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第1课时　字母表示数(1)
教学内容 北师大版四年级下册教材第61页及第62~63页练一练的相关题目。 内容简析 问题串1:尝试用字母a表示青蛙儿歌。 问题串2:体验用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系。 问题串3:完成用字母表示青蛙儿歌的抽象与概括的活动。 问题串4:找生活中用字母表示数的实例。 教学目标 1.结合具体情境,会用字母表示数和数量关系,初步理解字母表示数的意义。 2.经历探索用字母表示数的过程,体会用字母表示数的必要性,发展抽象概括能力,渗透函数思想。 3.经历运用字母表示具体数量的活动,体会字母表示数的简洁性,感受符号化思想。 4.体验数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣和积极主动的探索勇气。 教学重点 学会用含有字母的式子来表示数量和数量关系。 教学难点 理解含有字母的式子的意义。体会字母表示数的意义,感受字母表示数的作用,初步建立用字母表示数的观念。 教法与学法 教法:组织引导法、讲授法、谈话法。引导学生在交流的过程中逐步学会用字母表示数。 学法:自主探究式学习法、小组讨论交流法。及时和同伴交流或向老师请教,尽快理解并学会怎样用字母表示数。 承前启后链
教学过程 一、情境创设,导入课题 课件导入法: 师:(课件播放“字母歌”)字母是我们人类的好朋友,生活中很多地方有它们的身影。一起来看看(出示图片),它们各表示什么意思呢 师:你能举出这样的例子吗 (P表示停车场,A在扑克牌中表示数字1……)看来,字母在生活中的应用还是很广泛的。 师:那谁能说说在这里使用字母有什么好处 (简洁,方便……) 师:其实字母在数学知识的学习中,有很重要的作用。今天老师就和同学们一起来探究更多与字母有关的知识。(板书课题:字母表示数) 【品析:联系生活,自然引入字母表示数,让学生初步感知字母在生活中的存在和作用,激发学生学习兴趣,同时从中体验数学与生活的密切联系,对新知产生亲切感和认同感。】 激趣导入法: 1.小组展示收集到的生活中有关“字母”的信息。 师:说一说,这些字母分别表示什么意思 (进行小组活动,交流信息) 2.教师出示扑克牌中的A、J、Q、K,让学生说一说各表示什么。 3.揭题:生活中,我们经常遇到用字母表示一些特定的数,这节课我们就一起来研究它们。(板书课题:字母表示数) 【品析:通过对生活中一些字母信息的收集、整理,让学生体会用字母可以表示固定的数,感受数学与生活的密切联系。】 二、师生合作,探究新知 1.初步探究——用字母表示数。 师:在老师印象中,小时候有一首不完整的儿歌:(出示儿歌) 1只青蛙4条腿, 2只青蛙8条腿, 3只青蛙12条腿, …… 学生齐声说。(评价:你们真厉害!) 师:我这里有一个问题—— 4只青蛙为什么是16条腿 青蛙的只数与腿的条数有什么关系呢 生1:1只青蛙4条腿,4只青蛙就是4×4条腿。 生2:青蛙腿的条数是青蛙只数的4倍。 对歌游戏。(全班分成两队,一队同学齐声说前半句,另一队同学齐声说后半句,生齐声一直说) 师:这首儿歌一直说,说到下课,说到多少只青蛙 能说完吗 看来这是一首说不完的儿歌,永远也说不完,太多了,真麻烦,是不是 能用一句话把这个儿歌说完吗 (能) 师:请同学们打开练习本,用一种简洁的方法表示“几只青蛙几条腿”。
学生独立尝试,黑板展示不同的方法: 预设: 生1:a只青蛙a条腿 生2:a只青蛙b条腿 生3:a只青蛙a×4条腿 师:现在黑板上出现了这么多的表示方法,你认为哪种表示方法更合适呢 现在带着自己的想法和小组成员交流一下吧。 全班交流,争辩反驳,达成共识。 (1)a只青蛙a条腿,都用a表示,如果现在有100只青蛙,这句话怎么说 (2)a只青蛙b条腿,如果a表示100只青蛙,那么b表示多少 a和b之间有关系吗 (也就是b必须是4的倍数,一个字母b能看出是4的倍数吗 这个b只能表示出青蛙腿的数量,a与b的关系没有表示出来,不是很直观) (3)a只青蛙a×4条腿,a表示什么 4又是怎么来的 (一只青蛙有4条腿,腿数总是只数的4倍,是固定不变的,所以a只青蛙就有a×4条腿)结合课件演示。 师:说一说a×4好在什么地方。 预设:能直接看出腿数是只数的4倍——数量关系,又能算出a只青蛙有多少条腿——数量。 师总结:a只青蛙a×4条腿,这里除了可以用a来表示,还可以用哪些字母来表示 看来同学们已经找到了用字母表示数的窍门了,真了不起。 