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5.2 没有括号的两级混合运算
在没有括号的算式里，不管乘法在前，还是在后，都要先算乘法，后算加法。
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
例1：一本笔记本6元，一支钢笔4元，小红带来24元钱买这两种文具中的一种或两种，正好花完，有（ ）种购买方案。
A．2 B．3 C．5
答案：B
分析：根据题意，总价＝单价×数量，6×笔记本数量＋4×钢笔数量＝24元，找到合适的笔记本数量和钢笔数量，据此计算即可。
详解：方案一：6×4＝24（元），买4本笔记本；
方案二：4×6＝24（元），买6支钢笔；
方案三：6×2＋4×3
＝12＋12
＝（元）
买2本笔记本和3支钢笔；
所以有3种购买方案。
故答案为：B
例2：14名同学去划船，大船限坐6人，小船限坐4人，如果每条船都坐满，可以租( )条大船和( )条小船。
答案： 1 2
分析：根据“如果每条船都坐满”可知，每条小船的人数×租小船的条数＋每条大船的人数×租大船的条数＝14人，8＋6＝14（人），2个4人是8人，即4×2＋6＝14（人），依此即可填空。
详解：根据分析可知，如果每条船都坐满，可以租1条大船和2条小船。
例3：计算36＋6×3时，应该按照从左到右的顺序计算。( )
答案：×
分析：整数四则混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
详解：计算36＋6×3时应该先算乘法再算加法，所以原题说法错误。
故答案为：×
分析：牢记整数四则混合运算的运算法则是解题关键。
例4：鲜花店的张阿姨设计了一套礼盒：A款礼盒装6枝康乃馨，B款礼盒装9枝玫瑰花，现在A、B两款礼盒各装了8盒，一共用了多少枝鲜花？
答案：120枝
分析：
首先用6×8，求出A款礼盒装的鲜花数量，再用9×8，求出B款礼盒装的鲜花数量，然后用A款礼盒装的鲜花数量加上B款礼盒装的鲜花数量，即可求出一共用了多少枝鲜花。
详解：6×8＋9×8
＝48＋9×8
＝48＋72
＝120（枝）
答：一共用了120枝鲜花。
基础过关练
一、选择题
1．超市货架上有9筒乒乓球，每筒有8个， ，还剩下多少个乒乓球？如果列式为9×8－24，需要补充的信息是（ ）。
A．卖掉24个乒乓球 B．又进了24筒乒乓球 C．卖掉12个乒乓球
2．小奇在计算“5＋□×8”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法，结果得数是56，请你帮他算一算正确的得数应该是（ ）。
A．13 B．21 C．42
3．下面的算式中，不能按从左往右的顺序计算的是（ ）。
A．32－68＋8 B．26＋27÷9 C．42÷6×3
4．要使7×□＋4＝67成立，□里应填（　　）。
A．10 B．9 C．8
5．36－18÷6与（36－18）÷6的运算顺序（ ）。
A．相同 B．不相同 C．不能确定
6．下面的算式中，计算顺序相同的一组是（ ）。
A． B． C．
7．小马虎在计算“□”时，弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了，结果得数是54，正确的得数是（ ）。
A．52 B．50 C．44 D．42
二、填空题
8．丽丽在计算36－÷3时，把“÷”错看成“＋”，算出的结果是30，里的数是( )，正确的得数是( )。
9．把32－23＝9和63÷9＝7合并成一个综合算式是( )。
10．小华在计算“5＋□×6”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法，结果得54，正确的答案应该是( )。
11．在计算14＋35÷7时，先算( )法，再算( )法，结果是( )，如果加上括号改变运算顺序，加括号后的算式是( )。
12．先填空，再列出综合算式。
13．小明在计算“6＋□×5”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了，结果得数是45。正确的得数应该是( )。
三、判断题
14．把2＋5＝7和7×6＝42合并成一个综合算式是（2＋5）×6。( )
15．在混合运算中，都要先算乘除法后算加减法。( )
16．一支钢笔原价是8元，现在18元可以买到3支，现在每支比原来便宜2元。( )
17．计算时，先算加法再算乘法。( )
18．计算30－20÷4时，应先算20÷4。( )
培优提升练
四、计算题
19．直接写得数。
72÷9＝ 4×7＝ 3＋6＝ 40÷8＋5＝
6÷1＝ 8×8＝ 42＋50＝ 7×4＋3＝
20．脱式计算。
（1）72－23＋42 （2）35＋5×8
（3）（24＋32）÷7 （4）56－30÷5
五、解答题
