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第二单元 百分数（二）
（知识梳理+核心考点+易错专训）
1、理解打折的含义,分清原价,打折价及折扣数之间的关系。
2、理解“成数”的含义。
3、灵活运用有关税率的公式。
4、灵活运用利息的计算公式。
一、选择题
1．某果园去年收成12.5吨，今年比去年增产二成，今年果园收成有多少吨？列式正确的是（ ）。
A．12.5×（1＋20%） B．12.5÷80% C．12.5×（1－20%）
2．某品牌彩色铅笔原价每盒10元。甲、乙、丙三个商店均在促销：甲商店每盒八折出售，乙商店买四送一，丙商店每满50元减10元。张老师共要购买5盒，那么（ ）。
A．去甲商店买合算 B．去乙商店买合算
C．去丙商店买合算 D．三个商店一样合算
3．某品牌手机原价6000元。“双十一”期间，电商平台先提价，再降价销售。那么顾客买这款手机要花（ ）元。
A．5400 B．5940 C．6000 D．6600
4．李叔叔得到了一笔3000元的劳务费，其中1200元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费一共要缴税（ ）元。
A．36 B．240 C．600 D．360
5．王叔叔把50000元存入银行，定期三年，年利率是2.25%，这笔存款到期时，王叔叔可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（ ）。
A．50000＋50000×2.25%×3 B．（50000＋50000×2.25%）×3
C．50000＋50000×2.25% D．50000×2.25%×3
6．今年玉米取得了大丰收，小红家把卖玉米所得的60000元钱存入银行3年，年利率是2.25%，到期后小红家一共可取（ ）元钱。
A．64050 B．62500 C．65000
二、填空题
7．（ ）÷30＝＝3∶（ ）＝60%＝∶（ ）＝（ ）折。
8．小明的妈妈去买橙汁，看到同一种橙汁在两个不同的超市有不同的促销策略，甲超市每瓶8.5元，买4送1，乙超市每瓶8.5元打八五折，小明的妈妈想要买10瓶，去( )超市合适。
9．王教授的文章发表后得到稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按14%的税率缴税，王教授一共要缴税( )元。
10．某商品进行促销，按“每满200元减40元”的方式销售，就是在总价中取整百元部分，每个( )元减去40元。剩下不满200元的部分不优惠。
11．李丹家去年收百香果800kg，今年收百果香960kg，今年百香果产量比去年增加了( )成。
12．乐乐把自己的2000元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%，到期时将利息的八成捐给希望工程，乐乐还可以得到利息( )元。
三、判断题
13．0.5%＝0.005＝＝五成。( )
14．今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的15%。( )
15．一件商品打八折后的现价是40元，这件商品的原价是32元。( )
16．一件衣服的标价是400元，按“每满100元减20元”和按标价“打八折”两种打折方式出售，售价相同。( )
四、计算题
17．脱式计算，用你喜欢的方法计算。


五、解答题
18．甲、乙两个家电商城搞促销活动，王阿姨要买一台售价4800元的空调，选择哪个商城更省钱？
甲商场：每满1000元，返200元现金。
乙商场：全场商品八五折销售。
19．学校要采购篮球30个，三个商场有一款相同的篮球，价格都是80元/个，但是优惠方式不同。优惠方式分别是：甲商场一律打七八折，乙商场每买3个送1个，丙商场每满1000元减300元。想花钱最少，学校应该到哪个商场去购买？
20．读书使人增长知识、开阔视野，还可以培养人的气质。书店有一批图书，如果降价三成销售，每套图书赔8元，如果降价二成销售，每套图书可以赚10元。这种图书每套的进价是多少元？
21．向阳小学为了了解学生的阅读情况，对六（1）班和六（2）班分别进行了调查。调查发现，六（1）班每学期的人均阅读量比六（2）班少一成五，已知六（2）班每学期的人均阅读量是4.8本书，六（1）班每学期的人均阅读量是多少本书？
