资源简介

探索三角形全等（边角边）教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能目标:
1、学生经历和体验探索三角形全等的条件的过程,进一步体会利用动手操作归纳出数学结论的方法。
2、掌握三角形全等的“边角边”的判定方法,能用三角形的全等解决一些实际问题。
(二)过程与方法目标:
在自主探索和小组交流的过程中培养学生的分析问题,归纳总结、合作交流,有条理的表达能力,积累数学探索活动的经验。
(三)情感态度价值观:
通过解决生活实际问题,体验生活中处处都有数学,激发学生学习兴趣, 提高学生对数学的好奇心和求知欲。通过条件边角边的获得和使用,让学生体会实际问题----数学问题----自主探索----合作交流----归纳总结----解决问题的学习步骤和方法。进一步的培养学生严密的逻辑思维能力和勇于探索的精神。
二、学情分析
由于是学生已经学习了全等三角形的概念及性质,并且在前两节掌握三角形全等的判定方法:SSS和ASA(AAS)的基础上学习的内容。因此让学生经过自主探索、动手操作总结出判定条件三,从而解决较为简单的数学问题难度不大。但是本节课的学习,估计学生会产生以下困难:
1.学生会在原有知识的基础上,对于多种方法的选择产生模糊,甚至没有解题思路。
2.当题目中没有直接可用的边或角相等的条件时,需要通过间接条件寻求时,有一些学生产生障碍。
3.学生会在寻找“两边的夹角相等”时,出现障碍,错误使用“边边角”。
4.当图形比较复杂时,对学生的识图能力和逻辑思维能力是一个挑战,部分学生在发现三角形全等时出现困难,同时容易找错对应关系。
5. 在实际教学中不同的学生会出现不同的教学问题,注重个体差异。
三、重点难点
重点:1.判定三角形全等的条件三及应用。2.增强学生的探索能力。
难点:准确快速地找到判定三角形全等的条件,理解边边角不能判定三角形全等。
四、教学过程
活动1：初设情景，激发兴趣　
“”的动画效果从学生们都熟悉并喜爱的““的动画中提出问题,活跃课堂气氛。学生通过观看,由玻璃碎裂,引导学生如何、解决这一“配玻璃”的难题 对踊跃回答问题的学生进行及时的表扬。老师的及时表扬有助于增强学生学习的信心,活跃课堂气氛。同时通过欣赏动画,让学生感受数学知识的趣味性,配玻璃的场景让学生感受数学来源于生活。
活动2问题情境，引入课题（温故知新）
两块三角形的玻璃分别打碎为两块,需要更换,是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢 如果可以,带哪块去合适
玻璃一共有两种碎裂的方式:
图一:碎片1用以复习上一节的知识,即判定条件2—角边角;碎片2用以强调一个条件不能判定两个三角形全等,为后面的探索提供帮助。(学生回答,并阐述理由,教师给出评价)
图二:碎片3有完整的两条边和一个角,能不能解决配玻璃的问题 (学生出现争论和疑问,从而引入本节课的课题)
设计意图:
以“玻璃碎裂”的音效,给学生较大的听觉震撼,激发学生的学习兴趣,进一步调动学生积极解决“配玻璃”这个难题的热情,也活跃了课堂气氛。两种碎裂方式,四个碎片,让学生一方面温故知新,另一方面产生分歧和疑问,从而提高学生的求知欲。
活动3动手实践，探索新知
活动内容:
(1)按照图中所给的条件,在卡纸上画出这个三角形;
(2)用剪刀沿着所画三角形的三条边将三角形剪下;(小心操作,注意安全)
(3)小组交流,并相互比较,你的三角形和同伴的三角形是否可以完全重合 (由一名小组成员上台展示)
(4)小组讨论,并得出结论。
教师一步一步的引导学生,通过画图、剪纸、观察、比较、展示、讨论等多个环节,鼓励学生去交流,从而总结出三角形全等的判定条件三——边角边。
设计意图:
1.引导学生动手去画,培养学生的作图能力。指导学生动手去剪,培养学生的动手能力。
2.在使用剪刀时,提醒学生小心使用,注意安全,也体现到了教师对学生的人文关怀,情感交流。
3.学生积极讨论,合作交流,也使后面讨论的方向更加明确,为学生的自主探究提供保证。
活动4分组活动，再验新知
活动内容:在直角三角形和钝角三角形中再次感受重合的过程,验证结论。
分组活动：分成两个大组,每个大组负责一种三角形。
第一大组:直角三角形。已知条件:三角形两条直角边长为9cm和10cm.
