资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 小学数学 年级 二年级 学期 春季
课题 练习一
教学目标
1.在解决实际问题过程中，能够对算式和结果进行解释，理解余数和除数的关系，进一步体会除法的意义。 2.初步学会画图、列表等多样化的解决问题的策略，并能运用有余数的除法灵活解决简单的实际问题。 3.感受除法与生活的密切联系，发展学生的数学理解和表达能力。
教学内容
教学重点： 在解决实际问题的过程中，能够对算式和结果进行解释，进一步体会除法的意义。 教学难点： 理解并掌握余数和除数的关系，并能运用有余数的除法灵活解决简单的实际问题。
教学过程
小朋友们，你们好！今天这节课让我们再次走进除法的世界。本节课，我们要1.在解决实际问题过程中，能够对算式和结果进行解释，再次巩固余数和除数的关系，进一步体会除法的意义。2.初步学会画图、列表等多样化的解决问题的策略，并能运用有余数的除法灵活解决简单的实际问题。3.感受除法与生活的密切联系，发展学生的数学理解和表达能力。 小棒可是我们学习的老朋友了，请你快速地数一数，这里一共有几根小棒？如果用这些小棒搭正方形，可以搭几个？ 一、复习梳理，理解有余数除法的意义 1.复习除法的意义。 这么快就知道答案了，你们是怎么想的？ 生1：搭1个正方形需要4根小棒，12里面有3个4根，所以可以搭3个正方形。（课件出示4根小棒搭一个正方形的过程） 生2：我还可以用算式来解决：要求12根小棒可以搭几个正方形，也就是求12里面有几个4根？用除法来计算：12÷4=3（个） 2.理解有余数除法的意义。 是呀，在二年级上册的时候，我们就学习过求12里面有几个4可以用除法来解决，你们真会学以致用！如果再增加2根，一共？14根，又能搭出几个正方形呢？ 生3：14根小棒可以搭几个正方形，也就是求14里面有几个4？也可以用除法来计算：14÷4=3……2。 生4：我有补充，这里的3表示的是用14根小棒可以搭3个正方形，要写上单位“个”；2表示最后还剩下2根，要写上单位“根”。 为什么要写上2个不同的单位？ 生5：这里的3表示的是得到的3个正方形，2表示最后剩下的2根小棒，这两个数表示意思是不同的，所以要写上2个不同的单位。 同学们不仅能够列出除法算式，还能准确地说出每个数表示的意思，真的太棒了！ 如果继续一根一根地增加小棒，又分别可以得到几个正方形，还剩几根？请同学们按下暂停键，和你的同桌说一说吧。老师的答案和你们想的一样吗？ 3.如果把这些算式分分类，你会怎么分？你们也是这样分的吗？不管是正好分完，还是分后有余，最后每份分得一样多，它们都是平均分，都可以用除法来计算。在这一组算式中，除号前面的数称为“被除数”，除号后面的数称为“除数”，最后得到的分别叫做“商”和“余数”。 4.理解余数和除数的关系。 我们来看这一组数，你有什么问题吗？是啊，这里的除数怎么都是4？ 生6：因为搭1个正方形需要4根小棒，能搭几个正方形关键是看小棒总数里有几个4。如果是搭三角形，除数都变成3；搭五边形，除数都变成5；搭六边形，除数就都变成6了. 这个发现很有价值，还有其他发现吗？为什么余数只能是1、2、3？ 生7：我们借助搭小棒的过程来看，余1、余2、余3、没有剩余；余1、余2、余3、没有剩余；你会发现只要达到4根就又能搭一个正方形，这其中有一定的规律。 是呀，只要满4根就又能搭一个正方形，剩下的根数必须比4小才行。是不是无论搭什么图形，剩下的根数都得比4小呢？如果是搭三角形、五边形、六边形，剩下的根数一定都比4小吗？ 任务一：请同学们按下暂停键，先想一想再填一填。 □÷3=□……□，余数可能是（ ）； □÷5=□……□，余数可能是（ ）； □÷6=□……□，余数可能是（ ）。 生：如果是搭三角形，只可能剩下1根、2根、无余，因为如果剩下3根又能搭一个三角形；如果是搭五边形，只可能余1根、2根、3根、4根、无余；如果是搭六边形，只可能是余1、余2、余3、余4、余5、无余。 看来，无论是搭哪种图形，最后剩下的余数都比搭一个图形所需要的根数也就是说余数一定会比除数小。 二、借助分物过程，深入理解除法 福到幸福到，笑笑是个书法爱好者，在业余的时候她写了很多张福字，准备装袋送给亲朋好友。 任务二： 都是分一分，它们有什么相同和不同的地方？ 生8：每份分得同样多，都是平均分，都用除法解决。不同的是一个是平均分成几份，求每份是多少；另一个是每几个1份，求能分成几份的问题，这正是我们二年级上册除法单元学过的知识。 同样是分一分，但同学们能用2种想法得到2个不同的除法算式，在实际问题中我们也会经常遇到平均分的这2种不同情形。 余数的妙用 相信同学们现在对有余数的除法已经有更深入的认识了，接着让我们一起用它来解决生活中的实际问题吧！ 任务三：解决问题 基础练习： 你们同意哪位同学的做法？ 作品1： 作品2： 作品3： 为什么6辆车这里还要“加1”，而5件上衣就不用加1呢？ 我们通过画图来理解：19只小雪豹至少需要几辆小雪车？这里至少就是最少的意思，这就需要每辆小雪车坐满3只小雪豹，我们发现一共可以坐满6辆小雪车，而最后的1只小雪豹也需要坐1辆小雪车，虽然没有坐满，但是这1辆小雪车却是必不可少的。这和我们之前的乘船问题是类似的。 而27粒扣子最多可以钉几件上衣？每件上衣必须要钉满5粒扣子，27粒可以钉5件上衣，但是最后剩下的2粒扣子却不够钉一件上衣，这里余数忽略不计。前几节课学过的租船问题中最后余下的钱不够划1个小时，余数也忽略不计。 小结：这么说来，我们在用有余数的除法解决实际问题时，必须联系实际，具体问题具体分析。 拓展练习： 按下面的方式穿珠子，从左往右数第25颗是什么颜色？第33颗呢？33颗里一共有多少颗蓝珠子？ 老师给同学们3分钟的时间来解决这个问题。怎样解决这类问题：你们发现这里的珠子都是按2白3蓝顺序排列的，所以我们可以把这样的5颗圈起来看成一组，再看看有这样的几组，还剩几颗。 25÷5=5（组） 蓝珠子（以5颗为一组，25颗珠子一共有这样的5组，第5组的最后一颗是蓝珠子）。 33÷5=6（组）……3（颗） 蓝珠子（这里的6表示一共有6组，余4说明最后一个是每组规律中的第4个）。 3×6=18（颗） 18+1=19（颗） （每组有3颗蓝珠子，6组就有6个3，也就是18颗珠子，最后再加上余下的3颗珠子里有一颗是蓝珠子，所以一共有18＋1=19颗蓝珠子）。 小结：在用除法解决这类周期问题时，我们可以从余数来考虑，余几就是每组中的第几个，无余就是规律中的最后一个。 三、课堂小结，形成知识网络图 今天这节课吴老师和你们一起复习了有余数的除法，理解了除法的意义，并能运用所学知识解决生活中的实际问题，当然对于除法的学习还只是开始，后续我们会学习更多有关除法的知识，除法世界更多的奥秘还等着我们去探索呢！

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