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第4课时　街 心 广 场
教学内容 北师大版四年级下册教材第38~39页。 内容简析 问题串1:结合实际背景体会学习小数乘小数的必要性。 问题串2:借助长度模型和面积模型,探索并获得0.3×0.2=0.06。 问题串3:运用小数点的移动引起小数大小变化的规律,解释0.3×0.2=0.06的道理。 问题串4:通过计算,发现小数乘法中积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。 教学目标 1.结合具体情境,借助小数的面积模型,探索简单的小数乘法的计算方法,理解算理,积累相关数学活动经验。 2.探索积的小数位数与乘数的小数位数间的关系,并能利用这个关系进行简单的小数乘法计算。 教学重点 明确积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 教学难点 理解算式推导的过程。 教法与学法 教法:组织引导法、谈话法。引导学生通过观察、比较,得出结论。 学法:自主探究式学习法、小组合作学习法。通过观察比较:乘数的变化会引起积怎样的变化 在小组内交流讨论,得出结论。 承前启后链 教学过程 一、情境创设,导入课题 课件导入法: 课件出示街心广场相关内容。 师:同学们,市政府修建了一个街心广场,街心广场的中间是花坛,花坛的周围铺有地砖,下面请同学们仔细观察,从图中你能获得哪些信息 (课件出示街心广场情境图) 这节课我们就借助街心广场中的相关信息,来学习积的小数位数与乘数小数位数的关系。 【品析:通过观察街心广场情境图,引起同学们的思考,激发学生学习的兴趣。】
复习导入法: 课件出示练习题: 1.填一填。 0.5米=(　　)分米　　　3平方分米=(　　)平方米　　　0.08平方米=(　　)平方分米 2.口算。 20×40=　　　9×6=　　　8×9=　　　0.4×6=　　　7×0.06=　　　0.8×9= 同学们先来做一下这些题目,观察这些题目,用到了我们学过的哪些知识呢 (学生自由发言)揭题——这节课我们来学习积的小数位数与乘数小数位数的关系。(板书课题:街心广场) 【品析:学生兴趣盎然地参与练习活动,精神饱满地开始探求新知。】 二、师生合作,探究新知 课件出示教材第38页情境图。 1.引导学生观察这三个图形,它们有什么共同点 (都是长方形) 2.它们的长和宽分别是多少 3.根据图上的信息,你能提出哪些数学问题 4.根据学生的回答提出问题。 (1)街心广场的占地面积是多少 　　(2)花坛的面积是多少 　　(3)地砖的面积是多少 (4)三个长方形的长之间有什么关系 宽之间有什么关系 它们的面积之间可能有什么关系 5.引导学生计算街心广场的占地面积和花坛的面积。(学生汇报) (1)街心广场的占地面积为30×20=600(平方米)。 (2)花坛的面积为3×2=6(平方米)。 师:地砖的面积怎样计算呢 请同学们先独立思考,想一想怎样计算0.3×0.2,然后四人一个小组,互相交流一下你们的想法。学生小组内讨论,交流后全班汇报。 6.汇报结果。 0.3米=3分米　　0.2米=2分米　　3×2=6(平方分米)　　6平方分米=0.06平方米 师:说一说你们小组为什么要把0.3米和0.2米转化成3分米和2分米。 师:请同学们观察下面两个式子。 街心广场的占地面积:30×20=600(平方米)花坛的面积:3×2=6(平方米) 7.引导:看一看这两个长方形长与长之间,宽与宽之间有什么关系。 请同学们小组讨论、交流,明确: (1)这两个长方形的长由30米到3米,缩小到原来的; (2)这两个长方形的宽由20米到2米,缩小到原来的。 师:同学们对这两个式子中的长、宽进行了比较,现在我们比较一下它们的面积,你有什么发现 生:面积从600平方米到6平方米,缩小到原来的。 师:用上面的方法比较一下0.3×0.2=0.06和3×2=6,看看它们之间有什么关系。(同桌之间讨论) 师:从刚才的比较中你们发现了什么
