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《100以内的加法和减法(一)》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内的加法和减法(一)》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元的学习是在学生已经认识了100以内数，以及掌握了20以内数的加减法的基础上来学习100以内的加减法的。本单元的主要内容有：口算整十数加、减整十数；口算两位数加、减一位数和整十数；含有小括号的加、减混合运算；利用同数连加和连减相同的数解决问题。由于计算学起来比较枯燥，所以教材创设了学生身边的一些生活情境，并通过观察得出数学信息，并提出数学问题。让学生在解决问题的过程中抽象出算式，进而产生计算的必要，引发学生通过多种方法经历计算的过程，理解算理。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习了20以内数的加减法和100以内数的读法、写法、数的组成，这为学习新知打下了知识基础。学生在学习20以内加减法时，能够从图片中获取数学信息，并能提出用加减法解决的数学问题，也学会了利用计数器、小棒等学具协助计算，所以学生学习本单元的知识不是很困难，对于计算能很快的掌握，但是算理不容易理解。在学习利用同数连加和连减相同的数解决问题这一部分知识时，对学生来说有一定的挑战性，因为学生用以往的知识经验已经不能直接解决问题，这需要学生充分理解题意，需要让学生综合运用所学策略解决问题，如画图、列表、连加或连减计算、数数等。
二、单元目标拟定
1.借助小棒、计数器等直观学具的操作，掌握口算100以内整十数加、减整十数和两位数加、减一位数和整十数的计算方法，理解算理，正确计算。
2.认识小括号，能口算含有小括号的两步加、减混合运算。
3.学会用画图、列表、连加或连减计算、数数等方法解决数目比较大的同数连加、连减同数的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解并掌握100以内加、减法的计算方法。
2.认识小括号，能口算含有小括号的两步加、减混合运算。
3.能综合运用所学策略解决问题解决同数连加、连减同数的实际问题。
（二）教学难点
掌握两位数加一位数（进位）和两位数减一位数（退位）的计算方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》强调：“让学生明晰运算的对象,理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，通过运算促进推理能力的发展，形成规范化思考问题的品质。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.本单元重视口算教学，主要学习100以内加、减法的口算，让学生寻求多种可能的口算方法，学会用数学的方法进行交流，发展思维，培养数学推理能力。
2.在编排口算内容时，教材遵循了儿童认知发展的基本规律，每道例题的设计都体现了学生所要经历的基本思维过程：实物操作——表象操作——符号操作，让学生从具体形象思维向抽象思维过渡，符合学生的认知规律。
3.在解决“同数连加”和“减去相同数”的实际问题时，教材呈现了画图策略和倒着连减等新的方式，让学生用已有的知识解决问题，进一步丰富学生解决问题的方法与策略。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内的加法和减法(一) 整十数加、减整十数 1
两位数加一位数（不进位）、整十数 1
两位数加一位数（进位） 1
两位数减一位数（不退位）、整十数 1
两位数减一位数（退位） 1
小括号 1
用同数连加解决问题 1
用连减同数解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《整十数加、减整十数》 目标： 引导学生经历在生活情境中提出问题并解决问题的过程，理解整十数加减整十数的计算方法，并能正确口算。 任务一：探究整十数加整十数 → 任务二：探究整十数减整十数 → 1.利用摆小棒、拨计数器、口算的方法探索整十数加整十数的计算方法，加深对算理的理解，掌握算法。 2.能根据前面的方法探究整十数减整十数的计算方法，理解算理，掌握算法。
6.2《两位数加一位数（不进位）、整十数》 目标： 使学生学会两位数加一位数（不进位）、整十数的口算方法，并能正确地进行口算，加深对相同数位上的数相加的理解。 任务一：解决“小林一共要写多少个字” → 任务二：解决“小林和小丽已经写了多少个字”→ 任务三：比一比26+2与26+20计算时有什么不同 → 1.利用摆小棒，经历整十数加一位数的不进位加法的计算过程，并利用小棒将想的过程与算法结合起来。 2.借助摆小棒，经历计算两位数加整十数的计算过程，并用语言描述出想的过程与算法，掌握计算方法，理解算理。 3.通过比一比，回顾并总结出两位数加一位数、整十数的计算方法。
