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5.3 有括号的混合运算
加减混合算式里有括号时，应该先算括号里的。
括号有改变运算顺序的左右作用。
例1：被除数是54，除数是33－27，列出的算式是（ ）。
A．54÷33－27 B．54÷（33－27） C．54÷6
答案：B
分析：根据“被除数÷除数＝商”来解决此题。
此题要注意，除数是一个减法算式，故，列式时，除数33－27要加括号。
详解：由题意分析得：
被除数是54，除数是33－27，列出的算式是54÷（33－27）。
故答案为：B
例2：先填空，再列综合算式。
综合算式：_________。
答案：40；8；
（28＋12）÷5＝8
分析：
先算加法，再算除法，注意先算加法需加小括号，再列综合算式，据此解答。
详解：
28＋12＝40；40÷5＝8；故填空从上往下依次是（ 40 ）、（ 8 ）
综合算式为：（28＋12）÷5＝8
（28＋12）÷5
＝40÷5
＝8
例3：6×4＋5与6×（4＋5）的计算顺序不同，计算结果也不同。( )
答案：√
分析：按照四则混合运算的顺序，没有括号的，既有加减，又有乘除的算式，要先算乘除，后算加减；有括号的，先算括号里的，再算括号外的；由此计算再判断即可。
详解：6×4＋5
＝24＋5
＝29
先算乘法，再算加法，结果为29；
6×（4＋5）
＝6×9
＝54
先算加法，再算乘法，结果为54；
综上：6×4＋5与6×（4＋5）的计算顺序不同，计算结果也不同，原说法正确。
故答案为：√
分析：本题主要考查了整数的混合运算知识的掌握和灵活运用。
例4：体育课上，三（1）同学站成两排，第一排有18人，第二排有24人，要使两排人数同样多，第二排需要有几人站到第一排？（可以画一画，也可以算一算）
答案：3人；图见详解过程
分析：先求出第二排比第一排多的人数，然后将第二排比第一排多的部分平均分成两份，将其中的一份采用移多补少法移到第一排，这样就能使两排的人数一样多。
详解：如图所示：
（24－18）÷2
＝6÷2
＝3（人）
答：第二排需要有3人站到第一排。
基础过关练
一、选择题
1．下面的算式中，括号可以不写的是（ ）。
A．23＋（6×4） B．（25－20）×4 C．56－（40＋3）
2．一口井深10米，一只蜗牛从井底向上爬，它白天可向上爬3米，夜间又滑下2米，这只蜗牛第（ ）天可以爬出井口。
A．7 B．8 C．9 D．10
3．在公园停车场停车，前两小时共需付款3元，以后每小时2元。小明的爸爸出来时付款了9元，小明的爸爸在停车场停车停了（ ）小时。
A．3 B．6 C．5
4．蜗牛从9米深的井底往上爬，它每天白天向上爬3米，晚上向下滑1米，照这样计算，蜗牛第（ ）天可以爬到井口。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．24÷（8－5）时，要先算（ ）。
A．24÷8 B．8－5 C．24÷8或8－5都可以
6．算式180－36÷6和算式（180－36）÷6的（ ）。
A．计算顺序相同 B．计算结果相同
C．计算顺序和结果都不同
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
56÷7×9( )80 40÷（36－28）( )18÷（22－16）
24÷3÷2( )24÷（3×2） （15＋30）÷9( )26－4×5
8．把43＋38＝81，81÷9＝9合并成一道综合算式是( )。
9．先填空，再列综合算式。

______________ ____________ _____________
10．运动会上，同学们排成方队进行体操表演，小明的位置从前、后、左、右数都排第4，这个方队共有( )人。
11．18＋25＝43，54－43＝11，把这两道算式改写成一道算式是( )。35与17的差，再除以9得数是( )，列成综合算式是( )。
