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8.2 用数对表示物体位置（二）
根据数对在方格纸上确定物体的位置时，先看数对的两个数分别表示哪一列、哪一行，行和列的交点就是这个物体所在的位置或区域。
例1：如果用（x，6）表示丽丽在教室里的座位，那么下面说法中正确的是（ ）。
A．一定在第6列 B．一定在第6行 C．不可能在第6列 D．以上都不对
答案：B
分析：数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。
详解：如果用（x，6）表示丽丽在教室里的座位，那么丽丽在第x列第6行。
说法中正确的是一定在第6行。
故答案为：B
分析：此题考查的是用数对表示位置的实际应用，熟记数对表示位置的方法是解题关键。
例2：小明排在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪一面看，他的位置都能用数对表示，这个方阵共有( )人，最外圈有( )人。
答案： 121 40
分析：因为小明的位置都能用数对表示，所以他应该在方阵的最中间位置，他的前后左右都有6人，所以这个方阵的行数和列数都是（人），行数乘列数即为总人数；每边人数乘4再减去4就是最外圈的人数；据此解答即可。
详解：（人）
（人）
（人）
即这个方阵共有121人，最外圈有40人。
例3：数对和数对在同一行。( )
答案：√
分析：用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
详解：数对表示第3列、第6行，数对表示第6列、第6行，所以它们在同一行。
故答案为：√
分析：本题主要考查了数对与位置，明确数对中数字与行列的对应关系是解题的关键。
例4：如图是科技城的平面图，请你根据图上信息填空。
（1）用数对表示下面各馆的位置。
智慧馆（ ）机械馆（ ）科普馆（ ）信息馆（ ）。
（2）图中（4，8）表示（ ）馆，（5，6）表示（ ）馆。
（3）小轩从信息馆出发，沿着“（8，2）→（7，5）→（5，6）→（4，8）→（2，6）→（3，3）的路线参观了科技城。你能画出他的行走路线并描述出来吗？
答案：（1）（7，5）；（3，3）；（2，6）；（8，2）
（2）天文；实践
（3）见详解
分析：
（1）用数对表示位置时，先写列再写行，中间用逗号隔开，再加上小括号，据此在图中找出对应的馆，即可写出数对；
（2）根据第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在图中对应位置确定表示的馆；
（3）按照图中给出的数对，确定对应的位置画出行走的路线并描述出来即可。
详解：
（1）智慧馆（7，5）机械馆（3，3）科普馆（2，6）信息馆（8，2）。
（2）图中（4，8）表示天文馆，（5，6）表示实践馆。
（3）如图：
他的行走路线是信息馆→智慧馆→实践馆→天文馆→科普馆→机械馆。
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一、选择题
1．小亮在教室里的位置用数对表示是，小红是小亮的同桌，小红的位置用数对表示可能是（ ）。
A． B． C． D．
2．与数对在同一列的数对是（ ）。
A． B． C． D．
3．用数对（6，a）表示位置，下面说法正确的是（ ）。
A．一定在第6列 B．一定在第6行 C．不可能在第6列
4．小军在班级里坐在第2行，与小马在同一列。小马的位置是（3，3），小军的位置是（ ）。
A．（3，2） B．（2，2） C．（2，3）
5．亮亮的位置可以用数对（6，△）表示。下列说法不正确的是（ ）。
A．他一定在第6行 B．他一定在第6列 C．他可能在第6行
6．李兰在班级的座位可以用数对（4，3）来表示，她的左边是朱丽，朱丽的座位用数对表示是（ ）。
A．（3，3） B．（5，3） C．（4，2） D．（4，4）
7．光华小学四（3）班教室内课桌按5行8列排放。云云的位置用数对表示是，那么她的位置一共有（ ）种可能。
A．5 B．8 C．3 D．6
二、填空题
8．小明在教室里的位置用数对表示为（7，3），他坐在第( )列第( )行。
9．在一张边长为1cm的方格纸上画一个图形，四个顶点用数对表示分别是（2，4）、（6，4）、（6，2）、（2，2），这个图形是( )形，面积是( )平方厘米。
10．四（1）班同学全部参加团体操比赛，排成8列，第8列最后一名同学的位置用数对表示是（8，7），这个班有( )人；如果丁丁的位置用数对表示是（6，5），他所在的这一行一共有( )人。
11．玲玲在教室的位置可以用数对（3，6）表示，她坐在第( )列第( )行。
12．下面是唐代李绅的《悯农》，表中“当”用数对（4，4）表示。
(1)“盘”用数对( )表示，“锄”用数对( )表示。
(2)数对（1，3）是( )字，数对（5，1）是( )字。
13．如果电影票上的5排12号记作，那么表示的位置是( )排( )号。
14．小华在班里的位置用数对表示，表示他在第( )列第( )行，如果每列人数相等，他正好坐在班级最后一位，这个班有( )名学生。
15．丽丽在教室的位置用数对表示是（4，3），小红在教室的位置用数对表示是（4，2），她们两个的座位处在同一( )（填“列”或“行”）。小红在丽丽的( )面。
三、判断题
16．在同一平面图中，数对与表示的位置相同。( )
17．数对（6，5）表示排列中第6行第5列的位置。( )
18．数对（4，5）和数对（1，5）表示的位置在同一列。( )
19．数对表示的位置是第5列第6行。( )
20．在同一幅图上，点A（6，4）和点B（7，4）在同一列。( )
21．在同一张方格纸上，点（x，8）和点（y，8）在同一列。( )
22．小明做操的位置可以用（2，6）表示，那么他所在的位置是第6列第2行。( )
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四、解答题
23．操作题。
（1）用数对分别表示三角形三个顶点的位置。

