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课 题 6.3.1 圆的标准方程 课 型 新授课 课 时 1
授课班级 授课时间 授课教师
教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块下册第六章；教材内容：坐标系中的基本公式、直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、直线与圆的方程的应用；地位与作用：本章内容为高中一年级基础模块下册第六章，系学生高中数学的重点内容，高考中的必然考查部分，难度适中，主要坐标系中的基本公式、直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、直线与圆的方程的应用.通过本章内容学习，学生应初步掌握利用直线上点的坐标来刻画直线，点与直线、直线与直线之间的位置关系；学会圆及其性质，以及直线与圆的位置关系.
学情分析 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；通过圆的标准方程学习，理解圆的轨迹的概念，明了圆的标准方程的推导过程，掌握应用圆的标准方程解决问题的求解方法；职教高考学生在初中学业水平偏弱，因此在本节课教学中需通过圆的轨迹的定义来引出圆的标准方程的概念及推导过程与公式的教学内容.
学习目标 理解圆的轨迹的概念；学生运用分组探讨、合作学习，理解圆的轨迹的概念，明了圆的标准方程的推导过程，掌握应用圆的标准方程解决问题的求解方法；通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质。
学习重难点 理解圆的轨迹的概念；明了圆的标准方程的推导过程；掌握应用圆的标准方程解决问题的求解方法.
教学方法 讲授法、谈话法、谈论法
课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本；
教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板
教学过程
第一课时
教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图
活动一：创设情境 生成问题 问题情境我们知道，圆是平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹．定点是圆心，定长是圆的半径．如何求出以 C(a,b）为圆心，以 r 为半径的圆的方程？ 根据问题思考，并尝试利用初中所学知识解答 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。
活动二： 调动思维探究新知 如图6-24所示，设 M(x,y）是所求圆上任一点，所求的圆就是点集点在圆 C 上，当且仅当 |CM|= r . ①由两点间的距离公式，①式换用坐标表示，得两边平方，得 (x-a)2+(y-b)2=r2. ②方程②就是以 C(a ,b）为圆心，以 r 为半径的圆的方程，称为圆的标准方程.如果圆心在原点，这时 a=0, b=0，圆的标准方程就是x2+y2=r2.例如，以 C(1,-2）为圆心，半径为3的圆的方程是(x-1)2+(y+2)2=9；以原点为圆心，半径为3的圆的方程是x2+y2=9. 分组讨论，尝试概括问题情境中问题，理解圆的概念，圆的标准方程的推导过程，掌握应用圆的标准方程解决问题的求解方法 通过分组讨论方法，解答问题情境问题，使学生通过圆的轨迹引出圆的标准方程概念，掌握应用圆的标准方程解决问题的求解方法，有利于提高学生动手动脑能力，使学习效率更高效
活动三：巩固练习素质提升 例1 求过点 A (6,0)，且圆心 B 的坐标为（3,2）的圆的方程．分析 若能确定一个圆的圆心坐标和半径，就可得出圆的方程．由于圆心坐标已知，故只要求半径即可．显然，半径等于|AB|.解 因为所求圆的半径所以该圆的方程是(x-3)2+（y-2)2=13.例2 求以直线 x-y+1=0和 x+y-1=0的交点为圆心、半径为的圆的方程.解 由方程组解得即所求圆的圆心坐标为（0,1)，又因为半径为，所以该圆的方程为x2+（y-1)2=3. 分组讨论，限时完成，学生上台黑板作答，并进行讲解 鼓励学生勇于展示自己，提高学生对知识的准确认识，调动学生的课堂气氛与学习的积极性，培养学生对数学的热爱，巩固学生对本节课知识的掌握，纠正学习过程中的偏差
活动四：课堂小结作业布置 （一）课堂小结
作业布置完成课本中P32 —— A组1. /2.B组1./2.
活动五：板书设计 6.3.1 圆的标准方程一、概念 例题 小结 二、标准方程 练习 作业三、应用
活动六： 教学反思（留白） 教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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