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5.4 解决问题
1.解决问题时，根据问题分析数量关系，根据数量关系找出所需要的已知信息。
2.如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什么，再解答什么。
例1：同学们进行体操表演，每行站6人，站了6行，改变队形后，每行站4人，这些同学可以站几行？用算式计算，正确的是（ ）。
A．6×4÷6 B．6×6÷4 C．（6＋6）÷4
答案：B
分析：每行站的人数×站的行数＝体操表演的总人数，体操表演的总人数÷每行站的人数＝改变队形后站的行数，依此列出综合算式即可。
详解：总人数：6×6＝36（人）
站的行数：36÷4＝9（行）
即算式是：6×6÷4＝9（行）
故答案为：B
分析：此题考查的是用乘、除混合运算解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再解答。
例2：三（1）班学生去莲花山滑雪场参加“冰雪课程”，每组6人，可以分成6组。如果每组9人，可以分成( )组。
答案：4
分析：根据每组6人，可以分成6组，先用6乘6算出三（1）班学生总人数，再用总人数除以每组的人数9人，即可求解。
详解：6×6÷9
＝36÷9
＝4（组）
所以如果每组9人，可以分成4组。
分析：此题主要考查了整数乘除法的实际运用。
例3：把一根铜管锯成5 段需20分钟，成8段则需35分钟．　 　．
答案：正确
详解：试题分析：锯成5段需要20分钟，需要锯4次，每次需要20÷4=5分钟；锯成8段，需要锯7次，共需要7×5=35分钟．
解：20÷（5﹣1）×（8﹣7），
=20÷4×7，
=5×7，
=35（分钟）；
答：锯成8段共需要35分钟．
故答案为正确．
分析：对于这类题目，判断这种说法是否正确，可以按题中告诉的条件进行计算，再进行比较即可．
例4：王阿姨编4条手链用了36颗珠子，照这样计算，编9条手链要用多少颗珠子？
答案：81颗
分析：先用36÷4求出每条手链需要用的珠子颗数，再乘9即可求出编9条手链要用多少颗珠子，据此解答即可。
详解：36÷4×9
＝9×9
＝81（颗）
答：编9条手链要用81颗珠子。
基础过关练
一、选择题
1．招待所新来了一批客人，每个房间住4人，需要6间房，如果每个房间住3人，需要（ ）间房。
A．7 B．8 C．9
2．一些同学排队做操。如果每排站6人，正好可以站6排；如果每排站4人，可以站（ ）排。
A．9 B．4 C．3
3．黄老师本来准备买6支钢笔，你认为她实际买（ ）支合算。
A．8 B．6 C．4
4．儿童商店里，20元可以买4个文具盒，买5个这样的文具盒需要多少元钱，列式为（ ）。
A．20×5 B．20÷4×5 C．20÷5×4
5．有3箱苹果，每箱有4个，付了24元钱，照这样计算，如果要买5箱，问：一共要付多少钱？解决这个问题需要用到的信息是（ ）。
A．3箱、4个、24元 B．3箱、24元、5箱 C．4个、24元、5箱 D．3箱、4个、5箱
6．兔妈妈拔了4行萝卜，每行9个。如果每次搬运6个，（ ）次才能般完。
A．36 B．6 C．30
二、填空题
7．根据下面的线段图所示，求每支笔多少钱？列式是( )。
8．如图，小林周末帮妈妈买早餐油条，其中小林周六买油条付了( )元。
9．6辆小轿车的轮子与( )辆三轮车的轮子相等。
10．老奶奶爬楼梯，从底楼爬到三楼用了8分钟，那么从底楼爬到六楼需要 分钟。
11．把一根木料锯成3段要用12分钟，若要锯成6段，则要用　 　分钟．
三、判断题
12．把8－2＝6，6×3＝18合并成一个综合算式是8－2×3。( )
13．6×8÷6和39＋18－12的运算顺序是相同的。( )
14．10＋5－10＋5＝0。( )
15．在进行四则运算时，要先算加减后算乘除。( )
16．48－24÷6，先算减法再算除法。( )
17．的计算顺序从左到右。( )
18．一个算式里，有加法、减法、乘法，按从左至右的顺序计算。( )
19．计算45÷（23－14）时，要先算减法，再算除法。( )
培优提升练
四、计算题
20．直接写出得数。
5×6＝ 8×7＝ 14＋25＝ 9×2＋8＝
6×6＝ 30－7＝ 25＋9＝ 6＋6×1＝
21．脱式计算。
32＋29－24 48－48÷6 6×8＋27
（16＋26）÷7 81÷9×4 45－（18－9）
22．列式计算。
85减去16除以2的商，差是多少？
23．列式计算。
2个9的和比75少多少？
五、解答题
24．林老师把这72个面包平均分给小扬和他的8个同学，每人分多少个？
