资源简介

《平行四边形的面积》教学设计。
教学目标：1、使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。
2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。
3、使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式。
教学难点：理解平行四边形的推导过程。
教学准备：剪刀、平行四边形
教学过程：
教学过程:
一、回顾导入:
提问:我们学习过哪些平面图形 你已经会求哪些平面图形的面积
小结:通过前面的学习，我们已经掌握了长方形、正方形面积的计算方法，今天我们就运用一些学过的知识来研究多边形面积的计算方法。(设计意图:激起学生回忆，帮助学生打开原有知识结构，为新知的有效建构作铺垫的重要环节。)
二、探究新知:
1、教学例1。
出示例1图，提问:下面每组的两个图形面积相等吗 说说你是怎么比较的 交流后指出:可以数格子，可以移一移，转化成右边的图形再比较。
演示移一移的过程，讨论:数格子和移一移的方法，哪个更方便
提问:通过刚才的操作，你能说说我们是怎样比较的
指出:我们把每组里左边的不规则图形，经过剪、移、拼，变成了和右边完全一样的长方形或正方形，比较出每组两个图形面积相等，这个过程叫作转化，今天我们就运用这种转化的的思想来研究平行四边形面积的计算。(板书课题)
(设计意图:引导他们初步体会:复杂图形可以转化成简单的图形，割补，平移是实现转化的基本方法，转化前后的图形形状变了但面积不变。从而为接下来的探索活动提供了基本思路。也向学生明确遇到复杂不规则图形时，数格子不一定简便，为将来要学习的不规则图形面积计算做预热。)
2、教学例2、3。
出示题目，提问:你能算出平行四边形面积吗 拿出准备好的平行四边形，动手做一做。
学生操作后
合作交流:
1、把你的方法轮流说给同组伙伴听，尝试用下面的方法表达你的想法：
我是这样算的：
我是这样想的：
2、汇总整理出组内求平行四边形面积的方法。
预设1:从平行四边形的一个顶点出发，沿着一条高剪成一个三角形和一个梯形，将三角形向右平移或将梯形向左平移，转化成长方形。
预设2:沿平行四边形一条高，剪成两个梯形，将其中一个梯形向左或向右平移，转化成长方形。
预设3:沿平行四边形最边上的两条高，剪出两个三角形，将两个三角形拼在一起，转化成长方形，形成两个长方形，面积相加。
观察这几种方法，你发现有什么相同的地方？（沿着高剪开，能使转化后的图形中出现直角，从而也就能使平行四边形转化为长方形。)
(设计意图:帮助学生进一步体会转化的意义，积累图形转化的具体经验和方法，为推导平行四边形的面积公式做准备。沿着平行四边形的一条高把它剪成两部分，是实现上述转化的关键。将平行四边形放置于方格纸上，以诱发学生的转化思路;再者通过引导学生交流各自的剪法，在比较中体会沿着高剪的必要性和合理性。)
全班交流:原来的平行四边形与转化后的长方形有什么关系？（长相当于底，宽相当于高，就是说长方形的面积和平行四边形的面积相同）
平行四边形的面积你会求了吗，怎么求？（用平行四边形的面积底与高的乘积）
提问:如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h 表示高，你能用字母表示平行四边形的面积公式吗 板书:S=a×h
(设计意图:要求学生独立操作，再次经历把平行四边形转化成长方形的过程。初步建立猜想:平行四边形的面积可能是底与高的乘积。为了验证猜想，教材出示三个讨论题，组织学生参与面积公式的推导活动。这一过程涉及相对严谨的演绎推理，所以可以帮助学生在此过程中不仅可以获得平行四边形的面积公式，而且逻辑性得到一次很好的锻炼。)
5、及时练习:完成试一试。
快速算一下试一试。
说明:计算平行四边形的面积，只要根据公式，直接用底乘高计算。如果想求平行四边形的面积，只要知道什么？(设计意图:趁热打铁，利用面积公式，直接计算。)
练一练:让学生计算平行四边形的面积。
交流:怎样算的 为什么用长方形的长乘宽得到这个平行四边形的面积
指出:图中平行四边形可以转化成长 15 厘米、宽6厘米的长方形，所以平行四边形的面积就等于长方形的面积。
完成练习二第5 题。
思考拉成平行四边形面积和周长发生什么变化？(设计意图:与前一题对比，找出区别，引发学生思考)
三、全课总结:
我们把要学行四边形的面积转化成已经会的长方形面积，把新知转化为旧知，这是一种重要的数学思想。
四、板书设计:
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长×宽
↑ 转化
平行四边形的面积 = 底×高

展开更多......

收起↑