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以《二次函数的应用》为例
谈基于标准的教、学、评一致性教学设计
“基于标准的教学”强调以学生为中心，由“教师教”向“学生学”转变，让学习真实地发生，创建深度素养型课堂。教师以国家课程标准为依据，确立明确的学习目标，进而将教学目标转化为师生共同认可的学习目标。围绕学习目标设计任务，驱动学生进行自我系统的学习。在完成学习任务的过程中，学生的学科素养和能力得以养成。从长远看，只有把学习当作方法而不是最终目的，学生才能学到更多并且积极主动的参与学习。因此保证教、学、评一致，反映了课程思维的本质要求，即整体一致地思考“为什么教”、“教什么”、“怎样教”、“教到什么程度”的问题。
一、基于标准、教材、学情设计学习目标
学习目标的叙写分为四步：
（一）查看课程标准
根据课程内容查看课程标准中相应的要求。对二次函数应用部分，课程标准的要求是：会用二次函数解决简单实际问题。
（二）分析教材
课程标准是教材编写的依据，教材是课程标准的重要载体。二次函数的应用一节，青岛版教材主要设置了四个类型的题目，分别是面积最值类、利润最值类、利用二次函数解决现实生活中抛物线形建筑问题或体育问题、建立二次函数模型分析实际问题；本文以例4的活动设计为例进行简单说明。
（三）分析学情
学情分析可以从学生已有的认知经验和本节课学生学习的需求两个方面入手。本节是在学生学习了二次函数的图象和性质的基础上，借助二次函数的图象研究二次函数最小（大）值或建立合适的二次函数模型解决相关的实际问题，体现了数学建模的思想，也是培养学生应用意识的好机会。
确定学习目标
学习目标 认知水平 对应课标内容
1.经历“问题情境——建立模型——求解验证”的过程，理解二次函数模型的基本构成（函数解析式、函数图象），能从实际问题中抽象出二次函数模型，并能运用二次函数的图象与性质解决问题。 理解 应用 会用二次函数解决简单实际问题
2.通过对课本例题的研究，能根据具体问题情境中的数量关系确定合适的函数模型解决问题，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。 （重、难点） 应用 分析 会用二次函数解决简单实际问题
二、基于学习目标，确定教学思路
本节共2课时。通过探究实际问题中两个变量间的关系，引导学生用适当的函数分析问题和解决问题，在解决问题的过程中，将数学模型的思想逐步细化，体会运用函数观点解决实际问题的作用，初步体验建立函数模型的过程。
三、基于学习目标设计评价任务及评价量表
课堂评价必须关注学生的学习情况，需要对学生学习过程和结果进行评价。课堂评价包括了实践层面各种形式的信息收集活动。包括考试或测验、课堂作业或家庭作业、提问、观察等。课堂作业是巩固所学的一种手段，但仅仅将作业定位于“练习”，就极大地局限了作业的价值，甚至伤害了学习。桑代克（E.L.Thorndike）的“学习三定律”不仅有“练习律”，也包括了“效果律”，反复地练习却不知道练习的结果，表现的改善是不可能的。没有反馈的练习无非在巩固着学生最初的反应，缺少反馈的练习既可能巩固学生正确的反应，也可能让学生的错误定型。提问在教学中有多重功能，可以用以激发学生思考，可用以引导教学进程，也可用以指导学生学习。但提问同样具有评价的功能——如果所提问题适当，教师就能够从学生的回答中获取关于学生达成学习目标状况的信息。宽泛地说所有的课堂评价形式都离不开观察，要让教学活动中的观察真正成为评价，关键在于教师要将学生的学习任务设计的像是评价任务，至少得让各种评价认为镶嵌于教学活动之中，在学生学习时随时进行观察，并用适当的方式收集、记录相关信息并用以随时调整教学策略。因此，教师应基于目标设计具体的评价任务及分层的评价标准，让评价贯穿于课堂的始终，及时收集评价信息，随时调整教学策略。
（一）设计明确的评价任务：
针对目标一、二设计了如下评价任务：
1.独立完成预学任务单的题目，将解题过程整理在问题留白处，再对子帮扶，然后小组交流统一认识，将学习遇到的问题由学习小组长收集反馈给老师。
评价方式：教师根据收集到的信息制定相应的教学策略。