6.3《两位数加一位数（进位）》 目标： 使学生学会两位数加一位数（进位）的口算方法，并能正确地进行口算。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：解决“一共有多少瓶水” → 1.根据图中的数学信息提出合理的数学问题。 2.借助小棒摆的过程，将实际操作与算理结合起来，掌握计算方法，理解算理。
6.4《两位数减一位数（不退位）、整十数》 目标： 利用计数器，让学生学会两位数减一位数（不退位）、整十数的口算方法，并能正确地计算。 任务一：解决“还剩多少本故事书” → 任务二：解决“还剩多少本科普书” → 任务三：比一比35－2与35－20计算时有什么不同 → 1.利用拨计数器将想的过程与算法结合起来，理解算理，掌握计算方法。 2.借助拨计数器经历计算两位数减整十数的计算过程，并用语言描述出想的过程与算法，理解算理，掌握计算方法。 3.通过比一比，归纳总结出两位数减一位数（不退位）、整十数的计算方法。
6.5《两位数减一位数（退位）》 目标： 使学生学会两位数减一位数（退位）的口算方法，并能正确地进行口算。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：解决“还剩多少个足球” → 1.根据图中的数学信息提出合理的数学问题。 2.借助小棒摆的过程，将实际操作与算理结合起来，理解算理，掌握算法。
6.6《小括号》 目标： 认识小括号，初步了解带小括号的加、减两步式题的运算顺序。正确计算带小括号的加、减两步式题。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：解决“还剩几朵花” → 1.根据图中的数学信息提出合理的数学问题。 2.尝试用不同的思路解决问题，引入小括号，理解小括号的意义，学会按照正确的运算顺序进行计算。
6.7《用同数连加解决问题》 目标： 结合具体情境使学生经历解决问题的过程，学会解决简单的“求几个相同加数的和”的实际问题。经历解决问题的全过程，积累解决问题的经验。 任务一：知道了什么 → 任务二：怎样解答 → 任务三：解答正确吗？ → 1.从图中知道数学信息和要解决的问题。 2.借助画图初步理解几个几相加的意义，并列出算式解决问题。 3.通过回顾解决过程，检验解决结果的正确性。
6.8《用连减同数解决问题》 目标： 通过创设情境，学会获得有用的数学信息，并能正确运用连减同数来解决问题。 任务一：知道了什么 → 任务二：怎样解答 → 任务三：解答正确吗？→ 1.从图中知道数学信息和要解决的问题。 2.尝试用不同的方法解决问题。 3.通过回顾解决过程，检验解决结果的正确性。
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6.8用同数连减解决问题
人教版一年级下册
教学目标
1.通过创设情境，学会获得有用的数学信息并能正确运用连减来解决问题。
2.让学生经历运用数学知识解决身边的数学问题的过程，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
3.促进学生应用意识的形成并提高解决问题的能力。
新知导入
1.按规律，填一填。
90
85
80
75
70
65
60
55
新知导入
2.看图列式。
14－4－4=6
计算连减的运算顺序是什么？
计算连减，按照从左到右的顺序计算。
新知导入
猜
一
猜
黄橙橙的坛子，
盛满水晶饺子，
吃掉水晶饺子，
吐出粒粒珠子。
（打一水果）
新知导入
橘子的营养价值是非常全面的，因为橘子从果肉到果皮，都是非常具有营养价值的。
新知讲解
28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？
我知道了有28个橘子，9个装一袋。
“9个装一袋”是什么意思？
每袋装9个
新知讲解
28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？
要解决的问题是可以装满几袋。
“装满”是什么意思？
一袋要装够9个，装不够9个就没有装满。
新知讲解
28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？
学生活动：
怎样解答这个问题呢？试着把分橘子的过程写一写或圈一圈。
新知讲解
28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？
可以9个9个的圈一圈。
这一圈代表什么？
28里有几个9。
可以装满3袋，还剩1个。
新知讲解