12．小明和小华去买同样的练习本，小明买7本，小华买5本，小明比小华多用10角，这种练习本每本( )角。
三、判断题
13．56与40的差除以4是多少？列式是56－40÷4。( )
14．24÷4＋2和24÷（4＋2）的计算结果是一样的。( )
15．计算时，先算。( )
16．把“30÷5＝6，12－7＝5”合并成一个综合算式是“30÷12－7＝6”。( )
17．把和合并成一个综合算式是。( )
18．计算（12＋36）÷6和12＋36÷6这两个算式都要先算除法。( )
培优提升练
四、计算题
19．计算。
56÷7＋64 90－9×7 （18＋36）÷9
（79－34）÷5 45÷（5＋4） 58－24＋9
20．直接写出得数。
28－10＋8＝( ) 8×（4＋3）＝( )
26＋4×5＝( ) 28＋5×4＝( )
42－42÷7＝( ) 36÷（3＋6）＝( )
21．列式计算。
24除以6加上2的和，商是多少？
22．列式计算。
63除以44与37的差，商是多少？
五、解答题
23．两个小组买同一种面包，每个面包3元。第一组买了9个，第二组买了6个，第一组比第二组多花多少钱？
24．还剩多少个冰激凌？
25．端午节一直有包粽子的习俗。小明和爸爸妈妈一起包粽子，这些粽子一共能盛几盘？
26．宁宁准备买4杯饮料，你认为她应该怎样买最划算？
每杯6元 购买6杯及以上，每杯优惠2元。
27．12元可以买3辆玩具小汽车。20元可以买多少辆小汽车？
28．手工组准备折36只千纸鹤。
（1）剩下的平均每人要折几只？
（2）如果临时又增加了折28只千纸鹤的任务，那么一共还要折多少只？
1．A
分析：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。括号可以不写也就是不改变运算顺序，由此选择即可。
详解：A．23＋（6×4），先算乘法，再算加法，去掉括号后运算顺序不变；
B．（25－20）×4，先算减法，再算乘法，去掉括号后先算乘法，再算减法，运算顺序改变；
C．56－（40＋3），先算加法，再算减法，去掉括号后先算减法，再算加法，运算顺序改变。
括号可以不写的是23＋（6×4）。
故答案为：A
2．B
分析：我们把“白天向上爬3米，夜间向下滑2米”看作一个循环。因为蜗牛一个昼夜最 多可以向上爬3米,所以最后个循环是不完整的。据此解答。
详解：
＝
＝（天）
7＋1＝8（天）
这只蜗牛第8天可以爬出井口。
故答案为：B
3．C
分析：用小明的爸爸付款的钱数减去3，求出超过2小时的费用是多少，再除以2，求出超过2小时的停车时间是多少，再加上2，求出停了多长时间即可。
详解：（9－3）÷2＋2
＝6÷2＋2
＝3＋2
＝5（小时）
小明的爸爸在停车场停车停了5小时。
故答案为：C
4．B
分析：蜗牛最后一天爬上了井口就不会掉下去了，剩下的（9－3）米每天实际爬（3－1）米，利用除法求出这需要爬多少天，再加上最后的1天即可。
详解：（9－3）÷（3－1）＋1
＝6÷2＋1
＝3＋1
＝4（天）
所以，蜗牛第4天可以爬到井口。
故答案为：B
5．B
分析：含有括号的混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。
详解：由题意分析得：
24÷（8－5）时，要先算（8－5），再计算除法。
故答案为：B
6．C
分析：根据整数混合运算的运算顺序可知，有括号时先算括号里面，再算括号外面的；没有括号时，先算乘除法，再算加减法；据此解答。
详解：算式180－36÷6，先算除法，再算减法；
180－36÷6
＝180－6
＝174
算式（180－36）÷6，先算括号里的减法，再算括号外的除法；
（180－36）÷6
＝144÷6
＝24
所以，算式180－36÷6和算式（180－36）÷6的计算顺序和结果都不同，即选项C说法正确；