22．自2019年1月1日起，计算个人所得税应纳税所得额，在5000元基本减除费用扣除和“三险一金”等专项扣除外，还可享受子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或住房租金、赡养老人等专项附加扣除，即应纳税所得额＝月度收入－5000元（起征点）－专项扣除－专项附加扣除。丁丁爸爸月收入20000元，专项扣除3577.5元，首套房贷扣除1000元，子女教育扣除1000元，赡养老人扣除1000元。丁丁爸爸每月缴纳个人所得税多少钱？
全月应纳税所得额（含税） 税率
不超过3000元部分 3%
超过3000元不超过12000元的部分 10%
超过12000元不超过25000元的部分 20%
23．当前微信已经成为主要的聊天和支付方式之一，给我们的生活带来了极大的便利。王阿姨想把微信里的零钱提现到银行卡，已知微信零钱提现收费的规则是：单个身份证终身享有1000元免费零钱提现额度，超出额度后按提现金额的0.1%收取服务费，最低0.1元/笔。
24．下图是一张储蓄单的一部分。
银行（定期）储蓄存单 账号XXXXXX 币种人民币 金额（大写）壹万元 （小写）10000.00元 存入期存期年利率起息日到期日2021年1月1日6个月1.30%2021年1月1日2021年7月1日
（1）从储蓄存单上可以看出，存入银行的本金是（ ）元，存期是（ ）年，年利率是（ ）%。
（2）到期时，银行多支付的钱叫作（ ），利息＝（ ）。
（3）到期时，可以取回多少钱？
25．晓君春节共收红包5000元，她把这笔钱分别用于爱心捐款、暑期游学和储蓄。分配方案是：拿出这笔钱的参加暑期游学，拿出500元用于爱心捐款，其余的用于储蓄。

（1）晓君用于暑期游学的是多少元？根据描述把上面的扇形统计图补充完整。
（2）晓君把储蓄的钱存入银行一年，年利率为1.75%，到期时她可取回多少钱？
26．黄阿姨从南宁到广州去旅行，出发时坐高铁，票价255元，回程时坐飞机，票价打6折后是528元；回程时他托运了25.2千克的行李，按规定每一位乘坐飞机的经济舱乘客托运行李超过20千克的部分（不足1千克的按1千克计算），每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费；往返交通费（含行李超重费）比本次景点游览费用少。
（1）回程飞机票的原价是多少钱？
（2）黄阿姨应支付多少钱的行李超重费？
（3）本次景点游览费用是多少钱？
参考答案
1．A
【分析】二成就是20%；把去年的收成看作单位“1”，今年是去年的（1＋20%），求今年收成的重量，用去年的收成×（1＋20%），即可求出今年的收成。
【详解】二成就是20%，
12.5×（1＋20%）
＝12.5×120%
＝15（吨）
所以列式正确的12.5×（1＋20%）。
故答案为：A
2．D
【分析】甲商店：数量×单价×折扣＝现价；
乙商店：买四送一，只需要买4盒即可，单价×数量＝总价。
丙商店，单价×数量＝总价，当总价大于等于50元时，实际付款＝总价－10元。
根据甲、乙、丙三家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【详解】甲商店：
八折＝80%
10×80%×5＝40（元）
乙商店：
5－1＝4（盒）
4×10＝40（元）
丙商店：
10×5－10
＝50－10
＝40（元）
40元＝40元＝40元
三个商店一样合算。
故答案为：D
3．B
【分析】将原价6000元看作单位“1”，先将所有商品提价10%，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用原价乘（1＋10%）可求出提价后的价格；
再把第一次提价后的价格看作单位“1”，将所有商品降价10%，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用第一次提价后的价格乘（1－10%）可求出最后顾客买这个手机花了多少钱。
【详解】由分析可得：
6000×（1＋10%）×（1－10%）
＝6000×1.1×0.9
＝6600×0.9
＝5940（元）
综上所述：某品牌手机原价6000元。“双十一”期间，电商平台先提价，再降价销售。那么顾客买这款手机要花5940元。
故答案为：B
4．D
【分析】
由题意可知，需缴税部分是（3000－1200）元，按20%的税率缴税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出要缴税的税额。
【详解】（3000－1200）×20%
＝1800×0.2
＝360（元）
这笔劳务费一共要缴税360元。
故答案为：D
5．A
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出利息，再与本金相加，即可计算出王叔叔可以从银行取出本金和利息共多少元。
