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第七单元 角的初步认识（知识清单）
（思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优）
知识点一：认识角
1、角的组成。
角有一个顶点和两条边。
温馨提示：角的两条边都是直的。
2、角的各部分名称。
3、角的大小。
角的两条边张开得越大，角就越大；两条边张开得越小，角就越小。
温馨提示：角的大小与角的两条边的长短无关，与两条边张开的程度有关。
4. 画角的方法。
从一个点起，用直尺或三角尺向两个不同的方向画两条直直的线，就画出了一个角，
知识点二：认识直角、锐角和钝角
1、 认识直角。
所有直角都是相等的。要判定一个角是不是直角，一般用三角尺上的直角去比一比。顶点对齐,角的两条边和三角尺的两条直角边完全重合的角就是直角,如果有一条边不重合,就不是直角。
2、判断直角的方法。
用三角尺上的直角去比一比，先把角的顶点与三角尺的直角顶点重合，使角的一条边与三角尺的一条直角边重合，角的另一条边若与三角尺的另一条直角边重合，就说明这个角是直角。
3、认识锐角和钝角。
以直角作为标准,锐角比直角小,钝角比直角大。因为直角等于90°,所以可以说大于0°且小于90°的角是锐角,大于90°且小于180°的角是钝角。
1、角有一个尖尖的角和两条直直的边。
2、影响角的大小的因素是角的两条边张开的程度。
3、所有的直角都相等。
4、钝角比直角大，锐角比直角小。
考点一：认识角
【典例一】下面图形中（ ）是角。
A． B． C．
【答案】C
【典例二】图中一共有（ ）个角。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【针对练习一】下图中有( )个角。
【答案】8
【针对练习二】找一张正方形纸，剪掉一个角，还剩几个角？（请在下面画出三种情况）
【分析】正方形的纸，数一数发现它有4个角，减去一个角，不同的减法剩下的角的数量不同，据此画图。
【详解】
【分析】本题考查角的概念，关键是剪的位置不同，剩下的角的个数就不同。
考点二：认识直角、锐角、钝角
【典例一】下面是用两个三角尺拼成的角，拼成锐角的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【典例二】时针和分针组成钝角的钟面是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【针对练习一】在方格纸上画直角（从给出的起点画）。
【分析】方格纸上同一个点上的水平的线（横线）和竖直的线（竖线）所形成的夹角是直角；所以要在方格纸上画直角，只要以所给的点为顶点，描出经过这一点的水平线和竖直线当作角的边即可得到直角。
【详解】如图：
【分析】本题考查学生对直角的认识及画法。
【针对练习二】下图是用七巧板拼成的图形。
（1）（ ）号图形是平行四边形。
（2）⑥号图形是（ ）形，它的四条边（ ），四个角（ ）。
（3）在图中标出一个锐角、一个直角和一个钝角。
【分析】（1）依据平行四边形特征辨析即可；
（2）依据正方形的四条边相等，四个角都是直角的特征解答；
（3）可借助三角板的直角来比，和它一样大的是直角；比它大的是钝角；比它小的是锐角。
【详解】（1）②号图形是平行四边形；
（2）⑥号图形是正方形，它的四条边相等，四个角相等。
（3）
【分析】熟悉七巧板中三种基本图形的特征和角的分类是解答此题的关键。
基础训练
一、填空题（共20分）
1．（1分）照样子，用大小不同的三角尺比一比。
角的大小与两条边的( )无关。
2．（7分）先写出钟面上表示的时间，再想想时针和分针组成的各是什么角，填在括号里。
( )时 ( )时( )分 大约( )时
( )角 ( )角 ( )角
3．（6分）比一比，想一想，填一填。
我发现：（ ）＜（ ）＜（ ）。
4．（6分）下面的图形各是几边形，各有几个角？
（ ）边形 （ ）边形 （ ）边形
（ ）个角 （ ）个角 （ ）个角
二、选择题（共10分）
5．（2分）三角尺是我们学习的好伙伴。比一比，三角尺上的直角和试卷上的直角，哪个大？（ ）
A．三角尺上的大 B．试卷上的大 C．一样大
6．（2分）三角板上面最大的角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
7．（2分）下面的图形哪个是角？（ ）
A． B． C．
8．（2分）下边的图形中，共有（ ）个锐角。
