资源简介

9.1用表格表示变量之间的关系
一、教材分析
本节课是鲁教版数学教材六年级下册第九章第一节《用表格表示变量之间的关系》. 六年级上册学生已经学习了用字母表示数，通过这一部分的学习，学生体验、认识到“变量”，探索规律和从统计图中获取信息让学生积累了寻找本节课具体实例中变量变化规律的经验. 本节课作为本章的起始课，是从表格的角度让学生感受函数的本质特征之一——联系与变化，为后面《用表达式表示变量之间的关系》和《用图象表示变量之间的关系》两节继续从表达式和图象的角度感受函数的这一本质特征做了铺垫. 七年级上册第八章第一节继续从表格、图象、表达式三个方面让学生感受函数的另一本质特征——单值对应，进而从这两方面总结了函数的概念. 本章作为研究变量和函数的起始章节，重在让学生感受和体会生活中的“变量”，三节课合起来分别呈现了表示变量之间关系的三种方式，又为七年级上册一次函数、九年级上册反比例函数和二次函数的研究明确了方向.
二、学法分析
《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式.为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法.
三、教学目标
(1)经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，理解什么是变量、自变量、因变量和常量，能从表格中获得变量之间关系的信息并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测，进一步发展符号感.
(2)经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，在探索活动中理解变量之间的相依关系，能用数学的语言表达信息.
(3)通过学习用表格表示变量之间的关系，从运动变化的角度认识数学对象，提高学生的数学素养，感受数学的价值；结合人口增长问题和水稻种植问题，在探索现实世界变化规律的过程中，渗透爱国主义精神，培养爱国情怀.
四、教学重难点
重点: 能从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解因变量随自变量的变化而变化的情况.
难点:理解两个变量之间的相依关系.
五、教学方法的选择与应用
根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“实验——观察——讨论”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解.本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映小车下滑时间与支撑高度之间的关系，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率.
六、教学过程
情景导入----活动探究----巩固练习----课堂小结----布置作业
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
情境导入 视频欣赏让学生感受国家变迁，激发爱国热情，引出课题. 学生观看视频. 激发学生学习的热情
活动探究一 中国少年智——观察 根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为 30cm时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用 h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着 h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加 10cm，t 的变化情况相同吗？（4）估计当 h=110cm时，t 的值是多少？ （5）随着支撑物高度 h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 教师引导学生观看小车下滑的动态演示，通过表格梳理数据，感受表格的优越性，五次观察表格并进行追问；学生按要求进行观察，并进行小组合作，得出相关概念. 经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，理解变量、自变量、因变量、常量的概念，并初步感受用表格能表示两个变量之间的关系
巩固练习1 骏马踏平川——练习 1.指出下列实例中自变量与因变量： （1）正方形的面积随着边长的变化而变化. （2）一个人在生长期时，身高随着年龄的增加而增长． （3）空气含氧量随着海拔高度的增加而减少． 教师提问，学生回答. 让学生再次巩固自变量、因变量的概念
巩固练习2 骏马踏平川——练习活动要求： 1.一人举出生活中反映两个变量之间关系的例子. 2.一人指出其中的自变量和因变量． 学生合作交流，小组代表展示 学生参与活动，进一步体会变量在生活中无处不在.
活动探究二 强国有我在——巩固 (1)上表反映了______随着______的变化而变化.自变量是_______，因变量是_______. (2)1989年我国人口总数是______亿. (3)如果用 x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着 x的变化，y的变化趋势是什么？ (4)从 1949年起，时间每向后推移 10年，我国人口的变化情况相同吗？ (5)你能为我国未来人口增长建言献策吗？我向总理提建议：_____________________. 学生回答完成后，教师继续给出 2019年我国人口总数，并提出问题，学生思考后回答. 使学生进一步体会变量之间的关系，学习如何从表格中获取信息，发展他们通过分析数据进行预测的能力.
活动探究二 强国有我在——归纳 1.通过表格可以看出自变量与因变量的对应取值. 2.通过表格可以看出因变量随自变量变化而变化的趋势. 3.表格能帮助我们对变化趋势进行初步的预测. 4.表格能帮助我们做出决策 教师引导学生总结归纳表格的作用. 此环节引导学生先独立思考，培养学生归纳总结的能力
巩固练习3 禾下乘凉梦——应用 研究表明，水稻的产量与氮肥的施用量有如下关系： (1)上表反映了_______与_______两个变量之间的关系.其中自变量是______.因变量是__________. (2)当氮肥的施用量是 120千克/公顷时，水稻的产量是_________吨/公顷,如果不施氮肥，水稻的产量是_________吨/公顷. (3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由. (4)粗略说一说氮肥的施用量对水稻产量的影响. 教师给出练习题，引导学生先独立思考，然后组内交流核对答案并展示. 通过此环节使学生进一步明确表格的作用
课堂小结 学成归来悟——收获
布置作业 学成归来练——作业 1. 固新知 2.拓新知 课本 P128 课本 P128-129 习题 9.1 T1、2. 习题 9.1 T4、5. 3.提素养 请同学们对济宁地区近几年的生产总值发展情况进行调查、汇总表格、分析数据变化、探究变量之间的关系、并对济宁建设提出合理化建议. 此环节进一步巩固落实本节课所学知识，让学生体会生活中存在大量的变量，加深对概念的理解
《用表格表示变量之间的关系》课后反思 1.本节课以祖国变迁的视频导入，让学生感受祖国的迅速发展与日渐强大.少年强则国强，由此激发学生的爱国热情，提高学生的学习兴趣，凝聚学生力量，对学生进行德育教育. 2.本节课课堂生成度高，无论是人口变化情境还是施用氮肥问题，都做到了以学生为主体，教师引导.通过科学设置问题串，使学生理解变量的含义，体会用表格整理数据的优势，学会利用表格进行预测的方法 .3.课堂小结注重知识的前后联系，在这一环节运用导图的形式展示本章框架以及各部分知识的联系，让学生从整体进行感知，杜绝割裂知识，体现大单元教学. 4.在巩固练习方面，力求题目精简典型具有层次性，学生独立完成度较高，对基础知识掌握较好.学生利用表格进行预测，提出合理化建议，制定具有参考性政策，获得成就感. 5.这节课注重学生数学核心素养的提升，采用问题情境让学生用数学的眼光观察现实世界，用数学思维思考现实世界，用数学语言表达现实世界，感受知识来源于生活又应用于生活. 6.在小车下滑时间的探究试验中，对试验器材要求高，影响数据的因素多，学生操作不方便，也考虑到分组试验难以把握教学时间，因此改成动态图进行演示.在这一环节没有让学生亲自动手操作获得试验数据，有些遗憾. 7.本节课内容较多，学生又是初步认识函数，大多数教学活动以师生互动和生生互动为主，口答较多，学生自行落实到书面上的内容较少.若时间允许，我将要学生将更多内容落实到书面上，让学生多进行计算

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