【详解】5000＋5000×2.25%×3
＝5000＋12.5×3
＝5000＋37.5
＝537.5（元）
笔存款到期时，王叔叔可得本金和利息共537.5元。
故答案为：A
【分析】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。
6．A
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期后的利息，再加上本金，即可求出到期后一共取回的钱数。
【详解】60000×2.25%×3＋60000
＝1350×3＋60000
＝4050＋6000
＝64050（元）
今年玉米取得了大丰收，小红家把卖玉米所得的60000元钱存入银行3年，年利率是2.25%，到期后小红家一共可取64050元。
故答案为：A
7．18；10；5；；六
【分析】把60%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.6；把0.6化成分数是；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2就是；再根据分数与除法的关系，＝3÷5；根据商不变的规律，3÷5＝18÷30；根据分数与比的关系，＝3∶5；用比的前项除以比值，可以求出比的后项；根据折扣的意义，60%就是六折；据此解答。
【详解】÷
＝×
＝
18÷30＝＝3∶5＝60%＝∶＝六折。
8．甲
【分析】在甲超市购买，买4送1，即花费4瓶橙汁的价钱可以得到5瓶，10瓶里面有2个5瓶，需要花费2个4瓶，即8瓶橙汁的价钱。根据原价×折扣＝现价，求出在乙超市购买花费的钱数，再将两个钱数比较大小解答。
【详解】10÷（4＋1）
＝10÷5
＝2（组）
4×2×8.5
＝8×8.5
＝68（元）
八五折＝85%
10×8.5×85%
＝85×85%
＝72.25（元）
68＜72.25
去甲超市合适。
9．308
【分析】
此题应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3000－800）元，这部分钱按14%缴纳个人所得税，那么他应缴纳个人所得税：（3000－800）×14%，据此解答。
【详解】
（3000－800）×14%
＝2200×14%
＝2200×0.14
＝308（元）
王教授一共要缴税308元。
10．200
【分析】
“每满200元减40元”就是每满一个200元就减去40元，不足的不优惠，由此求解。
【详解】某商品进行促销，按“每满200元减40元”的方式销售，就是在总价中取整百元部分，每个200元减去40元。剩下不满200元的部分不优惠。
11．二
【分析】用今年的产量减去去年的产量，求出今年比去年多的产量，再除以去年的产量，再写成成数的形式，即可解答。
【详解】（960－800）÷800×100%
＝160÷800×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＝二成
今年百香果产量比去年增加了二成。
12．18
【分析】首先根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，把利息看作单位“1”，又知到期时将利息的80%捐给希望工程，那么剩下的利息占利息总数的（1－80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】2000×2×2.25%×（1－80%）
＝4000×2.25%×0.2
＝90×0.2
＝18（元）
乐乐还可以得到利息18元。
13．×
【分析】把0.5%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.005；把0.005化成分数是，把化简为；五成是50%；据此解答。
【详解】0.5%＝0.005＝
五成是50%，0.5%≠50%，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】增产几成是指现在比原来增加了百分之几十，增产一成五就是比原来增加了百分之十五；把去年的玉米产量看成单位“1”，增加一成五是指今年的产量比去年增加了15%，由此判断。
【详解】由分析可知，今年玉米产量比去年增产一成五，是指今年的玉米产量比去年增加了15%，今年玉米产量是去年的1＋15%＝115%；所以原说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】
