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第3课时 中位数和众数
--众数
【教学目标】
1.掌握众数的定义，并会找出一组数据的众数.
2.理解平均数、中位数和众数的区别与联系.
3.能灵活应用这三个特征数解决实际问题.
【重点难点】
1.重点:了解平均数、中位数、众数之间的差异.
2.难点:灵活运用这三个特征数解决问题.
【教学过程】
一、复习回顾
复习求中位数的一般步骤.
二、自主学习
阅读课本118页回答：
什么是众数，如何找众数？
众数的定义：我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.
众数往往是人们关心的一个量.
下面一组数据的众数是多少？解释它的意义.
5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6
三、换位思考、学以致用
例1.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下：
假如你是老板，你最关心哪一个统计量 你会如何进货
练习1.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售量，请据此提出进货建议.
归纳：平均数、中位数和众数的异同点
(1)平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；
(2)平均数、众数和中位数都有单位；
(3)平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，应用最广；
(4)中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ；
(5)众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响.
例2．某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，商场统计了每个营业员某月的销售额，数据如下 （单位：万元 ）:
17，18，16，13，24，15，28，26，18，19，22，17，16，19，32
30，16，14，15，26，15，32，23，17，15，15，28，28，16，19
议一议
鞋店老板一般最关心众数；
公司老板一般以中位数为销售标准；
裁判一般以平均数为选手最终得分.
问：学习平均数、中位数和众数后，你对它们各有哪些感悟？
平均数、中位数和众数各有哪些特征？
练习2.平均数反映一组数据的（ ）
中位数反映一组数据的（ ）
众数反映一组数据的 （ ）
A．平均水平
B．中等水平
C．多数水平
四、反馈练习
1.某公司有一个经理和8个雇员，经理月薪2万元，而8个雇员的工资如下（单位：元）
2000，2050，2100，2150，2200，2200，2250，2300.
(1)求该公司所有员工的中位数，众数，平均数.
(2) 用哪一个数据表示该公司9个人的一般工资收入较好？
2.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：
根据表中提供的信息填空：
(1)该公司每人所创年利润的平均数是____万元，中位数是____万元，众数是______万元.
(2)你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？
归纳：
1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影 响,这在有些情况下是一个优点.
练一练
为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
(1)填写图中未完成的部分.
(2)该班学生每周做家务的平均时间是________小时.
(3)这组数据的中位数是________, 众数是________.
五、课堂小结
这一节课我们主要研究了什么问题？

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