资源简介

7.2 找规律（2）
学习内容 教材P85例3、例4，完成P85“做一做”，P87“练习十九”第2、5题。
素养目标 情境与问题：在具体情境中观察和识别图形、数列与数组的排列模式，提出可能的规律性问题。 知识与技能：掌握通过观察、操作和猜测来发现图形、数列和数组的排列规律，并能应用这些规律进行推理和预测。 思维与表达: 培养观察力和数学表征能力，能够准确描述和表达发现的规律及其推理过程。 通过数学活动，提升学生的逻辑推理能力，学会用数学语言解释规律。 交流与反思: 在小组讨论和交流中分享发现的规律和解题策略，提升沟通和协作能力。 反思发现规律的过程，体会数学的美学价值，培养对数学规律美的欣赏和认识。
学习重点 引导学生发现并探究数列与数组的变化规律。
学习难点 理解和掌握数列与数组的排列规律。
课前准备 多媒体课件
教学过程
学习环节 教师活动 学生活动
一、复习导入 1. 出示习题。 在学生完成练习后，组织全班同学一起讨论每个习题的答案和方法，进行集体订正。 2. 揭示课题。 在学生复习了找规律的相关知识和完成练习后，宣布本节课的主题是探究数列和数组中的规律，并将课题“找规律(2)”板书在黑板上。 1. 独立完成习题。 学生根据之前学习的找规律的知识，独立思考并完成老师出示的关于图形排列和数字变化的规律性习题。 2. 参与集体交流订正。 学生在完成习题后，与全班同学一起分享自己的答案和解题方法，参与讨论和订正答案。
二、探究新知 1. 引导发现数列中的变化规律。 出示教科书P85例3(1)的两组图形，让学生观察并发现其中的规律。
通过提问和讨论，帮助学生总结出第一组图形每次增加3个正方形，第二组图形每次减少2个正方形。 引导学生填写接下来的图形所需正方形的数量。 2. 进一步探究数列规律。
出示教科书P85例3(2)的两组数列，鼓励学生独立思考并找出数列的规律。 确认学生发现的规律后，指导填写接下来的数列项。 3. 应用规律，内化经验。 安排学生完成教科书P85“做一做”第1题，以巩固发现的规律。 4. 探究数组中的变化规律。
出示教科书P85例4，让学生观察并分享发现的规律。 讨论不同预设下学生可能发现的各种规律，并给予肯定和鼓励。 指导学生根据发现的规律填写后面两组圆圈里的数。 5. 比较等差数列与数组规律的不同。 引导学生探讨本题中的每组数的规律与等差数列的区别，指出每组三个数之间存在的和或差的关系。 1. 观察并发现数列变化规律。 学生通过观察教科书上的图形，描述并总结出图形变化的规律。 2. 独立思考并解答数列规律问题。 学生独立找出数列的规律，并完成后续数列项的填写。 3. 完成练习题以巩固规律。 学生独立完成相关练习题，并分享自己的解题思路。 4. 观察并讨论数组中的变化规律。 学生观察数组，提出自己的见解，并与同学交流讨论。 5. 参与比较和讨论等差数列与数组规律的不同点。 学生在教师的引导下，讨论两种数学对象之间的差异。
三、巩固练习 1. 指导学生完成练习。 让学生独立尝试教科书P85“做一做”第2题，寻找数列的规律。 2. 讨论发现的规律。 邀请学生分享他们的发现，并讨论不同的预设情况。 3. 运用规律进行填空。 鼓励学生应用他们发现的规律来完成最后一组数的填写。 4. 安排完成更多练习。 布置学生独立完成教科书P87“练习十九”第2、5题。 5. 组织小组讨论。 让学生在小组内讨论交流他们找出的规律。 1. 独立尝试寻找数列规律。 学生独立思考并尝试找出“做一做”第2题中的数列规律。 2. 分享和讨论规律。 学生向全班分享自己的发现，并参与讨论不同的规律预设。 3. 应用规律完成填空。 学生使用讨论确定的规律来填写数列中空缺的数。 4. 独立完成指定练习。 学生独立完成指定的“练习十九”第2、5题。 5. 小组内交流讨论。 学生在小组内讨论他们完成的练习题，互相验证发现的规律。
四、课堂小结 同学们，通过本节课的整理，你们有哪些收获？
作业设计 1.找规律填数。 (1)10、9、__、7、__、__、4、__、__、__。 (2)65、__、55、50、__、40、__、__、__。 (3)38、35、32、__、__。 (4)40、50、__、__、80、__、__。 (5)22、24、__、28、__、__、__、__。 2.找出规律，填出花瓣上缺少的数。 3.观察下图的变化，想一想，第4幅图应画上怎样的图形？
教学反思 本节课由对图形排列规律的研究逐步过渡到对等差数列和数组规律的研究。教学时，注重由直观到抽象，先研究直观的图形的排列规律，再研究抽象的数字的排列规律，并综合运用加减法和数的组成的知识来研究规律。由于学生具备一定的经验，整体教学效果较好。

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