资源简介

等腰三角形
1、教学目标
知识目标：经历等腰三角形性质的形成过程，能够利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、计算。
能力目标：在研究等腰三角形性质的过程中，进一步发展了学生的空间观念，经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
情感目标：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心。
2、教学重点和难点
重点：等腰三角形的性质
难点：等腰三角形性质的理解和应用。
3、课前准备
多媒体课件、三角板、长方形的纸片和剪刀。
教学过程
第一篇章 完美设计 承载希望
通过多媒体呈现出一些等腰三角形的图片。
〈设计意图> 从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和希望
第二篇章 自信自主 合作奋进
活动1：我的地盘我作主
（1）把一张长方形的纸片按图中虚线对折，并按教材要求剪去阴影部分，再将其展开，得到什么图形？（让学生动手操作）
（2）上述过程得到的三角形有什么特点？介绍等腰三角形中相关概念：用图形说明
活动2：天生我才必有用
（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？
（2）把剪出的等腰△ABC沿折痕对折，找出其中重合的角和线段。
（3）让学生从角和线段两个角度猜想等腰三角形的性质，并用文字语言归纳猜想。在这里采用小组讨论，合作交流的形式，启发学生思考等腰三角形的性质
★等腰三角形的性质
1、等腰三角形是轴对称图形
2、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）
<设计意图> 波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。”《新课程标准》要求通过实践、思考探索、交流获得知识，所以我在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形性质。?
活动3：大家一起来
（1）性质的题设和结论分别是什么？
（2）用数学符号如何表示题设和结论？
（3）如何利用所学的知识证明？
<设计意图> 从理性上认识等腰三角形的性质，先让学生观察并思考如何证两个角相等 。及时组织学生进行合作探究和交流，我作为合作者参与到学生的交流中。组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神，使其共同进步。
第三篇章 展示自我 展示风采
1、我会展示
（1）等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角为______。
（2）等腰三角形一个顶角为80°,它的另外两个角为______。
（3）等腰三角形一个角为50°,它的另外两个角为______ 。
（4）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_____ 。
2、我会计算：
如图，在ΔABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
(1)图中共有几个等腰三角形？
(2)设∠A为x ，你能分别表示出图中其它各角吗？
(3)你能求出△ABC各角的度数吗
3、我会判断：
现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁 BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由.
变式训练：若已知∠BAC=100 , 你能否求出顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.
<设计意图> 为了关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展 。所以我设计了三个练习题 。第一个习题是巩固基础知识，第二个习题是已知边相等，求角度数的问题，对学生而言，难度较大。因此我对它进行了改编，设置三个梯度问题降低难度，先让学生独立思考后在小组交流，寻求好的解题方法。此题充分利用了等边对等角的性质和三角形内角和定理。第三个习题是对性质的灵活运用，同时让学生感受到数学来源于现实生活，并服务于现实生活。培养学生正确应用所学知识的能力,增强应用意识,参与意识,巩固所学性质。同时渗透分类讨论和数形结合的思想。
【教学反思】
我在整个教学过程中，始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中。同时我也紧紧围绕教材，从教材出发，由浅入深，层层递进，使学习过程更加具有层次感，提高学生的学习能力。
板书设计
等腰三角形
1、概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2、性质：
等腰三角形是轴对称图形
等腰三角形的两个底角相等
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
3、例题：
A
B
C
D
A
B
C
D
PAGE
3

展开更多......

收起↑