把这件商品的原件看作单位“1”，打八折后的现价是40元，即现价是原价的80%，单位“1”未知，用现价除以80%，即可求出这件商品的原价。
【详解】40÷80%
＝40÷0.8
＝50（元）
这件商品的原价是50元。
原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】
按“每满100元减20元”出售时，先求出400元里面有多少个100元，有几个100元标价就减去几个20元，求出实际价格；按标价“打八折”出售时，实际价格占标价的80%，实际价格＝标价×80%，求出两种方式销售的实际价格，最后比较大小，据此解答。
【详解】每满100元减20元：400－400÷100×20
＝400－4×20
＝400－80
＝320（元）
打八折：八折＝80%
400×80%＝320（元）
因为320元＝320元，所以这件衣服的两种出售方式售价相同。
故答案为：√
【分析】本题主要考查折扣问题，分析题意求出按两种方式销售这种商品的实际价格是解答题目的关键。
17．100；28；
；7
【分析】（1）根据四则运算顺序，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（2）运用乘法分配律即可简便运算；
（3）先算小括号里面的乘法，，再去掉括号，将原式转化为，然后按照异分母分数加减法的方法，先通分，再计算即可；
（4）运用加法交换律、结合律即可简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
18．甲商场
【分析】分别计算出两个商城的实际钱数，比较即可。甲商场：先求出空调售价包含几个1000元，就从售价里减去几个200元是实际钱数；乙商场：几折就是百分之几十，将售价看作单位“1”，售价×折扣＝实际钱数。
【详解】甲商场：4800－4800÷1000×200
≈4800－4×200
＝4800－800
＝4000（元）
乙商场：4800×85%＝4800×0.85＝4080（元）
4000＜4080
答：甲商场更省钱。
19．丙商场
【分析】
七八折，指的是原价的78%，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据价格公式，原价×折扣＝现在的售价，代入数据求出甲商场购买一个篮球需要的钱数，再乘30即可；
乙商场每买3个送1个，等于买3＋1＝4（个），只需要付3个篮球的钱，可以将4个篮球看作1组，用30个篮球除以4，求出有几组，用求出的整的组数乘每组需要付（80×3）元钱，余数代表剩下的篮球个数，用余数的个数乘单价，最后将二者相加，即为乙商场的钱数；
用30个乘每个的80元，求出需要付的总钱数，再看总钱数里面有几个1000，用求出的1000的个数乘300，即为可以优惠的钱数，再用总钱数减去优惠的钱数即为在丙商场买球需要的钱数；
将三个商场需要花的钱数进行比较，去需要钱数最少的商场购买即可。
【详解】由分析可得：
甲商场：80×78%×30
＝62.4×30
＝1872（元）
乙商场：30÷（3＋1）
＝30÷4
＝7（组）……2（个）
80×3×7＋80×2
＝240×7＋160
＝1680＋160
＝1840（元）
丙商场：30×80＝2400（元）
2400÷1000＝2（个）……400（元）
2400－2×300
＝2400－600
＝1800（元）
1800＜1840＜1872，所以去丙商场买。
答：学校应该到丙商场去购买。
20．134元
【分析】
降价三成就是按照原价的70%进行售卖，降价二成就是按照原价的80%售卖；由题可知，原价的70%再加上8元就是进货价，原价的80%减去10元就是进货价，可以设原价是x元，利用等量关系：原价的70%＋8＝原价的80%－10，列方程求出原价，进而求出进价。
【详解】解：设这批书的原价是x元。
（1－30%）x＋8＝（1－20%）x－10
0.7x＋8＝0.8x－10
0.7x＋8－0.7x＝0.8x－10－0.7x
8＝0.1x－10
0.1x－10＋10＝8＋10
0.1x＝18
x＝18÷0.1
x＝180
进价：
180×（1－30%）＋8
＝180×0.7＋8
＝126＋8
＝134（元）
答：这种图书每套的进价是134元。
21．4.08本
【分析】根据题意，六（1）班每学期的人均阅读量比六（2）班少一成五，把六（2）班每学期的人均阅读量看作单位“1”，则六（1）班每学期的人均阅读量是六（2）班的（1－15%），单位“1”已知，用六（2）班每学期的人均阅读量乘（1－15%），即可求出六（1）班每学期的人均阅读量。
【详解】一成五＝15%
4.8×（1－15%）
＝4.8×0.85
＝4.08（本）