25．哥哥每天坚持跑步，5天跑了35千米。照这样计算，哥哥一星期可以跑多少千米？
26．4月23日是“世界读书日”，这一天小玲买了一本102页的科技书，她每天读9页，读了7天，还剩多少页没有读？
27．教室里原来有64张椅子，已经搬走了36张。如果把剩下的椅子摆成4排，平均每排摆几张？
28．美术兴趣小组学习画山水画，每9人一组，每组画3幅画，最终共有18幅画展出。你知道美术小组共有多少名同学吗？
29．杨师傅4个小时做了36个零件，张师傅每小时比杨师傅多做4个零件，张师傅每小时做多少个零件？
30．有26位师生去参观玉溪市规划馆，准备乘坐这两种车，如果这两种车都坐满，每种车各需几辆？

1．B
2．A
分析：用乘法即可求出排队做操的总共人数；
如果每排站4人，总人数除以4即可求出可以站成几排。
详解：6×6÷4
＝36÷4
＝9（排）
所以一些同学排队做操。如果每排站6人，正好可以站6排；如果每排站4人，可以站9排。
故选：A
分析：此题的关键是先求出排队做操的总共人数，然后再进一步解答。
3．A
详解：结合题意可知：8支钢笔要花费8×（8－2）＝8×6＝48（元）；48÷8＝6（元）。即买8支钢笔，每支合6元钱；而无论是买6支还是4支，都不能优惠，合每支8元；6元＜8元，所以买8支合算。
故答案为：A
4．B
分析：先计算1个文具盒多少钱，20÷4＝5（元）；再计算5个这样的文具盒需要多少元钱，5×5＝25（元）；列综合算式是20÷4×5。
详解：20÷4×5
＝5×5
＝25（元）
故答案为：B
5．B
分析：用总价÷箱数求出每箱苹果的价钱，再用每箱苹果的价钱乘箱数求出5箱苹果要付多少元，据此解答。
详解：根据题意列式为：24÷3×5，所以用到了3箱、24元、5箱。
故答案为：B
分析：本题在求解时不要被每箱苹果的个数所干扰。
6．B
7．4×6÷8＝3（元）
分析：根据图示可知，6个笔记本的价钱等于8支笔的价钱，因此先用乘法计算出6个笔记本的价钱，然后再用8支笔的价钱除以8即可，依此根据混合运算的计算顺序列式即可。
详解：4×6÷8
＝24÷8
＝3（元）
即求每支笔多少钱？列式是：4×6÷8＝3（元）
分析：此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握混合运算的计算顺序。
8．6
分析：从图上可得：9根油条18元，根据整数除法的意义，先求出每根油条多少钱，再算出周六买3根油条需要多少钱。
详解：18÷9×3
＝2×3
＝6（元）
所以，小林周六买油条付了6元。
分析：因为周日买的油条数量是周六的3倍，所以周日花的钱数是周六的3倍，据此也可解答。
9．8
分析：6乘4等于轮子的总数，再除以一辆三轮车的轮子个数即可解答。
详解：6×4÷3
＝24÷3
＝8（辆）
分析：熟练掌握归总问题解题方法是解答本题的关键。
10．20
详解：8÷2×5＝20（分钟）
11．30
详解：试题分析：解答此题时应先想锯3段要锯2次，即可求出锯1次用多少分钟，然后想 锯6段要锯5次，即可解答此题．
解：12÷（3﹣1）×（6﹣1）
=12÷2×5
=30（分钟）
答：要用30分钟．
故答案为30．
分析：解答此题时应考虑锯几段用几次，锯的次数=段数﹣1，然后根据已知条件解答即可．
12．×
分析：分析算式的关系，算式6×3＝18中的6是由算式8－2＝6得来的，据此列综合算式。
详解：8－2＝6，6×3＝18，合并成一个综合算式是（8－2）×3＝18。
故此说法不正确。
故答案为：×
分析：将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换，首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来，最后看需不需要小括号。
13．√
分析：根据整数四则运算的运算顺序，6×8÷6，先算乘法，再算除法：39＋18－12，先算加法，再算减法，都是按照从左往右的顺序依次计算。
详解：6×8÷6和39＋18－12都是从左往右依次计算，它们的运算顺序是相同的。原题说法正确。
故答案为：√
分析：本题解题关键是熟练掌握整数四则运算的运算顺序。
14．×
分析：计算出算式的结果即可判断正误。
详解：10＋5－10＋5＝10
故答案为：×
分析：熟练掌握20以内的加减混合运算是解题关键。
15．×
详解：根据四则运算的计算顺序，没有括号的混合运算，要先算乘除，再算加减，有小括号的运算里，先算小括号里的，再算小括号外的；原题说法错误；
故答案为：×
16．×
分析：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法，据此解答。