A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ）
（2）在图上标出D（5，2）、E（9，2）、F（10，4）、G（6，4）四个顶点的位置，然后顺次连接D、E、F、G、D，这是一个（ ）形。
24．按要求完成下面各题。
（1）把小旗绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）把长方形向右平移（ ）格，使平移后的长方形与右边的圆组成轴对称图形。画出你所组成的轴对称图形的对称轴。
（3）先在图中找出点B（2，4），C（6，4），D（5，6），再找一点E，连接点B、C、D、E是一个平行四边形，点E的位置用数对表示可能是（ ），也可能是（ ），还可能是（ ）。
25．按要求在方格纸上画一画。
（1）在图1中标出D（5，3）的位置，并顺次连接A、B、C、D、A，围成的四边形是我们本学期学过的（ ）形。
（2）如果要使四边形ABCD是一个平行四边形，点D应该在数对（ ， ）的位置，在图2中画出这个平行四边形。
（3）如果想使四边形ABCD既是梯形，又是轴对称图形，点D可以在数对（ ， ）的位置，在图3中画出这个图形及它的对称轴。
26．按要求画一画。

（1）请在下图标出A（1，4），B（1，1），C（3，1）各点，并顺次连接A、B、C围成的图形是（ ）。
（2）将这个图形绕点A逆时针旋转90度。画出旋转后的图形。
27．
（1）在方格图上分别标出点A（4，4）、B（4，7）、C（6，4），并顺次连接A、B、C三个点，围成的图形是（ ）。
（2）把围成的图形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）在方格图上画一个底和高都是2厘米的平行四边形。
（4）将画好的平行四边形向下平移3格，画出平移后的图形。
1．B
分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；小亮的位置是第3列第5行，则她的同桌应该是在第4列第5行，由此即可解答。
详解：小亮在教室里的位置用数对表示是，小红是小亮的同桌，小红的位置用数对表示可能是。
故答案为：B
分析：此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，这里要注意联系生活实际得出同桌的位置。
2．A
分析：根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。
详解：数对表示的位置是在第2列，第8行；
A．数对表示的位置是在第2列，第6行；
B．数对表示的位置是在第7列，第2行；
C．数对表示的位置是在第4列，第9行；
D．数对表示的位置是在第8列，第2行。
故答案为：A
分析：此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。
3．A
分析：根据用数对表示物体位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可解答。
详解：数对（6，a）中第一个数字表示列数，所以是第6列，所以这个物体一定在第6列。
故答案为：A
分析：此题考查了用数对表示物体位置的方法，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
4．A
分析：数对中，第一个数表示列数，第二个数表示行数，与小马在同一列，所以小军的位置数对第一个数与小马相同，据此解答。
详解：小军与小马在同一列，所以小军的位置数对第一个数与小马相同，第二个数表示行数。
所以小军的位置是（3，2）。
故答案为：A
分析：本题主要考查了数对与位置，正确理解数对中数字与行列的对应关系是本题解题的关键。
5．A
分析：第1个数6表示第6列，数对的第2个数不知道，所以只能确定列数，不能确定行数。
详解：数对（6，△）表示第6列第△行。
A.不能确定他一定在第6行，所以这句话不对；
B．他一定在第6列，这句话正确；
C．他有可能在第6行，这句话正确；
故答案为：A
分析：数对的第1个数表示列数，第2个数表示行数。
6．B
分析：李兰在班级的座位可以用数对（4，3）来表示，表明李兰在第4列、第3行的位置，她的左边是朱丽，则朱丽在第5列、第3行的位置，可以用数对（5，3）来表示。
详解：由分析得：李兰在班级的座位可以用数对（4，3）来表示，她的左边是朱丽，朱丽的座位用数对表示是（5，3）。
故答案为：B
分析：用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。
7．B
分析：用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行，表示列的数在前，表示行的数在后。
详解：云云的位置用数对表示是，她在第2行，可以在8列中的任意一列，则她的位置一共有8种可能。
故答案为：B
分析：本题考查了学生对用数对表示位置的掌握与运用。
8． 7 3
分析：用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。小明在教室的位置是（7，3），表示第7列第3行。
详解：小明在教室里的位置用数对表示为（7，3），他坐在第7列第3行。
分析：本题考查根据数对找位置。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。
9． 长方 8
分析：用数对表示位置时，前面的数字表示列，后面的数字表示行；先在方格纸上表示出这四个顶点，然后依次连结，即可知道这个图形是什么形；再根据它的面积公式进行解答。
详解：
如上图：这个图形是长方形；
长为4厘米、宽为2厘米，面积是4×2＝8（平方厘米）。
分析：本题主要考查了数对的知识，明确列数在前，行数在后是解答的关键。