2.结合例4，经历观察——猜想——验证——分析预测的探究过程，先独立思考，再小组交流，完成任务二中三个预设问题，总结借用函数分析实际问题的一般思路。
（二）设计具体易操作的评价量表
二次函数应用学习评价量表
标准 等级
能根据实际问题列出二次函数解析式 A
能根据实际问题确定合适的平面直角坐标系求二次函数解析式 B
能利用二次函数的性质解决实际问题 C
四、依据评价任务设计相应的教学活动和评价活动
教、学、评一致的评价注重表现性学习评价。表现性学习评价是通过有意义的、学生专注于完成表现性任务活动，来获取应用知识技能以及培养学习习惯的一系列学习策略。它以任务驱动，展开与推进学与教的课堂进程，任务完成的过程，同时成为学习目标达成、学习结果评估、学习效果衡量的过程。在教学中要开展多样的学习活动，包括问题解决、交流讨论、质疑、辩论、实验、调查和探究学习。让学生在某种特定的真实或模拟的学习情境中，运用所获得的知识完成某项任务或解决某个问题。学生的学习活动，可以为学习评价提供丰富的信息，了解学生学到了什么、能做什么、做的如何，借以考察学生核心知识的掌握程度、在现实生活中运用所学知识解释说明、分析解决问题的能力。表现性评价根据学习结果所设计的表现性任务和明确规定的评分规则简单易行，并且可靠有效。教师可以利用这些推论的结果重新审视自己的教学，从而调整教学。评价要尽可能地暴露、揭露学生学习还存在的问题，能显示学习结果与学习目标的差距，为教学改进提供方向，促进教学目标的达成。
下面以青岛版数学教材的一个例题为例进行说明。
例4：右图是龙泉镇最近5年的财政总收入情况的折线统计图。图中点A，B，C，D，E的横坐标分别代表年度，纵坐标代表该年度的财政总收入(单位：亿元)。试根据折线图的发展趋势，预测该镇第6年的财政总收入
在处理这道题目时，我设计了如下问题引发学生思考：
（1）观察：这5个点形成的图象与什么函数的图像比较接近？
（2）猜想：用什么函数模拟龙泉镇的年财政总收入与年数的关系比较合适，为什么？
（3）验证：你能通过计算验证你猜想的正确性并预测第6年的产量吗？
（4）分析：你认为建立二次函数模型解题的一般步骤是什么？小组交流。
要求：先独立完成问题（1）（2）（3），然后小组交流确定解决方案，最后进行计算说明,最后师生共同订正答案，总结建立二次函数模型解题的一般步骤。
评价方式：教师在学生独立学习时，巡回观察每一个学生的学习情况，在学生结对帮扶和小组交流时深入每一个小组倾听，参与学生的学习及讨论，把握学情，精讲点拨，思路确定后，一生板演，其他学生将答案在导学案上整理，根据完成情况进行评价。
设计意图：让学生带着问题先独立思考再小组合作交流，最终确定解决方案的方式进行新知的探究。期间教师巡回观察学生的学习情况并参与学生的讨论交流，随时收集学情，对学生的学习情况进行评价，同时制定相应的教学策略。探究过程经历了观察——猜想——验证——预测分析的过程，让学生在对问题的分析中学会用数学语言表达世界，体会数学模型的价值，提高学生建立数学模型解题的能力，师生共同总结建立二次函数模型解题的一般步骤：
基于评价结果确定目标，基于目标确定下一步的行动策略，也是一个需要不断实践的过程。作为教师要让学生学会基于评价结果作出决策，就要经常向学生提出问题：你的主要问题在哪里？你接下来的目标是什么？要达成你的目标，你要做什么？怎么做？要坚持什么？要改变什么？学生尝试回答这些问题的过程就成为练习学习决策的过程，当学生不再需要教师的问题，而能够主动向自己提问，并有效回答这些问题时，他们就会成为一个有效的决策者，一个自主的学习者。
总之，教、学、评一致强调教学目标、学生的学习目标、课堂教学评价目标的一致性，要求一体化的设计教、学、评，从结果(学习目标)出发，开发评价工具(检测问题或检测试题)，再设计学习活动，最后借助评价促进课堂教学目标的达成度。
参考文献：
【1】王少非等.《促进学习地课堂评价》 上海：华东师范大学出版社，2018;
【2】周志英.《北京十一中学名师教学设计》 济南：山东文艺出版社，2020.4;

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