资源简介

《有余数的除法》教案
一、教学内容
人教版小学数学二年级下册第六单元《有余数的除法》第59-71页相关内容。
二、教学思路
借助平均分物的操作活动，通过与表内除法的对比，使学生理解余数及有余数的除法的含义。
在教学余数和除数的关系时，我们借助逐渐增加小棒的根数摆正方形的活动，达到三个目的，第一个是巩固有余数的除法的含义，第二个是发现余数和除数的关系，第三个是为后面滴是商做好铺垫。
三、教学目标
1. 通过平均分物的活动，了解平均分物都可以用除法来表示，不能正好分完时，就会产生余数，初步理解有余数除法的含义，认识余数。
2. 感知并发现在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数之间的关系，初步感知平均分物时，商要尽可能大，余数要比除数小的道理。
3.学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
四、教学重难点
教学重点：通过平均分物的活动，了解平均分物都可以用除法来表示，不能正好分完时，就会产生余数，初步理解有余数除法的含义，认识余数。
教学难点：感知并发现在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数之间的关系，初步感知平均分物时，商要尽可能大，余数要比除数小的道理。
五、教学策略
实践操作、谈话交流，在课堂中把主动权交给学生，让学生大胆交流，从多个角度去分析问题和讲述自己的想法。
六、教学过程
( 一)故事激趣导入。
师： 今天，咱们一起去羊村，看看那里每天发生着什么样的数学故事。青青草原上的草莓熟了，喜洋洋和美羊羊一起去摘草莓。一共摘了10个草莓，每2个一份，可以分成多少份？
学生发言，圈一圈，并列出算式。
课件呈现分的结果：
师：看，谁来了？
生：懒羊羊！
师：懒羊羊提出了什么问题？
生：每3个一份，能分成几份？
【设计意图】：从分草莓过程中回顾除法的意义，通过设计每3个一份，能分成几份？让学生自己探索新的问题。为接下来的教学坐铺垫。
( 二)新授 例1、例2
1.教学例1、分一分：10个草莓，每3个一份，请你分一分！
学生发言。
课件呈现分的结果：
师：10颗草莓，每3颗一份地分，发生了什么情况？
生：不能正好分完！
师：是的，不能正好分完！这时候，我们可以说：10个草莓，每3个一份，可以分出（ 3 ）份，还剩（ 1 ）个。
2.认识有余数的除法。
师：慢羊羊村长有话要问了：你们觉得这样的情况能用除法算式来表示吗？
学生讨论，鼓励发表个人的意见。
师：如果能用除法算式来表示，你会怎样表示呢？试着在自己的本子上写一写吧！
学生尝试写算式，老师巡视了解情况。
师：懒羊羊、美羊羊、喜羊羊也把自己的想法写了下来，我们一起来看看吧
懒羊羊：10÷3＝3（份）剩1个
美羊羊：10÷3＝3（份）余1个
喜羊羊：10÷3＝3（份）……1（个）
师：你的想法跟谁的一样？你更喜欢谁的表示方法呢？为什么？
学生发言。
师：大家都喜欢喜羊羊的表示方法，他的最简洁！在这个算式中，除号前面的数“10”还是叫“被除数”，除号后面的数“3”，依然叫做“除数”，除得的结果，前面的“3”还是叫做“商”，“……”后面的“1”叫做“余数”。表示平均分，不能正好分完，还剩下的数。向这样的除法，叫做“有余数的除法”。
3.感知：商×除数＋余数＝被除数。
师：仔细观察，在没有余数的算式中，我们知道：商×除数＝被除数。在有余数的算式中，被除数、除数、商和余数之间有什么样的关系？
学生大胆发言。
【设计意图】：在动手操作的过程中，充分调动学生的已有经验，在对比中让学生更好地理解余数及有余数的除法的含义，明确被除数、除数、商和余数之间的关系，为继续探究奠定基础。
5.教学例2
（1）“懒羊羊，给你8根小棒，你能摆几个正方形呢？”
小朋友们，你们知道吗？
生：8÷4＝2（个）（板书）
（2）“喜羊羊，给你9根小棒，你能摆几个正方形呢？”
生：9÷4＝2（个）……1（根）（板书）
（3）“美羊羊，给你10根小棒，你能摆几个正方形呢？”
生：10÷4＝2（个）……2（根）（板书）
（4）“暖羊羊，给你11根小棒，你能摆几个正方形呢？”
生：11÷4＝2（个）……3（根）
（5）“沸羊羊，给你12根小棒，你能摆几个正方形呢？”
生：12÷4＝3（个）
（6）“观察每一道题的余数和除数，你发现了什么？”
生：除数都是4！余数有的是1，有的是2，有的是3，有的没有余数。
师：也就是说“余数都比除数要小！”是吗？想一想，用一些小棒摆正方形，会不会有剩4根、剩5根、剩6根……的情况？为什么？
学生发言，大胆讲理。
小结：在有余数的算式中，余数必须要比除数小！（板书）
【设计意图】：在学生理解有余数的除法的意义的基础上，通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程：一方面巩固除法和有余数的除法的含义，感知除数与余数之间的关系，另一方面向学生渗透，借助直观研究问题的意识和方法。
（7）“想一想，用一堆小棒摆 五边形 。如果有剩余，可能会剩几根小棒？”
学生大胆发言。
结合算式说明理由：
因为余数必须要比除数小，所以，如果有剩余，可能会剩1根，或2根或3根或4根，不可以剩5根！
【设计意图】：通过用小棒摆正方形和五边形的活动，列举出有规律变化的许多算式，同时通过孩子们观察比较，发现在除法算式中余数要比除数小的规律，最后举例子来验证。
（三）过关练习
师：为了让小羊羊们越来越聪明，在羊村，慢羊羊村长每天都会举行智力运动会，你想参加吗？
【设计意图】：学生独立解决问题后交流，互相学习借鉴，进一步体会有余数的除法的意义以及余数与除数的关系。设计形式多样，富有挑战性的练习形式，让学生动手圈一圈，写一写，算一算等活动，营造出充满生气和激情的学习氛围，满足孩子们学习新知、运用新知的喜悦心理需求。
（四）课堂小结
今天的羊村之行，你有什么新的收获？
板书设计：
有余数的除法
10÷4＝2（份）……2（个） 不能正好分完，有余数！
商×除数＋余数＝被除数
2×4＋2＝10
10÷5＝2（份）能正好分完，没有余数！
商×除数＝被除数
2×5＝10
8÷4＝2（个）
9÷4＝2（个）……1（根）
10÷4＝2（个）……2（根）
11÷4＝2（个）……3（根）
12÷4＝3（个）
余数必须要比除数小！

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