10． 56 8
分析：第8列最后一名同学的位置用数对表示是（8，7），表示第8列第7行，则这个班排成8列、7行，共有（8×7）人。如果丁丁的位置用数对表示是（6，5），他在第6列第5行，每行人数等于列数，即每行有8人，他所在的这一行有8人。据此解答。
详解：8×7＝56（人）
这个班共有56人，他所在的这一行一共有8人。
分析：本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。
11． 3 6
分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
详解：玲玲在教室的位置可以用数对（3，6）表示，她坐在第3列第6行。
分析：此题考查了数对表示位置的灵活应用。
12．(1) （3，2） （1，4）
(2) 汗 苦
分析：（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此解答。
（2）根据掌握的古诗知识解答即可。
详解：（1）“盘”用数对（3，2）表示，“锄”用数对（1，4）表示。
（2）数对（1，3）是汗字，数对（5，1）是苦字。
分析：本题考查了用数对表示位置的方法。
13． 1 5
分析：根据电影票上的5排12号记作可知，用数对表示位置时，先表示第几排，再表示第几号。
详解：根据分析可知：
如果电影票上的5排12号记作，那么表示的位置是1排5号。
分析：熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
14． 8 6 48
分析：根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行即可解答。因为每列人数相等，他正好坐在班级最后一位，用8乘6，求出这个班有多少名学生。
详解：小华在班里的位置用数对表示，表示他在第8列第6行，如果每列人数相等，他正好坐在班级最后一位，8×6＝48（名），这个班有48名学生。
分析：本题主要考查了数对的意义，即第一个数表示列数，第二个数表示行数。
15． 列 前
分析：根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此判断丽丽和小红是在同一列还是同一行；是前面还是后面，据此解答。
详解：丽丽在教室的位置用数对表示是（4，3），小红在教室的位置用数对表示是（4，2），她们两个的座位处在同一列。小红在丽丽的前面。
分析：熟练掌握数对表示位置的方法是解答本题的关键。
16．×
分析：根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此判断。
详解：在同一平面图中，数对（5，4）表示的位置在第5列，第4行，数对（4，5）表示的位置在第4列，第5行，所以数对（5，4）和（4，5）表示的位置不相同。
故答案为：×
分析：此题考查的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。
17．×
分析：数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。
详解：根据分析可知，数对（6，5）表示排列中第6列第5行的位置，原说法错误。
故答案为：×
分析：熟练掌握数对与位置的关系是解答本题的关键。
18．×
分析：根据数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答。
详解：根据分析可知：
数对（4，5）表示第4列第5行，数对（1，5）表示第1列第5行；
所以数对（4，5）和数对（1，5）表示的位置在同一行，不同列。
故答案为：×
分析：此题考查的是根据数对找位置，应熟练掌握数对的表示方法。
19．√
分析：用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此分析。
详解：数对表示的位置是第5列第6行。
故答案为：√
分析：用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。
20．×
分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此分析即可解答。
详解：由分析得：
点A在第6列第4行，点B在第7列第4行，所以同一幅图上，点A（6，4）和点B（7，4）不在同一列，原题说法错误。
故答案为：×
分析：本题主要考查用数对表示点的位置，注意分清列与行，用数对表示时先列后行。
21．×
分析：根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后。据此解答即可。
详解：据分析可知：点（x，8），即第x列，第8行；点（y，8），即第y列，第8行。所以这两个点，一个是x列，一个是y列，不在同一列。
故答案为：×
分析：此题的关键是明确：用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后。
22．×
分析：用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此解答。
详解：小明做操的位置可以用（2，6）表示，那么他所在的位置是第2列第6行。
故答案为：×
分析：本题考查用数对来表示点的位置的方法，需熟练掌握。
23．（1）A（2，3），B（1，1），C（4，2）
（2）图形见详解；平行四边
分析：（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可；
（2）根据用数对表示位置的方法标出D、E、F、G四个顶点的位置，再顺次连接各点然后判断是什么形即可。
详解：（1）A（2，3），B（1，1），C（4，2）
（2）如图所示：