师生共同小结:在乘法中,一个乘数扩大到原来的m(m不为0)倍,另一个乘数扩大到原来的n(n不为0)倍,则积扩大到原来的m×n倍;一个乘数缩小到原来的(m不为0),另一个乘数缩小到原来的(n不为0),则积缩小到原来的×。 8.感知规律。 引导:用这个规律,我们做一做下面的两组题,做完之后同桌之间互相交流一下,你们发现了什么 (1)4×3=　4×0.3=　0.4×0.3=　 (2)13×2=　0.13×2=　0.13×0.2= 师:0.4×0.3的积是多少 你们是怎样算的 引导学生说出算理:0.4×0.3和4×3比较,两个乘数都缩小到原来的,所以积应缩小到原来的,即0.4×0.3=0.12。 师:0.13×0.2的积是多少 引导学生说出算理:0.13×0.2与13×2比较,一个乘数缩小到原来的,另一个乘数缩小到原来的,所以积应缩小到原来的,即0.13×0.2=0.026。 师:从刚才的计算中可以得出4×0.3=1.2,0.4×0.3=0.12,0.13×2=0.26,0.13×0.2=0.026,同样是小数乘法,为什么有的结果是一位小数,有的结果却是两位小数或三位小数呢 你有什么发现 把你的发现和同桌交流一下。 (1)全班交流:积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系 (2)完成下表。 算式4×0.3=1.20.4×0.3=0.120.13×2=0.260.13×0.2=0.026第一个乘数的小数位数第二个乘数的小数位数积的小数位数
(3)观察表格,说说积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 (4)小结:在小数乘法中,乘数中一共有几位小数,积就有几位小数。 【品析:引导学生在计算各个长方形的面积之后进行对比,发现乘数与积的变化规律,然后引导学生观察一组算式并质疑“同样都是小数乘法,为什么有的结果是一位小数,有的结果却是两位小数或三位小数呢”,激发学生的探究欲望,使学生根据表格体会到积的小数位数与乘数的小数位数的关系,进一步加深学生对这个结论的认识。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑:积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系总是成立的吗 如果积的末尾有0呢 比如0.2×0.05=0.01。 　　师生共同讨论后总结:在小数乘法中,两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。当计算得到的积的小数末尾有0的时候,依据小数的基本性质,可以去掉小数末尾的0,但不能依此否认积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。0.2乘0.05的积是0.010,乘数中有三位小数,积中也有三位小数。积的末尾的0根据小数的基本性质可以去掉,得到的结果是0.01。 【品析:帮助学生巩固方法,学会方法,授之以渔。】
四、巩固应用,内化提升 完成教材第39页“练一练”1~5题。 拓展1.根据835×24=20040,在括号里填上适当的数。 (　　)×(　　)=2.004　　　　(　　)×(　　)=20.04 (　　)×(　　)=2.004　　　　(　　)×(　　)=20.04 拓展2.两个数的积是35.6,其中一个数扩大到原来的100倍,另一个数缩小到原来的,积是多少 【参考答案】 1.8.35　0.24　8.35　2.4　0.835　2.4　0.835　24　(答案不唯一)　2.356 五、课末小结,融会贯通 本节课我们探讨了小数乘法中,积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系,即在小数乘法算式中,两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。当计算得到的积的小数末尾有0的时候,依据小数的基本性质,可以去掉积的小数末尾的0。下节课探索小数乘小数的竖式计算方法。 六、教海拾遗,反思提升 本节课在教学设计上注重在不断的设疑中,启发学生思考问题、自主探究、发现规律。通过计算大小不同的物体的面积,在已有的整数乘法知识的基础上,引导学生思考0.3×0.2的积是多少,使学生在比较中发现积的变化规律。接着通过计算小数乘法,再次设疑:同样是小数乘法,为什么有的积是一位小数,有的积是两位小数或三位小数 激发了学生探究的欲望,进而设疑:积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系呢 学生通过探索,突破本节课的重难点,乘数中一共有几位小数,积就有几位小数。 综观本节课的教学,存在着许多不足:学生在展示时思维出现了混乱,教师就急忙引导学生,没有给学生充分的思考时间;时间调控不科学,前松后紧,不能准时完成教学任务。 我的反思: 板书设计 街心广场 20　　　　　　×　30　　　　　　=　600 ↓缩小到原来的 ↓缩小到原来的 ↓缩小到原来的 2　　　　　　×　3　　　　　　=　6 ↓缩小到原来的 ↓缩小到原来的 ↓缩小到原来的 0.2　　　　×　　0.3　　　　　=　　0.06 乘数中一共有几位小数,积就有几位小数。

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