故答案为：C
分析：整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可。
7． ＜ ＞ ＝ ＜
分析：整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。先计算出算式的得数，然后比较大小。
详解：56÷7×9＝72，所以56÷7×9＜80；
40÷（36－28）
＝40÷8
＝5
18÷（22－16）
＝18÷6
＝3
所以 40÷（36－28）＞18÷（22－16）；
24÷3÷2＝4
24÷（3×2）
＝24÷6
＝4
所以24÷3÷2＝24÷（3×2）；
（15＋30）÷9
＝45÷9
＝5
26－4×5
＝26－20
＝6
所以（15＋30）÷9＜26－4×5。
8．（43＋38）÷9＝9
分析：此题中先算加法，后算除法，所以43与38的和应带上小括号，小括号外是除法。
详解：把43＋38＝81，81÷9＝9合并成一道综合算式是：（43＋38）÷9＝9。
9．35；3；38－（18＋17）＝3
6；48；8×（54÷9）＝48
7；9；63÷（73－66）＝9
分析：（1）根据题意，先求出加法的和，再计算减法，由此计算出结果，综合算式要先算加法，所以要给加法加上小括号，由此列出综合算式；
（2）先算除法，再算乘法，由此计算出结果，综合算式要先算除法，所以要给除法带上小括号，由此列出综合算式；
（3）先计算出减法的结果，再算除法，综合算式要先算减法，需要带上小括号，由此列出综合算式。
详解：
38－（18＋17）＝3 8×（54÷9）＝48 63÷（73－66）＝9_
10．49
分析：因为小明的位置从左、右数都排第4，所以一行有4＋4－1＝8－1＝7人，因为从前、后数都排第4，所以一列有4＋4－1＝8－1＝7人，所以此方队共有7×7＝49人。
详解：（4＋4－1）×（4＋4－1）
＝（8－1）×（8－1）
＝7×7
＝49（人）
运动会上，同学们排成方队进行体操表演，小明的位置从前、后、左、右数都排第4，这个方队共有（49）人。
11． 54－（18＋25）＝11 2 （35－17）÷9＝2
分析：①18＋25＝43，54－43＝11，表示先算18＋25的和，再用54减去（18＋25）的和；即，54是被减数，（18＋25）的和是减数；
把这两道算式改写成一道算式时，减数（18＋25）要加小括号。
②35与17的差，再除以9，表示先算（35－17）的差，再用这个差除以9，求出商；
列成综合算式时，35与17的差要加小括号。
详解：由题意分析得：
18＋25＝43，54－43＝11，把这两道算式改写成一道算式是54－（18＋25）＝11。35与17的差，再除以9得数是2，列成综合算式是（35－17）÷9＝2。
12．5
分析：根据题意可知，先用减法计算出小明比小华多买的本数，然后用小明比小华多用的钱数，除以小明比小华多买的本数，即可计算出每种练习册的价钱，依此列式并计算。
详解：10÷（7－5）
＝10÷2
＝5（角）
这种练习本每本5角。
13．×
分析：先用56减去40求出差，再用求出的差除以4即可。注意合理利用小括号。
详解：（56－40）÷4
＝16÷4
＝4
56与40的差除以4是4。所以原题列式错误。
故答案为：×
14．×
分析：第一个算式先算除法再算加法；第二个算式先算小括号里的加法再算除法，将结果计算出来比较即可。
详解：24÷4＋2
＝6＋2
＝8
24÷（4＋2）
＝24÷6
＝4
结果不一样。
故答案为：×
分析：本题主要考查学生对整数的四则运算法则的理解和运用。
15．√
分析：含有小括号的混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的。
详解：由题意分析得：
计算 45－（26－13） 时，先算 26－13；此说法正确。
故答案为：√
分析：此题主要考查的是整数混合运算的运算顺序，要熟练掌握。