A．3 B．5 C．4
9．（2分）9时30分的时候，钟面上时针和分针所成的角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
三、判断题（共10分）
10．（2分）下面图形中是角。( )
11．（2分）红领巾上最大的角是钝角。( )
12．（2分）左图中有4个直角。( )
13．（2分）下图中有6个角。( )

14．（2分）两个锐角拼成的角不是直角就是锐角。( )
培优拓展
四、作图题（共18分）
15．（6分）在下面的方格纸上画直角、锐角和钝角。
16．（6分）在下列图中画一条线段，使它分别符合下面的要求。
17．（6分）在钟面上画出时针，使它与分针组成的角分别是锐角、直角和钝角。
画完后，记得用三角尺上的直角比一比哟！
五、解答题（共42分）
18．（6分）细心操作。
按照给出的时间在钟面上画分针，再想想分针和时针组成的各是什么角，填在（ ）里。
19．（6分）（1）图中共有（ ）个角，锐角有（ ）个。
（2）把图中所有的直角都画上标记。
20．（6分）（1）如图中的平行四边形有（ ）个角，其中有（ ）个钝角。
（2）在它的里面画一条线段，使它增加3个直角。
21．（6分）下面是一个长方体盒子，数一数这个长方体的面上一共有多少个直角。

22．（6分）如图把一个长方形的一个直角剪去，剩下的图形中有几个角？其中有几个直角？你还有别的剪法吗？把你的剪法画出来。
剩下的图形中有（ ）个角，其中有（ ）个直角。
其它画法：（ ）。
剩下的图形中有（ ）个角，其中有（ ）个直角。
23．（6分）（1）在下图中，你能找到（ ）个角，其中锐角有（ ）个，直角有（ ）个，钝角有（ ）个。
（2）请你把下图中的直角标上直角符号。
24．（6分）数一数下图中各有几个角，并把直角标出来。
（ ）个角 （ ）个角 （ ）个角
参考答案
1．长短
【分析】角的大小与边的长短无关，与两条边张开的大小有关系。角的大小取决于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，符号为∠。用量角器的中心对准角的顶点，量角器的零刻度线对齐角的一边，角的另一边所指的刻度就是角的大小。
【详解】根据分析得出角的大小与两条边的长短无关。
2．3 7 45 4 直 锐 钝
【分析】分针指向12，时针指向3，表示3时；
分针指向9，时针指向7和8之间，表示7时45分；
分针指向12过一点，时针指向4过一点，表示大约4时；
在直角三角板上，最大的那个角就是直角，比直角大的角是钝角；比直角小的角是锐角；据此判断是什么角。
【详解】由题意分析得：
【分析】此题主要考查的是时间与钟面指针的位置关系及角的初步认识，要熟练掌握。
3．直；锐；钝
锐角＜直角＜钝角
【分析】
小于90度的是锐角，等于90度的是直角，大于90度的是钝角。锐角＜直角＜钝角。
【详解】
据分析得出和直角一样大的是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。
锐角＜直角＜钝角。
4．四；五；八
4；5；8
【分析】
有3条边的是三边形，有4条边的是四边形，有5条边的是五边形，以此类推。
角由一个顶点和两条边组成。
【详解】根据图是四边形；是五边形；是八边形
有4个角；有5个角；有8个角。
5．C
【分析】当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，所有直角一样大。
【详解】由分析可知：三角尺上的直角和试卷上的直角一样大。
故答案为：C
6．B
【详解】根据题意可得：三角板上面有一个直角，两个锐角，因此，最大的角是直角。
故答案为：B。
7．A
【分析】角是由一个顶点和这个顶点引出的两条直直的边组成的图形。
【详解】A．，这个图形是由一个顶点和这个顶点引出的两条直直的边组成的，故是一个角。
B．，这个图形是由一个顶点和这个顶点引出的一条直直的边和一条曲边组成的，故不是一个角。
C．，这个图形是由两条直直边组成的，不是由一个顶点引出的两条直直的边，故不是一个角。
故答案为：A
【分析】此题主要考查的是角的初步认识，要熟记角的特征。
8．C
【分析】在三角板上，最大的那个角就是直角，比直角小的角就是锐角；据此解决。
【详解】由题意分析得：
下边的图形中，共有4个锐角。

故答案为：C
【分析】此题主要考查的是锐角的认识，要熟记锐角的特征。
9．C
