资源简介

《整式的加减》教学设计
单元 主题
内容 概述 本章的主要内容是列式表示数量关系，整式的有关概念及整式的加减运算. 第2.1节”整式“主要介绍单项式，多项式，整式及其相关概念.第2.2节”整式的加减“是在学习合并同类项和去括号的基础上，通过类比来研究整式加减的运算法则.
课标 要求 1.能运用代数式表示具体问题中简单的数量关系，体验用数学符号表达数量关系的过程，会选择适当的方法求代数式的值. 2.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算. 3.经历探索整式加减运算法则的过程，理解整式加减运算的算理，进一步发展观察，归纳，类比，概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力.能熟练地进行整式的加减运算. 4.认识通过观察，实验，归纳，类比，推断可以获得数学猜想，体验数学活动中的探索性与创造性. 5.通过将数的运算推广到符号运算，在符合运 算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，再由一般到特殊的辨证过程，培养并发展符号意识.
教材 分析 本章“整式的加减”属于代数学，是《义务教育数学课程标准》(2022年版)中“数与代数”领域的重要内容。从新课标上看，关于式的内容主要研究整式、分式和二次根式等内容。关于整式，主要研究整式的加、减、乘、除运算，对于整式的这四种运算，本套教科书分为两章安排，本章是整式运算的第一章，主要研究整式的加减运算. 本单元主要内容包括:单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算。课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、分析多项式以及整式等有关概念，然后通过对具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项可以合并的道理，明确整式加减的法则以及去括号法则.这些内容也是对前一章内容的进一步认识.本章在呈现形式上突出了整式及整式加减产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动,力求学生对算理的理解和法则的掌握.
学情 分析 本章内容属于《义务教育数学课程标准》中的“数与代数”领域，本章内容的编写是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。同时，整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和二次根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。本章概念比较多，学生理解起来分析较为困难，教师在教学中要引导学生深刻理解并掌握单项式、多项式、整式及其有关概念，通过类比，让学生弄清这些概念间的联系与区别.同时，本章是以分析解决实际问题为线索展开的，在教学过程中教师应帮助学生对基础知识和基本技能进行归纳整理，通过必要的练习途径来掌握，夯实基础，注重变式训练，增强针对性，并让学有余力的学生探究更高层次的问题.
单元 目标 了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别. 掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系.理解同类项的概念，能熟练地合并同类项．掌握去括号、添括号法则，能准确地去括号和添括号.熟练地进行整式的加减运算. 通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念;经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则。发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力。 培养学生主动探究，合作交流的意识。通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程。
教学 重难点 重点：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则及去括号法则，准确运用去括号法则将整式化简. 难点：括号前面是”—“号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
学业 要求 1.由实际问题情境导入单项式、多项式、整式等概念，让学生通过自主学习、小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，准确迅速地进行判断，培养学生的核心素养，深刻体会用数学的眼光观察现实世界. 2.通过类比数的运算，让学生研究式的运算，经历同类项概念的形成和探究过程，充分体会由数到式、由具体到一般的思想方法，培养学生用已学知识解决问题的能力.同时，渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法，培养学任务生有条理、合乎逻辑的数学思维品质，以及科学态度与理性精神. 3.鼓励学生对去括号、整式加减运算法则等基础知识和基本技能进行归纳整理，通过规律探究、变式训练、妙用整体思想求整式的值等练习途径，帮助学生实现知识的迁移和知识结构体系的更新，培养学生主动参年.鄱努蛮逐舱圭体童识和乐于探索、勇于创新的科学精神.
教学 评价 ①单元评价： 方式一：单元测试； 方式二：学生单元小结自评表 方式三：通过作业评价表评价学习质量； ②课时评价： 以过程性评价为主，评价形式多样化，如课堂观察，课后访谈，成长记录，口头测试，活动报告等方式过程性评价拆分一级指标为数学价值观念，数学思维品质，数学学习态度，学会数学学习，细化二级指标，采用等级评价与描述性评价相结合.
