出喜欢网球的人数。
【详解】（1）1－25%－25%－12.5%
＝75%－25%－12.5%
＝50%－12.5
＝37.5%
总人数：30÷25%＝120（人）
篮球：120×25%＝30（人）
足球：120×37.5%＝45（人）
其它：120×12.5%＝15（人）
球类项目 排球 篮球 足球 其他
喜欢人数/人 30 30 45 15
（2）15×60%×
＝9×
＝3（人）
如果其它球类项目中，有60%的学生喜欢乒乓球，喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，有3人喜欢网球。
【分析】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
13．√
【分析】折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化，说法正确。
故答案为：√
【分析】关键是熟悉折线统计图的特点，根据折线统计图的特点进行判断。
14．×
【分析】六年级人数只有男生、女生，把男生、女生人数之和看作一个整体，用一整个圆的面积表示，即男、女生人数所占的分率之和是100%。
【详解】
男、女生人数之和不可能大于
原题说法错误。
故答案为：×
【分析】用整个圆的面积表示一个整体，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，各部分表示的分率之和是100%。
15．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】林老师想要了解五（1）班某个同学近几次考试的成绩，并了解该同学的进步或退步情况，选择折线统计图最合适。
原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的各自特点进行解答。
16．
【分析】校园总面积为1，操场和其他的面积占1－20%＝80%，因为操场和其他部分的面积比为1∶3，所以操场面积占80%× ＝20%；其他部分面积：80%× ＝60%，据此画图即可。
【详解】圆平均分成了10份，则每份是10%，教学楼占2份，操场占2份，其他占6份，画图如下：
【分析】此题考查扇形统计图的填补，找出操场和其他部分占校园总面积的百分比是解题关键。
17．（1）18000箱；（2）6300箱
【分析】（1）把饮料的总销量看作单位“1”，根据题意可知，C种饮料占总销量的（1－40%－25%），也就是35%，所以A种饮料比C种饮料少的数量占总销量的（35%－25%），根据百分数除法的意义，用1800÷（35%－25%）即可求出总销量；
（2）根据百分数乘法的意义，用总销量乘35%即可求出C种饮料销售总量。
【详解】（1）1－40%－25%＝35%
1800÷（35%－25%）
＝1800÷10%
＝18000（箱）
答：三种饮料共销售18000箱。
（2）18000×35%＝6300（箱）
答：C种饮料销售6300箱。
18．8人
【分析】用参加足球社团活动的学生数占总人数的百分率减去参加合唱社团活动的学生数占总人数的百分率，求出参加足球社团活动的学生数占总人数的百分率比参加合唱社团活动的学生数占总人数的百分率多百分之几，再用6人除以多的百分率，即可求出总人数，最后用总人数乘参加书法社团的学生数占总人数的百分率，即可求出参加书法社团的有多少人。
【详解】6÷（40%－25%）×20%
＝6÷15%×20%
＝40×20%
＝8（人）
答：参加书法社团的有8人。
【分析】此题考查扇形统计图的分析、百分数的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
19．①15%
②2.4千克
③40%
【分析】①把三种水果的总重量看作单位“1”，用1减去苹果占的百分比，减去香蕉占的百分比，即可求出荔枝占的百分比；
②用荔枝的重量÷荔枝占的百分比，即可求出三种水果的总重量；
③用荔枝占的百分比与苹果的百分比的差，除以苹果占的百分比，再乘100%，即可求出荔枝的重量比苹果的重量少百分之几。
【详解】①1－25%－60%
＝75%－60%
＝15%
答：荔枝的重量占水果总量的15%。
②0.36÷15%＝2.4（千克）
答：三种水果一共有2.4千克。
③（25%－15%）÷25%×100%
＝10%÷25%×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：荔枝的重量比苹果的重量少40%。
【分析】熟练掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。
20．（1）50
（2）见详解
（3）24
【分析】（1）把六（1）班学生总数看作单位“1”，打篮球的人数占其中的30%，由条形统计图可知，打篮球的有15人，根据“对应量÷对应百分率”求出全班总人数；
（2）打乒乓球的人数＝全班总人数－（打篮球的人数＋踢足球的人数＋其他人数），再根据单位长度表示2人画出打乒乓球人数对应的数据；
（3）踢足球人数占全班人数的百分率＝踢足球的人数÷全班总人数，据此解答。
【详解】（1）15÷30%＝50（人）
答：六（1）班有50人。
（2）50－（15＋12＋13）
＝50－40
＝10（人）
如下图所示：
（3）12÷50＝0.24＝24%
答：踢足球人数占全班人数的24%。
【分析】结合扇形统计图和条形统计图，利用已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法求出全班总人数是解答题目的关键。
21．①3；
②无法确定小敏家、小丽家谁家食品支出的具体费用多或少。理由是：不知道小敏家五月份的总支出，就无法求出小敏家的食品支出具体是多少元。
③富裕；小敏家食品开支占家庭总支出的36%，小于40%；
小康；小丽家食品支出占她家全月生活支出的44%，在40%～50%
【分析】①把小丽家五月份的总支出看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
②通过观察统计图可知，小敏家食品支出占总支出的36%，但是不知道小敏家五月份的总支出，所以无法确定小敏家的食品支出是多少元，因此就无法比较小敏家和小丽家五月份的食品支出的多少。
③恩格尔系数的计算公式，求出小丽家的恩格尔系数，然后对照恩格尔系数表分别确定小敏家和小丽家各属于哪类家庭。
【详解】①150÷5000×100%
＝0.03×100%
＝3%
②无法确定小敏家、小丽家谁家食品支出的具体费用多或少。理由是：不知道小敏家五月份的总支出，就无法求出小敏家的食品支出具体是多少元。
③2200÷5000×100%
＝0.44×100%
＝44%
小敏家是富裕家庭，理由是：小敏家食品开支占家庭总支出的36%，小于40%。
小丽家是小康家庭，理由是：小丽家食品支出占她家全月生活支出的44%，在40%～50%。
【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
22．（1）1000；2500；（2）A品牌粽子的单价是1.5元；B品牌粽子的单价是3元。
【分析】（1）根据统计表和扇形统计图上的数据可知，A品牌的粽子卖了400个，占三种品牌粽子销售数量的20%；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即用400÷20%。求出三种品牌粽子的销售总量；用三种品牌粽子的销售总量乘50%，即可求出系品牌粽子卖的数量；利用单价×数量＝总价，求总价即可。
（2）假设B品牌粽子的单价是x元，A品牌粽子的单价则是50%x，根据单价×数量＝总价，用A品牌粽子的总价＋B品牌粽子的总价＝三种品牌粽子的总价减去C品牌粽子的总价。据此列方程解答即可。
【详解】（1）400÷20%＝2000（个）
2000×50%×2.5
＝1000×2.5
＝2500（元）
（2）4900－2500＝2400（元）
解：设B品牌的粽子单价是x元，则A品牌的粽子的单价是50%x元；
600x＋400×50%x＝4900－2500
600x＋200x＝2400
800x＝2400
x＝3
3×50%＝1.5（元）
答：A品牌粽子的单价是1.5元，B品牌粽子的单价是3元。
【分析】解答此题的关键是认真观察统计表和统计图中的数据，根据已知条件求出三种品牌粽子的总数量。再根据百分数的乘法和除法的意义解答。

展开更多......

收起↑