详解：根据分析，先算除法再算减法。
48－24÷6
＝48－4
＝44
故答案为：×
分析：熟练掌握混合算式的运算顺序是解答此题的关键。
17．×
分析：根据混合运算的顺序先乘除再加减即可解答。
详解：76－35÷7的算式里有减法和除法，那根据顺序就是先除法后减法，也就是先右后左。所以原题说法不正确。
故答案为：×
分析：此题考查的是混合运算的顺序。
18．×
分析：整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此解答。
详解：一个算式里，有加法、减法、乘法，是有两级运算，应先算乘法后算加减法。
所以原说法错误。
故答案为：×
分析：熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序是解决本题的关键。
19．√
分析：整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此判断。
详解：计算45÷（23－14）时，要先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
故答案为：√。
分析：本题考查整数四则混合运算的运算顺序，需熟练掌握。
20．30；56；39；26
36；23；34；12
21．37；40；75
6；36；36
分析：（1）先算加法，再算减法。
（2）先算除法，再算减法。
（3）先算乘法，再算加法。
（4）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。
（5）先算除法，再算乘法。
（6）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。
详解：32＋29－24
＝61－24
＝37
48－48÷6
＝48－8
＝40
6×8＋27
＝48＋27
＝75
（16＋26）÷7
＝42÷7
＝6
81÷9×4
＝9×4
＝36
45－（18－9）
＝45－9
＝36
22．77
分析：先算16除以2求出商，再用85减去所得的商，即可求出差是多少。
详解：85－16÷2
＝85－8
＝77
差是77。
23．57
分析：求几个数的和，用乘法计算；求一个数比另一个数少多少，用减法计算；先算乘法，再算减法。
详解：75－2×9
＝75－18
＝57
24．8个
分析：根据题意，先用加法计算出一共有多少个同学，再用面包的总数÷总人数＝每人分的数量，由此解答。
详解：72÷（1＋8）
＝72÷9
＝8（个）
答：每人分8个。
25．49千米
分析：先用35÷5求出每天跑的距离，再根据一个星期有7天，即每天跑的距离乘7，即可求出一星期可以跑多少千米，据此解答即可。
详解：35÷5×7
＝7×7
＝49（千米）
答：哥哥一星期可以跑49千米。
26．39页
分析：要求还剩多少页没有读，可先求读了多少页，即用每天读的页数9页乘读的天数7天；再用总页数102页减读了的页数，得到还剩的页数。据此解答。
详解：102－9×7
＝102－63
＝39（页）
答：还剩39页没有读。
27．7张
分析：先用64减36求出搬走36张椅子后还有几张椅子，因为要把剩下的椅子摆成4排，所以再用这个差除以4即可解答。
详解：（64－36）÷4
＝28÷4
＝7（张）
答：平均每排摆7张。
28．54名
分析：由题意已知每组画3幅画，共有18幅画展出由此可用18÷3求出一共几组，题中已知每9人一组，每组人数×组数，由此可得出一共有多少同学。根据分析列算式解答即可。
详解：18÷3×9
＝6×9
＝54（名）
答：美术小组共有54名同学。
29．13个
分析：根据题意，用杨师傅做的零件个数除以用时，求出杨师傅平均每小时做零件的个数；再加上张师傅每小时比杨师傅多做的4个零件，即可求解。
详解：36÷4＋4
＝9＋4
＝13（个）
答：张师傅每小时做13个零件。
30．见详解
分析：根据每车坐的人数×车的辆数＝总人数，方案一：可以租1辆面包车，面包车坐6人，其余20人坐轿车，1辆轿车坐4人，20除以4即可求出轿车的数量；方案二：租3辆面包车，3乘6得18，3辆面包车可以坐18人，26减18求出还有8人可以坐轿车，1辆轿车坐4人，8除以2求出需要轿车的数量，据此来解答。
详解：方案一：26－6＝20（人）
20÷4＝5（辆）
方案二：26－6×3
＝26－18
＝8（人）
8÷4＝2（辆）
答；可以租轿车5辆，面包车1辆；或者可以租轿车2辆，面包车3辆。

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