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解简易方程（一）
学习目标：
1. 使学生初步理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析。
2. 使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及两者之间的联系和区别。
学习重难点：
重点：学会判断一个式子是否是方程与掌握等式的基本性质；理解“方程的解”
和“解方程”之间的联系和区别。
难点：会用方程表示出数量关系并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程；理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
授课内容：方程的意义、等式的性质、解简易方程（一）
知识点1：方程的意义
引入：看下图，你知道这是什么吗？知道怎么使用？
思考：已知一个杯子重120g，想知道一杯水的重量，我们该怎么办呢？
操作：把这一杯水放在天平的左边，然后在右边逐渐添加砝码，直到天平秤左右两边相等，砝码的重量就是杯子的重量。
前面已经学过用字母表示未知数，那这里用字母该怎么表示呢？
总结：含有（ ）的等式称为方程。
判断式子是否为方程的依据：一要是等式，二要含有未知数（即字母），两者缺一不可。
练一练
1、下面那个式子是方程
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ④50+2χ＞180
⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+2χ=3×50
属于方程的是：
我发现：不是所有的等式都是方程，但所有的方程一定都是等式。
2、用方程表示下面的数量关系
（1）四年级有X人，三年级比四年级少15人，三年级有125人。
（2）长方形的长30米，宽ⅹ米，面积是600㎡。
（3）大货车每次运货n吨，运了6次，共运货64吨。

（4）50减去5，再加4ⅹ，得61。
知识点2：等式的性质（1）
引入1：一个茶壶的重量等于两个茶杯的重量，如果一个茶壶的重量我们用a表示；一个茶杯的重量用b表示，你能用式子表示它们之间的关系吗？天平两边同时再各放两个茶杯，天平会怎样？那左右两边同时取下一个茶杯，天平又会怎样呢？
我发现：等式两边同时加上或者减去同一个数，等式左右两边仍然（ ）。
做一做
等式两边同时加上或减去（ ），等式仍然成立，这是等式的性质。
2、在○里填上运算符号，在□里填上合适的数。
（1） x+38=300 （2） x－64=23
x+38-38=300○□ x－64+64=23○□
x=□ x=□
等式的性质（2）
引入2：已知一瓶墨水的重量等于一盒铅笔盒的重量，一瓶墨水用a表示，一盒铅笔用b表示，请用字母表示它们的数量关系？分别放到天平中，左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？扩大到原来的3倍、4倍呢？

我发现：等式两边同时（ ）或（ ）同一个数（0除外），等式左右两边仍然（ ）。
练一练
1、等式两边同时乘或除以（ ），等式仍然成立，这是等式的性质。
2、在○里填上运算符号，在□里填上合适的数
x÷4=16 x×8=32
x÷4×4=16○□ x×8○□=32÷8
x=□ x=□
知识点3：解方程（一）
引入：看图列出对应的数量关系
数量关系 X+2=36 方程的左边=X+2
X本 解： X+2-2=36-2 =34+2
36本 X=34 =36
总结：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程解 ；像上面，X=34就是方程X+2=36的解。求方程的解的过程叫做解方程。
解方程类型（一）
（1）形如x+a=b或x-a=b的方程的解法：应用等式性质（1）
x+a=b x-a=b
解：x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+a
x=b-a x=b+a
(2)形如ax=b(a不等于0)和x÷a=b(a不等于0)的方程解法：应用等式的性质（2）
ax=b x÷a=b
解：ax÷a=b÷a 解：x÷a×a=b×a
x=b÷a x=b×a
(3)形如a-x=b的方程的解法：应用等式性质（1）
解：a-x=b
a-x+x=b+x
a=b+x
(4)形如a÷x=b的方程的解法：应用等式的性质（2）
解（1）：a÷x×x=b×x 解（2）：a÷x=b
a=b×x x=a÷b
bx=a
x=a÷b
练一练
1、解方程，带*的要检验
*x＋28＝48 x－12＝30 3x＝24 x÷12＝8
32÷x=8 12-x=4 *16+x=22 4x=64
2、根据图中的数量关系或题意列方程并解答。
（2）有X吨煤，运走14.6吨，还剩23.2吨。
（3）
课后练习
1、口算。
0.9－0.25＝　 　　4.8+0.07＝　　 　　0.24×3＝ 3.6÷0.9÷0.1＝
0.7÷0.1＝　　 0.69÷0.3＝　　 　 7.8÷0.3＝　　 7.3+2.9＝
2、我会填。
　1.含有未知数的（　　 ），叫做方程；使方程左右两边相等的（　　 ）的值，叫做（ ）；求方程的解的过程叫做（　　 　　）。
　2.用5，y，6组成的方程有：（　 ）、( )。
　3.方程3.8x＝ 9.5的解是x＝（　　 　）。
　4．比ａ多5的数是25.6，列方程为（　　　　 　　）,ａ＝（　 　　）。
　5.用方程表示数量关系。
　　比a多2.4的数是3.8。（ ）；7.8除以a，商是0.6（ ）。
　6．当x＝（　　 ）时，1.6－x＝0 。
3、判断题。（对的打“√”，错的打“×” ）
　1．含有未知数的式子都是方程。 　　　　　 （　 　）
　2. 所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 （　 ）
　3. 6 x－18＝0和4 x－8中都含有未知数，所以都是方程。 （　 　）
　4. 方程3.4x＝0没有解。 （　　 ）
　5. 23a+13a＝（ 23+13）×a这是根据乘法分配律。 （　　 ）
4、你能写出3个方程式吗？
（ ）（ ）（ ）
5、解方程。（带*写检验过程）
x + 6.6＝8.4 0.93÷x＝0.31 *x－1.2＝6.7
16＋x＝31.8　　　 2.5 x＝4.1　　　 *x÷4.8＝0.45
6、给小式子找家。
①5+8a＝37 ② 4－2 >x　　 ③4ｙ＝5a　　 ④5a÷8
⑤18×0.2＝3.6　　 ⑥a＋9<16　　 ⑦a÷4＝７　　 ⑧4ｙ＋5ｙ＝7×9
　　　　 　等式 　方程 不等式　　
7、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
　1 . a +a+a=（　　　）。
　　　A．a3　　　　 B．3a　　 　C．a+3
5a＋6是（　　　）。
　　　A．方程　　　　B．等式　　 　C．含有字母的式子
　3.下面（　　　）是方程。
　　　A．6a　　　 　B．等式　　　 C．4y＝ 5a
4．
　
A．等式　　　　B．方程
8、列方程并求未知数x。
1. x加上12.6等于32.8。　 　　　 2.比x少4.5的数是2.1。
3．x的6倍是7.26 。　　　 　　4．x除以3.5等于1.4。
9、用方程表示下面的数量关系。
　1.　　　　　　　　　　　　　 2.
　
3.　　　　　　　　　　　　　　　　4. x

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