资源简介

数值计算
一、基本说明
1.面向学生：高一年级
2.课课名称：《数值计算》（高中信息技术教科版必修一数据与计算第四章第二节）
3.教学时间：45分钟
4.课时：1
二、教学目标
1.通过绘制函数图像，感受数据的图形化表示。了解Python利用numpy和matplotlib两个模块绘制图像的基本方法。
2.通过求解斐波那契数列，了解解析式或迭代算法。能够设计算法进行数值计算，解决问题。
三、教学重难点
（一）教学重点
能够利用numpy和matplotlib两个模块绘制函数图像。
（二）教学难点
理解迭代法的含义，能够学以致用解决生活问题。
教学过程
【课前预习】（5min）
通过课前预习并设置前置性作业，检查学生学情并了解教学重难点。
课堂题目：
【课题引入】（3min）
抛出问题：数学课上如何用描点法绘制sin(x)函数图像？学生回答，教师指出这种方法的缺点：取点比较多，如果想要画出精度高的图像需要很长时间。
==》如何借助计算机绘制数学函数曲线？
【新知讲授】（7min）
1.绘制数学函数曲线
用Excel表格绘制正弦曲线
教师讲解如何用excle绘制正弦函数曲线。缺点：图像的关键点太少，精度不够，图像不光滑。
用python绘制正弦曲线
【活动一设计】（5min）
完善代码，尝试绘出sin(x)、sin(－x)、sin(2*x)/2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as ① #加载numpy模块取名为np
x = np.arange(0,②, 0.01)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.③
y3 = np.sin(2*x)/2
plt.plot(x, y1)
plt.plot(x, y2)
plt.plot(④)
plt.title('sin(x)')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.show()
input("运行完毕，请按回车键退出...")
【新知讲授】（5min）
2.求解斐波那契数列
通过一段视频引入什么是斐波那契数列，教师演示如何用wps表格求出一对兔子10年内能繁殖对少对。
【活动二设计】（5min）
学生利用wps表格求解一对兔子10年内能繁殖对少对。并发现问题：当计算到第55个月的时候，由于数据范围及表示精度的问题，导致结果出错。
【新知讲授】（5min）
教师讲解如何用python中的迭代法求解一对兔子10年内能繁殖对少对。
迭代：每一次对过程的重复被称为一次＂迭代”，而每一次迭代得到的结果会被用来作为下一次迭代的初始值。
迭代解决问题的有三个关键步骤：
（1）确定迭代变量，如活动2中的fl、f2;
（2）建立迭代关系式；
（3）对迭代过程进行控制，这是编写迭代程序必须考虑的问题， 不能让迭代过程无休止地重复执行下去。
【活动三设计】（5min）
学生参照书本内容，利用python求解一对兔子10年内能繁殖对少对。
def fib(n):
f2 = f1 = ①
for i in range(3, ②):
f1, f2 = f2, f1+f2
return ③
n = int(input('输入需要计算的月份数：'))
print('兔子总对数为：', fib(n))
input("运行完毕，请按回车键退出...")
【课堂总结】(5min)
以思维导图总结概括本节课的知识点。
五、板书设计
数值计算
numpy模块与matplotlib模块
迭代法

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