答：六（1）班每学期的人均阅读量是4.08本书。
【分析】本题考查成数问题，明白几成几就是百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
22．632.25元
【分析】根据题意，首套房贷扣除1000元，子女教育扣除1000元，赡养老人扣除1000元，专项附加扣除共计元，全月应纳税所得额为元，分两部分缴税，不超过3000元部分税率为3%，超过3000元不超过12000元的部分税率为10%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，再将两部分相加，即为丁丁爸爸每月应缴纳个人所得税的钱数。
【详解】
（元）
（元）
答：丁丁爸爸每月缴纳个人所得税632.25元。
23．9元
【分析】
将超出额度后的提现金额看作单位“1”，先求出超出额度后的提现金额，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，解答即可。
【详解】（10000－1000）×0.1%
＝9000×0.1%
＝9（元）
答：需要扣除9元的服务费。
24．（1）10000；半；1.30；
（2）利息；本金×利率×存期
（3）10065元
【分析】
（1）根据题意，结合储蓄存单可知，存入银行的本金是10000元，存期为半年，年利率是1.30%；
（2）根据利息的定义可知，到期时，银行多支付的钱叫作利息，求利息的公式为：利息＝本金×利率×存期；
（3）根据题意，结合利息＝本金×利率×存期这一公式，代入数据计算出利息，最后加上本金即可。
【详解】
（1）从储蓄存单上可以看出，存入银行的本金是10000元，存期为半年，年利率是1.30%；
（2）到期时，银行多支付的钱叫作利息，利息＝本金×利率×存期；
（3）10000×1.30%×0.5＋10000
＝130×0.5＋10000
＝65＋10000
＝10065（元）
答：到期时，可以取回10065元。
25．（1）1500元；图形见详解
（2）3052.5元
【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用5000乘即可求出晓君用于暑期游学的钱数；根据分数与百分数的关系，把化为百分数即可知道暑期游学占总钱数的百分率，把红包的总数看作单位“1”，用单位“1”减去爱心捐款和暑期游学占总钱数的百分率即可求出储蓄占总钱数的百分率，据此完成扇形统计图即可；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出储蓄的钱数，再根据本息＝本金＋本金×存期×年利率，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）5000×＝1500（元）
＝3÷10＝30%
1－10%－30%
＝90%－30%
＝60%
则晓君用于暑期游学的是1500元；
如图所示：

（2）5000×60%＝3000（元）
3000＋3000×1×1.75%
＝3000＋3000×1.75%
＝3000＋52.5
＝3052.5（元）
答：到期时她可取回3052.5元。
【分析】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。
26．（1）880元
（2）79.2元
（3）958元
【分析】（1）将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，折后价÷折扣＝原价；
（2）25.2千克按26千克计算费用，先求出超出20千克的部分，飞机票原价×1.5%＝超出部分每千克费用，超出部分每千克费用×超出质量＝超重费。
（3）将景点游览费用看作单位“1”，往返交通费（含行李超重费）是景点游览费用的（1－），往返交通费（含行李超重费）÷对应分率＝景点游览费用。
【详解】（1）六折＝60%
528÷60%＝528÷0.6＝880（元）
答：回程飞机票的原价是880元钱。
（2）25.2千克≈26千克
26－20＝6（千克）
880×1.5%＝880×0.015＝13.2（元）
13.2×6＝79.2（元）
答：黄阿姨应支付79.2元钱的行李超重费。
（3）255＋528＋79.2＝862.2（元）
1－＝
862.2÷＝958（元）
答：本次景点游览费用是958元钱。
【分析】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。

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