【分析】9时30分的时候，时针指向9和10的中间，分针指向6；当时针指向9，分针指向6时；钟面上时针和分针所成的角是直角；但9时30分的时候，时针指向已过了9，分针还是指向6，所以，9时30分的时候，钟面上时针和分针所成的角比直角大，也就是钝角。
【详解】由题意分析得：
9时30分的时候，钟面上时针和分针所成的角是钝角。
故答案为：C
【分析】此题主要考查的是时间与钟面指针的位置关系及所成的角，这是一道易错题。
10．√
【分析】角是由一个顶点和两条边组成的，据此回答。
【详解】符合角的定义。
故答案为：√
【分析】本题主要考查角的初步认识及辨认，熟练掌握即可。
11．√
【分析】在三角板上，最大的角就是直角；比直角大的角就是钝角；比直角小的角就是锐角；据此判断。
【详解】由题意分析得：
红领巾上最大的角是钝角；此说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】和三角板上的直角一样大的角就都是直角，据此解答。
【详解】根据分析：图中左下角和右下角的角为直角，所以图中有2个直角。
故答案为：×
13．×
【分析】角是由一个顶点和两条边组成的，据此回答。
【详解】此图形有6个基本角，有1个由2个基本角组成的角，有1个由2个基本角组成的平角。
故答案为：×
【分析】本题主要考查角的初步认识及辨认，熟练掌握即可。
14．×
15．见详解
【分析】在三角板上，最大角就是直角；锐角比直角小；钝角比直角大；据此解决。
【详解】由题意分析得：
16．见详解
【分析】当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角。从斜边上找一点，向下面的边作垂线。从右上角的顶点向下面的边作垂线。从上面边上找一点，向下面的边作垂线。
【详解】
17．
见详解
【分析】用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。据此作图。
【详解】
18．见详解
【分析】①1：15分钟指向3；9：30分钟指向6；
②用三角板上的最大角来判断是什么角。
在三角板上，最大的角是直角；比直角大的角是钝角；比直角小的角是锐角；据此解答。
【详解】
【分析】此题主要考查的是时间与指针位置关系及角的初步认识，要熟练掌握。
19．（1）4；1
（2）见详解
【分析】四边形里面有4个角。
在三角板上，最大角是直角；故可用三角板上的最大角来判断直角和锐角。
与三角板上的最大角一样的，就是直角；比三角板上的最大角小的角，就是锐角。
【详解】（1）图中共有4个角，锐角有1个。
（2）
【分析】此题主要考查的是角的认识，要熟记角的特点。
20．（1）4；2；
（2）见详解
【分析】（1）根据平行四边形的特征及钝角的意义填空；
（2）过平行四边形一个顶点到对边作垂线段，可增加三个直角。
【详解】（1）如图中的平行四边形有4个角，其中有2个钝角。
（2）如图：
（画法不唯一）
【分析】本题主要考查平行四边形的特征及应用，关键培养学生的动手操作能力。
21．24个直角
【分析】一个面有4个直角，长方体共有6个面。
【详解】4×6＝24（个）
所以长方体的面上一共有24个直角。
【分析】本题主要考查角的初步认识及辨认，熟练掌握即可。
22．见详解
【分析】观察图形可知剩下的图形中有4个角，其中有2个直角；根据题意剪去一个直角即可，然后观察剩下的图形角的个数和直角的个数。
【详解】剩下的图形中有4个角，其中有2个直角。
其它画法：
剩下的图形中有5个角，其中有3个直角。
【分析】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。
23．（1）9；4；2；3
（2）见详解
【分析】（1）角是由一个顶点和两条边围成的，根据角的大小，我们将角分为直角、钝角（比直角大的角）和锐角（比直角小的角）。根据角的定义，将所有的角数出来即可。
（2）运用三角尺中的直角，比较一下看哪些角能与三角尺中的直角完全重合，再把能够完全重合的角标上直角符号即可。
【详解】（1）观察图形可知，图中一共有9个角，其中，锐角有4个，直角有2个，钝角有3个。
（2）
【分析】本题主要考查角分类和辨别，属于基础知识，要熟练掌握。
24．
3；5；4
【分析】
角有一个顶点和两条边，小于90度的是锐角，等于90度的是直角，大于90度的是钝角。据此解答即可。
【详解】角有一个顶点和两条边，对照图数出有3个角；有5个角；有4个角；
标出直角：

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