21．佳住在计算18＋□÷9时，弄错了运算顺序，先算加法后算除法了，结果得数是7，正确的得数应该是多少？
22．世界上最矮的树是矮柳，高度最高只有5厘米。张大爷家养的一只大公鸡比4棵最高的矮柳合接在一起的高度还多2厘米。这只大公鸡有多高？
23．母亲节这天，美丽鲜花店上午卖出康乃馨7束，每束9元，下午卖出36元。这一天一共卖出多少钱？
我的花语：母亲我爱你！
24．李明同学从小喜欢打乒乓球，他的理想是当世界冠军，为国争光。他要买1个乒乓球和一副球拍一共需要多少元钱？
25．小明有32元钱，买一个用了5元，剩下的钱买9元一个的笔袋，可以买几个？
26．同学们第一次做了32颗星星，第二次做了40颗星星。把这些星星平均装在8个爱心盒子，送给福利院小朋友。平均每个爱心盒子里有多少颗星星？

1．A
分析：根据算式9×8－24，第一步乘法求的是9个8是多少，也就是求的一共多少个乒乓球，第二步减去24求的是卖掉24个乒乓球后还剩多少个，据此选择正确的条件。
详解：由分析可知，超市货架上有9筒乒乓球，每筒有8个，卖掉24个乒乓球，还剩下多少个乒乓球？如果列式为9×8－24，需要补充的信息是：卖掉24个乒乓球。
故答案为：A
2．B
分析：本题可采用逆推的方法，后算的乘法，即5＋□是一个乘数，另一个乘数是8，积是56，根据乘法口诀七八五十六可知56÷8＝7，即5＋□＝7，□＝2；再按照正确顺序计算出结果即可。
详解：5＋2×8
＝5＋16
＝21
正确的得数应该是21。
故答案为：B
3．B
分析：只有加减法或只有乘除法的混合运算，从左往右依次计算；
既有加减法又有乘除法的混合运算，先算乘除法，再算加减法。
详解：A．32－68＋8，从左往右计算；
B．26＋27÷9，先算除法，再算加法；
C．42÷6×3，从左往右计算；
故答案为：B
4．B
分析：根据整数的四则运算法则：算式中若只有加减法或乘除法则从左往右依次计算，若既有加减又有乘除，则先算乘除后算加减，若有小括号，则先算括号里面的，再算括号外面的。本题先算乘法后算加法。可用倒推法：先用67减去4，求出7×□的积，再除以7，即可求出□里的数。
详解：（67﹣4）÷7
＝63÷7
＝9
□里应填9。
故答案为：B
分析：本题的关键点是要明确运算顺序再进行倒推计算。
5．B
分析：同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的，据此即可解答。
详解：36－18÷6先算除法，再算减法；（36－18）÷6先算减法，再算除法；所以36－18÷6与（36－18）÷6的运算顺序不同。
故答案为：B
分析：熟练掌握整数混合运算的顺序是解答本题的关键。
6．C
分析：（1）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；（3）算式里有括号的，要先算括号里面的；据此解答。
详解：A．上一个式子：先算乘法再算加法；下一个式子：先算加法再算乘法；顺序不一样；
B．上一个式子：先算减法再算除法；下一个式子：先算除法再算减法；顺序不一样；
C．两个式子都是从左往右按顺序计算。
故答案为：C
分析：掌握整数四则运算的运算规则是解题的关键。
7．C
分析：先用54除以6减2算出□里的数，再把原算式按正确的运算顺序计算出得出，正确的运算顺序是先乘后加；据此解答。
详解：根据分析：
54÷6－2
＝9－2
＝7
□＝7，再代入原算式□；
□
＝2＋7×6
＝2＋42
＝44
正确的得数是44。
故答案为：C
分析：本题考查的是四则运算的运算顺序。
8． 9 33
分析：由题可知36－□＋3＝30，算出□里的数，然后代入36－□÷3计算即可。
详解：36－□＋3＝30
即39－□＝30，所以□＝9
所以原式为：
36－9÷3
＝36－3
＝33
□里的数是9，正确的得数是33。
9．63÷（32－23）＝7
分析：整数四则混合运算法则：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。本题先算出得数9，所以需要给“32－23”加上小括号。
详解：把32－23＝9和63÷9＝7合并成一个综合算式是63÷（32－23）＝7。
10．29
分析：本题采取逆推的方法，后算的乘法，即最后算的是几乘6等于54，根据乘法口诀“六九五十四”。所以5＋□＝9，再用9减去5就是□里的数，再把□的值代入算式，按照正确的运算顺序，即先算乘法再算加法求出正确的结果。
详解：54÷6﹣5
＝9﹣5
＝4
5＋4×6
＝5＋24
＝29
正确的答案应该是29。
分析：这种类型的题目需要从运算的结果推算，求出算式中的未知数，再按正确的运算顺序计算出正确的结果。
11． 除 加 19 （14＋35）÷7
分析：根据整数四则运算的顺序，先算除法，再算加法，由此计算出结果即可；如果加上括号改变运算顺序，就把（14＋35）加上括号即可，变成先算加法，再算除法，由此解答即可。