师:我们再回到儿歌,其实我们完整的儿歌是这样的: 1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿; 2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿; …… 师:这首说不完的儿歌你能用一句话把它说完吗 生:a只青蛙a张嘴,a×2只眼睛,a×4条腿。 师:什么是变化的 什么是不变的 其实正如德国数学家开普勒所说“数学就是研究千变万化中不变的关系”,现在我们再把刚才这首儿歌说一遍好吗 再次感受一下这千变万化中不变的关系。 【品析:通过贴近生活实际的“数青蛙”儿歌,从“永远都读不完”的体验中感受到用字母表示数是一种需要,认识用字母表示数的意义和作用,让学生感觉比较亲切,也降低了学生理解字母表示数的难度,知识间的衔接更加紧密。】 2.探究用含有字母的式子表示数及数量间的关系。 师:同学们今年几岁了 (11岁)想知道老师的年龄吗 师:我比你们大23岁,你们知道我今年多大年龄吗 生:34岁。 师:你们能用一个式子表示出老师的年龄吗 生:11+23。 师:现在同学们可以回顾过去,展望未来。当你们1岁时,老师(　　)岁;你们2岁时,老师(　　)岁;你们n岁时,老师(　　)岁;当老师n岁时,你们(　　)岁。这里的n可以是哪些数
引导学生理解一个人的年龄是有限的,n不能无限大,从而明确:用字母表示数,有时可以表示任意的数,而有时所表示的数却有一定的范围,要具体问题具体分析。 【品析:以熟悉的年龄问题切入,贴近生活实际,探究用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系,渗透函数思想;同时,懂得用字母表示数时取值要符合生活实际。】 3.学以致用,拓展深化。 (1)出示生活中的例子,让学生用含有字母的式子表示。 (2)让学生自己举出生活中字母表示数的例子,全班交流。 【品析:使学生进一步理解字母表示数的意义,同时巩固字母表示数的简写,体验到生活中处处有数学。】 4.你知道吗 介绍字母表示数的创始人——韦达。 法国数学家,最早使用字母来表示数的人,被尊称为“代数学之父”。自从韦达使用字母表示数以后,引出了大量数学发现,解决了古代的许多复杂问题。 师:今天同学们积极参加了学习活动,我们在成功的路上又迈进了一步。老师送给大家一个成功的秘诀,这里有一个公式:A=X+Y+Z,A表示成功,X表示正确方法, Y表示艰苦劳动,Z表示少说空话。A=X+Y+Z表示:成功=正确方法+艰苦劳动+少说空话,这也是伟大的科学家爱因斯坦成功的秘诀,希望同学们带着这个成功的秘诀好好学习! 【品析:让学生更多地了解历史,激发学生学习数学的兴趣和积极主动的探索勇气。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑:在用字母表示数时,字母只能表示数吗 小结:字母可以表示数,可以表示结果,还可以表示数量关系。 四、巩固应用,内化提升 完成教材第62页“练一练”第1、2题。 拓展1.(1)小红今年8岁,比弟弟大b岁,弟弟今年(　　)岁。 (2)一辆汽车t时行驶了300千米,平均每时行驶(　　)千米。王师傅每时加工40个零件,工作a时,共加工(　　)个零件。 (3)五年级有a名同学,平均分成8个小组参加学校科技节展览活动,每组有(　　)人。 拓展2.大客车每时行a千米,小汽车每时比大客车多行30千米。 (1)a+30表示:(　　　　　　　　　　　)。 (2)大客车3时行驶的千米数:(　　　　　　　)。 (3)小汽车4时行驶的千米数:(　　　　　　　　)。 【参考答案】 1.(1)8-b　(2)300÷t　　40×a　(3)a÷8 2.(1)小汽车每时行多少千米　(2)3×a　(3)4×(a+30)
五、课末小结,融会贯通 这节课我们学习了用字母表示数的相关知识,我们知道了用字母既可以表示数,还可以表示数量关系,那么字母还可以表示什么呢 下节课我们将继续学习字母表示数的内容。 六、教海拾遗,反思提升 “字母表示数”是代数学习的首要环节,是学生学习数学的一个转折点,它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子,整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。本节课的教学,教师从有趣的问题情境出发,让学生在轻松愉快的环境下进入问题的解决中,认识到用字母或者含有字母的式子可以表示数量,在整个课堂教学中,教师充分让学生自主地进行探索、思考、归纳和讨论交流,使学生从中体会到合作与成功的快乐,由此激发起学生更加积极主动的探索精神。 在讲课时,由于时间关系,对学生的信息反馈接收不到位。只是点了个别学生,没有能听取更多学生的意见,在课堂上分层教学的思想体现得不够。 我的反思: 板书设计

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