资源简介

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《解决问题的策略》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《解决问题的策略》单元是数与代数第二学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。
单元教材内容分析
本单元的主要教学内容是：画图描述和分析问题、解决已知两个数的和与差，求这两个数的实际问题、解决和面积有关的实际问题。
（三）学生认知情况
本单元是在学生已经学习了从条件或问题出发分析数量关系、用列表的策略整理条件和问题、常见的数量关系的基础上教学的。
二、单元目标拟定
(一)教学目标
1.在解决实际问题的过程中，学会画图描述问题，能借助直观图示分析数量关系，正确解答有关的实际问题。
2.经历解决实际问题的过程，感受画图描述和分析问题对于解决问题的价值、培养几何直观，提高分析和解决问题的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点:学会用画图的方法整理条件和问题；理解已知两个数的和与差，求这两个数的实际问题，以及和长(正)方形面积有关的实际问题的数量关系，正确确定解决问题的思路。
（二）教学难点：能正确运用画图的方法整理条件和问题，并借助直观图示分析数量关系;能灵活运用长方形和正方形面积公式解决有关的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。学生经历解决实际问题的过程，感受画图描述和分析问题对于解决问题的价值、培养几何直观，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说：
选择合适的实际问题，让学生在运用画图策略解决问题的过程中，感受借助图形直观分析数盘关系、确定解题思路的方法，逐步培养学生运用策略的意识。
在解决问题的过程中，培养学生运用策略的意识。
在富有变化的问题中，让学生感受策略是超越具体问题而存在的
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 解决问题的策略 解决问题的策略（1） 1
解决问题的策略（2） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
解决问题的策略（1） 目标：运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 任务一：画线段图解决和差问题。 1、通过合作探究活动，会用画线段图的方法解决和差问题。
解决问题的策略（2） 目标：学会用画直观示意图的方法整理简单实际问题所提供的信息。通过画直观示意图分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 任务一：画示意图解决面积问题。 1.通过合作探究活动，会用画图的策略理解题意，分析数量关系，从而解决有关面积的应用题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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解决问题的策略（2）
苏教版四年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：学会用画直观示意图的方法整理简单实际问题所提供的信息。通过画直观示意图分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
学习内容分析：使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画示意图的方法整理相关信息的作用.
学科核心素养分析：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
新知导入
6米
7米
面积？
面积40平方米
8米
？米
6×7=42（平方米）
长×宽=长方形面积
40÷8=5（米）
长方形面积÷长=宽
能完成下面有关面积计算的问题吗？
64平方米
？米
64÷8=8（米）
正方形面积÷边长=边长
新知讲解
原来花圃的面积是多少平方米？
梅山小学有一块长方形花圃， 长 8 米。 在修建校园时，花圃的长增加了 3 米， 这样面积就增加了 18 平方米。
用什么办法可以更清楚的帮我们整理题中的条件和问题呢？
任务一：画示意图解决面积问题。
新知讲解
小组合作要求：
说一说：四人一组先讨论怎样画图整理信息和问题。
画一画：①先画什么？可标出哪些数据？
②再画什么？可标出哪些数据？
想一想：①通过画图你发现什么变了 什么没变
②原来的图形和增加的图形之间有什么联系
算一算：要算原来长方形的面积，要先算什么 你能列式解答吗？
新知讲解
8米
3米
18平方米
原来花圃多少平方米？
梅山小学有一块长方形花圃， 长 8 米。 在修建校园时，花圃的长增加了 3 米， 这样面积就增加了 18 平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
还要把所求问
题在图中标出来。
两条长边都要
增加3米，宽不变。
再画出增加的18平方米。
任务一：画示意图解决面积问题。
新知讲解
8米
3米
18平方米
原来花圃多少平方米？
要求原来花圃的面积，要先算它的宽是多少米。
增加部分是一个长方形。
原来花圃的宽就是增加的小长方形的长。
你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？
新知讲解
你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？
8米
3米
18平方米
原来花圃多少平方米？
增加的面积是18平方米，宽3米，可以求出它的长。
也就是花圃的宽。
画图可以帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。
新知讲解
8米
3米
18平方米
原来花圃多少平方米？
长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
答：原来花圃的面积是48平方米。
先算增加部分的长：
18÷3=6（米）
再算原长方形的面积：
6×8=48(平方米)
综合算式：
18÷3×8
=6×8
=48(平方米)
先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。
新知讲解
回顾解决问题的过程， 你有什么体会？
要根据题目的条件和问题逐步画出示意图。
要把条件和问题都在图中表示清楚。
观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。
习题巩固
小营村原来有一个宽 20 米的长方形鱼池。 因扩建公路， 鱼池的宽减少了 5 米， 这样鱼池的面积就减少了150 平方米。 现在鱼池的面积是多少平方米？
150÷5=30（m）
20－5＝15（m）
30×15＝450（m2）
20 米
5 米
减少150m2
现在 m2
答：现在鱼池的面积是450平方米。
150÷5=30（m）
30×20＝600（m2）
600－150＝450（m2）
方法一：
方法二：
课堂练习
1.王大叔家有一个长方形苗圃。
（1）如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米。
苗圃的宽是多少米
5m
75m2
75÷5＝15（米）
答：苗圃的宽是15米。
课堂练习
1.王大叔家有一个长方形苗圃。
（2）如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米。
苗圃的长是多少米
125÷5＝25（米）
答：苗圃的长是25米。
5m
125m2
课堂练习
新庄小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操场的一组对边各增加18米，这样操场的面积就增加了900平方米。原来操场的面积是多少平方米 （先在图上画一画，再解答）
2.