顺次连接D、E、F、G、D，这是一个平行四边形。
分析：本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
24．（1）见详解；（2）6；图见详解；（3）图见详解；（1，6）；（9，6）；（3，2）
分析：（1）根据旋转的特征，小旗绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）观察上图可知，把长方形向右移动6格，平移后的长方形与右边的圆组成轴对称图形。
（3）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此标出各点，连接点B、C、D、E是一个平行四边形，点E的位置可能在D点左边4格位置，也可能在D点右边4格位置，或者在B点下方2格，右边1格位置。
详解：（1）
（2）把长方形向右平移6格，使平移后的长方形与右边的圆组成轴对称图形，图见（1）。
（3）图见（1），连接点B、C、D、E是一个平行四边形，点E的位置用数对表示可能是（1，6），也可能是（9，6），还可能是（3，2）。
分析：本题主要考查学生对画旋转、平移后的图形和位置与数对关系的掌握。
25．（1）梯；图见详解
（2）（4，3）；图见详解
（3）（6，3）；图见详解
分析：（1）数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。据此确定D点位置，再顺次连接A、B、C、D、A，看围成的四边形是我们本学期学过的哪个图形。
（2）两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，据此确定D点位置，再在图中画出这个平行四边形。
（3）等腰梯形是轴对称图形，据此确定D点位置，再在图中画出这个等腰梯形和它的对称轴。
详解：（1）在图1中标出D（5，3）的位置，并顺次连接A、B、C、D、A，围成的四边形是我们本学期学过的（梯）形。

（2）如果要使四边形ABCD是一个平行四边形，点D应该在数对（4，3）的位置，在图2中画出这个平行四边形。

（3）如果想使四边形ABCD既是梯形，又是轴对称图形，点D可以在数对（6，3）的位置，在图3中画出这个图形及它的对称轴。

分析：此题考查了用数对表示位置和根据数对找位置，熟练掌握平行四边形、梯形和等腰梯形的特征是解题关键。
26．（1）（2）直角三角形；画图见详解
分析：（1）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此标出点A、B、C，再顺次连接即可；
（2）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
详解：（1）（2）顺次连接A、B、C围成的图形是直角三角形。

分析：本题主要考查根据数对找位置及作旋转一定角度后的图形的方法，用数对来表示点的位置时，数对中表示列的数在前，表示行的数在后。作旋转后图形时，看清旋转的方向和角度。
27．见详解
分析：（1）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此在图上标出A、B、C三个点，顺次连接A、B、C三个点，即可得出图形。
（2）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
（3）平行四边形的两组对边平行且相等。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。据此画出平行四边形。
（4）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
详解：（1）（2）（3）（4）如图：
顺次连接A、B、C三个点，围成的图形是直角三角形。
分析：用数对来表示点的位置时，数对中表示列的数在前，表示行的数在后。作旋转后图形时，看清旋转的方向和角度。作平移后图形时，确定图形的关键点和对应点是解题的关键。

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