课时 安排 单项式 多项式 同类项 去括号法则 去括号法则的应用 整式的加减 数学活动
单元 整体 设计 课时 主要学习活动 活动目的
第一课时 单项式 环节一 导读引学，激发兴趣 生活中的符号，图表等； 环节二 交流对话，探索新知 数青蛙 环节三 联系反馈 环节四 课后巩固 通过生活中的图片和已有的数学知识经验，感受用字母表示数的意义. 通过实际问题，从特殊到一般的思想.
第二课时 多项式 环节一 温故而知新，根据题意列出代数式，并观察以下四个代数式与上节课所学单项式有何区别. 活动二、学生阅读课本58页，师生共同归纳多项式的概念，正确理解整式多项式的项及其次数，常数项的概念 1．能正确区别单项式与多项式，但是对于多项式的项数和次数易判断出错，教师课室上要引导学生注意： （1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高项的次数； （2）多项式的每一项都包括它前面的符号。
第三课时 同类项 环节一 创设情境 1.超市商品的摆放（分类） 2.学校校园的总占地面积的计算. 环节二 观察思考，形成概念 1.用语言归纳同内项的定义. 2.游戏，规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的同类项，要求出题的同学尽可能使自己题目与众不同. 环节三 类比迁移，再探新知 乘法分配律合并同类项，总结合并同类项的方法步骤； 环节四 应用新知 准确合并同类项 以游戏环节带动学生的兴趣
第四课时 去括号 法则 环节一 探究新知 实际问题导入，出现知识的矛盾 环节二 表格计算，发现并验证规律 1.填写表格，发现规律； 2.用乘法分配律验证并解释去括号的规律. 环节三 实战演练 练习 在具体情境中，出现认知矛盾，激发学生的学习兴趣，体会去括号的必要性.
第五课时 去括号 法则的应用 环节1 复习提问 师：①合并同类项法则的内容是什么？②去括号法则的内容是什么？ 环节2：熟练运用合并同类项，去括号法则 环节三 实战演练 练习
第六课时 整式的加减 环节一 情境导入 m张订好的手抄报和n张订好的手抄报再钉在一起，一共需要多少个图钉？ 准备三角形和长方形，拼成不同的四边形，计算它们的周长，并比较. 环节三 练习反馈 在计算周长的和差问题中，学生巩固了列代数式，合并同类项，去括号等，有意识地渗透数形结合的思想方法，发展符号感.
7课时 数学活动 环节一 激活思维，探究新知 1.日历中的数字规律 2.改变日历中的方框的形状； 环节二 综合应用 1.数字中的数字游戏问题； 2.学生自行设计数字游戏 通过用字母表示数量关系的过程，使学生体验猜想，分析，验证，归纳，类比，转化等思想方法，发展学生的抽象思维能力，培养学生良好的思维品质.
资源 运用 利用多媒体资源创设学生所熟悉的青蛙儿歌的生活情景，利用希沃的游戏，教材资源，对教材进行改编与整合，并借助课外的数学史及教材资源，布置拓展作业.
第1课时设计
课题 2.1 .1单项式
课型 新授
来源 人教社2012年版初中数学七年级上册54—57页
课标 要求 要求学生借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义,让学生正确理解单项式的概念。使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并且会准确迅速分析确定一个单项式的系数和次数。
重难点 重点：对单项式和多项式的系数，次数概念的理解. 难点：准确识别单项式并指出单项式的系数和次数.
课标 分析 对于单项式的概念，学生理解起来较为困难，教师在教学中要引导学生深刻理解，同时，本章是以分析解决实际问题为线索展开的,在教学过程中教师应帮助学生对基础知识和基本技能进行归分析纳整理，通过必要的练习途径来掌握，夯实基础，注重变式训练，增强针对性，并让学有余力的学生探究更高层次的问题.
学情 分析 学生在小学已经学过了用字母表示数，课本中所给出的八个实际问题背景都是学生熟悉的,蕴含的数量关系也比较简单，学生容易解决。但是对于单项式以及单项式的系数、次数等概念，学生分析较陌生，理解起来比较困难，特别是对于一些特殊情况，需要教师引导，帮助学生理解并掌握。学生在小学已经学过了用字母表示数，课本中所给出的八个实际问题背景都是学生熟悉的,蕴含的数量关系也比较简单，学生容易解决。但是对于单项式以及单项式的系数、次数等概念，学生分析较陌生，理解起来比较困难，特别是对于一些特殊情况，需要教师引导，帮助学生理解并掌握.