28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？
也可以用减法解答。
28
- 9
- 9
- 9
19
10
1
表示还剩的1个
28连续减去了3个9。
可以装满3袋，还剩1个。
新知讲解
不管用什么方法解决，都是把28个橘子9个9个的分，看28里有几个9。
新知讲解
28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？
这个计算结果对吗？检查一下解答过程。
用加法检查一下。
新知讲解
28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？
9+9+9=27（个）
3袋可以装27个
27+1=28（个）
加上剩下的1个，正好是28个
口答：可以装满3袋，还剩1个。
课堂练习
基础题：
1.算一算，填一填。
72
－9
63
－9
－9
54
45
63
－5
－5
－5
58
53
48
18
－4
－4
－4
14
10
6
课堂练习
基础题：
2.圈一圈，填一填。
有25个玉米装入纸箱中，每箱装8个，可以装满几个纸箱？
答：可以装满_______个纸箱。
3
课堂练习
提高题：
3.小兔子拔了一筐萝卜，一共有36个，一天吃7个，可以吃多少天？
36
- 7
- 7
- 7
29
22
15
- 7
8
- 7
1
答：可以吃5天。
课堂练习
拓展题：
4.29位同学去饭店吃饭，要求每8个人坐一张桌子，问至少需要准备几张桌子才够所有人都能坐下
29
- 8
- 8
- 8
21
13
5
答：至少需要准备4张桌子才够所有人都能坐下。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会解决把物体按每几个一份，求有几份的问题了。
我还会检验答案是否正确了。
板书设计
用同数连减解决问题
可以装满3袋，还剩1个。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.算一算。
80
75
70
65
84
78
72
66
84
76
68
60
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.一共有38条金鱼，每6条放在一个鱼缸里，至少需要多少个鱼缸 还剩下几条金鱼
38
- 6
- 6
- 6
32
26
20
- 6
14
- 6
8
- 6
2
答：至少需要6个鱼缸，还剩下2条金鱼。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.3箱水果，每箱8个，分给三个人，每人各7个，还剩下多少个水果
8+8+8=24（个）
24
- 7
- 7
- 7
17
10
3
答：还剩下3个水果。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.9月份有几个星期？
30
- 7
- 7
- 7
23
16
9
- 7
2
答：9月份有4个星期。
作业布置
我们能不能用这节课学习的方法来解决几个生活中的实际问题呢？找一找。
【综合实践类作业】
谢谢
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6.8用连减同数解决问题 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：通过创设情境，学会获得有用的数学信息，并能正确运用连减同数来解决问题。
2.学习内容分析：例5是减去相同数的实际问题。由于解题的步骤比较多，学生不经过尝试和探索，很难从给出的两个信息出发直接获得答案，对学生具有一定的挑战性。教材编排的目的就是要激发学生探究的欲望，用所掌握的知识与方法，进行解决新问题的尝试。教材除呈现了画图圈一圈的策略外，还呈现了以箭头符号记录倒着连减的过程的策略，如果学生写出减法算式应予以鼓励。解决连减同数的问题，让学生充分经历了分一分、圈一圈、减一减的过程，既积累了解决问题的经验，又搭建了由减法到除法过渡的桥梁，便于学生今后更好地理解除法的意义。教材在回顾与反思环节提出了用加法进行检验的方法，使学生进一步理解加、减法之间的关系，强化检验的意识，并教给学生基本的检验方法。
3.学科核心素养分析：让学生经历运用数学知识解决身边的数学问题的过程，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性，促进学生应用意识的形成并提高解决问题的能力。
二、教学重难点
1.重点：经历分一分、圈一圈、减一减的过程,学会用简单、清楚地方式表达思考过程。