第二大组:钝角三角形。已知条件:三角形两条边长为9cm和10cm,这两边的夹角的度数为120°。再一次通过画图、剪纸、观察、比较、展示、讨论等多个环节,体现分类讨论的数学思想,也再次验证了结论。
教师板书,学生朗读,并做笔记。
板书:三角形全等的判定条件3:两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”
设计意图:
1.这样设计一方面使得探索更具有代表性,另一方面体现了分类讨论的数学思想。同时,在前一个探索活动的基础上,学生更加独立地去动手画,自主探索,进一步巩固动手操作的能力。
2.朗读和记笔记有助于对学习内容的理解。同时也是一个积极思考的过程,可调动眼、耳、脑、手一起活动,有助于学生对知识的理解。
活动5处变不惊，攻克难关
活动内容:
带碎片3到商店去,但在途中不小心将碎片3的一部分完全摔碎(无法复原),现只剩下碎片5,现在你是否仍可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢 在途中不小心将“碎片再一次破裂”,从而提出问题。学生再一次通过分析、画图、动手操作、合作交流等过程,让学生获得知识,同时获得方法。也为后继的学习积累经验。通过观察发现三角形有的可以重合,有的不能重合这一现象,学生思考并得出结论:边边角不能判定两个三角形全等。
设计意图:
1.以一个突发事件,激发学生的兴趣,使学生积极地投入到探索活动中,也培养了学生处变不惊、沉着冷静的能力。
2.这个活动全是由学生自主完成,使学生的动手能力得到再一次的提升。
活动6合作交流，拓展新知
练习内容:
1.找出题中的全等三角形(重视基础,学以致用)
2.小明做了一个如图所示的风筝,已知∠EDH=∠FDH, ED=FD ,小明说:不用测量就能知道EH=FH.你同意他的观点吗 为什么 (提升思维,解决问题)
3.如图,已知AB=AC,请添加一个条件,使得△ABD≌△ACE .(发散思维,提升能力)
师生活动:
1．学生独立思考,并得出答案。教师对学生的回答及时给予表扬。
2．教师介绍题目背景:秋风送爽,吹散雾霾,鼓励学生多参加户外活动,引出“放风筝”这一话题,从而提出小明亲手制作风筝中的数学问题。学生思考后回答,教师板书答题过程。并对学生出现的错误给予及时的纠正。
3.小组之间讨论,并展示解答结果。教师及时给予表扬,并对学生的解答结果进行点评,对易错点给予指导。
设计意图:
本环节是本节知识的应用环节。可分为三个层次:
拓展新知1是运用新知解决基本问题,提升分析能力和口头表达能力,展示学习成果。
拓展新知2是让学生应用“SAS”条件,同时训练学生有条理的表达自己的思维,为学生书面表达提供范例。
拓展新知3是通过学生交流培养学生合作的意识与能力。同时通过小组竞争,培养学生竞争意识。也进一步增强课堂学习气氛,激发学生解决问题的热情。真正体现学生是学习的主人,将课堂还给学生。并且通过这一问题,对本节课的易错点进行点评,解决学生的疑难问题。
在题材的选择上遵循“由易到难”的模式,让每个学生都有不同的收获。
活动7课堂小结，梳理新知
活动内容:
教师提问:根据本节课所学知识,谈谈有哪些收获 学生讨论,并回答。
师生活动:
学生独立思考,然后交流,教师对学生总结的要点和易错点给予重现,及时解答学生困惑。并从知识方面,技能方面,知识体系方面进行小结。
设计意图:
让学生及时回顾所学内容,有利于学生熟练掌握、运用知识,有利于学生积累解题经验,形成新的认知结构图,为以后继续学习服务。

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