学习 目标 1.使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并且会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.2．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系.
评价 任务 1.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 2.培养学生主动参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神.
教学活动设计 第一环节： 引入新知 1.（游戏）我们小时候听过这样一段儿歌,请大家接龙： 1只青蛙 1 张嘴， 2 只眼睛 4 条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，3声扑通跳下水； ... ... n只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，n声扑通跳下水. 2.填空： 1.数m的相反数是_____. 2.棱长为a的正方体的表面积为_______；体积为______. 3.咱们学校有一长方形草坪，草坪的长为 x ,宽为 y,草坪的面积是_____. 4.一个圆的半径是 r cm，它的面积是_____ . 5.底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是_____. 师：教师引导学生用含有字母的式子进行填空，渗透从特殊到一般的数学思想，鼓励学生观察并归纳出单项式的概念。 生：自学教材54-56页，用含字母的式子填空，从特殊到一般，观察并归纳出单项式的概念。 单项式：数或字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独的数或字母也是单项式。
意图：在生动活泼的气氛中复习旧知“用字母代替数”，不仅增加课堂趣味性，也在知识上起到承上启下作用。紧接着，给出了几个实际问题，让学生用代数式表示出这些数学模型，培养学生“抽象”及“模型”的思想.
第二环节：发现新知 n，2n，4n，-m，，，xy， ，这些式子有什么共同特点？ 板书写出单项式的概念、单项式的系数、单项式的次数等概念.
意图：了解单项式的有关概念，结合小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力. 效果：让学生从式子的组成、运算分析探讨，最终得出单项式的定义；紧接着利用定义深入分析引出单项式的系数和次数等相关概念。在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果.
第三环节： 巩固新知 下列各式中哪些是单项式，如果是单项式请指出它们的系数和次数.
意图：让学生掌握利用概念来辨析单项式，及能说出单项式的系数和次数等概念； 效果：学生热情高涨，对单项式充满了浓厚的兴趣.
第四环节：应用新知
内容：挑战一 判断下列说法是否正确. ①的系数是7；（ ） ②与没有系数；（ ） ③的系数是－1；（ ） ④的次数是7；（ ） ⑤的系数是. （ ） 内容：挑战二 以小组为单位，组合好一个单项式，然后向其他组一位同学发起挑战，请他说出该单项式的系数和次数. 游戏规则：答对-答题组得分；答错-出题组得分； 内容：挑战三 请写出符合下列条件的单项式. (1)只含有字母 x、y. (2)系数为-3. (3)次数是4.
意图：借助经典例题让学生熟练掌握单项式等相关概念：通过这一环节，学生更加深刻理解“单项式及相关概念”. 借助游戏互动，再次让学生感知理解单项式的内容，并激发学生学习的积极性及兴趣.通过这一环节，学生更加深刻理解“单项式及相关概念”.同时体现了“生本课堂”的概念. 让学生灵活运用单项式的相关概念解题，并激发学生学习的积极性及兴趣. 效果：学生能利用“单项式及相关概念”熟练解题.同时体现了“生本课堂”的概念.
第五环节：归纳小结
目的：（1）归纳出本节课的知识要点；（2）教师把学生对本节课的感受进行概括并总结；（3）培养学生的归纳概括能力. 小结用“树形图”总结，目的是为了提升学生的学习兴趣。同时鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动. 效果：由于这节课自始至终都非常注意调动学生的学习的积极性，所以学生谈的收获很多，包括概念的形成及灵活应用等等.通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强学生不断反思总结的意识.
第六环节： 课后作业
1.必做：P57 习题1、2； 2.选做：P60 习题7.
意图： 作业的布置体现分层布置的理念. 初步运用单项式的相关概念解决实际问题，培养学生应用数学的意识和能力；通过分层练习，激发了全部学生的学习热情，并且使不同阶层的学生都学有所得.
第七环节： 拓展延伸
内容：已知那么关于的单项式的次数是多少？
意图： 一道中考题的设置，给学生留下思维发挥的空间. 效果：拓展延伸要做到“经典”化、睛点化.

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