详解：在计算14＋35÷7时，要先算除法，再算加法，结果是19。如果加上括号改变运算顺序，加括号后的算式是（14＋35）÷7＝7。
分析：本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可，注意小括号的作用：改变运算顺序。
12．见详解
分析：将算式的结果计算出来填写在图中，然后将算式根据整数的四则运算顺序，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的，再算括号外面的整理为一个综合算式即可。
详解：（1）5×6＝30；65－30＝35；综合算式为：65－5×6＝35；
（2）43－36＝7；21÷7＝3；综合算式为：21÷（43－36）＝3。
填写如下：
分析：本题列综合算式时要注意运算顺序，如果要先计算加减法后算乘除法的话记得加括号。
13．21
分析：本题采取逆推的方法，后算的乘法，即（6＋□）的和是一个因数，5是另一个因数，积是45，根据乘法算式各部分的关系可以求出（6＋□）的值，进而可以求出□的值；再把□的值代入算式，按照正确的运算顺序求出正确的结果。
详解：45÷5－6
＝9－6
＝3
6＋3×5
＝6＋15
＝21
正确的得数应该是21。
分析：这种类型的题目需要从运算的结果推算，求出算式中的未知数，再按正确的运算顺序计算出正确的结果。
14．√
分析：根据题意，合并成一个综合算式后，应先算加法，再算乘法，需要在加法外边加一个小括号。据此判断。
详解：据分析可知：把2＋5＝7和7×6＝42合并成一个综合算式是（2＋5）×6。题干说法正确。
故答案为：√
分析：本题解题关键是熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序，掌握小括号的用法。
15．×
16．√
分析：根据题意可知，现在18元可以买到3支，根据单价＝总价÷数量，可知现在每支钢笔（18÷3）元。用每支钢笔的原价减去现价解答。
详解：8－18÷3
＝8－6
＝2（元）
因此现在每支比原来便宜2元。原题说法正确。
故答案为：√
17．×
分析：既有加减法又有乘除法的混合运算，先算乘除法，再算加减法。
详解：由题意分析得：
计算4＋8÷2时，先算除法再算加法，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
分析：算式30－20÷4包含的减法和除法运算，根据整数除减混合运算顺序判断即可。
详解：在进行除减混合运算时，当算式中不含括号时，应先算除法，再算减法，所以原题说法正确；
故答案为：√
分析：解答本题的关键是熟练掌握整数四则混合运算顺序。
19．8；28；9；10；
6；64；92；31
20．91；75
8；50
分析：（1）同级运算按照从左到右的顺序计算；
（2）乘加两级运算，先算乘法后算加法；
（3）带括号的混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的；
（4）除减两级运算，先算除法后算减法。
详解：（1）72－23＋42
＝49＋42
＝91
（2）35＋5×8
＝35＋40
＝75
（3）（24＋32）÷7
＝56÷7
＝8
（4）56－30÷5
＝56－6
＝50
21．
23
分析：先用7乘9算出积，再用积减去18即可求出方框里的数。然后将方框里的数代入18＋□÷9算出正确结果即可。
详解：7×9－18
＝63－18
＝45
18＋45÷9
＝18＋5
＝23
答：正确的得数应该是23。
22．22厘米
分析：
根据题意，先用乘法计算出4棵矮柳的高度，再加上2厘米，就是大公鸡的高度。
详解：4×5＋2
＝20＋2
＝22（厘米）
答：这只大公鸡有22厘米高。
23．99元
分析：
根据题意，上午卖出的钱数为7个9的和，用乘法计算，再加上下午卖出的钱数，即可求出一天卖的钱数。
详解：7×9＋36
＝63＋36
＝99（元）
答：这一天一共卖出99元钱。
24．51元
分析：根据乒乓球每盒36元，每盒里面有6个，用36÷6求出每个乒乓球的价格，再加上一副球拍的价格，即可求出买1个乒乓球和一副球拍一共需要多少元钱，据此解答即可。
详解：36÷6＋45
＝6＋45
＝51（元）
答：他要买1个乒乓球和一副球拍一共需要51元钱。
25．3个
分析：先算出小明买完一个魔方之后还剩多少钱，再根据除法的意义，算出剩下的钱可以买几个笔袋，即求一个数里面包含几个另一个数，据此列式解答即可。
详解：（32－5）÷9
＝27÷9
＝3（个）
答：可以买3个。
26．9颗
分析：先用加法计算出一共做了多少颗星星，再根据除法的意义，用总数除以盒子的数量求出平均每个盒子里有多少颗。
详解：（32＋40）÷8
＝72÷8
＝9（颗）
答：平均每个爱心盒子里有9颗星星。
分析：本题计算出星星的总数是解题的关键。

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