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《等式的性质》作业设计方案
【设计理念与目的】
设计理念:
本作业设计方案基于人教版五年级数学教材的内容，以“以学生为中心，以实践为导向”为核心理念。我们注重培养学生的数学逻辑思维和解决问题的能力，同时注重学生在学习过程中的情感体验和自主学习能力的培养。
设计目的:
1.深化学生对等式性质的理解，掌握等式的基本变形方法和技巧。
2.通过实际操作和练习，提高学生运用等式性质解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提升其数学素养。
4.增强学生的自主学习能力和团队协作精神，培养其创新意识和实践能力。
【作业重点】
1.理解和掌握等式的性质，包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立等基本性质。
2.能够运用等式的性质进行简单的等式变形和求解，如解一元一次方程等。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，使其能够运用等式性质解决一些实际问题。
【作业难点】
1.学生可能对等式性质的理解不够深入，难以灵活运用等式性质进行变形和求解。
2.在解决实际问题时，学生可能会遇到复杂多变的题型，需要灵活运用等式性质进行分析和求解。
【设计原则】
1.层次性原则:作业设计应遵循由浅入深、由易到难的原则，逐步提升学生的解题能力。
2.趣味性原则:通过设计有趣的题目和情境，激发学生的学习兴趣，增强学习动力。
3.实践性原则:注重学生的实际操作和实践体验，让学生在实践中掌握知识和技能。
4.创新性原则:鼓励学生独立思考和创新，培养学生的创新意识和实践能力。
【作业内容】
作业一：复习巩固。
1.判断。(正确的画“√”,错误的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。 (　　)
(2)所有的方程都是等式。 (　　)
(3)2x-3=0不是方程。 (　　)
2.教材第64页情境图。用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1) 　
1把茶壶的质量等于2个茶杯的质量,用等式表示为(　　　),在天平两边各增加1个同样的茶杯,天平仍然保持(　　),用等式表示为(　　　　　　　)。
(2)　
1个花盆和1个花瓶的质量等于4个花瓶的质量,用等式表示为(　　　　),在天平两边都拿掉1个花瓶,天平仍然保持(　　),用等式表示为(　　　　),即(　　)个花盆和(　　)个花瓶同样重。
(3)等式的性质1:等式两边(　　)或(　　)同一个数,左右两边仍然(　　)。
3.教材第65页情境图。用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)　
1瓶墨水的质量等于1个文具盒的质量,用等式表示为(　　　),左右两边的数量都扩大到原来的2倍,天平仍然保持(　　),用等式表示为(　　　　)。
(2)
　
2个排球和6个皮球的质量相等,用等式表示为(　　　　),将左右两边的球都平均分成2份,各去掉1份,天平仍然保持(　　),用等式表示为(　　　　　)。
(3)等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为(　　)的数,左右两边仍然(　　)。
4.如果a=b,根据等式的性质填空。
a+6=b+(　　)　　 a-(　　)=b-8　　a×2=b×(　　)
a÷(　　)=b÷3　　a+c=b+(　　)　　a×(　　)=b×c
5.用方程表示下列数量关系并解方程。
(1)x的6倍是3.6。
(2)比x少2.8的数是16.8。
(3)15比x多1.8。
作业二：基础练习。
1.在○里填运算符号,在□里填数。
x÷6=18
x÷6×6=18○□　　　　　　　　　 　　
0.7x=3.5
0.7x÷0.7=3.5○□　
x-20=30
x-20+20=30○□　　　　　　　　　。　　　　　　　　　　　　
3.6+x=5.7
3.6+x-3.6=5.7○□
2.判断题。(正确的画“√”,错误的画“×”)
(1)含有未知数的等式是方程。 (　　)
(2)0.5x=4是方程,不是等式。 (　　)
(3)是方程的式子一定是等式。 (　　)
(4)是等式的式子一定是方程。 (　　)
(5)4x+20中含有未知数,所以它是方程。 (　　)
3.是方程的画“√”,不是的画“×”。
(1)35-x=12 (　　) (2)y+24 (　　)
(3)28<16+14 (　　) (4)6(a+2)=42 (　　)
(5)35+65=100 (　　)
4.看图列方程。
（1）
（2）
（3）
