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9.2 判断物体的排列规律
在方格里填数时，应先看哪个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数，以此类推填下去，就能把方格里的数填完整。
例1：在如图的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。图中的A应该是（ ）。
A．1 B．2 C．3
答案：B
分析：先得出左下角的数字是1，然后得出第二行第一个数字是2，即第二行和第四行都有2，则A上面不能是2，A下面也不能是2，故A是2，据此得出结论即可。
详解：由分析知：图中的A应该是2
故答案为：B
例2：根据图中已知数的规律，填出图中空格里的数。
（1）
（2）
答案：见详解
分析：（1）顺时针转，从6开始，依次加上6即可。
（2）下面的两个数相乘，然后加2即可得出上面的数。下面的两个数中右边的数比左边的数大1，左边的数是按2、3、4、5的顺序排的，所以四图下面两个数是5和6。
详解：（1）12＋6＝18
24＋6＝30
（2）5×6＋2
＝30＋2
＝32
例3：这样串珠子，第30个图形是白色。( )
答案：×
分析：发现的规律是：5个图形一个循环周期，分别按照两白、三黑的顺序循环排列，由此计算第30个是第几个周期的第几个即可解答。
详解：30÷5＝6（组）
即第30个图形是黑色，所以原题说法错误。
故答案为：×。
分析：此题考查简单周期现象中的规律。先找到规律，再根据规律求解。
例4：在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？
3
B 1
2
4 A 2
答案：见详解
分析：先观察表格，发现第4行有3个数，分别是4、2和A，A只能是1和3。而A所在的列中有3，所以A为1，依此可知另一个数是3，第四行从左往右分别为4、1、2、3。第2列剩余的1个数就为4，第2列从上往下为3、4、2、1。此时第2行的数字分别为4、1和B，B为2或3，而B所在的列中有2，所以B为3，B所在的行从左往右为2、4、3、1。第1列中已知数字有2和4，剩余的两个空分别为1和3，而第1行中已有3，所以第1列的数字从上往下分别为1、2、3、4。同理可求出第2列从上往下为3、4、2、1，第3列从上往下为4、3、1、2，第4列从上往下为2、1、4、3。由此解答即可。
详解：根据分析可知B应该是3。
表格填写如下：
1 3 4 2
2 4 3 1
3 2 1 4
4 1 2 3
分析：本题属于推理问题，关键是找出突破口，抓住行与列的数字特点，逐行、逐列分析推理得出结论．
基础过关练
一、选择题
1．王阿姨、吴阿姨、刘叔叔、李叔叔的职业分别是工人、教师、医生中的一种。王阿姨是教师，刘叔叔不是工人，只有吴阿姨和李叔叔的职业相同。刘叔叔的职业是（ ）。
A．工人 B．教师 C．医生 D．不确定
2．甲、乙、丙、丁四人参加冬季滑雪比赛，有一人获奖。在比赛结果揭晓之前，四人作出如下猜测：
甲的猜测：丙会获奖； 乙的猜测：我不会获奖；
丙的猜测：丁会获奖； 丁的猜测：获奖者在甲、乙、丙三人之中。
比赛结果公布后表明，四个人中只有一人的猜测是正确的，则获奖者是（　　）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．有8号、15号、27号三个门牌号。小明家的门牌号是27号，小丽家的门牌号不是最小的，小红家的门牌号是（ ）。
A．8号 B．15号 C．27号
4．大课间活动，李老师和乐乐、棒棒、康康、盈盈、晶晶在操场上做游戏，所站的位置如图所示。李老师的两边是乐乐、棒棒，李老师的正对面是康康，棒棒和晶晶不相邻，乐乐和盈盈不相邻。那么站在A位置的是（ ）。
A．康康 B．盈盈 C．晶晶
5．仔细观察下图，下面说法正确的是（ ）。
A． B＞D＞A＞C B． C＞A＞D＞B
C． D＞B＞A＞C D． A＜C＜D＜B
6．大课间活动，李老师和乐乐、棒棒、康康、盈盈、晶晶在操场上做游戏，所站的位置如图所示。李老师的两边是乐乐、棒棒，李老师的正对面是康康，棒棒和晶晶不相邻，乐乐和盈盈不相邻。那么站在A位置的是（ ）。
A．康康 B．盈盈 C．晶晶 D．无法确定
二、填空题
7．在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B是( )。
4
A 2 3
2 B
1
8．找规律，填一填。
9．桌面上有9张卡片，分别写着1~9这9个数，小静和小明各拿走了4张卡片，每人拿走的卡片上的数之和都是18，那么，他们拿走的所有卡片上最大的数是( )。
10．从1－9中选合适的数字填入下面的中（每个算式中的数字不能重复）。