18 m
18 m
900 m2
900÷18＝50（m）
50×50＝2500（m2）
答：原来操场的面积是2500平方米。
课堂练习
四年级同学举行队列表演，共组成6个方队，每个方队排成5行，每行5人。最外圈的同学穿黄色运动服，其余同学穿红色运动服。一共要准备两种颜色的运动服各多少套 (先画图表示1个方队的队列，再计算)
3.
红色:
3×3×6
＝9×6
＝54（套）
5－2＝3
黄色:
5×5×6－54
＝150－54
＝96（套）
答：一共要准备红色运动服 54套，黄色运动服96套。
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
18÷3×8
=6×8
=48(平方米)
答：原来花圃的面积是48平方米。
解决问题的策略（二）
8米
3米
18平方米
原来花圃多少平方米？
分层作业
一、填空。
（1）一个长方形的长是7厘米，宽是4厘米，长增加2厘米，面积增加（ ）平方厘米。
（2）学校有一块长方形花圃，把它的宽增加5米后，得到一个正方形，这时花圃的面积增加100平方米，正方形的边长是
( )米，原来花圃的面积是( )平方米。
8
300
20
【知识技能类作业】
分层作业
2.判断。
（1）一个长方形，长增加3厘米，宽增加4厘米，面积就增加12平方厘米。 （ ）
（2）一个长方形的长增加3厘米，要使它的周长不变，宽应该减少3厘米。 （ ）
×
√
分层作业
3.张大叔家原来有一块种大白菜的长方形菜地，长50米，宽 40 米。因市场需求,张大叔在菜地中隔出一块长方形菜地种胡萝卜,其余菜地仍种大白菜(如图所示)种大白菜的面积减少了多少平方米
(50-10)x(40-8)=1280(平方米）
答:种大白菜的面积减少了 1280 平方米。
分层作业
【综合实践类作业】
4.一个长方形，如果长减少2厘米，面积就减少20平方厘米；如果宽增加了3厘米，就成了一个正方形。原来长方形的面积是多少平方厘米？
20÷2=10（厘米）
10+3=13（厘米）
13×10=130（平方厘米）
答：原来长方形的面积是 130平方厘米。
谢谢
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解决问题的策略教学设计
课题 解决问题的策略（2） 单元 5 学科 数学 年级 四年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：学会用画直观示意图的方法整理简单实际问题所提供的信息。 通过画直观示意图分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 2.学习内容分析：使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画示意图的方法整理相关信息的作用. 3.学科核心素养分析：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
重点 感受用画示意图的方法整理信息的价值。
难点 掌握画示意图分析问题的方法，培养学生运用示意图进行分析问题的意识。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入。 师：能完成下面有关面积计算的问题吗？ 学生先独立完成然后组内交流。 教师引导学生回答出：长×宽=长方形面积 长方形面积÷长=宽 正方形面积÷边长=边长 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 二、新知探索 任务一：画示意图解决面积问题。 课件出示例题：长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？ 师：这道题能直接求出答案吗 直接看文字叙述，你感觉怎么样 可用什么方法整理题中的条件和问题 小组合作要求： 说一说：四人一组先讨论怎样画图整理信息和问题。 画一画：①先画什么？可标出哪些数据？ ②再画什么？可标出哪些数据？ 想一想：①通过画图你发现什么变了 什么没变 ②原来的图形和增加的图形之间有什么联系 算一算：要算原来长方形的面积，要先算什么 你能列式解答吗？ 学生交流汇报。 生：先画一个长8米的长方形。将它的长增加3米。同时对边也增加3米，完成增加的长方形的图示。标注增加的长方形的面积是18平方米，找到要求面积的长方形。根据学生的汇报教师课件展示画图过程。 生：要求原来长方形的面积应该 先算增加的长方形的长：18÷3=6（米） 6米就是原来长方形的宽。 最后算原来花圃的面积：6×8=48（平方米） 答：原来花圃的面积是48平方米。 师：回顾刚才的解题过程，你有什么体会？师生共同小结 （1）解决面积问题，要根据题目条件逐步画出示意图。 通过示意图，我们可以清楚地看出各数量之间的关系。 画图时注意一定要把各数量之间的关系表示清楚。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.完成教材第51页“练一练”。 师：从图中你能找到哪些数学信息？ 师：你打算用怎样的策略来解决这个问题？为什么？ 教师引导学生想到用画示意图的策略来解决。学生尝试画示意图。 展台展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。 2.完成教材第53页“练习八”第6题。 先让学生根据题意分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。然后组内交流讨论。 完成教材第53页“练习八”第7、8题。 学生先独立完成然后组内交流讨论。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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