5.请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。
(1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元。
(2)文具店原有乒乓球40筒,卖出x筒,还剩18筒。
(3)甲地距乙地skm,一辆汽车以每小时42km的速度从甲地开往乙地,12小时到达。
6.张强根据本班的男、女生人数,列了两个等式,不小心被墨水弄脏了,猜猜他原来列的是不是方程。
(1)6x+=78　　　(2)36+=42
作业三：巩固练习。
1.想一想，填一填。
(1)含有 ()的等式是方程。
(2)等式两边同时加上或( )同一个数，左右两边仍然相等。
(3)等式两边乘 ()，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
2.根据等式性质，在□填运算符号，在□里填数。
(1)x+8=90 x+8-8=90O
(2)x+38=300 x+38-38=3000□
(3)27+x=39 27+x-x=390□
(4)x-64=23 x-64O口=23O□
3.选择。
(1)下列等式变形错误的是( )。
A.由a=b得a+5=b+5 B.由a=b得6a=6b
C.由x+2=y+2得x=y D.由x÷3=3÷y得x=y
(2)运用等式性质进行的变形,正确的是( )。
A.如果 a=b，那么a+c=b-c B.如果6+a=b-6，那么a=b
C.如果a=b，那么ax3=b÷3 D.如果a'=3a，那么a=3
(3)下列式子可以用“=”连接的是( )。
A.5+4○2-5 B.7+4-5○7+5-4
C.(2+4)×2○12 D.2×(3-4)○2×3-4
4.下面哪些式子是方程？
x+3.6=7 a×2<2.4 3 - 1.4=1.6
3÷b 8 - x=2 6.2÷2>3
4×2.4=9.6 5y=15 2x+3y=9
5.给式子找家。
5+8a=37 4-2x 4y=5 5a÷8 a+9<16
a÷4=7 18×0.2=3.6 4y+5y=7×9
等式 方程 不等式
6.有一架天平和两个砝码,一个5g,一个2g,如何称出3g的味精
作业四：思维训练。
1.比一比，想一想，填一填。
(1)
1个篮球和(　　)个排球同样重，天平两边再各放上2个排球，天平仍然(　 　 )。
(2)天平两边都拿走一个西瓜，天平仍然(　　 )，此时一个西瓜和(　　)个菠萝一样重。
我发现：等式的两边加上或减去(　　 )，左右两边仍然(　　　)。
2.根据等式的性质1填一填。
(1)x＋36＝210
x＋36－36＝210○(　　)
(2)x－5.8＝7.2
x－5.8○(　　)＝7.2○(　　)
3.根据等式的性质2填一填。
(1)3.2x＝16
3.2x÷3.2＝16○(　　)
(2)x÷3.5＝0.8
x÷3.5○(　　)＝ 0.8○(　　)
4.用适当的数或式子填空。
(1)如果x+8=10，那么x=10-( )。
(2)如果4x=3x+7，那么 4x- ( ) =7。
(3)如果11-3x=8，那么x=( )。
5.比一比，想一想，填一填。
(1) 　
两边茶具数量同时扩大到原来的2倍，天平仍然(　　 )。 (2)
4a＝2b，天平两边物品同时减少一半，天平仍然(　　　)，此时2a＝(　　　)。
我发现：等式的两边同时乘同一个数，或除以同一个(　 　)的数，左右两边仍然(　 　)。
6.选一选：如果m＝n，根据等式的性质，经过变换后，下列等式中正确的有(　　)个。
①m＋2.5＝n＋2.5　
②m＋m＝n＋n
③m－1＝n－4＋3　
④m×a＝n×b(a≠0，b≠0)
A.1　　B．2　　C．3　　D．4
7.根据左边两图所表示的等量关系填空。
如果 ＝3.6，那么 ＝(　　)，＝(　　)。
8.已知x＋x＋y＝18，x＋y＋y＝12。x和y分别是多少？
【拓展延伸】
1.拓展题目类型:除了基础的等式性质题目外，可以设计一些变形题、应用题等，以拓宽学生的解题思路和方法。
2.拓展知识点:可以将等式的性质与其他数学知识点相结合，如方程、不等式、函数等，让学生在学习过程中形成知识体系。
3.拓展实践应用:可以将等式的性质应用到实际生活中，如购物计算、路程计算等，让学生感受到数学在生活中的实际作用。
4.跨学科拓展:探索将等式性质与其他学科相结合的可能性，培养学生的跨学科思维能力和综合应用能力。
【设计意义】
本作业设计方案注重学生的全面发展，旨在通过实际操作和练习，提高学生的数学素养和问题解决能力。同时，通过设计具有层次性、趣味性、实践性和创新性的作业题目，激发学生的学习兴趣和学习动力，培养学生的自主学习能力和创新精神。

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