资源简介

《平移的特征》教学设计
教学目标：
1．通过动手操作，探索确定平移后的图形与原图形的三个特征：
（1）图形在平移后形状和大小都不变；
（2）对应线段平行（或共线）且相等； 对应角相等，
（3）连接对应点的线段平行（或共线）且相等。
2．利用平移的特征，能将一些简单的图形按要求平移到适当的位置.
3.培养学生合情推理和演绎推理能力。
教学重点：理解平移的基本特征。
教学难点：根据要求作出简单的平面图形平移后的图形，观察--猜想—验证--归纳平移的特征。
教学理念：
这节课知识与方法并重，把关键知识交给学生自主探索，学生自主探索交流与教师点拨提升相辅相成，体现“自主探索、合作交流”的教改主旋律。“类比”前面轴对称的探究方法与探究内容， 研究图形变化的性质，就是研究它的对应点，对应的线段，对应角，对应的图形之间的数量关系与位置关系。通过操作、观察、猜想、验证、运用,让学生在“做中学”, 培养学生合情推理、主动探索的能力和表达能力 ,让学生体验“观察--猜想—验证—运用”的数学研究方法,引导学生数学思考。
教学方法：
1．情景导学法 2．多媒体演示法 3．活动探究法
学法指导：
1. 操作发现法 2. 小组合作交流法
教学用具：
一副三角板，直尺，多媒体
教学环节：情境引入—探索交流—点拨提升—学以致用—归纳总结.
一、情景引入：播放短视频，学生观察思考。
同学们，你们喜欢机器人吗？机器人已应用到医疗、制造、资源勘探等社会的各个领域中，视频中真空机器人的操作为什么能那么精准呢？其中就用了我们今天要学习的内容--平移的特征。出示学习目标，组织。
回忆一下，前面我们是怎样研究轴对称的性质的？操作—观察—猜想—验证—运用。我们主要研究轴对称的哪些方面？连接对应点的线段、对应线段、对应角、形状、大小。今天我们“类比”轴对称的研究方法，来研究平移的这几方面的特征。
请看大屏幕，（课件演示）课件展示画平行线的情境，这是画平行线的过程。今天研究的不是如何画平行线，而是研究画平行线的过程中三角板平移前后的特征.
二、探究交流与点拨提升：
活动一： 画出平移前后的三角形，分别标上字母，探索平移的特征。
1．操作—观察—猜想—归纳：
（1）连接对应点的线段又有怎样的关系？（位置关系与数量关系）
（2）每对对应线段有怎样的关系？（位置关系与数量关系）
每对对应角之间又有怎样的关系？
（3）平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发生变化？
归纳平移的特征：发现：平移后对应点所连的线段平行（或共线）并且相等。
对应线段平行(也可能在同一条直线上) 且相等，对应角相等。平移前后，图形的形状和大小都不变。
活动二：继续探索平移的特征
2．操作—观察—猜想—验证—归纳—运用：
△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，连接对应点的线段又有怎样的关系？（位置关系与数量关系）
发现：同上
平移时，图形上所有的点都按照相同的规律发生了平移，对应点移动到对应的位置上，所以BC的中点M，也就平移到B′C′的中点M′，这也就可以解释课前的短视频中的真空机器人操作得那么精准的原因了，真空机器人平移半导体材料时，对应的点平移到对应的位置上，所以可以进行精准的操作。
试一试，我也行，在老师的引导下按要求画出图形。
将图中的△A′B′C′沿着RS的方向平
移到△A″B″C″的位置，其平移的距离
为线段RS的长度.
发现：将△ABC经过两次平移得到△A″B″C″。可以看成将△ABC沿着AA〞的方向，平移线段AA〞的长度，一次平移就得到△A″B″C″。
三、做一做，再发现
已知直线m//n，画出△ABC关于直线m对称的△ABC（第一次翻折），再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A"B"C"（第二次翻折）。为什么？
你有什么新的发现？在两条对称轴平行的情况下，两次翻折相当于一次平移。
如果两条对称轴不平行呢？留给同学们课后去探索。
四、学以致用
1.在如图所示的方格中画出将 ABC向右平移4格后的 A′B′C′,然后再画出将 A′B′C′向上平移3格后的 A"B"C", A"B"C"是否可以看成是 ABC经过一次平移得到的？如果是，平移的方向和距离分别是什么？A"B"C"。
2..将方格中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格，画出平移后的图形。
五、归纳总结
从知识、思想方法、情感等方面谈谈你今天的收获。
学习了……知道了……体会到……我的困惑是……
六、作业布置
如图,在长方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,画出△AOB平移后的三角形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长．
2.将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长，画出平移后的图形。
七、板书设计
平移的特征
类比
操作—观察—猜想—验证—运用
形状、大小 不变
对应线段 平行（或共线）
相等
对应角 相等
连接对应的线段 平行（或共线）
相等
八．课后反思
1.提好的问题，
2.设计自然段过程
3.培养数学思维能力，培养语言概括能力
4.探索活动先自主探索，再合作交流，再展示成果。
A
B
C
D
O
P
P
Q
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