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分数的加法和减法
知识盘点
知识点1：同分母分数加、减法
（1）分母相同的分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。结果不是最简分数的要化成最简分数。
（2）分母不能相加、减。
知识点2：异分母分数加、减法
（1）分母不同的分数相加、减，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数的加、减法进行计算。结果不是最简分数的要化成最简分数。
（2）通分时，所选取的公分母一般是两个分数分母的最小公倍数。
知识点3：分数加减混合运算
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，要按照从左往右的顺序依次计算。
易错集合
易错点1：1与分数相加、减的计算
典例 计算：1 1
解析 把“1”化成与另一个分数具有相同分母的假分数后，再进行计算。
解答 1 1
针对练习1
计算
易错点2：异分母分数加减计算
典例 计算
解析 异分母分数相加减时，要先进行通分，再按同分母分数加、减法的法则进行计算。
解答
针对练习2
计算
跟踪训练
一、选择题
1、异分母分数不能直接相加减的原因是（ ）。
A、分数的大小不同 B、分数单位不同 C、分子不同
2、从2里面连续减去，减去（ ）次后得1。
A、1 B、5 C、10
3、如果，那么的大小关系是（ ）。
A、 B、 C、
4、一瓶花露水先用去瓶后，加满水，再用去半瓶，一共用去了（ ）瓶花露水。
A、 B、 C、
5、（ ）。（的公因数只有1）
A、 B、 C、
二、填空题
1、( )，想：（ ）个加上（ ）个是（ ）个。
2、米比（ ）米短米，比米长米的是（ ）米。
3、分数单位是的所有最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。
4、与的和减去它们的差，结果是（ ）。
5、在计算时，应先算（ ）法，再算（ ）法，得数是（ ）。
6、有两个分数，分子都是1，分母分别是最小的质数和最小的合数，这两个分数的和是（ ）。
7、挖一条水渠需要3天完成，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天挖了全长的（ ）。
三、判断题
1、分数的减法的意义与整数减法的意义不同。( )
2、分数通分时，只能用异分母的最小公倍数作公分母。 ( )
3、分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。( )
4、两个最简分数相加，和一定是最简分数。( )
5、一堆煤，用去了它的，还剩下吨。（ ）
四、计算题
1、直接写得数。
2、下面各题，能简算的要简算。
3、解方程
五、解答题
1、淘气用一张彩纸的折轮船，笑笑用一张同样大的彩纸的折飞机。淘气比笑笑多用了一张彩纸的几分之几？两人共用一张彩纸够吗？
2、有两堆沙子，第一堆重t，第二堆比第一堆重t。两堆共重多少吨？
3、陆地按地形分为山地、盆地、高原、平原和丘陵。我国的陆地中，山地面积约占全国总面积的，盆地面积约占全国总面积的，陵面积约占全国总面积的。
（1）山地、盆地和丘陵的面积共占我国陆地总面积的几分之几？
（2）其他的面积约占我国陆地面积的几分之几？
4、
（1）从学校到王强家的距离是多少千米？
（2）从学校到张亮家比到李明家远多少千米？
（3）你还能提出什么数学问题？写出一个并解答。
5、甲、乙、丙三个油桶，甲桶装油千克，乙桶装油千克，丙桶装的油比甲、乙两桶之和少千克，则丙桶装油多少千克？
参考答案
针对训练
针对训练1： 0
针对训练2：
跟踪训练
一、1、B 2、B
3、B
【解析】，因为，所以。
4、C
【解析】
5、A
【解析】（的公因数只有1）
二、1、 2 5 7 2、 3、4 2 4、1 5、减 加
6、
【解析】最小的质数是2，最小的合数是4。
7、
【解析】把正跟水渠看作单位“1”，1。
三、1、×
【解析】分数的减法的意义与整数减法的意义相同。
2、×
【解析】通分时并没有明确指出一定用分母的最小公倍数做公分母,用其他
公倍数算出的结果也是一样的。
3、√
4、×
【解析】例子， 不是最简分数,约分后才是最简分数,所以
原题说法错误。
5、×
【解析】把这堆沙子看作单位“1”，运走了它的，还剩下它的。原题干中
说还剩下吨是错误的。
四、1、
2、 0
3、
五、1、
答：淘气比笑笑多用了一张彩纸的。两人共用一张彩纸不够。
2、（吨）
答：两堆共重吨。
3、（1）
答：山地、盆地和丘陵的面积共占我国陆地总面积的。
（2）1
答：其他的面积约占我国陆地面积的。
4、（1） （千米）
答：从学校到王强家的距离是千米。
（2）（千米）
答：从学校到张亮家比到李明家远千米。
（3）略
5、（千克）
答：丙桶装油千克。

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