16．×
分析：根据“30÷5＝6，12－7＝5”可知，合并成的综合算式是要先算减法，再算除法，据此判断对错。
详解：把“30÷5＝6，12－7＝5”合并成一个综合算式是：30÷（12－7）。
故答案为：×
分析：本题解题关键是熟练掌握整数四则运算的运算顺序。
17．×
分析：本题中先算减法再算除法，所以需要把“24－8”放到小括号中。
详解：把24－8＝16和16÷4＝4合并成一个综合算式是（24－8）÷4 。
故答案为：×
分析：熟练掌握整数四则混合运算的规则是解题关键。
18．×
分析：根据整数四则混合运算的计算顺序解答即可。
详解：（12＋36）÷6先算小括号里的加法，再算小括号外的除法；
12＋36÷6先算除法，再算加法，原题说法错误；
故答案为：×
分析：本题主要考查带有小括号和不带小括号的运算顺序，要熟练掌握。
19．72；27；6；
9；5；43；
分析：（1）先算除法，再算加法。
（2）先算乘法，再算减法。
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
（5）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。
（6）先算减法，再算加法。
详解：56÷7＋64
＝8＋64
＝72
90 9×7
＝90 63
＝27
（18＋36）÷9
＝54÷9
＝6
（79 34）÷5
＝45÷5
＝9
45÷（5＋4）
＝45÷9
＝5
58 24＋9
＝34＋9
＝43
20． 26 56 46 48 36 4
21．3
分析：先用6＋2求出和，再用24除以这个和，列式为24÷（6＋2）。
详解：24÷（6＋2）
＝24÷8
＝3
商是3。
22．9
分析：先用44减去37求出差，再用63除以求出的差即可。
详解：63÷（44－37）
＝63÷7
＝9
23．9元
分析：根据题目可知，第一组比第二组多花的钱即为第一组比第二组多买的面包的价格，先求出第一组比第二组多买了几个面包，再乘面包的单价，即可求出第一组比第二组多花多少钱。
详解：（9－6）×3
＝3×3
＝9（元）
答：第一组比第二组多花9元。
24．9个
分析：
根据题意，用加法计算出上午和下午一共卖了多少个，再用准备的总数－卖了的数量＝剩下的数量。
详解：80－（28＋43）
＝80－71
＝9（个）
答：还剩9个冰激凌。
25．4盘
分析：
根据题意，先用加法计算出他们一共包了多少粽子，再用粽子的总数÷每盘可以装的数量，就是可以装的盘数。
详解：（21＋11）÷8
＝32÷8
＝4（盘）
答：这些粽子一共能盛4盘。
26．买6杯
分析：
根据题意，买4杯时，即4个6的和，用乘法计算；买6杯时，用原价－优惠的价格计算出优惠后的价格，再乘杯数，比较这两种方法的价格选择划算的即可。
详解：
4×6＝24（元）
（6－2）×6
＝4×6
＝24（元）
24＝24
答：她应该买6杯最划算。
27．5辆
分析：
12元可以买3辆玩具小汽车，根据除法的意义，用总钱数除以买玩具小汽车的辆数，即可求出买一辆玩具小汽车需要的钱数，求20元可以买多少辆小汽车，也就是求20元里有几个买一辆玩具小汽车需要的钱数，用除法计算即可。
详解：
20÷（12÷3）
＝20÷4
＝5（辆）
答：20元可以买5辆玩具小汽车。
28．（1）6只
（2）58只
分析：（1）根据题意，用要折的总数量－已经折的数量求出剩余的数量，再用剩余的数量除以人数，就是每人要折的数量；
（2）先用减法求出现在剩余的数量，再加上增加的数量，就是一共要折的数量。
详解：（1）（36－6）÷5
＝30÷5
＝6（只）
答：剩下的平均每人要折6只。
（2）36－6＋28
＝30＋28
＝58（只）
答：一共还要折58只。

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