资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 小学数学 年级 二年级 学期 春季
课题 搭一搭（一）
教学目标
1.通过动手操作经历平均分后有时有剩余的现象，并抽象成有余数的除法算式，理解有余数除法及余数的含义，知道余数都比除数小。 2.在认识有余数除法的活动中，积累数学基本活动经验和方法，发展猜想、操作、推理、概括的数学能力.
教学内容
教学重点： 理解有余数除法的含义，探索并发现余数 和除数的关系。 教学难点： 理解余数都比除数小。
教学过程
直接导入 师：小朋友，你好，今天我们用小棒搭图形，在搭小棒的过程中会遇上哪些数学问题呢？请准备好20根小棒，和我一起开始今天的数学之旅吧！ 探究新知 活动一：认识余数 1.动手搭一搭 师：12根小棒能搭几个正方形呢？先用小棒搭一搭，再想一想能用一个算式表示搭的结果吗？ （展示学生1的视频：搭一个正方形需要4根，12根小棒能搭3个，用12÷4=3来表示） 师：能搭几个正方形就是看12根小棒里面有几个4，可以用除法算式来表示。如果用13根小棒搭正方形，现在能搭几个正方形呢？先搭一搭，再尝试用一个算式表示搭的结果。 （展示学生2的视频：用13根小棒搭了3个正方形，还剩下1根，小棒有剩余了，算式该怎么表示呢？） 2.认识有余数的算式 （展示PPT） 师：13根小棒搭了3个正方形，还剩1根，我们也可以用除法算式表示。13÷4=3（个），在商的后面写上6个小圆点，写上1根，就表示余下的1根小棒。这个数叫做余数，这个算式读作“13除以4等于3个余1根”。
师：这个算式中有这么多的数，商和余数的单位也不一样。你能结合刚才搭小棒的过程，说一说算式中每一个数表示的意思吗？
（展示学生3的视频：被除数13表示有13根小棒，除数4表示一个正方形需要4根小棒，商是3个，表示搭出了3个正方形，单位是个；余数1，表示还剩下一根小棒，单位当然是根啦！） 活动二：理解余数 1.搭一搭，填一填 师：刚才我们在搭小棒的过程中认识了“余数”这个新朋友。14根小棒继续搭正方形，搭出的结果和刚才一样吗？如果有15根、16根，甚至更多的小棒呢？请拿出学习任务单，可以搭一搭或画一画，并用算式记录搭出的结果。（停顿）按下暂停键，动手试一试，完成学习任务一！
2.看一看，想一想 师：相信你一定完成了，观察表格中的数据，你有什么发现或疑问呢？暂停一下，想一想。让我们来听听大家的发现吧！
展示学生4：被除数一个比一个大，每次都多一根；除数都是4，商有时候是3个，有时候是4个，余数不一样）
展示学生5：余数虽然不一样，但它们是有规律的，余1、余2、余3，没有余数，然后又余1、余2、余3，没有余数
展示学生6：为什么余了3根后，就没有余4、余5了呢？
师：是呀，小朋友，被除数一个比一个大，为什么余数没有一直变大呢？怎么没有余4根、余5根的情况呢？ 展示学生7：再用小棒摆一摆，15根小棒摆成3个正方形，还余3根，再加1根小棒，就是16根小棒，这一根能和刚才余下的3根又摆成了一个正方形，得到4个正方形，商就是4个，所以没有余下的了。
展示学生8：如果余下4根或者比4根多，余下的还可以搭成一个完整的正方形，所以不可能余下4根、5根。余下的根数都是不够搭一个正方形的。
师：小朋友的发现真多，余下的根数都是不够搭一个正方形的，所以余下的根数都要比4根少，也就是比算式中的哪个数小？（暂停）对啦！是比除数小！如果用更多的小棒搭一搭，余数还是比4小吗？请25根、31根小棒分别试一试吧！ 师：小棒搭完的小朋友和我一起听一听这两位同学的发现吧！ 展示学生9：我用25根小棒搭成了6个正方形，还余下1根，写成算式是25÷4-6（个）……1（根） 展示学生10：我也来试一试，31根小棒可以搭7个正方形，用掉四七28根，还剩下3根，31÷4=7（个）……3（根），余数还是比4小！ 3.提炼总结规律 师：刚才我们在搭正方形的过程中，发现了余数都比除数4小。想一想，如果用小棒搭其它形状的图形，余数还是比4小吗？请你再用小棒搭三角形或者搭五边形，还可以搭成小树的形状，继续寻找余数的奥秘吧！暂停一下，动手试一试，完成学习任务二！ 师：这是三位同学记录的表格，观察表格中的余数，你有什么发现？ 展示学生11：如果搭三角形的话，余数只有余1或余2；如果搭五边形，余数可能余1、余2、余3、余4 展示学生12：搭小树形状的余数情况最多了，有的余1、余2、余3、余4、余5、余6都有可能。 师：小朋友，听完这两位同学的发现，结合刚才搭的过程，你觉得余数的大小可能和什么有关？ 展示学生13：余数和摆成图形的根数有关，也就是和除数有关系。除数越大，余数的情况就越多。 师：余数有没有可能和除数一样大呢？
展示学生14：余数不可能和除数一样大，如果和除数一样，说明又能搭成一个完整的图形，商就会多一个，这时候小棒就没有剩余了，也就没有余数了。
师：小朋友们真是太了不起了！我们在搭各种形状的图形中，得到了一个重大的发现：余数都比除数小！（PPT展示）
三、巩固练习
师：现在运用我们的发现来帮助森林医生看一看，这两个算式算对了吗？ 展示学生15：第一个算式，搭一个正方形需要4根，余下的5根小棒还可以再搭一个，所以能搭8个正方形，余下1根小棒。
展示学生16：第二个算式，商里面的8表示能搭出8个正方形，单位应该是个，而不是根。
四、全课小结
师：小朋友你真棒，不仅善于倾听、学习，还能学以致用，为你点赞！今天我们在搭一搭的过程中，认识了新朋友“余数”，还理解了余数为什么要比除数小。今天的数学之旅就要结束喽，感谢你的认真参与，小朋友再见！

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