11．有A、B、C三盒子，一个盒子装着糖，另外两个盒子装着石子。A盒上写着：这里装着石子，B盆上写着：这里装着糖。C盆上写存：B盒子里装着石子。其中只有一句话是真的。那么，糖在( )盒里。（填“A或B或C”）
三、判断题
12．明明和芳芳的身高一样，芳芳的身高又和强强一样，那么明明和强强的身高也相等。( )
13．一枚硬币藏在小红手中，不在她的左手就在右手。( )
14．一把尺子约重100千克。( )
15．10千克石头比10千克铁重。( )
16．3件上衣和2条裤子可以搭配出6种不同的套装．( )
17．玛丽不是美国人，一定是法国人。( )
培优提升练
四、解答题
18．六年级有3个班，每班有2个班长。开班长会时，每次只要每班一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。
班长 A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
想：从第一次到会的情况可以看出，A只可能和D、E、F同班；从第二次到会的情况可以判断，A只可能和D，E同班；从第三次到会的情况可以确定，A只可能和D同班……
19．下面三名同学每人拿着一张动物卡片，分别是小兔、小狗、小猫，他们拿的各是什么动物卡片？
20．博物馆里有一幅名画被盗，一星期后，四个男人被当作嫌疑人拘捕，经调查，罪犯就是他们中的一个，四人的口供如下：
甲：名画不是我偷的，我从来就没偷过东西。
乙：作案的是丙，有一天下午，我看见他向一个中年人兜售一幅画。
丙：丁是盗窃这幅画的罪犯。
丁：我不是罪犯，丙同我有仇。
这四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯是？（有推理过程）
21．娟娟、可可、婷婷、佳佳四人画鸡，一人画1只，有黑公鸡、黑母鸡、白公鸡、白母鸡，又知：可可和娟娟的鸡都是黑色的，婷婷和娟娟画的都是母鸡，问：白公鸡是谁画的？
22．光明幼儿园有三个班。根据下面三句话，请你猜一猜，哪个班人数最少？哪个班人数最多？
①中班比小班少；②中班比大班少；③大班比小班多。
1．C
分析：王阿姨、吴阿姨、刘叔叔、李叔叔四人做三种职业：工人、教师、医生；已知王阿姨是教师，刘叔叔不是工人，则刘叔叔一定是医生，那么吴阿姨和李叔叔的职业相同是工人，据此解答即可。
详解：根据分析得，刘叔叔的职业和其它人不相同，首先刘叔叔不是工人，因为王阿姨是教师，所以刘叔叔也不会是教师，那么刘叔叔一定是医生。
故答案为：C
分析：本题考查逻辑推理，解答本题的关键是理清他们称呼与职业之间的关系。
2．B
分析：找出四人中，说法矛盾的两人，然后假设其中一人说的猜测是错误的，据此即可推出谁会获奖。丙和丁的话是矛盾的，所以可以假设丙的猜测是错误的，或者假设丁的猜测是错误的。据此解答。
详解：假设丙的猜测是错误的，那么丁的猜测是正确的，丁没有获奖，甲的猜测是错误的，丙不会获奖，乙的猜测是错误的，乙会获奖；所以获奖者是乙。
故答案为：B
分析：本题考查了逻辑推理问题，可用假设法解决问题。
3．A
分析：根据题意可知，小丽家的门牌号是8号或者15号，又知不是最小的，即小丽家是15号，小红家是8号。
详解：由分析得：小红家的门牌号 8号。
故答案为：A
分析：本题考查学生根据已知条件进行逻辑推理的能力。
4．B
分析：李老师的两边是乐乐、棒棒，李老师的正对面是康康，所以站在B位置的是康康，还剩下盈盈、晶晶，再根据棒棒和晶晶不相邻可知A位置为盈盈，乐乐和盈盈不相邻，可知C位置是晶晶。
详解：根据分析可知站在B位置的是康康，站 A位置的是盈盈，站在C位置的是晶晶。
故答案为：B
分析：本题主要考查了学生的逻辑推理能力，要求具有较好的逻辑思维能力，关键是确定站在B位置的是康康。
5．A
分析：根据下图可知，A、B、C、D之间的大小关系是：B＞D＞A＞C，据此即可解答。
详解：根据分析可知，B＞D＞A＞C。
故答案为：A
分析：看懂图中的数量关系是解答本题的关键。
6．B
分析：李老师的两边是乐乐、棒棒，李老师的正对面是康康，所以站在B位置的是康康，还剩下盈盈、晶晶，再根据“棒棒和晶晶不相邻，乐乐和盈盈不相邻。”进一步推断即可。
详解：李老师的两边是乐乐、棒棒，李老师的正对面是康康，所以站在B位置的是康康，还剩下盈盈、晶晶；又因为棒棒和晶晶不相邻，乐乐和盈盈不相邻，所以站在A位置的是盈盈，站在C位置的是晶晶。
站在A位置的是盈盈。
故答案为：B
分析：本题主要考查了学生的逻辑推理能力，要求具有较好的逻辑思维能力，关键是确定站在B位置的是康康。
7．3
分析：根据题意，每个数字在每行每列只出现一次。则A所在的行、列有2，3，4，则A为1；此时A所在的竖列最下边的数字是3；A所在的横行第3个数字为4；此时B所在的行、列有1，2，4，B就为3。
