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21.2.1配方法解一元二次方程
一、设计摘要
教学题目21.2.1配方法解一元二次方程课程数学学时安排2课时授课类型新授课所选教材《数学》人民教育出版社
二、教学分析
1.教材依据
配方法是一元二次方程解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，又是公式法的基础。同时，一元二次方程又是今后学生学生学习二次函数等知识的基础。一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过的一元二次方程、二次根式平方根的意义、完全平方公式等知识加以巩固。初中数学中一些常用的解题方法，计算技巧以及主要的数学思想如类比、转化等在本节教材中都有体现，我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法，解一元二次方程的基本策略是将其转化为一元一次方程，这就是降次。本节课由简到难展开学习，使学生认识配方法的基础原理并掌握具体解法。
2.学情分析
九年级的学生学情基本稳定，大部分学生将为中考而拼搏，学习的热情比较高，同时学生的分析理解能力较七、八年级有明显提高。经过七、八年级的训练，已经具有一定的自主探究和合作学习能力。但是由于经历了叛逆，九年级的学生能力差异很大，两极分化明显。不过，由于学生已经学习了直接开平方法解一元二次方程，有了一定的解方程基础，因此在设计问题的时候尽量吸引学生的注意力，提升学生的学习兴趣。为了保护学生的学习积极性，尽量设置学生经过稍微思考，能够回答出来的问题，鼓励学生积极探究交流，将所学知识融会贯通。
3.教学目标知识目标
1、通过对比、转化、总结得出配方法的步骤
2、探究配方法的推导过程，能将方程进行熟练配方
3、会运用配方法熟练、灵活的解一元二次方程。素养目标通过实际问题引出方程，用配方法解一元二次方程，初步形成分析问题与解决问题的能力和思维品质。
4.重难点分析
（一）重点：运用配方法解一元二次方程，领会将次----转化的数学思想
（二）难点：灵活的运用配方法解一元二次方程
三、教学策略
教学方法教法：启发诱导、讲练结合课前，教师在学台上发布课前预习微课和导学案的任务，学生按要求自主学习和探究；课上，教师及时点评并做补充讲解；课后，学生完成拓展作业。学法：小组合作通过多种信息化手段，学生分组完成探究任务。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
明确目标 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为 16m ，场地的长和宽各是多少？通过观察方程的特点，直接开平方法解方程的局限性，进而引出新课，教师解读目标并标注重难点。 学生观察图片，思考问题，找到实际问题中的等量关系并正确列出方程，根据老师设置的问题进行独立思考思考。 思政：引导学生观察生活中的场景，体会数学来源于生活又服务于生活。
探究新知 自主探究:怎样解方程 x2+6x-16=0？ 【思考】能否将方程 x2+6x-16=0转化为可以用直接开平方法(降次)的形式再求解呢？ 教师及时给予启发，引导，点评 ※像这样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法. ※配方法的定义 ※配方法解方程的基本思路把方程通过配方化为（x+n)2=p的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解．在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是在二次项系数为1的前提下进行的. 分组讨论，尝试根据课前小练习以及预习情况说一说配方法解方程的步骤 x2+6x-16=0 解：移项，得 x2+6x=16配方，得x2+6x+32=16+32 ,(x+3)2=25由此可得x+3= ±5 得x1=2 x2=-8 通过自主探究方法，解答问题情境问题，使学生通过理解配方发的概念，掌握配方法解医院呢此方程发基本思路，有利于提高学生动手动脑能力，使学习效率更高。
应用新知 4应用新知合作探究：师生共同合作完成二次项系数不为1的一元二次方程 (2)2x2+1=3x 1:把二次项系数化为1; 2.移项:把常数项移到方程的右边 3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解 学生自主学习，总结归纳，小组讨论，让学生发表自己的见解，师生共同完成例题1.小组的代表板演白板上所展示的题目，其余同学在练习本上完成。 2.由A层次同学批改并且点评题目当中所出现的问题，并进行相应的归纳与总结。 通过二次项系数为1 到二次项系数不为 1的方程，归纳配方法解方程，突出由特殊到一般的思想方法。练习的设计，注重巩固所学配方法解一元二次方程的步骤，帮助学生掌握理解配方法。同时为用公式法解一元二次方程做铺
课堂小结 学科班长总结本节课的知识要点并且评价出表现最优秀的小组和个人。 ※配方法的定义 ※配方法解方程的基本思路 ※配方法解方程的步骤 ※配方法解方程体现了什么数学思想 学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点。 加深学生记忆，并提升学生归纳总结能力，形成自己的知识框架梳理总结针对学生薄弱或易错处进行强调和总结。
板书设计 21.2.1配方法解一元二次方程 学习目标： 1、通过对比、转化、总结得出配方法的步骤 2、探究配方法的推导过程，能将方程进行熟练配方 3、会运用配方法熟练、灵活的解一元二次方程。 步骤：二化 1→移项→配方→变形→开方→求解→定解

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