资源简介

第六讲 整式乘法
本节课知识框架：
知识点1： 理解单项式与单项式相乘、单项式除以单项式、单项式与多项式相乘和相除，多项式与多项式相乘的法则
知识点2： 理解整式除法与整式乘法是互逆运算
知识点3： 熟练进行整式的乘除法运算及解决有关化简求值问题
本节课重难点：
重点：单项式与单项式相乘、单项式除以单项式、单项式与多项式相乘和相除，多项式与多项式相乘
难点： 单项式除以单项式、多项式与多项式相乘
本节课学习目标：
掌握单项式与单项式相乘、单项式除以单项式、单项式与多项式相乘和相除，多项式与多项式相乘的法则
熟练进行整式的乘除法运算
解决有关化简求值问题
知识点1：单项式与单项式相乘
知识点讲解
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在
一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
注意：单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
例题：计算
（-4abc）（ab）
牛刀小试：
第一题：计算
(-5)(-3a) (2) (-5x)
第二题：已知(-2a)(3y)=12,求a+b+c的值
第三题：若-和3的积与2是同类项，
则m+n的值为
知识点2：单项式除以单项式
知识点讲解
单项式与单项式相除的法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
例题：计算
32 8y (2) -7 49
牛刀小试：
第一题：计算
(-) (3) (2) (10) (5bc)
(3) (- 7x) (14) (4)
第二题：计算
第三题：[真实情境题]某科技馆的“数理世界"展厅的WiFi 密码被设计成如表所示的数学问题,小东在参观时认真思索,输入密码后顺利地连接到网络,则他输入的密码是
知识点3：单项式与多项式相乘和相除
知识点讲解
单项式与多项式的乘法法则:
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.
例题：计算
(- 2x)(-x+1) (2) a(+a)- (a-2)
牛刀小试：
第一题：计算
5x(3x+4) (2)(5-)(-3a)
第二题：要使x()=x()+2(b+2)成立，则常数 a，b 的值分别为多少？
第三题： 数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12x+6y+, 处被墨水弄污了,你认为处应填写
知识点讲解
多项式除以单项式的法则:
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
牛刀小试：
第一题：计算
(1)(20-4a)4a (2)(24y-12x+8xy) (-6xy)
(3)[6x(-3xy) ] 3
第二题： 某班墙上的“学习园地”是一个长方形,它的面积为 6-9ab+3a,已知这个长方形“学习园地”的长为3a,则宽为
第三题： 已知 A=2x,B是多项式,在计算B时,小强同学把 BA 误看成了B+A,结果得到 2-x,则BA 正确的结果是
知识点4：多项式与多项式相乘
知识点讲解
多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
例题：计算
(1)(a+b)( -ab+) (2)( +y+1)(y+2)
牛刀小试：
第一题：计算
(1)(X+5)(X+6) (2)(3X+4)(3X-4)
(3)(-1)( +2) (4)(3x-1)(2x+3)-(x+3)(x-4)
第二题：若(x+2)( +mx+4)的展开式中不含有x的二次项，则m的值为______.
第三题： 先化简,再求值:(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y),其中x=1,y=-2
课后作业
第一题：已知=7, =,求 的值
第二题：某中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修,计划选用宽为x 米,长为30x 米的塑料扣板,已知这间科技陈列室顶棚的长为5ax 米,宽为3ax 米(a为正偶数),如果你是该校的采购人员,那么至少应该购买多少块这样的塑料扣板 当a=4时,应该购买多少块这样的塑料扣板 (损耗忽略不计)
第三题：
(1)(6b+3a)a (2)(4)(-2)
(3)(20-12+3)(-4)
(4)[15-9]3
第四题：已知-2a-3=0,则代数式3a(a-2)的值为
第五题：一块长方形硬纸片,长为(5+4) m,宽为6 m,在它的四个角上分别剪去一个边长为m的小正方形,求剩余部分的面积.
第六题：小明在做一个多项式除以a的题时，由于粗心误认为是乘以a ,结果得到 8b-4+2,那么你能知道正确的结果是多少吗 若能，求出正确的结果;若不能,请说明理由.
第七题: 如图,现有正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(3a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片( )
A.3 张 B.4张 C.5张 D.6 张
第八题：要使多项式(+px+2)(x-q)不含关于x的二次项,则实数p和q的关系是
第九题：]如果+m=5,那么代数式m(m+3)+(m+3)(m-4)的值为
第十题：[规律探究]观察下列各式:
(x-1)(x+1)=-1;
(x-1)(+x+1)=-1;
(x-1)(++x+1)=-1;
…….
根据以上规律,得(x-1)(+++++x+1)=
由此归纳出一般性规律:(x-1)(+++…+x+1)= (n为正整数);
根据(2)计算:1+2++…++

展开更多......

收起↑