详解：由分析可知，B是3。
8．见详解
分析：观察前两个图形，可知左下角的数分别是3、4、5。左上角的数分别是5、6，第三个图形左上角是7。3×5＝15，4×6＝24，则右上角的数是左上角的数与左下角的数的乘积，则第三个图形右上角是5×7＝35。右下角的数分别是16、25，15＋1＝16，24＋1＝25，则右下角的数比右上角的数大1，第三个图形右下角的数是35＋1＝36。
详解：6＋1＝7
5×7＝35
35＋1＝36
9．8
分析：两人一共拿走了8张，剩下1张。9张卡片上的数之和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45，拿走的卡片上的数之和是18＋18＝36，则剩下没拿走的那张卡片上的数是45－36＝9，所以两人拿走了写着1~8的8张卡片，其中卡片上的数最大的是8。
详解：小静和小明拿走的所有卡片上的数最大的是8。
10．见详解
分析：91－60＝31，所以60＋31＝91。5加8等于13，所以减数是18，53－18＝35。两个竖式答案不唯一。
详解：
（答案不唯一）
分析：熟练掌握100以内的加减法计算是解题关键。
11．A
分析：假设A盒上的是真话，那么B盒和C盒上的就是假话，B盒上写着：这里装着糖，C盒上写着：B盒里装着石子，B盒和C盒上的话“自相矛盾”，由此可知，A盒上的是假话，据此解答。
详解：根据分析可知，A盒上的是假话，A盒里不可能装石子，所以A盒里装的是糖。
分析：本题主要考查用假设法解决问题，一一排除，得出结论。
12．√
分析：此题可以使用假设法。例如：芳芳的身高为132厘米，因为明明和芳芳的身高一样，所以明明的身高也为132厘米；又因为芳芳的身高和强强一样，所以强强的身高也为132厘米；
所以明明和强强的身高也相等；据此解答即可。
详解：当芳芳的身高为132厘米时，明明的身高＝芳芳的身高＝132厘米，
因为芳芳的身高和强强一样，所以芳芳的身高＝强强的身高＝132厘米，
所以明明的身高＝强强的身高＝132厘米，
所以原题的说法正确。
故答案为：√
分析：本题主要考查了学生用假设法的思想来解答问题的能力。解答本题主要以其中一个量为参照，其它两个都与这个数相比，进而得以解决。
13．√
14．×
15．×
16．√
17．×
详解：玛丽不是美国人，一定是法国人，这句话是错误的，玛丽不是美国人，她不一定是法国人，可以是其他国家的人。
18．见详解
分析：根据三次到会情况列出表格，再根据：每次每班只要一个班长参加，进行具体分析解答。
详解：由分析可得：
班长 A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
从第一次到会的情况来看，A只能和D、E、F同班；
从第二次到会情况来看，A只能和D、E同班；
从第三次到会情况来看，A只能和D同班；
所以A和D同班；同理得出：B、F同班；C、E同班。
答：A和D同班，B、F同班，C、E同班。
分析：此题应结合题意进行分析，得出答案后，再进行验证。
19．小亮拿的是小兔，小明拿的是小狗，小女孩拿的是小猫
分析：小明拿的不是小猫，那就是小兔或者小狗，小亮拿的是小兔，所以小明拿的是小狗，则小女孩拿的既不是小狗也不是小兔，是小猫。
详解：根据分析：小亮拿的是小兔，小明拿的是小狗，小女孩拿的是小猫。
答：小亮拿的是小兔动物卡片，小明拿的是小狗动物卡片，小女孩拿的是小猫动物卡片。
分析：用已知条件排除，然后逐步推理得出结论。
20．丙；见详解
分析：首先甲的口供里跟其他三人没有关系，先不考虑甲；从剩下的三人中假设一人说的是真话进行推理，结果只有一个人说了假话，假设成立；否则假设不成立。
详解：假设乙说的是真话，那么甲、丁都说的是真话，丙说的是假话，符合四个人中只有一个人说假话，所以盗窃名画的罪犯是丙。
分析：本题考查逻辑推理，假设其中一人说的是真话，分析其他三人说话的真假情况，进行判断。
21．佳佳
分析：根据题意，可可和娟娟画的鸡是黑色的，即黑公鸡和黑母鸡。又知，婷婷和娟娟画的是母鸡，则娟娟画的是黑母鸡，婷婷画的是白母鸡，进而可知白公鸡是佳佳画的。
详解：根据分析可知，可可画的是黑公鸡，娟娟画的是黑母鸡，婷婷画的是白母鸡，佳佳画的是白公鸡。
答：白公鸡是佳佳画的。
分析：此题主要考查学生对逻辑推理的理解与应用。
22．中班人数最少；大班人数最多。
分析：①中班比小班少，中班人数＜小班人数；
②中班比大班少，中班人数＜大班人数；
③大班比小班多，大班人数＞小班人数；据此解答。
详解：根据分析可知：由①②可知中班人数最少；由①②③可知大班人数最多。
答：中班人数最少；大班人数最多。
分析：本题主要考查了简单的推理问题。

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