2.难点：进一步积累解决问题的策略。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）按规律，填一填。看图列式。 2.导入新课师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是什么？课件出示：黄橙橙的坛子，盛满水晶饺子，吃掉水晶饺子，吐出粒粒珠子。（打一水果）学生独自猜一猜：是橘子。师：橘子的营养价值是非常全面的，因为橘子从果肉到果皮，都是非常具有营养价值的。你瞧，超市刚购进一批橘子，这里的售货员们可忙了，他们拿出一些橘子，正准备装袋呢！我们一起去看看。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识做准备。通过交流引入新课，激发学生的学习积极性，为导入新课做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：知道了什么课件出示：28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？师：读一读，说说你知道了什么？学生独自观察，然后回答：我知道了有28个橘子，9个装一袋。师：“9个装一袋”是什么意思？学生：也就是每袋装9个。师：那么要解决的问题是什么？学生：要解决的问题是可以装满几袋。师：“装满”是什么意思？学生根据自己的理解自由说说：就是一袋要装够9个，装不够9个就没有装满。师：我们一起找到了信息和问题，谁来完整地读读这道题？学生读一读。 引导学生从图中知道数学信息和要解决的问题，培养学生的审题能力，同时为后面的解决问题做准备。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：怎样解答师：怎样解答这个问题呢？试着把分橘子的过程写一写或圈一圈。学生独自完成，师巡视指导。师：你们是怎么做的？谁来说说？学生：可以9个9个的圈一圈。师：为什么9个圈一圈？学生：因为9个装一袋。师：这一圈代表什么？学生：28里有几个9。师：可以装满几袋？学生：可以装满3袋，还剩1个。师：最后还剩1个橘子为什么不圈？学生：9个装一袋，剩下的不够9个，不能装一袋。师：说的真好！大家还有不同的方法吗？学生：也可以用减法解答：师：“28”表示什么？学生：28表示有28个橘子？师：为什么要减9？学生：因为9个装一袋。师：减完一个9还剩下多少个？学生：还剩19个。师：为什么还要减去一个9？学生：因为19个里面还能拿出9个装一袋。师：减完第二个9之后还剩多少？学生：还剩10个。师：不减了行吗？为什么？学生：不行，因为剩下10个还能再分出9个。师：分到什么时候为止 学生：分到不够9个为止。师：再减第3个9后，还剩几？学生：还剩1个。师：“1”是什么？是可以装1袋吗 学生：不是，“1”表示还剩的1个。师：根据算式你能找出答案吗？学生：28连续减去了3个9，所以可以装满3袋，还剩1个。师：其实刚才我们不管用什么方法解决，都是把28个橘子9个9个的分，看28里有几个9。 通过用不同的方法解决问题，感受知识之间的联系，进而拓展了学生思维的灵活性与敏捷性。利用观察算式的特点，培养学生的观察能力，同时也让学生明确了本节课的学习内容。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：解答正确吗？师：这个计算结果对吗？检查一下解答过程？学生：用加法检查一下。师：怎样检验？学生独自思考，然后回答：3袋可以装27个，加上剩下的1个，正好是28个。9+9+9=27（个） 27+1=28（个）师：计算完后我们都应该养成检查的好习惯，这样可以提高我们的正确率，现在我们一起完善答语。师生一起口答。 通过回顾解决过程，检验解决结果的正确性，培养学生的检查意识，引起学生的注意，检验也是解答问题不可缺少的一环。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.算一算，填一填。2.圈一圈，填一填。 有25个玉米装入纸箱中，每箱装8个，可以装满几个纸箱？ 答：可以装满_______个纸箱。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.小兔子拔了一筐萝卜，一共有36个，一天吃7个，可以吃多少天？
拓展题 4.29位同学去饭店吃饭，要求每8个人坐一张桌子，问至少需要准备几张桌子才够所有人都能坐下
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.算一算。 2.一共有38条金鱼，每6条放在一个鱼缸里，至少需要多少个鱼缸 还剩下几条金鱼 选做题：1.3箱水果，每箱8个，分给三个人，每人各7个，还剩下多少个水果 2.9月份有几个星期？【综合实践类作业】我们能不能用这节课学习的方法来解决几个生活中的实际问题呢？找一找。
板书设计 用同数连减解决问题 可以装满3袋，还剩1个。
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